РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ ПОДХОДА ФРОНТА СОРБЦИИ ПАВ К ЛИНИИ ОТБОРА

На этом занятии рассматривается закачка водного раствора ПАВ в нагнетательную скважину, расположенную в центре элемента эксплуатационного участка, например пятиточечная система заводнения. Вытеснение нефти водным раствором ПАВ описывается посредством уравнений плоско-радиальной фильтрации. Для получения уравнения, описывающего распределения концентрации ПАВ в пласте используется уравнения материального баланса также рассматривается элемент пласта рисунок 2.1.

 

 

 

Рисунок 2.1 – Схема элемента пласта при плоскорадиальной  фильтрации

 

Искомое равнение имеет вид:

 

                                         (2.4)

Задаваясь начальным и граничным условиями, после некоторых математических преобразований получим выражение для фронта сорбции

 

                                            (2.5)

Задача

В водонасыщенный участок пласта, имеющий rк = 200м и толщину h =10м и пористость m = 0,2, через центральную скважину радиусом rc=0,1м закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией с0 и темпом закачки q = 250 м³/сут . ПАВ интенсивно сорбируются пористой средой по закону Генри. a(c) = α c , где α = 0,3.

Определить закон движения фронта ПАВ (фронта сорбции ПАВ) и время подхода его к линии отбора, расположенной на расстоянии r=r_к=200м от центральной нагнетательной скважины. Движение жидкостей в пласте считать плоско-радиальным, а жидкости несжимаемыми.

Решение

Положение фронта ПАВ в момент времени t после его закачки в нагнетательную скважину можно определить по соотношению (4.2). Рисунок 4.1 – Схема элемента пласта при плоско-радиальной фильтрации

Дифференцируя обе части уравнения (2.5) по t, определяется скорость продвижения фронта ПАВ

                                   (2.6)

Таким образом, скорость продвижения фронта ПАВ в случае плоско-радиальной фильтрации падает с течением времени убывает обратно пропорционально rф (t).

Определяется время подхода фронта ПАВ к линии отбора. Для этого подставляется в соотношение (2.2) значение rф(t)=r_к и обе части полученного равенства возводятся в квадрат

 

Ответ

Время подхода фронта сорбции ПАВ к линии отбора составит 3,58 года.

Варианты для самостоятельного решения

 

№			h,м	m, доли ед.	q, м3/сут	α, доли ед
1	400	200	14	0,23	350	0,32
2	450	200	8	0,21	400	0,30
3	500	200	16	0,27	450	0,28
4	550	200	10	0,19	300	0,34
5	600	200	12	0,25	500	0,26
6	400	250	8	0,25	400	0,34
7	450	250	16	0,23	450	0,32
8	500	250	10	0,21	500	0,30
9	550	250	12	0,27	350	0,26
10	600	250	14	0,19	300	0,28
11	400	300	16	0,19	500	0,28
12	450	300	10	0,25	300	0,26
13	500	300	12	0,23	350	0,34
14	550	300	14	0,21	450	0,30
15	600	300	16	0,27	400	0,32
16	400	350	10	0,27	450	0,28
17	450	350	12	0,19	500	0,30
18	500	350	14	0,25	300	0,30
19	550	350	8	0,23	400	0,28
20	600	350	16	0,21	350	0,30
21	400	400	12	0,21	300	0,30
22	450	400	14	0,27	350	0,28
23	500	400	8	0,19	400	0,26
24	550	400	16	0,25	500	0,32
25	600	400	10	0,23	450	0,34
26	650	450	12	0,21	400	0,32
27	700	450	14	0,23	350	0,26
28	750	450	8	0,25	500	0,34
29	800	450	16	0,26	400	0,32
30	850	450	6	0,25	350	0,30

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА ОТОРОЧКИ ПАВ ДЛЯ ГАЛЕРЕИ

При закачке водного раствора ПАВ происходит не только сорбирование

ПАВ на поверхности поровых каналов, но и обратный процесс – десорбция, растворение сорбированных ПАВ в воде. В рассматриваем разделе считается, что сорбция и десорбция подчиняются закону Генри, рисунок 2.2

 

Рисунок 2.2 – График зависимостисо рбции (1) и десорбции (2) ПАВ пористой породой (случай линейной изотермы сорбции и десорбции), α₀

–количество ПАВ, необратимо сорбированного породой.

Задача

В пласт, первоначально насыщенный водой с пористостью m = 0,2 и

имеющий размеры l = 500м, b = 30м, h = 10м, закачивается оторочка ПАВ с концентрацией с0 = 0,001 при расходе q = 400м3/сут. Оторочка проталкивается водой с тем же расходом q. ПАВ адсорбируется пористой средой по закону, формула которого имеет вид a(c) = α c , где α = 0,3. На стадии проталкивания оторочки водой происходит десорбция ПАВ (т.е. обратное растворение части адсорбированного ПАВ в проталкиваемой воде) [4]:

 

характеризует, необратимо сорбированное породой, количество ПАВ. Определить оптимальный объём оторочки ПАВ и время, необходимое для её создания. Оптимальным считать такой объём оторочки, который исчезает при подходе фронта ПАВ к линии отбора. Движение жидкостей считать прямолинейным, а сами жидкости- несжимаемыми.

 

Решение

На стадии создания оторочки ПАВ решение известно (см. задачу 3):

Считается, что в момент времени t = t* формирование оторочки закончилось и началась стадия проталкивания её по пласту водой, закачиваемой с расходом q. Уравнение распределения концентрации ПАВ в пласте на стадии проталкивания оторочки водой

 

В момент времени t = t* (момент окончания создания оторочки и начала проталкивания её водой) во всех сечениях пласта, через которые прошел фронт оторочки ПАВ, концентрация ПАВ будет равна концентрации закачки. Таким образом, начальное условие имеет вид

 

Начиная с момента времени t = t* оторочка будет проталкиваться водой, не содержашей ПАВ. Поэтому граничное условие примет вид

 

Начиная с момента времени t = t* оторочка будет проталкиваться водой, не содержашей ПАВ. Поэтому граничное условие примет вид

 

Получим

 

 

где υт – скорость тыла оторочки, определяемая по соотношению:

 

Характерное распределение концентрации ПАВ в пласте показано на

рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Зависимость концентрации ПАВ в пласте при проталкивании оторочки раствора водой (случай линейных изотерм сорбции и десорбции

 

с – концентрация ПАВ, xф (t) и xт (t) – соответственно положение фронта и тыла оторочки ПАВ в момент времени t ПАВ от расстояния.

Движение жидкостей – прямолинейно-параллельное. Время * t созданияоторочки определяется по формуле:

 

 

Объем оторочки ПАВ при этом составит:

 

Ответ.

Для условий нашей задачи оптимальным является объем оторочки ПАВ, равный 15 % порового объема пласта Vпор.

 

Варианты задачи

 

№			h,м	m, доли ед.	q, м3/сут	α, доли ед
1	400	200	14	0,23	350	0,32
2	450	200	8	0,21	400	0,30
3	500	200	16	0,27	450	0,28
4	550	200	10	0,19	300	0,34
5	600	200	12	0,25	500	0,26
6	400	250	8	0,25	400	0,34
7	450	250	16	0,23	450	0,32
8	500	250	10	0,21	500	0,30
9	550	250	12	0,27	350	0,26
10	600	250	14	0,19	300	0,28
11	400	300	16	0,19	500	0,28
12	450	300	10	0,25	300	0,26
13	500	300	12	0,23	350	0,34
14	550	300	14	0,21	450	0,30
15	600	300	16	0,27	400	0,32
16	400	350	10	0,27	450	0,28
17	450	350	12	0,19	500	0,30
18	500	350	14	0,25	300	0,30
19	550	350	8	0,23	400	0,28
20	600	350	16	0,21	350	0,30
21	400	400	12	0,21	300	0,30
22	450	400	14	0,27	350	0,28
23	500	400	8	0,19	400	0,26
24	550	400	16	0,25	500	0,32
25	600	400	10	0,23	450	0,34
26	650	450	12	0,21	400	0,32
27	700	450	14	0,23	350	0,26
28	750	450	8	0,25	500	0,34
29	800	450	16	0,26	400	0,32
30	850	450	6	0,25	350	0,30

 

 

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: