Приближенный способ расчета воздействия ударной волны взрыва на конструкцию

Оценка воздействия взрыва на сооружение – сложная инженерная задача. Для получения представления о решении таких задач рассмотрим важный частный случай движения упругой системы с одной степенью свободы, то есть движения по направлению распространения ударной волны, используя результаты, полученные в [4].

Пусть внешняя сила, действующая на систему, задана соотношениями:

 

                      (5.51)

Дифференциальное уравнение движения такой системы в интервале времени 0 £ t £ t_обт имеет вид:

,                                     (5.52)

где              m – масса конструкции;

x – перемещение точки приведения;

k – коэффициент жесткости конструкции;

t _обт – время обтекания.

Его решение записывается следующим образом

                                 (5.53)

или после определения постоянных из начальных условий (при )

                            (5.54)

Скорость движения точки приведения

,                   (5.55)

где  - частота собственных колебаний конструкции.

Начиная с момента времени t=t_обт движение определяется дифферен-циальным уравнением

                      (5.56)

которое интегрируется при начальных данных: .

Решение уравнения (5.56) имеет вид

    (5.57)

           (5.58)

Положив  и вычислив из (5.58) соответствующее значение t*, величину наибольшего перемещения x_max можно найти из соотношения (5.57), подставив t=t*.

Перемещение точки приведения x_max определяет наибольшие деформации и напряжения системы.

На основании анализа решений уравнений (5.52), (5.56) и более строгих уравнений при различном задании внешних сил, а также на основании дан-ных экспериментальных исследований было установлено, что при оценке воздействия взрыва на конструкцию необходимо учитывать как величину избыточного давления во фронте ударной волны, так и соотношение между периодом собственных колебаний конструкции T₀ и длительностью фазы сжатия t₊.

Если отношение , расчет проводится на импульс давления в фазе сжатия, если t₊>> T₀ – на максимальное давление. Когда величины t₊ и T₀ одного порядка, следует учитывать характер изменения давления во времени. В приближенных расчетах допущение об импульсном характере действия ударной волны считается приемлемым при t₊<1/4 T₀, при этом в качестве критерия поражения может рассматриваться величина импульса давления J₊; критерий поражения  используется при t₊ ³10 T₀.

Значения критериев поражения ударной волной взрыва человека, зданий, сооружений даются в следующем параграфе.

§ 5.9. Критерии поражения человека, зданий, сооружений при действии ударной волны. Вероятностная оценка

При оценке воздействия взрыва на различные объекты и людей важно знание критериев поражения, определяющих различные степени поражения.

Критериальные значения давлений , характеризующие степень раз-рушения зданий и сооружений при ядерных взрывах, то есть при относи-тельно большой продолжительности фазы сжатия, приведены в табл. 37.

Более полные данные по территориальным значениям  приведены в литературе [10;16]

Таблица 37

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: