Расчет параметров лопастей ротора ВЭУ

Число лопастей ротора ветроэнергетической установки n определяет его быстроходность Z – отношение линейной скорости конца лопасти к скорости ветра. Быстроходность выбирается разработчиком на основе требований к конструкции и опыта. Для сильных ветров увеличение быстроходности ротора является в целом положительным мероприятием в связи с увеличением частоты вращения, а для малых ветров параметры высокой быстроходности отрицательно влияют на выработку энергии в связи со снижением крутящего момента ротора. Поэтому универсального оптимального решения по связи числа лопастей, быстроходности и крутящего момента не существует. В связи с этим задача всегда решается исходя из требований, предъявляемых конкретной установке, находящейся в определенных ветровых условиях.

Методика расчета

 

1. Вычислим число лопастей при заданной быстроходности.

Из практики известно, что оптимальная быстроходность Z связана с количеством лопастей выражением:

 

Для горизонтально-осевых роторов:

                                               n ≈ 80 / Z² [шт]                     (3.6)

Где n – число лопастей, шт.;

Z – быстроходность, модули.

Число лопастей округляется до ближайшего. Примерные соотношения Z и n показаны на рис. 3.1.

 

Рис. 3.1 Связь быстроходности и количества лопастей

 

 По формуле 3.6 находим число лопастей при заданной быстроходности Z и округляем его до ближайшего числа в меньшую сторону:

                  n ≈ 80 / Z² = 80 / 5² = 80 / 25 = 3, 2  ≈ 3 шт.

2. Вычислим частоту вращения ротора, которая выражается в об/мин или Гц:

                            ω _RPM = 60·Z·v / π ·D [об/мин]                        (3.8)

Где ω _RPM – частота вращения ротора в об/мин;

D – диаметр ротора.

Частота вращения в Гц будет выражена:

ω _Гц = ω _RPM / 60 [Гц]                        (3.9)

Где ω _RPM – частота вращения ротора в Гц.

Частота вращения ротора находится из формул (3.8) и (3.9). На номинальной скорости ветра 11 м/с: ω _RPM = 60·Z·v / π ·D = 60·5·11 / 3, 14·4, 2 = 250, 3 об/мин.

ω _Гц = ω _RPM / 60 = 4, 2 Гц

3. Вычислим длину хорды.

Хорда – наибольшее расстояние между носом и концом профиля лопасти.     Длина хорды b является переменной или постоянной величиной.

В случае переменного варианта длина хорды будет зависеть от расстояния от комля лопасти (места ее закрепления на ступице или приблизительно от оси вращения):

                            b = 16·π ·R·(R/r) / 9·Z²·n             [м]                  (3.10)

Где r – расстояние от оси вращения до точки на лопасти, изменяется в пределах 0 < r < R.

Длина переменной хорды b на 75% длины лопасти:

b = 16·π ·R·1, 3 / 9·Z²·n [м]                            (3.11)

Длина хорды b_К на самом конце лопасти:

 

b_К = 16·π ·R / 9·Z²·n     [м]                            (3.12)

Проверить длину хорды лопасти ротора горизонтально-осевой ветроэнергетической установки можно по эмпирической формуле. Длина хорды на конце лопасти соотносится с диаметром ротора следующим образом:

                            b_К = D·3, 8%                                                  (3.13)

Вычисляем длину хорды на 0, 75·R, принимая во внимание радиус (R = D/2 = 2, 1 м):

b = 16·π ·R·(R/r) / 9·Z²·n = 16·3, 14·2, 1·(2, 1/(2, 1·0, 75)) / 9·5²·3 = 0, 20832 м

Вычисляем длину хорды на конце лопасти (т.е. на радиусе ротора R):

b_К = 16·π ·R·(R/r) / 9·Z²·n = 16·3, 14·2, 1·(2, 1/2, 1) / 9·5²·3 = 0, 1554 м

Проверкой может служить тот факт, что в быстроходных роторах длина хорды b_К на конце лопасти составляет 3, 8% от диаметра ротора D:

                            b_К = D·3, 8% = 4, 2·0, 038 = 0, 15 м

4. Вычислим число Рейнольдса для хорды на конце лопасти и хорды на расстоянии r=0, 75·D от оси вращения (для переменной хорды). Получим минимальную длину хорды и откорректировать результат.

Переход от ламинарного к турбулентному движению происходит при значении числа Рейнольдса R_eK, которое называют критическим. Меньше этого значения сопротивление крыла X велико, а подъемная сила Y мала. Выше этого значения сопротивление X в несколько раз падает, а подъемная сила Y в несколько раз возрастает. Число Рейнольдса в общем случае:

R_e = V_о·b / ν                                    (3.14)

                                

Где V_о – окружная скорость лопасти (линейная скорость точки лопасти);

b — характерный размер (например, длина хорды), м;

ν — кинематическая вязкость среды, м²/с.

Для тела, движущегося в ламинарном несжимаемом потоке воздуха с плотностью 1, 2041 кг⁄ м³, число Рейнольдса вычисляется с помощью формулы:

R_e = 68500·V_о·b                                       (3.15)

Для устойчивой работы ВЭУ необходимо R_e ≥ 200000. Тогда хорда лопасти должна не менее:

b = R_e / (68500·V) [м]                           (3.16)

Полученные в формулах (3.11) и (3.12) данные проверим на удовлетворение условию (3.16) и откорректируем результат соответствующим образом, меняя длину хорды.

Расчет числа Рейнольдса для полученных данных производится с учетом того, что окружная скорость V = v·Z на номинальной скорости 11 м/с:

Для конца лопасти хорда b_K:

R_e = 68500·V·b_K = 68500·v·Z·b_K = 68500·11·5·0, 1554 = 585469, 5

Значение R_e удовлетворяет требованиям, т.к. R_e ≥ 200000.

Для хорды лопасти b_{0, 75} на радиусе r=0, 75R и окружной скорости V_{0, 75}=0, 75·V=0, 75·v·Z:

        R_e = 68500·V_{0, 75}· b_{0, 75} = 68500·0, 75·11·5·0, 20832 = 468766, 87

Значение также с большим запасом удовлетворяет требованиям.

5. Вычислим длину лопасти. Длина лопасти берется из соображений прочности компонентов и минимизации влияния индуктивного сопротивления:

1, 5·R > L_лоп > 4·b [м]                           (3.17)

Где: L_лоп – длина лопасти.

Длина лопасти берется из соображений прочности компонентов и минимизации влияния индуктивного сопротивления согласно формуле (3.17):

Пусть L = R = D / 2 = 2, 1 м, что удовлетворяет решению задачи 3.1 и условию формулы (3.17).

6. Установочный угол лопасти β является переменным по всей ее длине, т.к. зависит от быстроходности или угла набегания потока Ψ = β + α (α – угол атаки, т.е. угол, под которым поток действует на лопасть).

Установочный угол каждой точки лопасти зависит от расстояния r и рассчитывается по следующей формуле:

β = arctg (2·R / 3·r·Z) – α                (3.18)

Практически все профили имеют наивысшее аэродинамическое качество при угле атаки α равном 5 градусам, что можно брать за основу в расчетах.

Установочный угол конца лопасти где r = R:

β = arctg (2·R / 3·r·Z) – α = arctg (2·2, 1/ 3·2, 1·5) - 5 = 7, 6-5=2, 6⁰

Соответственно установочный угол конца лопасти где r = 0, 75·R:

β = arctg (2·R / 3·r·Z) – α = arctg (2·2, 1 / 3·2, 1·0, 75·5) - 5 = 5, 08⁰

Очевидно, что лопасть имеет скрутку по длине для оптимального установочного угла в каждой точке.

Сводная таблица параметров ВЭУ:

 

Быстро-ходность Z, модули	Число лопастей n, шт.	Номинальная частота вращения ω Гц, Гц	Длина хорды (конец), м	Длина хорды (0, 75·R), м	Длина лопасти Lлоп, м	Устано-вочный угол β, град.
5	3	4, 2	0, 1554	0, 20832	0, 20832	5, 08

 

4 Расчет генератора ВЭУ

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: