Исследование операций в задачах оптимизации

Методология исследования операций. История развития и использования методов исследования операций в мировой и отечественной практике. Основные понятия и определения исследования операций. Принципы и средства исследования операций. Модели операций, виды моделей. Однокритериальные и многокритериальные операции. Классификация и краткая характеристика моделей и методов исследования операций. Методика проведения исследований операций. Определение целей исследования операций.

Линейное программирование. Основные понятия и определения линейного программирования (ЛП). Типовые задачи ЛП. Математическая постановка задач ЛП. Геометрическая и экономическая интерпретация. Классификация и характеристика методов ЛП. Основные методы (симплексный метод) и алгоритмы решения задач ЛП. Вырождение. Зацикливание. Параметрическое программирование. Декомпозиция задач ЛП большой размерности. Решение задач ЛП модифицированным симплекс-методом. Методы декомпозиции специальных задач. Декомпозиция на основе агрегирования. Математическая постановка и методы решения двойственных задач ЛП (двойственный симплекс-метод). Экономическая интерпретация.

Транспортная задача. Общая математическая постановка транспортной задачи ЛП с различными критериями оптимальности. Классификация и краткая характеристика методов решения транспортной задачи ЛП. Методы и алгоритмы решения транспортной задачи ЛП. Двойственная задача. Краткая характеристика отечественных и зарубежных пакетов программ и программ решения задач ЛП.

Целочисленное программирование. Причины возникновения целочисленных задач оптимизации. Общая математическая постановка задач целочисленного и смешанного целочисленного линейного программирования. Классификация и краткая характеристика методов решения задач целочисленного программирования. Методы и алгоритмы отсечения, ветвей и границ. Примеры. Краткая характеристика пакетов программ целочисленного программирования.

Динамическое программирование. Основные понятия и определения динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана. Основное функциональное уравнение Беллмана. Задачи дискретного и непрерывного динамического программирования. Область изменения. Примеры.

Стохастическое программирование. Предмет, постановка задачи и классификация моделей стохастического программирования. Примеры. Одноэтапные задачи стохастического программирования. Двухэтапные и многоэтапные задачи стохастического программирования.

Геометрическое программирование. Основные понятия геометрического программирования. Математическая постановка задач геометрического программирования. Примеры. Прямые и двойственные программы и их свойства. Методы решения задач геометрического программирования. Систематические процедуры, методы аппроксимации, предельного перехода.

Типовые задачи и модели исследования операций. Задачи распределения и использования ресурсов, управления запасами. Решение задач определения кратчайшего маршрута, максимального потока на сетях. Математические модели в экономике, финансах, бизнесе, социальной сфере.

Программное обеспечение исследования операций. Характеристика, структура, состав и особенности раздела «Оптимизация» зарубежных коммерческих библиотек программ по вычислительной математике NAG C, IMSL C, Java, Fortran и отечественных и зарубежных специализированных пакетов программ ПАОЭМ, БЧА НИВЦ МГУ и др., OSL, Optima Library, HSL 2000, CPLEX и др. для решения задач исследования операций под управлением различных операционных систем WINDOWS 2000/NT, UNIX, LINUX. Организация данных, форматы ввода-вывода современных пакетов программ.

 

Рекомендуемая литература:

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: