![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы.
Согласно таблице 2 (2), круглопустотная плита эксплуатируется в закрытом помещении и армируется напрягаемой арматурой класса А-V диаметром 10мм и должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, то есть допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной аcrc1=0,4мм, и продолжительное аcrc2=0,3мм. Прогиб плиты от действия постоянных и длительно действующих нагрузок не должен превышать fn=30,7мм (по таблице 19 (8)) Вычисляем геометрические характеристики сечения плиты: Площадь приведенного сечения: Ared=bf¢hf¢+bhp+ bf hf+ =1460×38,9+458×143,1+1490×38+7,04×402=1817,84×102мм2
Sred= bf¢hf¢(h-0.5 hf¢)+bhp(hf+0.5hp)+0.5 bf hf2+ =1460×38,9(220-0,5×38,9)+458×143,1(38+0,5×143,1)+0,5×1490×382+7,04× ×24=1971,36×104мм3 y0= Sred/ Ared=1971,36×104мм3/1817,84×102мм2=108.5мм
y0¢=h- y0=220-108.5=111.5мм
Момент инерции: Ired= bf¢hf¢3/12+ bf¢hf¢( y0¢-0.5 hf¢)2+bhp3/12+bhp(y0- hf -0.5hp)2+ bf hf3/12+ bf hf× ×( y0-0.5 hf)2+ Ired=1460×38,93/12+1460×38,9(111,5-0,5×38,9)2+458×143,13/12+458×143,1× ×(108,5-38-0,5×143,1)2+1490×383/12+1490×38(108,5-0,5×38)2+7,04×402× ×(108,5-24)2=1080,86×106мм4
Момент сопротивления: W W По таблице 38 (5) находим коэффициент W W Определение потерь Первые потери определяем по таблице 5 (2) поз.1-6. Коэффициент точности натяжения арматуры gp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения: s1=0.03×ssp=0.03×745=22,35 МПа Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами: s2=1,25×65=81,25МПа Остальные потери s3, s4, s5 – отсутствуют. Таким образом усилие обжатия P1 с учетом потерь по поз. 1-5 таблицы 5 (2) равно: P1=As×(ssp-s1-s2)=471×(745-22,35-81,25)=257,84кH Точка приложения усилия P1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, по этому: eop=y0-а=108,5-30 = 78,5мм Определяем потери от быстро натекающей ползучести бетона, для чего вычисляем напряжение в бетоне в середине пролета от действия силы P1 и изгибающего момента Мw от собственной массы плиты. Нагрузка от собственной массы плиты равна qw=3,0×1,5=4,5кН/м, тогда
Мw= qwl0/8=4,5×5,572/8=17,45кНм
Напряжение на уровне растянутой арматуры sbp (т.е. при y= eop=78.5) будет равно:
×106)×78,5/(1080,86×106)=1,76МПа Напряжение на уровне крайнего сжатого волокна sbp¢ (т.е. при у=h-у0=220- - 108,5=111,5мм) sbp¢=(257,84×103)/(1817,84×102)-(257,84×103×78,5-17,45×106)×111,5/(1080,86× ×106)=0,97МПа Назначаем придаточную прочность бетона Rbp=20МПа (R Потери от быстро натекающей ползучести бетона будут равны: - на уровне растянутой арматуры Поскольку sbp/ Rbp=1,76/20=0,088£ ×(1,76/20)=2,99МПа (коэффициент 0,85 – учитывает тепловую обработку при твердении бетона) – на уровне крайнего сжатого волокна s6¢=40×0,85(0,97/20)=1,65МПа Первые потери составят: sloc1=s1+s2+s6=22.35+81.25+2.99+106.6МПа Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь P1= Аsp×(ssp-slos1)=471(745-106.6)=256.64кН Определяем максимальное сжимающее усилие в бетоне от действия силы P1, без учета собственной массы, принимаем у=у0=108,5мм,
Поскольку sbp/Rbp=3,59/20=0,18≤0,95, требования п.1.29(2) удовлетворяются. Определяем вторые потери предварительного напряжения по позиции 8 и 9 таблицы 5 (2). Потери от усадки тяжелого бетона: s8–s8¢=35МПа Напряжения от действия силы P1 и изгибающего момента Мw будут равны: sbp=
sbp¢=
Так как sbp/Rbp£0,75 и sbp¢/Rbp£0,75, то s9=150 s9¢=150×0,85(0,97/20)=6,18МПа Тогда вторые потери будут равны: sloc2=s8+s9=35+11.09=46.09МПа Суммарные потери будут составлять: sloc=sloc1+sloc2=106,6+46,09=152,7МПа³100 МПа, по этому, согласно п. 1.25 (2) потери не увеличиваем. Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно: P2= Аsp×(ssp-slos)=471(745-152,7)=238,1кН Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 (2) для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям. При действии внешних нагрузок в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:
Тогда ×(W Так как при действии усилия обжатия P1 в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне) равно:
то есть будет сжимающим, следовательно верхние начальные трещины не образуются. Согласно п. 4.5(2) принимаем: Mr=Mtot=41.07кНм Mrp=P2(eop+rsup)=238.1×103(84.5+54.8)=33.17кНм Mcrc= R Так как Mcrc=54,1кНм³ Mr=41,07кНм, то трещины в нижней зоне не образуются, то есть не требуется расчет ширины раскрытия трещин. Расчет прогиба плиты выполняем согласно пп. 4.24, 4.25(2) при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона. Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок (М=Мl=37,32кНм,
Прогиб плиты без учета выгиба от усадки бетона при предварительном обжатии будет равен:
Это значит, что прогиб допустимый. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-19; Просмотров: 198; Нарушение авторского права страницы