Слайды 11 - 14. Погрешности средств измерения

 

По форме записи погрешности СИ делятся на абсолютную , относительную  и приведенную . Абсолютная погрешность – это разность между результатом и истинным значением измеряемой величины:

                                                    .                                         

Эта погрешность характеризует только количественную сторону результата измерения, но не отражает качественную сторону процесса измерения; например, погрешность измерения расстояния между двумя объектами = 2 км не позволяет однозначно сделать вывод о качестве измерения. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Она характеризует погрешность результата измерения

                                                                                          

Качество измерительного прибора характеризуется приведенной погрешностью. Приведённая погрешность – это отношение абсолютной погрешности к базовому значению:

                                                   ,                                              

где - базовое значение, за которое в измерительных приборах принят диапазон измерения, а в измерительных преобразователях – диапазон преобразования .

На практике вместо истинного значения  измеряемой величины используется ее действительное значение:

; ; .

Относительная и приведённая погрешности могут выражаться не только в относительных единицах, но и в процентах:

; .

По режиму измерения погрешности делятся на статические и динамические . Статическая погрешность формируется в статическом режиме. Абсолютная погрешность СИ в статическом режиме

                                                .                       

В динамическом режиме формируется динамическая погрешность. Абсолютная погрешность СИ в динамическом режиме

                                               .                      

Абсолютная динамическая погрешность имеет вид  

                                               .                       

По внешним условиям применения СИ погрешности делятся на основную  и дополнительную . Кроме измеряемой величины, на СИ оказывают влияние различные влияющие факторы  (внутренние и внешние), которые не несут информацию об измеряемой величине, но искажают ее. Таким образом, результат измерения является функцией всех этих величин:

Для каждого СИ в нормативно – технической документации (НТД) указываются диапазоны изменения влияющих факторов, которые для данного СИ являются нормами ( ). Эти значения могут быть даны в виде одного числа (влажность ) или в виде диапазона чисел ( , ). Если в условиях эксплуатации СИ влияющие факторы имеют нормальные значения или находятся в пределах нормальной области этих значений ( ), то такие условия эксплуатации называются нормальными, а погрешность СИ, формируемая в этих условиях, называется основной. Результат, полученный в нормальных условиях эксплуатации, равен

,

 а основная абсолютная погрешность

                                                     .                                        

Если влияющие величины не равны нормам ( ), то результат, полученный в рабочих условиях эксплуатации, будет равен   

,

а абсолютная погрешность для этих условий эксплуатации равна

                                                    .                                        

 Дополнительная погрешность – это разность между погрешностью в рабочих условиях эксплуатации и основной погрешностью, она имеет вид

                                                                                         

 и формируется по каждому влияющему фактору . Суммарная дополнительная погрешность Δ_с, равна

 ,

где - дополнительная погрешность по влияющему фактору ;  - число влияющих факторов.

     В НТД на СИ, кроме нормальных, указываются также рабочие области влияющих величин  и дополнительные погрешности по каждой из них, что позволяет определить общую погрешность для конкретных условий измерения (если они не выходят за пределы рабочих условий эксплуатации).

     По характеру проявления погрешности СИ делятся на систематическую  и случайную . Систематической называется составляющая погрешности, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону от измерения к измерению. Обычно систематические погрешности исключаются из результата измерения различными способами. Случайной называют составляющую погрешности, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одного и того же истинного значения измеряемой величины. Исключить ее из результата невозможно, но оценить необходимо. Для этого используется теория вероятностей и математическая статистика.

По зависимости между величиной погрешности и значением измеряемой величины погрешности СИ делятся на аддитивные, мультипликативные и гистерезиса. Аддитивная погрешность постоянна по величине и не зависит от значения измеряемой величины: . Ее причиной, например, может быть сбитая шкала СИ. Мультипликативная погрешность пропорциональна измеряемой величине: ; ее причиной может быть, например, изменение параметров отдельных элементов. Погрешность гистерезиса  – это  несовпадение результатов измерений при прямом и обратном ходе (причинами гистерезиса являются люфт, сухое трение, упругое последействие и т.п.). Количественно погрешность гистерезиса оценивается вариацией.   Вариация – это разность между результатами измерений одного и того же значения измеряемой величины, полученными при движении со стороны меньших значений до данного значения (прямой ход) и со стороны больших значений до данного значения (обратный ход). Вариация Н для стрелочных приборов определяется по формуле

,

где  и  - результаты, полученные соответственно при прямом и обратном ходе.

    При технических измерениях каждому СИ присваивается определенный класс точности. Класс точности (А) – это обобщенная метрологическая характеристика, определяющая различные свойства СИ и включающая в себя систематическую и случайную составляющую погрешности. Для нормирования класса точности используется приведенная погрешность

где  - диапазон измерения СИ. Обозначается такой класс точности в виде цифр, например, 2,0. Число A выбирается из ряда (1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0)*10ⁿ, где n = -3; -2; -1; 0; 1, и называется классом точности.

Средство измерений может иметь два и более классов точности, например, при наличии у него 2-х и более диапазонов измерений одной и той же физической величины (многопредельные измерительные приборы) или при измерении одним СИ нескольких физических величин (разные классы точности для каждой измеряемой величины). Зная класс точности СИ, можно определить действительное значение измеряемой величин :

,

или, зная предел допускаемый основной погрешности , определить, соответствует ли данное СИ своему классу точности.

Все СИ перед эксплуатацией подлежат процедуре градуировки, а в процессе эксплуатации – периодической процедуре поверки.

Градуировка – это операция нанесения на шкалу СИ отметок, соответствующих показаниям образцового СИ (для измерительных приборов), или определения градуировочной характеристики СИ (для измерительных преобразователей).

Поверка – это операция, проводимая метрологическими службами и заключающаяся в установлении пригодности СИ к применению на основании экспериментально определенных метрологических характеристик и контроля их соответствия предъявляемым требованиям. Основной метрологической характеристикой, определяемой при поверке СИ, является его погрешность. Она находится на основании сравнения поверяемого СИ с более точным, образцовым СИ.

Поверка измерительных приборов проводится одним из двух методов:

1) непосредственного сравнения измеряемых величин и величин, воспроизводимых образцовыми мерами соответствующего класса точности;

2) непосредственного сличения показаний поверяемого и некоторого образцового прибора при измерении одной и той же величины. Основой данного метода служит одновременное измерение одного и того же значения физической величины поверяемым и образцовым средствами измерений. Разность показаний этих приборов равна абсолютной погрешности поверяемого СИ.

Важным при поверке является выбор оптимального соотношения между допускаемыми погрешностями образцового и поверяемого СИ. Обычно образцовые СИ выбираются таким образом, чтобы это соотношение было 1:5.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: