Цилиндрические сосуды высокого давления

 

Сферические сосуды находят свое применение в технике, но более широкоиспользуются сосуды цилиндрической формы, особенно в виде труб. Поверхностьцилиндра не обладает такой симметрией, как поверхность сферы, и поэтомумы не можем предположить, что напряжение, действующее в направлении осицилиндра, и напряжение, действующее в направлении его окружности, одинаковы;они и на самом деле неодинаковы. Обозначим s₁  напряжение в оболочке цилиндра в осевом направлении и s₂   -в окружном направлении.

Из рис. 29 видно, что напряжение s₁   - осевоенапряжение в оболочке - должно быть таким же, как и у сферического сосуда,то естьs₁    =rp/2t.  

Чтобы получить величину окружного напряжения s₂  ,мысленно разрежем цилиндр в другой плоскости, как показано на рис. 30;это позволит заключить, чтоs₂    =rp/t  .

Таким образом, окружное напряжение в стенках цилиндрического сосудавысокого давления равняется удвоенному осевому напряжению, то есть s₂  = 2s₁    (рис. 31). Одно из следствийэтого мог наблюдать каждый, кто хоть однажды отваривал сосиски. Когда содержимоесосиски чрезмерно разбухает и шкурка лопается, разрыв всегда бывает продольным.Иными словами, шкурка разрывается вследствие действия окружного, а не осевогонапряжения.

 

 

Рис. 29. Продольное напряжение s₁   в оболочке цилиндрического сосудавысокого давления равно напряжению в эквивалентном сферическом сосуде:s₁ =rp/2t  .

 

 

Рис. 30. Окружное напряжение в цилиндрическом сосуде s₂ =rp/t  .

 

 

Рис. 31. Напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления

Эти формулы постоянно в ходу не только в инженерном деле, но и в биологии.Их используют для вычисления прочности труб, котлов, воздушных шаров, куполовкрыш с воздушной поддержкой, ракет и космических кораблей. Как мы увидимв гл. 7, с этим же простым разделом теории целиком связан вопрос о постепенномпревращении амебообразных существ в удлиненные и более подвижные примитивныесоздания.

Другим следствием проделанных нами расчетов является то, что при необходимостиудерживать при данном давлении данное количество жидкости потребуется цилиндрическийсосуд большего веса, чем сферический. Там, где весовой фактор весьма существен,как в кислородных баллонах, которые берет с собой на большую высоту альпинист,или в баллонах стартовых ускорителей самолета, сферическая форма являетсяобычной. В большинстве же других случаев, где вес не так важен, используютсяконтейнеры цилиндрической формы как более дешевые и удобные, например газовыебаллоны, используемые в быту, в больницах, гаражах.

 

Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть

 

Всякий, кто проектирует парусное судно, непременнорешает интереснейшую проблему: как судну не лишиться в море своей оснастки.Мнения поэтому вопросу разделяются. Имеются две школы инженерной мысли- восточная и западная. Мы, на Западе, считаем, что наилучший способ сохранитьмачты на судне - это жестко фиксировать их положение с помощью сложнойсистемы вантов и оттяжек. На Востоке придерживаются мнения, что все эточепуха, не говоря уже о том, что и стоит дорого. Они устанавливают высокуюи длинную мачту саму по себе, прилаживают на ней джутовые маты огромнойплощади, бамбуковые циновки или что-нибудь вроде, что попадется под руку,- и сила их веры хранит все это сооружение. Мне больше нигде не доводилосьвидеть, чтобы сила веры так укреплялась чудом.

Моряк из южных морей

Вестон Мартир

 

Теория сосудов высокого давления, рассмотренная выше, с небольшими изменениямиприменима и к таким объектам, которые не являются закрытыми контейнерами,- это "открытые" мембраны и куски ткани, подвергающиеся давлению потоковвоздуха или воды. К объектам такого рода относятся палатки, воздушные змеи,навесы, самолеты с тканевой обшивкой, парашюты, паруса, крылья ветряныхмельниц, барабанные перепонки, плавники рыб, крылья летучих мышей и птеродактилей,плавники медуз.

Для такого рода конструкций целесообразно и экономично (как мы увидимв гл. 13) использовать не жесткие панели или оболочки, а нечто вроде жесткойосновы или рамы из стержней, рангоутов или костей с натянутой на нее гибкойтканью, перепонками или мембранами. При действии на мембрану сил давления,создаваемого ветром или потоком воды, конструкция будет изгибаться, ееповерхность примет искривленную форму, которую в первом приближении можнорассматривать как часть поверхности сферы или цилиндра. Так что напряженияв мембране будут в большой степени подчиняться тем же законам, что и воболочках сосудов.

Исходя из этого, нетрудно показать, что сила натяжения мембраны, приходящаясяна единицу ее длины, есть pr, где p - давление ветра, a r - радиус кривизнымембраны[46]. Таким образом, чем сильнее искривлена мембрана, тем меньшим будет натяжение и, следовательно, тем меньшая нагрузка будетприходиться на поддерживающую ее раму.

Давление, создаваемое ветром, растет как квадрат его скорости. При сильномветре оно действительно становится очень большим и соответственно весьмавозрастает нагрузка на поддерживающую основу, или "скелет" конструкции.Если следовать традициям нашей, западной, инженерной школы, с этим поделатьничего нельзя, поскольку мы скорее умрем, чем позволим мембране, котораяможет быть парусом, частью самолета или чем-либо иным, заметно прогнутьсямежду поддерживающими ее опорами. Конечно, ткань не может оставаться принапоре ветра абсолютно плоской, но мы делаем все, чтобы она была натянутакак можно туже. О чем мы действительно заботимся, так это о том, чтобысистема, на которой крепится ткань или мембрана, была прочной, тяжелойи дорогой, мы надеемся, что это гарантирует ее от поломок, хотя зачастуюона все же ломается.

Например, в состав оснастки современных скоростных яхт обычно входятрангоуты из металлических трубок и почти не поддающиеся растяжению териленовыепаруса. Этот аэродинамический механизм делает свое дело с помощью множестваканатов и тросов, которые в свою очередь натянуты до устрашающей степенивантами, лебедками и гидравлическими домкратами, и все это направлено нато, чтобы совладать с приложенными к парусам огромными нагрузками, возникающимипод напором ветра. Вся эта конструкция - чудо не только по своей инженерной"эффективности", но и по своей стоимости. Суда такого рода вызывают у находящихсяна их борту чувство напряженности и уж никак не позволяют расслабиться.

Однако более простой и дешевый выход из положения состоит в том, чтобыпозволить парусу прогибаться между поддерживающими элементами, на которыеон натянут. Тогда при возрастании силы ветра радиус кривизны будет уменьшаться,и поэтому сила натяжения материала паруса будет, грубо говоря, оставатьсяодной и той же, как бы силен ни был ветер. При этом, естественно, нужнобыть уверенным в том, что такое поведение парусов, помогая решить конструктивныепроблемы, не породит проблем аэродинамических.

Элегантный способ добиться этого был изобретен китайцами, которые, неподвергаясь слишком большому риску, с древнейших времен плавали по морям.Оснастка традиционной китайской джонки варьируется в соответствии с обычаямитой или иной местности, но в целом весьма типичной является оснастка, показаннаяна рис. 32. Рейки, пересекающие паруса, прикреплены к мачтам, и посколькувся оснастка сделана из гибких материалов, при увеличении силы ветра парусавыгибаются между рейками, как показано на рис. 33, без большой потери аэродинамическойэффективности. Если они прогибаются недостаточно, это можно просто исправить,потравив фал. Недавно полковник Хаслер (известный по рейду в Бордо) использовалкитайский парус с весьма удовлетворительными результатами.

 

 

Рис. 32. Оснастка китайской джонки.

 

 

Рис. 33. Джонка с ослабленным фалом, вид спереди.

Несколько яхт с такой оснасткой успешно и без особого напряжения предпринялидолгие океанские путешествия. Столь популярные в настоящее время дельта-планеры,как правило, конструируются на тех же принципах, и хотя это может шокироватьприверженцев традиций, они дешевы, прочны и, кажется, достаточно надежны.

 

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: