Колориметрическая система ( R , G , B )

Современные цветовые расчеты основаны на законах аддитивного образования цветов. Способ образования цвета, основанный на сложении (смешении) цветов окрашенных цветовых потоков, принято называть аддитивным. Аддитивное смешение может осуществляться по следующим трем схемам:

-оптическое смешение;

-последовательное смешение;

-пространственное смешение.

В УОИ могут использоваться все три схемы.

На практике часто возникает необходимость математического определения цвета. Изучение света основано на уравнивании действия двух излучений на глаз наблюдателя, помещенного в определенные условия.

Если на одну из граней белой гипсовой призмы направить пучок света от лампы накаливания через желтый светофильтр, а на вторую от 2-х ламп через зеленый и красный светофильтры, то, подбирая расстояние от этих ламп до граней призмы, можно уравнять цвета граней.

 

Полученное таким образом цветовое равенство можно записать уравнением

,

где , ,  - количества цветов  А, В. и С соответственно.

Или учитывая, что при цветовых равенствах будем иметь дело с алгебраической суммой, т.е. количественные коэффициенты могут быть как положительными, так и отрицательными (в зависимости на какую грань падает излучение) общий вид цветового равенства может быть записан как

.

Однако не всегда два цвета в сумме могут дать третий. Так если цвет А не желтый, а голубой, уравнять его цветами В и С не удастся. Этого можно достигнуть, если к цвету А добавить D (оранжевый). Достигнутое при этом цветовое равенство запишется в виде:

.

Или положив один из коэффициентов, например  (поскольку важны относительные количества цветов в смеси),

.

Экспериментально доказано, что равенство такого типа может быть получено для любого цвета D, если цвета А, В. С линейно независимы, т.е. два из них при аддитивном смешении ни в каких относительных количествах не дают третьего. Это положение является основным законом аддитивного смешения.

Таким образом, любой цвет может быть получен путем смешения определенных количеств трех заранее выбранных линейно независимых цветов, а следовательно является величиной трехмерной и может быть представлен точкой или вектором имеющим три измерения. При этом любой цвет может быть представлен уравнением:

,

где , ,  - количества или модули цветов R, G, B.

Экспериментально получены кривые смешения в такой системе, называемой колориметрической.

 

На рис. показаны кривые смешения, которые характеризуют количество красного ( ), зеленого ( ) и синего ( ) света, необходимые «среднему» наблюдателю, чтобы получить чистый спектральный цвет постоянной яркости для всех значений доминирующих длин волн в видимом спектре.

Основной недостаток колориметрической системы RGB – наличие отрицательных координат кривых смешения для большой группы реальных цветов, что затрудняет расчеты цвета. Наличие отрицательных координат вызвано тем, что некоторые цвета не могут быть уравнены смешением трех цветов. Однако если добавить к этому цвету один из основных цветов его можно уравнять. Отрицательные значения показывают, что к уравниваемому цвету был добавлен основной цвет.

Вторым недостатком является необходимость определения всех трех компонент цвета для вычисления его количественной характеристики (яркости).

 

Цветовой график МКО

С целью устранения этих недостатков на VIII сессии Международной комиссии по освещению (МКО) в 1931 году была принята международная система классификации цветов.

Были введены три нереальных (их невозможно увидеть) основных цвета XYZ.

В основу построения системы положены следующие условия:

1. Кривые смешения не должны иметь отрицательных координат, т.е. все реальные цвета должны иметь положительные коэффициенты в уравнении смешения цветов.

.

2. Количественная характеристика цвета должна полностью определяться его координатой (Y).

3. Координаты белого цвета равного энергетического излучения должны быть равны.

Цвет F в системе МКО изображается точкой с координатами x ´ y ´ z ´ (см. рис) или вектором, проведенным в эту точку из начала координат.

Начало всех векторов лежит в точке черного цвета 0. Основной цвет Y задается таким образом, чтобы его распределение энергии совпадало в точности с кривой чувствительности глаза.

Плоскости Y=const являются плоскостями постоянной яркости (интенсивности) – на них заканчиваются векторы всех цветов, имеющих равную яркость.

Угловое положение вектора определяет качественную характеристику цвета, т.е. его цветность. Чтобы от цвета перейти к цветности, надо исключить количественную характеристику.

Для этого введем относительные координаты.

; ; .

, ,  - называют координатами цветности или трехцветными коэффициентами.

 

Отметим, что , по этому цветность (качество цвета) однозначно определяется двумя из них (x и z ). Она может быть изображена точкой на плоскости, в частности на равно яркой плоскости.

Однако удобно пользоваться плоскостью единичных цветов проведенной через концы ортов, т.е. точки с координатами

x =0, y =0, z =1;

x =0, y =1, z =0;

x =1, y =0, z =0.

Эта плоскость определяется уравнением

Следы пересечения единичной плоскости с координатными плоскостями образует цветовой треугольник.

 

Каждая точка в нем представляет определенную цветность. На рисунке в частности можно показать линию, на которой располагаются цветности монохроматических (спектральных) цветов. Рассматриваемый треугольник равносторонний, удобнее же пользоваться прямоугольным, поэтому его проектируют на плоскость ХОY так, чтобы точка (z =1, x =0, y =0,) совпала с 0.

В результате получается широко известный цветовой график МКО, который обладает следующими особенностями.

1. Координаты цветности (трехцветные коэффициенты) x и y образуют прямоугольную систему координат.

2. На линии 0x  расположены цвета с нулевой яркостью (y =0 т.е. Y=0). Однако это не значит, что координата  пропорциональна яркости.

3. Абсолютно чистые цвета спектра лежат на криволинейной границе, где указываются их длины волн.

Внутри и на границе подковообразной области содержатся все видимые цвета, при этом, все воспринимаемые цвета, имеющие одинаковую цветность, но различные яркости, отображаются в одну точку внутри области.

4. Опорный белый цвет, являющийся аппроксимацией солнечного цвета располагается вблизи точки с координатами

x _c= y _c= z _c = 1/3.

 

 

Цветовой график МКО оказывается полезным во многих случаях.

Он позволяет измерить доминирующую длину волны и чистоту любого цвета, уравнивая цвет при помощи смеси трех основных цветов МКО.

 

 

Например, цвет N может быть получен в результате смешения белого цвета (источник цвета С) и чистого спектрального цвета, расположенного в точке _.

Таким образом,  определяет доминирующую длину волны. Отношение отрезков

 -  задает чистоту цвета N.

Чем ближе N к С, тем больше белого входит в состав N и тем самым менее чистым является этот цвет.

Некоторые цвета, такие как К нельзя определить с помощью длины волны. Такие цвета называют не спектральными. В этих случаях говорят, что доминирующая длина волны является дополнительной к длине волны точки D.

Дополнительными цветами называются цвета, смесь которых порождает белый. В нашем случае около 565нм. Чистоту цвета К можно определить через отношение длин отрезков

.

С помощью дополнительной к доминирующей длины волны выражаются пурпурные и пурпурно-красные цвета, которые расположены в нижней части графика МКО.

Другим применением цветового графика МКО является задание цветовых диапазонов или цветовых охватов.

Смешиванием двух цветов, например B и G, можно, путем подбора их относительных яркостей, получить любой цвет, лежащий на прямой, которая соединяет два смешиваемых цвета.

Добавление к различным смесям цветов B и G третий цвет R можно получить путем подбора относительных яркостей, охват всех цветов, расположенных в треугольнике RGB.

Достаточно взглянуть на форму цветового графика и станет ясно, почему аддитивной смесью спектральных видимых цветов красного, зеленого и синего нельзя уравнять все цвета: ни один из треугольников, вершины которого находятся внутри видимой области, не будет полностью покрывать всю видимую область. Чистые зеленые и голубые цвета оказываются вне площади такого треугольника и не могут быть воспроизведены. Однако, такие чистые цвета в природе встречаются крайне редко.

Таким образом, цветное изображение на цветном телевизионном дисплее может быть получено при помощи аддитивного смешения трех цветных свечений люминофоров в одной трехцветной ЭЛТ. Для оценки используется цветовой график МКО.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: