Тема 4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования

 

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. План, содержащийся в таблице

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены
	0	20	4	5	1	0	0
	0	3	1	3	0	1	0
	0	4	1	0	0	0	1
		0	1		0	0	0

1) оптимален                                                       *2) не оптимален

 

2. В результате решения задачи линейного программирования симплексным методом на нахождение максимального значения получена таблица:

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены
	0	20	4	5	1	0	0
	0	3	1	3	0	1	0
	0	4	1	0	0	0	1
		0	1		0	0	0

Планом, соответствующим таблице,  является:

*1) (0; 0; 20; 3; 4)

  2) (20; 3; 4; 0; 0)

3) (0; 0; 0)

 

3. При решении задачи линейного программирования требуется найти максимальное значение целевой функции. Оптимальный опорный план будет получен, если:

1) в индексной строке нет нулевых оценок;

*2) в индексной строке нет отрицательных оценок;

3) в индексной строке нет положительных оценок;

4) в индексной строке хотя бы одна оценка отрицательна.

 

4. Решается задача линейного программирования на нахождение максимального значения. Некоторый неоптимальный план записан в симплексной таблице.

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены
	0	7		1	1	0
	0	6	3	10	0	1
		0			0	0

В качестве разрешающего элемента при переходе к нехудшему плану нужно выбрать:

1) -2

2) 3

3) 1

*4) 10

 

5. В результате решения задачи линейного программирования симплексным методом на нахождение максимального значения получена таблица:

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены
	0	20	4	5	1	0	0
	0	3	1	3	0	1	0
	0	4	1	0	0	0	1
		0	1		0	0	0

План, содержащийся в таблице, не оптимален. Следует ввести в базис переменную:

1) x₁

*2) x₂

3) x₃

4) x₄

5) x₅

6. В результате решения задачи линейного программирования симплексным методом на нахождение максимального значения получена таблица:

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены
	0	1	4	0	1	0	0
	0	3	0	1	0	1	0
	0	2	2		0	0	1
		0		3	0	0	0

Наименьшее симплексное отношение равно:

*1) ;  2) ; 3) ;  4)

 

7. Дана первая симплексная таблица решения задачи линейного программирования:

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены	4		0	0
	4	1	1		2	0
	0	2	0	1		1
		0	-4	?	0	0

Оценка переменной  равна

*1) 4·(–1) + 0·1 – (–1)

2) 4·(+1) + 0·1

3) 4·(–1) + 0·1 –1

4) 4·2 + 0·(–3) –0

 

8. Дана первая симплексная таблица решения задачи линейного программирования:

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены	4		0	0
	4	1	1		2	0
	0	2	0	1		1
			0	?	?	0

Оценка переменной  равна

1) 4·(–1) + 0·1 – (–1)

2) 4·(+1) + 0·1

3) 4·(–1) + 0·1 –1

*4) 4·2 + 0·(–3) –0

 

9. Дана первая симплексная таблица решения задачи линейного программирования:

базисные переменные	коэф-т целевой функции	свободные члены	4		0	0
	4	3	1		2	0
	0	2	0	2		1
		?

Значение целевой функции равно:

1) 4·1 + 0·0

*2) 4·3 + 0·2

3) 4·(–1) + 0·2 –(–1)

 

10. При решении задачи линейного программирования на нахождение максимального значения с искусственным базисом получили оптимальный план, в котором искусственная переменная равна 3. Какой вывод можно сделать об этом плане?

1) задача имеет бесконечное множество оптимальных планов

 *2) система ограничений задачи несовместна, решений нет

3) целевая функция не ограничена сверху

4) целевая функция не ограничена снизу

5) план является оптимальным единственным

 

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: