Подбор сечения главной балки.

Главная балка воспринимает нагрузку от вспомогательных балок. Нагрузку можно считать равномерно-распределённой, если число опирающихся по длине балки вспомогательных балок более 6 (рисунок 5.1.1.).

 

 

Рисунок 5.1.1. – Расчётная схема главной балки.

 

Нормативная равномерно-распределённая нагрузка на главную балку:

                    g_гб^н = (g +g₀)∙В∙1,02 ,

где g₀ – масса вспомогательных балок и настила, приходящаяся на 1 м² рабочей площадки;

    1,02 – коэффициент учитывающий собственную массу главной балки;

В – ширина грузовой площади (шаг главных балок).

                   g_гб^н = 1,02∙(24+1,05)∙6=153.31 кН/м.

Расчётная нагрузка на главную балку:

                   g_гб = (g∙γ_р +g₀∙γ_g0)∙В∙1,02 ,

                   g_гб = (24∙1,2+1,05∙1,05)∙1,02∙6 =183.0 кН/м.

 

Расчётный изгибающий момент:

             М_max =  =  = 3294 кН∙м = 329400кН∙см .

Поперечная сила:

              Q_max =  = 1098 кН .

Сечение главной балки сварное, представлено на рисунке 5.1.2.

 

Рисунок 5.1.2. – Сечение главной балки.

 

Главная балка принимается переменного по длине сечения и рассчитывается без учёта развития пластических деформаций.

Для подбора сечения балки определяют требуемый момент сопротивления.

                      W_тр =  = 13725 см³ .

Оптимальная высота балки, обеспечивающая минимальный расход стали определяют по формуле:

                       h_опт =  ,

где t_ω = 7+3∙h – толщина стенки, мм;

    k = 1,15;

   h =  =1,2 м - высота балки.

 

                         t_ω = 7+3∙1,2 = 10,6мм.

Принимаем толщину стенки t_ст = 12мм.

                           h_опт = 1,15∙  = 123см.

Минимальная высота балки определяется по формуле:

                            h_min =  ,

                            h_min =  = 61.0см.

Т.к. h_опт > h_min, то принимаем высоту балки h = 120см.

Из условия работы стенки на срез определяют её толщину по формуле:

                            t_ω =  = 0,81см,

где R_s = 13,5 кН/см² , расчетное сопротивление материала стенки на срез.

Чтобы не применять продольных рёбер жёсткости, толщину стенки балки необходимо определить по формуле:

                            t_ω = h∙ /5,5 = 120∙ /5,5 = 0,74см.

Сравниваем полученную расчётным путём толщину стенки с принятой (12мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления её продольным ребром жёсткости для обеспечения местной устойчивости. Принимаем толщину стенки 12мм.

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Требуемый момент инерции сечения балки определяем по формуле:

                          I = W_тр∙h/2 = 13725∙120/2 = 823500 cм⁴ .

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов 2см.

                         h_ω = h – 2t_f = 120-2∙2 = 116см. 

                         I_ω = t_ω∙h³_ω/12 = 1.2∙116³/12 = 156089.6 см⁴ .

 

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

                         I_f = I – I_ω = 823500-156089.6 = 667410.4 см⁴ .

 

Площадь сечения пояса:

                          А_f =  ,

где h₀ = h-t_f = 120-2 = 118см.

                          А_f =  = 95.86 см² .

  А_f =b_f×t_f,

где   t_f=20мм.

Находим ширину полки

b_f = А_f/t_f = 95.86/2 = 47.93см, принимаем ширину полки 500мм.

Принимаем пояс из универсальной стали 500×20 мм .

Проверим условие обеспечения общей устойчивости балки:

    , условие выполняется.

В балках отношение ширины свеса сжатого пояса b_св к его толщине t_п не должно превышать: в сечениях, работающих упруго:

                           ;     

(50-1.2)/2/2,0  0,5×29,3.             12.2<14,65.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки:

                          I = I_ω + I_f = I_ω + 2∙b_f∙t_f∙ ,

                          I = 156089.6 + 2∙50∙2∙ = 852348.6cм⁴;

                          W =  =  = 14205.8см³;

 

 

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

                           =  =  = 23,19 кН/см² < R=24кН/см².

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и имеет недонапряжение 3,4% , что меньше требуемых 5%.

Проверку прогиба в балке делать не надо, т.к. принятая высота сечения больше минимальной и прогиб в балке не будет больше нормативного.

 

 

5.2. Изменение сечения балки по длине

 

Сечение балки, подобранное по максимальному моменту, можно уменьшить в местах снижения момента у опор в однопролетных балках (рисунок 5.2.1).

 

 

 

 

Рисунок. 5.2.1. Изменение сечения балки по длине

 

Изменение сечения балки по длине дает экономию металла, но увеличивает трудоемкость изготовления, поэтому оно экономично для балок пролетом более 10 м.

В сварных балках (высотой 1,0-2,0 м) широко распространено изменение ширины пояса балки (по требованиям технологии изготовления конструкции). При равномерно-распределенной нагрузке наиболее выгодное место изменения сечения поясов сварной балки (по расходу стали) находится на расстоянии 1/6 пролета от опоры.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

 

x=1/6=12/6=2м;

 

М₁=qx(l-x)/2=183×2(12-2)/2=1830kH/м=183000кН/см;

 

Q₁=q(l/2-x)=183(12/2-2)=732kH.

 

Подбор измененного сечения ведем по упругой стадии работы материала.

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение.

 

W₁=M₁/R_wy=183000/24*0.85=8970.6см³;

 

 I₁=W₁h/2=8970.6(120/2)=538235.3см⁴.

 

Определяем требуемый момент инерции поясов.

 

I_f1=I₁-I_w=538235.3-156089.6=382145.7 cм⁴.

 

Требуемая площадь сечения поясов:

 

А_f1=2I_f1/h₀²=2×382145.7/118²=54.9cм².

 

Принимаем пояс 280×20 мм, А_f1=56см², что составляет b_f1/h=280/1200=1/4.3 и находится в пределах рекомендуемого диапазона 1/3-1/5.

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения.

 

I₁=I_w+2b_f1t_f(h₀/2)²=156089.6+2×28×2(118/2)²=545961.6см⁴;

 

W₁=2I₁/h=2×545961.6/120=9099.4см³;

 

σ₁=М₁/W₁=183000/9099.4=20.1кН/см²<24kH/см².

 

5.3. Проверка прочности, прогибов и устойчивости составных балок

В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений не совпадают, их проверяют раздельно. По длине балки изгибающие моменты и поперечная сила действуют совместно. Поэтому в дополнение к этим проверкам напряжений необходима проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений. Эту проверку делают на уровне поясных сварных швов в сечениях балки с наиболее неблагоприятными условиями: в местах изменения сечения, опирания на верхний пояс балок настила без подкрепляющих поперечных ребер жесткости стенки.

Проверка максимального нормального напряжения в поясах в середине балки в сечении, где действует максимальный изгибающий момент, была выполнена ранее.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: