Кафедра строительных конструкций

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

Пояснительная записка

К курсовому проекту по дисциплине «Металлические конструкции»

На тему: СТАЛЬНОЙ КАРКАС ОДНОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

Выполнил: студент группы ПГС - 43

Арсенов Н.В.

Проверил: к. т. н., доцент каф. СК

Ярыгин В.С.

Иваново 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Исходные данные для проектирования-------------------------------------------------------------- 4

1. Компоновка конструктивной схемы каркаса------------------------------------------------------ 5

2. Статический расчет одноэтажной однопролетной рамы--------------------------------------- 7

2.1. Компоновка однопролетной рамы-------------------------------------------------------------- 7

2.1.1. Определение вертикальных размеров рамы---------------------------------------- 7

2.1.2. Определение горизонтальных размеров рамы------------------------------------- 8

2.2. Определение нагрузок действующих на раму----------------------------------------------- 9

2.2.1. Постоянные нагрузки от покрытия--------------------------------------------------- 9

2.2.2. Снеговая нагрузка------------------------------------------------------------------------ 10

2.2.3. Нагрузки от мостовых кранов-------------------------------------------------------- 11

2.2.4. Ветровая нагрузка------------------------------------------------------------------------ 12

2.3. Статический расчет рамы с жесткими узлами--------------------------------------------- 13

2.3.1. Расчетная схема рамы------------------------------------------------------------------- 13

2.3.2. Учет пространственной работы каркаса------------------------------------------- 14

2.3.3. Определение усилий в сечениях рамы--------------------------------------------- 15

3. Расчет и конструирование стальной стропильной фермы------------------------------------ 19

3.1. Схема стропильной фермы----------------------------------------------------------------------- 19

3.2. Определение нагрузок действующих на ферму------------------------------------------- 19

3.2.1. Постоянные нагрузки------------------------------------------------------------------- 19

3.2.2. Снеговая нагрузка------------------------------------------------------------------------ 19

3.2.3. Определение опорных моментов---------------------------------------------------- 19

3.3. Определение расчетных усилий в стержнях фермы-------------------------------------- 20

3.4. Подбор сечения стержней фермы-------------------------------------------------------------- 20

3.5. Расчет и конструирование узлов фермы----------------------------------------------------- 24

3.5.1. Прикрепление раскосов и стоек к узловым фасонкам------------------------- 24

3.5.2. Расчет и конструирование опорных узлов---------------------------------------- 25

3.5.3. Расчет и конструирование узлов укрупнительного стыка------------------- 28

4. Расчет и конструирование ступенчатой колонны---------------------------------------------- 31

4.1. Исходные данные для расчета ступенчатой колонны----------------------------------- 31

4.2. Определение расчетных длин колонны------------------------------------------------------ 31

4.3. Подбор сечения верхней части колонны---------------------------------------------------- 32

4.3.1. Выбор типа сечения верхней части колонны------------------------------------ 32

4.3.2. Проверка устойчивости верхней части колонны------------------------------- 34

4.4. Подбор сечения нижней части колонны----------------------------------------------------- 35

4.4.1. Выбор типа сечения нижней части колонны------------------------------------- 35

4.4.2. Проверка устойчивости нижней части колонны-------------------------------- 39

4.4.3. Расчет решетки подкрановой части колонны------------------------------------ 39

4.4.4. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня-------------------------------------------------------------------------------------------------- 40

4.5. Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны 41

4.6. Расчет и конструирование базы колонны--------------------------------------------------- 43

4.6.1. Определение расчетных усилий----------------------------------------------------- 43

4.6.2. База наружной ветви--------------------------------------------------------------------- 44

4.6.3. База подкрановой ветви---------------------------------------------------------------- 46

Список использованных источников--------------------------------------------------------------- 49

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Номер зачетной книжки – 06076.

Шифр № 276.

Сумма первых двух цифр шифра – 9, вторая цифра шифра – 7, третья – 6.

По сумме первых двух, а также по второй и третьей цифрам шифра находим:

- пролет производственного здания L=24 м;

- грузоподъемность мостовых кранов Q – 160/32 т;

- режим работы мостовых кранов – Т (тяжелый);

- группа здания – 1;

- длина здания l=120 м;

- место строительства – г. Пенза;

- тип здания – неотапливаемое;

- уклон верхнего пояса ферм – 0;

- отметка головки рельса – H₁=17 м;

- шаг ферм покрытия В_ф=6 м;

- шаг рам каркаса В=12 м.

КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ КАРКАСА

В соответствии с заданием шаг рам каркаса (колонн) В=12 м, шаг ферм покрытия В_ф=6 м, пролет производственного здания L=24 м, длина здания l=120 м. Схема расположения колонн и стропильных конструкций представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема расположения колонн и стропильных конструкций

Связи между фермами, создавая общую пространственную жесткость каркаса, обеспечивают устойчивость сжатых элементов ферм, перераспределение местных нагрузок, приложенных к одной из рам, на соседние рамы, удобство монтажа, заданную геометрию каркаса, восприятие и передачу на колонны некоторых нагрузок.

Система связей покрытия состоит из горизонтальных расположенных в плоскостях нижнего (рисунок 2) и верхнего пояса ферм (рисунок 3) и вертикальных связей (рисунок 4). Горизонтальные связи состоят из продольных и поперечных.

Рисунок 2. Схема горизонтальных связей по нижним поясам ферм

Рисунок 3. Схема горизонтальных связей по верхним поясам ферм

Рисунок 4. Схема вертикальных связей между фермами

Система связей между колоннами (рисунок 5) обеспечивает во время эксплуатации и монтажа геометрическую неизменяемость каркаса, его несущую способность и жесткость в продольном направлении, а также устойчивость колонн из плоскости поперечных рам.

Рисунок 5. Схема вертикальных связей между колоннами

Монтажные крепление связей к конструкциям покрытия осуществляется на болтах (горизонтальные связи по верхним поясам ферм и все вертикальные связи) и на сварке (горизонтальные связи по нижним поясам ферм).

Рисунок 6. Схема к определению размеров в плоскости поперечника

Требуемое расстояние от верха оголовка рельса до низа фермы:

H₂=h_k+a+100,

где h_k=4800 мм – высота крана 160/32 по ГОСТ 6711-81;

a=330 мм – учитывает прогиб фермы;

100 мм – зазор безопасности.

Н₂=4800+330+100=5230 мм.

Отметка низа фермы:

H₀=H₁+H₂,

где H₁=17000 мм – отметка головки рельса (по исходным данным).

H₀=17000+5230=22230 мм.

Так как Н₀=22230>10,8, то в соответствии с "Основными положениями по унификации" размер Н₀ принимаем кратным 1800 мм:

H₀/1800=22230/1800=12.35 => принимаем отметку низа фермы H₀=13*1800=23400, тогда отметка головки рельса:

H₁=H₀-H₂=23400-5230=18170 мм.

Высота верхней части колонны:

H_B=H₂+h_p+h_п.б.,

где h_p=170 мм, h_п.б.=1800 мм – соответственно высота рельса и высота подкрановой балки для крана 160/32 по ГОСТ 6711-81;

H_B=5230+170+1800=7200 мм.

Высота нижней части колонны:

H_H=H₀+h_б–H_B,

где h_б=1000 мм – высота заглубления базы колонны.

H_H=23400+1000-7200=17200 мм.

Общая высота стоек рамы:

H=H_H+H_B,

H=17200+7200=24400 мм.

Высота фермы у опоры h_оп=3150 мм, так как уклон верхнего пояса i=0.

Рисунок 7. Схема поперечной рамы

Рисунок 8. Конструкция покрытия

Постоянные нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² площади (g^н_кр, g_кр) определяем в табличной форме.

Таблица 1

Вес ограждающих и несущих конструкций, кН/м².

Наименование элемента	Нормативная нагрузка	γf	Расчетная нагрузка
1. Ограждающие конструкции
1.1. Слой гравия на битумной мастике 10 мм	0,2	1,3	0,26
1.2. Гидроизоляция из 4 слоев рубероида РМД-350 на битумной мастике 10 мм	0,2	1,3	0,26
2. Несущие конструкции кровли здания
2.1. Ж/б плиты из тяжелого бетона с заливкой швов 3х6 м	1,6	1,1	1,76
3. Металлические конструкции покрытия
3.1. Связи покрытия	0,06	1,05	0,063
3.2. Стропильные фермы	0,4	1,05	0,42
3.3. Подстропильные фермы	0,1	1,05	0,105
Sgнкр	2,56	Sgкр	2,87

Постоянная погонная расчетная нагрузка на стропильную ферму:

g=B_ф*Sg_кр.

g=6*2.87=17.21 кН/м.

Реакция стропильной фермы:

V_g=g*L/2.

V_g=17.21*24/2=206.50 кН.

Сосредоточенная сила на верхнем конце колонны:

V’_g=V_g*B/B_ф.

V’_g=206.50*12/6=412.99 кН.

Снеговая нагрузка

Принимаем равномерное распределение снега по всему покрытию.

Погонная расчетная снеговая нагрузка на стропильную ферму, кН/м:

S=s_g*B_ф,

где s_g – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое в зависимости от снегового района (г. Пенза – III снеговой район, s_g=1.8 кН/м²).

S=1.8*6=10.8 кН/м.

Реакция фермы от снеговой нагрузки:

V_s=S*L/2.

V_s=10.8*24/2=129.6 кН.

Сосредоточенная сила на колонну от снеговой нагрузки:

V_s’=V_s*B/B_ф.

V_s=129.6*12/6=259.2 кН.

Нагрузки от мостовых кранов

При расчете однопролетного промышленного здания крановую нагрузку учитываем только от двух сближенных кранов наибольшей грузоподъемности с учетом сочетания крановых нагрузок n_c=0.95 (тяжелый режим работы мостовых кранов).

Вертикальное давление кранов определяем по линиям влияния опорной реакции общей опоры двух соседних подкрановых балок.

Рисунок 9. Схема к расчету нагрузки от мостовых кранов

Расчетные давления на колонну:

D_max=n_c*γ_f*P_max*Sy_i+G_п.к,

D_min=n_c*γ_f*P_min*Sy_i+G_п.к,

где γ_f =1.1– коэффициент надежности по нагрузке для мостовых кранов;

P_max – максимальное давление колеса крана:

P_max=0,5*(P₁^н+P₂^н);

P_max=0,5*(310+320)=315 кН;

P_min – минимальное давление колеса крана, кН:

P_min=[(Q+G_k)/n₀]-P_max;

где Q=1600 кН – грузоподъемность крана;

G_k=1617 кН – вес крана с тележкой;

n₀=8 – количество колес на одной стороне моста крана;

P_min=[(1600+1617)/8]-315=87 кН;

Sy_i=9 – сумма ординат линий влияния;

G_п.к=B*G=12*6=72 кН – вес подкрановых конструкций.

D_max=0.95*1.1*315*9+72=3034.6 кН;

D_min=0.95*1.1*87*9+72=891.4 кН.

Подкрановые балки устанавливают с эксцентриситетом e₁ по отношению оси нижней части колонны, поэтому от вертикальных давлений возникают сосредоточенные изгибающие моменты:

M_max=e₁*D_max,

M_min=e₁*D_min,

где e₁=0.5*b_н=0.5*1.75=0.875 м.

M_max=0.875*3034.6=2655.3 кН*м;

M_min=0.875*891.4=780.0 кН*м.

Расчетное горизонтальное давление от торможения тележки с грузом:

T=n_c*γ_f*0.5*f*(Q+G_T)*Σy_i/n₀,

где f=0.1 – коэффициент трения;

G_T=549 кН – вес тележки.

T=0.95*1.1*0.5*0.1*(1600+549)*9/8=126.3 кН.

Ветровая нагрузка

Для одноэтажных производственных зданий учитывается только статическая составляющая ветровой нагрузки. Она вызывает активное давление – с наветренной стороны и отсос – с противоположной стороны.

Нормативное значение давления ветра на вертикальную поверхность продольной стены зависит от района строительства, типа местности и высоты от уровня земли. Давление ветра на произвольной отметке от уровня земли определяется по формуле:

ω_m=ω₀*k*c кН/м²,

где ω₀=0.3 кН/м² – нормативная скорость напора ветра на уровне 10 м (г. Пенза – II ветровой район);

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты и типа местности (примем тип местности A);

с – аэродинамический коэффициент учета конфигурации здания: для активного давления с=0.8, для отсоса – с’=0.75*с=0.6.

Для определения ветровой нагрузки рассматривается расчетный блок шириной В (часть продольной стены). При этом давление ветра до низа ригеля прикладывается к стойкам рамы в виде распределенных нагрузок, а давление от шатровой части – в виде сосредоточенной силы, приложенной к верхушкам стоек.

С целью упрощения расчетов фактическая эпюра давления ветра до отметки низа ригеля (по высоте Н) заменяется эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой:

ω_экв=ω₀*k_экв кН/м²,

где k_экв=1.122 – приращение напора за счет увеличения давления по высоте при отметке низа ригеля рамы H₀=23.4 м.

ω_экв=0.3*1.122=0.34 кН/м².

Активная погонная нагрузка на колонну:

ω_в=ω_экв*с*γ_f*В_фахв,

где В_фахв=В=12 м – шаг колонн,

γ_f =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке.

ω_в=0.34*0.8*1.4*12=4.53 кН/м.

Погонная нагрузка на колонну от отсоса:

ω_в’=ω_экв*с’*γ_f*В_фахв=0.75*ω_в,

ω_в’=0.75*4.53=3.39 кН/м.

Для определения расчетной сосредоточенной силы для активного давления W сравним положение отметки низа фермы H₀=23.4 м и отметки верха кровли H_кр=H₀+H_ш=H₀+h_оп+h_пп+h_кр=23.4+3.15+0.3+0.03=26.88 м (H_ш – высота шатра, h_оп – высота фермы у опоры, h_пп – высота плиты покрытия, h_кр – высота кровли) с отметкой H²⁰=20 м:

H²⁰=20 м<H₀=23.4 м<H_кр=26.88 м.

Расчетная сосредоточенная сила для активного давления (случай при H₀>H²⁰ или при H²⁰>H_кр):

W=(ω_m^23.4+ω_m^26.88)*γ_f*В*Н_ш/2,

где γ_f =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке,

ω_m^23.4=ω₀*k^23.4*c=0.3*1.292*0.8=0.310 кН/м² – давление ветра на отметке низа фермы H₀=23.4 м,

ω_m^26.88=ω₀*k^26.88*c=0.3*1.338*0.8=0.321 кН/м² – давление ветра на отметке верха кровли H_кр=26.88 м,

Н_ш=H_кр-H₀=26.88-23.4=3.48 м – высота шатра.

W=(0.310+0.321)*1.4*12*3.48/2=18.45 кН.

Расчетная сосредоточенная сила для отсоса:

W’=0.75*W=0.75*18.45=13.84 кН.

Расчетная схема рамы

Определим расчетные усилия в характерных сечениях элементов рамы (1-1, 2-2, 3-3, 4-4 рисунок 10), которые необходимы для подбора сечения элементов и для расчета сопряжений и узлов.

Принимаем: e=0.5*(b_н-b_в)=0.5*(1750-700)=525 мм.

На данном этапе сечения стоек и ригеля неизвестны, поэтому зададимся отношением жесткостей элементов рамы из условий (здесь q=g_кр^н+s_g^н=2.56+1.8*0,7=3.82 кН/м²):

=0.10,

,

=0.63,

,

примем I_B/I_H=0.1, I_P/I_H=2, тогда I_B=1, I_H=10, I_P=20.

Расчетная схема изображена на рисунке 10.

Рисунок 10. Расчетная схема поперечной рамы

Рисунок 11. Схема к учету пространственной работы каркаса

Таблица 2

Исходные данные для расчета программы «Statik»

Величина	L	H	H2	Hв	Iн	Iв	Iр	E	АПР	K	N	S
Размерность	м	м	м	м	-	-	-	м	-	-	-	-
Значение	24	24.4	5.23	7.2	10	1	20	0.525	0.42	1	0.80	2

 

Величина

Dmax

Dmin

Mmax

Mmin

G

P(S)

T

GEK(ωв)

W

GEK1(ωв’)

W1

NB

NH

Размерность

кН

кН

кН*м

кН*м

кН/м

кН/м

кН

кН/м

кН

кН/м

кН

кН

кН

Значение

3034.6

891.4

2655.3

780.0

17.21

10.8

126.3

4.53

18.45

3.39

13.84

0

0

Схема стропильной фермы

Стропильную ферму проектируем на основе серии I.460.2-10/88 «Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с фермами из парных уголков». Схема стропильной фермы представлена на рисунке 12.

Рисунок 12. Схема фермы

Постоянные нагрузки

Нагрузки от собственной массы 1 м² кровли определяются по фактическому составу с учётом собственной массы стропильных ферм и связей (см. таблицу 1).

Сосредоточенные силы от постоянной нагрузки на узлы верхнего пояса фермы (d – шаг узлов):

Р=g*d.

Р=17.21*3=51.62 кН.

Снеговая нагрузка

Сосредоточенные силы от снеговой нагрузки на узлы верхнего пояса фермы для бесфонарного здания во всех узлах одинаковы и равны:

Р_с=S*d.

Р_с=10.8*3=32.4 кН.

Таблица 3

Таблица 4

Рисунок 13. Сечения элементов легких ферм – равнополочные уголки (б – стержень 6-7, а- остальные стержни фермы)

Для изготовления фермы принимаем сталь марки С245 с расчетным сопротивлением на растяжение и сжатие R_y=240 МПа.

Подбор сечения стержней фермы выполним из условия прочности (для центрально-растянутых элементов) и условия устойчивости (для сжатых элементов):

а) Условие прочности центрально-растянутого элемента:

σ=N/A_n≤R_y*g_с,

где: N – расчетное усилие в рассматриваемом стержне;

R_y – расчетное сопротивление материала;

А_n – площадь сечения стержня нетто;

g_с – коэффициент условий работы, g_с=1 (для растянутых элементов).

Требуемая площадь центрально-растянутого элемента из условия прочности:

A_n^тр≥N/R_y

Далее подбираем равнополочные уголки по ГОСТ 8509-93.

б) Условие устойчивости центрально-сжатого стержня:

σ=N/(φ*A)≤R_y*g_с,

где: А – площадь сечения элементов брутто;

j – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости стержня l.

Коэффициент условия работы учитывают для тех стержней решетки, которые получаются с небольшим сечением гибкостью l ³ 60 и которые могут легко деформироваться во время изготовления, транспортирования и монтажа фермы. Следовательно, для сжатых раскосов (кроме опорного) и стоек при l ³ 60 g_с=0,8.

Требуемая площадь центрально-сжатого стержня из условия устойчивости:

A^тр≥N/(φ*g_с*R_y)

т.к. коэффициент j в неявном виде зависит от площади сечения, то задачу решают методом последовательных приближений. В первом приближении задаемся: для поясов l=80…100, для раскосов и стоек l=100…120.

Определив j в зависимости от l и R_y вычисляем величину А^тр в первом приближении, из сортамента подбираем соответствующие профили уголков.

Необходима проверка принятого сечения по условию устойчивости: сжатый стержень потеряет устойчивость в той плоскости, относительно которой гибкость максимальная, т.к. при этом j минимальный. Поэтому вычисляем гибкости l_x и l_y:

l_x=l_ef^x/r_x,

l_y=l_ef^у/r_x,

где l_ef^x – расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы;

l_ef^у – то же, из плоскости фермы;

r_x, r_y – радиусы инерции сечения относительно осей х и у.

Для верхнего пояса расчетная длина стержня:

l_ef^x=l,

где l – расстояние между центрами узлов.

Расчетная длина опорного раскоса:

l_ef^x=0,5*l.

Для остальных сжатых стержней раскосов и стоек вводится коэффициент опорного защемления m=0.8, так что расчетная длина будет:

l_ef^x=0,8*l,

Для определения расчетных длин сжатых стержней из плоскости фермы рассматривается схема связей по верхним поясам ферм.

Связи по верхним поясам ферм уменьшают расстояние между узлами, закрепленными от горизонтального смещения, поэтому:

l_ef^у=l_закр,

где l_закр – расстояние между закрепленными от горизонтального смещения точками (при беспрогонной системе покрытия l_закр равно шагу узлов фермы верхнего пояса).

Для сжатых раскосов и стоек расчетная длина при расчете устойчивости из плоскости фермы принимается по формуле l_ef^x=l.

Слабозагруженные сжатые стержни решетки рассчитываются по предельной гибкости, а сечения подбирают по требуемому радиусу инерции:

r_min^тр=l_ef^у/l_пр.

Предельная гибкость:

- для сжатых стержней поясов и опорных раскосов: l_пр=180-60*α;

- для сжатых стержней раскосов и стоек: l_пр=210-60*α;

- для растянутых стержней: l_пр=400,

где α=N/(φ_min*A*R_y*g_с)≥0.5.

Толщину фасонок назначаем конструктивно, исходя из величины усилий в опорном раскосе: при N=-406.05принимаем толщину фасонки t_ф=12 мм.

Во избежание повреждения при транспортировке и монтаже наименьший уголок принимается с размерами 50х5 мм.

Все расчеты сведены в таблицу 5.

Таблица 5

Таблица подбора сечений стержней ферм

(толщина фасонки t_ф=12 мм, уклон i=0, сталь С245, R_y=240 МПа)

Элемент	Обозначение стержня	Расчетное усилие	Сечение, мм		Площадь сечения, см2	Геометрическая длина, мм	Расчетная длина, см		Радиусы инерции, см		Гибкости		Предельная гибкость	Коэф. продольного изгиба	Коэф. условий работы	Расчетное напряжение, МПа	Недонапряжение, %
-	-	N	b	t	А	l	lxеf	lуеf	rx	ry	lx	ly	lпр	jmin	gc	σ	∆
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
ВП	В-1	245.07	125	9	43.9	2800	280	280.0	3.81	5.63	73.4	49.7	400	-	0.95	55.9	308.2
	Г-3, Д-4	-460.43	125	9	43.9	3000	300	300	3.81	5.63	78.7	53.3	140	0.696	0.95	-150.8	51.2
	Е-6	-620.07	125	9	43.9	3000	300	300	3.81	5.63	78.7	53.3	127	0.696	0.95	-203.1	12.2
НП	А-2	258.78	100	7	27.3	5800	580	580	3.05	4.56	190.2	127.2	400	-	0.95	94.8	140.5
	А-5	582.26	100	7	27.3	6000	600	600	3.05	4.56	196.7	131.6	400	-	0.95	213.3	6.9
Раскосы	1-2	-406.03	110	8	34.3	4220	211	422	3.36	4.99	62.9	84.6	123	0.651	0.8	-181.7	5.6
	2-3	311.68	63	6	14.7	4250	425	425	1.92	2.97	221.2	143.2	400	-	0.95	211.4	7.8
	4-5	-199.23	100	7	27.3	4360	348.8	436	3.05	4.56	114.4	95.7	160	0.452	0.8	-161.6	18.8
	5-6	85.33	50	5	9.8	4250	425	425	1.53	2.41	278.7	176.5	400	-	0.95	87.5	160.5
Стойки	3-4	-84.02	63	6	14.7	3090	247.2	309	1.92	2.97	128.6	104.1	162	0.371	0.8	-153.4	25.1
	6-7	-84.02	63	6	14.7	3090	247.2	309	2.97	2.97	83.3	104.1	175	0.515	0.8	-110.6	73.6

Для ферм пролетом 24 м оптимальное количество типоразмеров - 4…5, и сечения поясов не меняют, поэтому окончательно принимаем:

В-1, Г-3, Д-4, Е-6 – ∟125х9;

1-2 – ∟110х8;

А-2, А-5, 4-5 – ∟100х7;

2-3, 3-4, 6-7 – ∟63х6;

А-1, 5-6 – ∟50х5.

Рисунок 14. Геометрическая схема полуфермы

Таблица 6

Расчет угловых сварных швов

№ стержня	Сечение, мм		Расчетное усилие, кН	Шов по обушку					Шов по перу
	b	t		kfоб max, мм	kfоб, мм	Nоб, кН	bfоб	lwоб, мм	d, мм	kfп max, мм	kfп, мм	Nn, кН	bfп	lwп, мм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
В-1	125	9	245.07	10.8	8	85.77	0.9	76.2	2	7	6	36.76	0.9	47.8
Г-3, Д-4	125	9	-460.43	10.8	8	-161.15	0.9	134.3	2	7	6	69.06	0.9	81.1
Е-6	125	9	-620.07	10.8	8	-217.02	0.9	177.5	2	7	6	93.01	0.9	105.7
А-2	100	7	258.78	8.4	6	90.57	0.9	103.2	2	5	4	38.82	0.9	69.9
А-5	100	7	582.26	8.4	8	203.79	0.9	167.2	2	5	5	87.34	0.9	117.8
1-2	110	8	-406.03	9.6	8	-142.11	0.9	119.7	2	6	6	60.90	0.9	72.7
2-3	63	6	311.68	7.2	6	109.09	0.9	122.2	1	5	5	46.75	0.9	67.7
4-5	100	7	-199.23	8.4	8	-69.73	0.9	63.8	2	5	5	29.88	0.9	46.9
5-6	50	5	85.33	6.0	6	29.87	0.9	40.7	1	4	4	12.80	0.9	40.0
3-4	63	6	-84.02	7.2	6	-29.41	0.9	40.3	1	5	5	12.60	0.9	40.0
6-7	63	6	-84.02	7.2	6	-29.41	0.9	40.3	1	5	5	12.60	0.9	40.0

Для уменьшения сварочных напряжений в фасонках принимают минимальное расстояние (см. рисунок 15):

a=6*t_ф-20,

где t_ф=12 мм – толщина фасонки.

a=6*12-20=52 мм, принимаем кратно 5 мм в большую сторону, а=55 мм.

Для плавной передачи усилий от стержня к фасонке угол между краями фасонки и уголка принят не менее 15°.

Рисунок 16. Верхний опорный узел

Нижний опорный узел (рисунок 17).

Толщину фланца нижнего опорного узла принимаем равной толщине фланца верхнего опорного узла: t_фл=16 мм. Ширину фланца принимаем конструктивно: b_фл=180 мм.

Проверяем условие прочности торцевой поверхности на смятие:

,

где R_р – расчетное сопротивление на смятие торцевой поверхности с пригонкой по ГОСТ 27772-88, R_р=360 МПа;

V=V_s+V_g=336.10 кН – опорная реакция фермы.

σ=336.10*10³/(180*16)=116.7 МПа < R_р=360 МПа.

В швах, прикрепляющих фасонку к фланцу, возникают срезающие напряжения:

– от опорной реакции вдоль шва:

,

τ_w^v=336.10*10³/[2*(450-10)*0.9*6]=70.7 МПа;

– от распора Н перпендикулярно шву:

,

τ_w^H=247.05*10³/[2*(450-10)*0.9*6]=52.0 МПа;

– от изгибающего момента вследствие эксцентричного действия силы H, создающей момент M=e*H:

,

τ_w^M=6*150*247.05*10³/[2*(450-10)²*0.9*6]=106.3 МПа.

Прочность швов при условном срезе проверяют по формуле:

,

τ_ef=[70.7²+(52.0+106.3)²]^0.5=173.4 МПа < R_wf=180 МПа - условие прочности выполняется.

Для крепления фермы к колонне предусматривают болты нормальной точности, которые работают на растяжение. С целью унификации наружный диаметр болтов нижнего узла принимают, как и для верхнего - d_нар=22 мм.

Опорный столик передает опорную реакцию V на колонну. Из условия прочности сварных швов на срез при известном значении катета шва определяем длину столика:

 мм,

где 2/3 - учитывает возможный эксцентриситет приложения опорной реакции.

l_ст=2/3*336.10*10³/(0.9*10*180)+10=148.3 мм. Принимаем l_ст=160 мм.

Ширину столика принимаем конструктивно:

b_s=b_фл+(50…100) мм,

b_s=180+40=220 мм.

Рисунок 17. Нижний опорный узел

Рисунок 18. Верхний укрупнительный стык

Нижний стык (рисунок 19).

Из конструктивных соображений имеем:

b_г.н=100-40+30=90 мм.

Толщина накладки:

t_г.н≥100*7/90=7.8 мм, по ГОСТ 82-70* принимаем t_г.н=8 мм, тогда A_г.н=90*8=720 мм².

N_г.н=720*240/10³=173 МПа.

l_w^тр=173*10³/(0,9*6*180)+20=233.3 мм.

Расчет швов прикрепление вертикальных полок к фасонке см. таблицу 6.

Высота фасонки:

h_ф^факт≥2*100*7/12=116.7 мм, примем h_ф^факт=272 мм, тогда А_ф^факт=272*12=3264 мм².

Проверим условие прочности фасонки:

,

σ=582.26/(2*720+3264)=123.8 МПа < 240 МПа.

Определяем длину и толщину одной вертикальной накладки из условия равнопрочности фасонки и накладки:

l_{в н}≥0,5*h_ф^факт=0,5*272=186.0 мм, примем l_{в н}=200 мм,

t_{в н}≥0,5*t_ф=0,5*12=6.0 мм, примем t_{в н}=6 мм.

Требуемый катет шва:

β_f*k_f=6*240/(2*180)=4 мм, примем k_f=5 мм.

Рисунок 19. Нижний укрупнительный стык

Исходные данные для расчета ступенчатой колонны

Расчет и конструирование ступенчатой колонны

Рассчитываем ступенчатую колонну со сплошным сечением в верхней части и сквозным в нижней (ригель имеет жесткое сопряжение с колонной).

Расчетные усилия (расчетные сечения колонны изображены на рисунке 10):

- для верхней части колонны:

в сечении 1-1 М₁=-765.853 кН*м; N₁=-646.32 кН; Q₁=-208.252 кН (загружение №№ 1, 2, 3, 5, 10);

в сечении 2-2 М₂=681.619 кН*м (загружение №№ 1, 2, 3, 5, 10),

- для нижней части колонны:

в сечении 3-3 М₃=-1986.137 кН*м; N₃=-3447.64 кН; Q₃=-179.857 кН (загружение №№ 1, 3, 6; изгибающий момент догружает подкрановую ветвь);

в сечении 4-4 М₄=2207.159 кН*м; N₄=-3377.461 кН; Q₄=-253.673 кН (загружение №№ 1, 2, 3, 6, 10; изгибающий момент догружает наружную ветвь),

Q_max=-255.874 кН.

Соотношение жесткостей верхней и нижней части колонны I_B/I_H=0.1.

Материал колонны – сталь марки С245 (R_y=240 МПа), бетон фундамента марки В15 (R_b=8.5 МПа).

Рисунок 21. Сечение верхней части колонны

Рисунок 22. Сечение нижней части колонны

Определим ориентировочное положение центра тяжести.

Принимаем z₀=57 мм, тогда расстояние между центрами тяжестей сечений ветвей:

h₀=h-z₀,

h₀=1750-57=1693 мм.

Положение центра тяжести найдем приближенно в предположении, что площади ветвей пропорциональны усилиям в них, тогда расстояние между центрами тяжести сечения подкрановой ветви и сечения всей колонны y₁ и между центрами тяжести сечения наружной ветви и сечения всей колонны y₂ равны:

,

y₂=h₀-y_1.

y₁=2207.159*1693/(1986.137+2207.159)=891 мм;

y₂=1693-891=802 мм.

Усилие в подкрановой ветви:

N_в1=N₃*y₂/h₀+M₃/h₀,

N_в1=-3447.64*802/1693+(-1986.137)*10³/1693=-2806.11 кН.

Усилие в наружной ветви:

N_в2=N₄*y₁/h₀-M₄/h₀,

N_в2=-3377.461*891/1693-2207.159*10³/1693=-3081.44 кН.

Требуемая площадь подкрановой ветви:

А_в1=N_в1/(j*R_y),

задаемся j=0.8; R_y=240 МПа.

А_в1=2806.11*10³/(0.8*240)=14615 мм².

Принимаем подкрановую ветвь – двутавр 60Б2 с параллельными гранями полок (ГОСТ 26020-83):

А_в1=14730 мм²,

i_x1=49.2 мм,

i_y=243.9 мм,

h=597 мм,

b=230 мм,

t=17.5 мм.

Требуемая площадь наружной ветви:

А_в2=N_в2/(j*R_y),

задаемся j=0.737; R_y=240 МПа.

А_в2=3081.44*10³/(0.737*240)=17421 мм²,

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (h_вн=h-2*t=597-2*17.5=562 мм). Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем t_w=18 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_w=650 мм.

Тогда требуемая площадь полки:

A_f=(A_в2-t_w*h_w)/2,

A_f =(17421-18*650)/2=3960 мм².

Условие местной устойчивости полки швеллера:

b_св/t_f≤(0.36+0.1* )*(E/R_y)^0.5≈18,

Принимаем наружную ветвь – сварной швеллер с размерами:

b_f=220 мм,

t_f=18 мм (b_св/t_f=12.2≤18),

A_f=3960 мм²,

t_w=18 мм,

h_w=650 мм,

A_w=11700 мм².

Геометрические характеристики наружной ветви:

Площадь сечения наружной ветви:

А _в2=2*А_f+А_w,

А_в2=2*3960+11700=19620 мм².

Расстояние между наружной гранью стенки швеллера и осью сечения швеллера:

z₀=[h_w*t_w*t_w/2+2*А_f*(b_f/2+t_w)]/А_в2,

z₀=[650*18*18/2+2*3960*(220/2+18)]/19620=57 мм.

Расстояние между осью стенкой швеллера и осью сечения швеллера:

e=z₀-0,5*t_w,

e=57-0,5*18=48 мм.

Расстояние:

c=t_w+b_f/2-z₀,

c=18+220/2-57=71 мм.

Моменты инерции сечения наружной ветви относительно осей х₂ и y:

I_x2=2*t_f*b_f³/12+h_w*t_w*e²+2*b_f*t_f*c²,

I_y=t_w*h_w³/12+2*t_f*b_f*((h_вн+t_w)/2)².

I_x2=2*18*220³/12+650*18*48²+2*220*18*71²=59504063 мм⁴.

I_y=18*650³/12+2*18*220*((562+18)/2)²=1078009500 мм⁴.

Радиусы инерции сечения наружной ветви относительно осeй х₂ и y:

i_x2=(I_x2/А_в2)^0,5,

i_y=(I_y/А_в2)^0,5.

i_x2=(59504063/19620)^0,5=55 мм,

i_y=(1078009500/19620)^0,5=234 мм.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀=h_н-z₀=1750-57=1693 мм;

y₁=А_в2*h₀/(А_в1+А_в2)=19620*1693/(14730+19620)=967 мм;

y₂=h₀-y₁=1693-967=726 мм.

Уточняем усилия в ветвях колонны.

Усилие в подкрановой ветви:

N_в1=-3447.64*726/1693+(-1986.137)*10³/1693=-2651.59 кН.

Усилие в наружной ветви:

N_в2=N₄*y₁/h₀-M₄/h₀=-3377.461*967/1693-2207.159*10³/1693=-3232.86 кН.

Рисунок 23. Сечение нижней части колонны

Рисунок 24. Соединение верхней и нижней частей колонны

База наружной ветви

Подберем плиту базы и траверсы наружной ветви колонны.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр=N_в2/(R_b*γ),

А_пл.тр=3232.86/(8.5*1.2)=316947 мм².

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ принимаем не менее 40 мм. Тогда:

В³b_k+2*с₂=597+2*40=677 мм, принимаем В=700 мм, тогда

с₂=(В-b_k)/2=(700-597)/2=51.5 мм.

Требуемая длина плиты:

L_тр=А_пл.тр/В,

L_тр=316947/700=453 мм, принимаем L=500 мм.

Фактическая площадь плиты:

А_{пл.факт}=B*L,

А_{пл.факт}=700*500=350000 мм².

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

s_b=N_в2/А_{пл.факт},

s_b=3232.86*10³/350000=9.24 МПа.

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:

p=2*(b_f+t_w-z₀),

p=2*(220+18-57)=362 мм.

Толщину траверсы принимаем t_трав=14 мм, тогда свес плиты с₁ будет равен:

c₁=(L-p-2*t_трав)/2,

c₁=(500-362-2*14)/2=55 мм.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (на 1 м):

- участок 1 (консольный свес с=с₁=55 мм):

M₁=σ_b*c₁²/2=9.24*55²/2=14.0 кН*м;

- участок 2 (консольный свес с=с₂=51.5 мм):

M₂=σ_b*c₂²/2=9.24*51.5²/2=12.2 кН*м;

- участок 3 (плита, опертая на четыре стороны):

b/a=562/220=2.6 => α=0.125.

M₃=α*σ_b*a²=0.125*9.24*220²*10^-3=55.9 кН*м;

- участок 4 (плита, опертая на четыре стороны):

d=p-t_w-a=362-18-220=124 мм,

b/d=562/124=4.5 => α=0.125,

M₄=α*σ_b*d²=0.125*9.24*124²=17.7 кН*м.

Принимаем для расчета М_max=55.9 кН*м.

Требуемая толщина плиты (с учетом припуска на фрезеровку - 2 мм):

t_пл=(6*M_max/R_y)^0,5+2,

t_пл=(6*10³*55.9/240)^0,5+2=39.4 мм, принимаем по ГОСТ 82-70* t_пл=40 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия в ветви передаем на траверсу через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А; d=1,4…2 мм; b_f=0,9. Назначаем k_f=14 мм.

Определяем требуемую длину шва:

l_f^тр=N_в2/(4*k_f*β_f*R_wf*γ_wf) < 85*β_f^*k_f,

l_f^тр=3232.86*10³/(4*14*0.9*180*1)=356.4 мм < 85*0,9*14=1071 мм

Принимаем h_тр=400 мм.

Подберем анкерные болты.

Для определения анкерных болтов базы наружной ветви принимаем следующие комбинации усилий (см. рисунок 25):

M_{макс нар}=1329.37 кН*м, N_{мин сжим}=413.04 кН.

Усилие в болтах базы наружной ветви:

F_{а нар}=(M_{макс нар}-N_{мин сжим}*y₁)/h₀,

F_а=(1329.37-413.04*967*10^-3)*10³/1693=549.3 кН.

Требуемая площадь нетто одного болта:

A_н^тр_нар=F_{a нар}/(n*R),

где n – количество болтов в базе, шт,

R – расчетное сопротивление растяжению фундаментного болта, МПа.

A_н^тр_нар=549.3*10³/(2*185)=1484.6 мм².

Принимаем по ГОСТ 24379.0-80 в базе подкрановой ветви фундаментные болты 2 Æ 56 с площадью одного болта A_{н нар}= 1874.0 мм².

Подберем анкерные плитки.

Расчетный момент:

M=0,5*F_{а нар}*p/2,

M=0,5*549.3*362*10^-3/2=49.70 кН*м.

Требуемый момент сопротивления сечения анкерной плитки с одной стороны от ветви колонны:

W^тр=M/(2*R_y),

W^тр=49.70*10⁶/(2*240)=103547 мм³.

Примем два швеллера 14У по ГОСТ 8240-97 с суммарным моментом сопротивления W_x=140400 мм³.

Проверка прочности:

σ=M/(2*W)<R_y,

σ=49.70*10⁶/140400=177.0 МПа < R_y=240 МПа.

База подкрановой ветви

Подберем плиту базы и траверсы подкрановой ветви колонны.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр=N_в1/(R_b*γ),

А_пл.тр=2290.36/(8.5*1.2)=224545 мм².

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ принимаем не менее 40 мм. Тогда:

В³b_k+2*с₂=597+2*40=677 мм, принимаем В=700 мм, тогда

с₂=(В-b_k)/2=(700-597)/2=51.5 мм.

Требуемая длина плиты:

L_тр=А_пл.тр/В,

L_тр=224545/700=321 мм, принимаем L=400 мм.

Фактическая площадь плиты:

А_{пл.факт}=B*L,

А_{пл.факт}=700*400=280000 мм².

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

s_b=N_в1/А_{пл.факт},

s_b=2290.36*10³/280000=8.18 МПа.

Расстояние между траверсами в свету равно: p=230 мм.

Толщину траверсы принимаем t_трав=14 мм, тогда свес плиты с₁ будет равен:

c₁=(L-p-2*t_трав)/2,

c₁=(400-230-2*14)/2=71 мм.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (на 1 м):

- участок 1 (консольный свес с=с₁=71 мм):

M₁=σ_b*c₁²/2=8.18*71²/2=20.6 кН*м;

- участок 2 (консольный свес с=с₂=51.5 мм):

M₂=σ_b*c₂²/2=8.18*51.5²/2=10.8 кН*м;

- участок 3 и 4 (плита, опертая на четыре стороны):

b/a=562/115=4.9 => α=0.125.

M₃=α*σ_b*a²=0.125*8.18*115²*10^-3=13.5 кН*м.

Принимаем для расчета М_max=20.6 кН*м.

Требуемая толщина плиты (с учетом припуска на фрезеровку - 2 мм):

t_пл=(6*M_max/R_y)^0,5+2,

t_пл=(6*20.6*10³/240)^0,5+2=24.7 мм, принимаем по ГОСТ 82-70* t_пл=25 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия в ветви передаем на траверсу через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А; d=1,4…2 мм; b_f=0,9. Назначаем k_f=10 мм.

Определяем требуемую длину шва:

l_f^тр=N_в2/(4*k_f*β_f*R_wf*γ_wf) < 85*β_f^*k_f,

l_f^тр=2290.36*10³/(4*10*0.9*180*1)=353.5 мм < 85*0,9*10=765 мм.

Принимаем h_тр=400 мм.

Подберем анкерные болты.

Для определения анкерных болтов базы подкрановой ветви принимаем следующие комбинации усилий:

M_{макс вн}=1348.5 кН*м, N_{мин сжим вн}=331.67 кН.

Усилие в болтах базы подкрановой ветви:

F_{а вн}=(M_{макс вн}-N_{мин сжим вн}*y₂)/h₀,

F_{а вн}=(1348.5-331.67*726*10^-3)*10³/1693=654.3 кН.

Требуемая площадь нетто одного болта:

A_н^тр_вн=F_{а вн}/(n*R),

где n – количество болтов в базе, шт,

R – расчетное сопротивление растяжению фундаментного болта, МПа.

A_н^тр_вн=654.3*10³/(2*185)=1768.4 мм².

Принимаем по ГОСТ 24379.0-80 в базе подкрановой ветви фундаментные болты 2 Æ 56 с площадью одного болта A_{н вн}= 1874.0 мм².

Подберем анкерные плитки.

Расчетный момент:

M=0,5*F_{а вн}*p/2,

M=0,5*654.3*230*10^-3/2=37.62 кН*м.

Требуемый момент сопротивления сечения анкерной плитки с одной стороны от ветви колонны:

W^тр=M/(2*R_y),

W^тр=37.62*10⁶/(2*240)=78380 мм³.

Примем два швеллера 12У по ГОСТ 8240-97 с суммарным моментом сопротивления W_x=101200 мм³.

Проверка прочности:

σ=M/(2*W)<R_y,

σ=37.62*10⁶/(2*101200)=185.9 МПа < R_y=240 МПа.

Рисунок 25. База колонны

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

Пояснительная записка

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: