Проверка на внецентренное сжатие колонны крайнего ряда

Колонна крайнего ряда загружена силой N₁=R₂=61571кгс.

Сила N₁ приложена с эксцентриситетом е = h/2= 15,2см относительно продольной оси стержня колонны, проходящей через центр тяжести сечения.

Общий вид и расчетная схема колонны крайнего ряда показаны на рисунке 10.

Рисунок 10 – Общий вид и расчетная схема колонны крайнего ряда рабочей площадки

Внецентренное приложение нагрузки вызывает изгиб стержня колонны из плоскости «У».

Проверку устойчивости на внецентренное сжатие в плоскости изгиба выполняем в соответствии с п. 5.27* [2] по формуле:

,

где  - коэффициент, принимаемый по таблице 74 [2], в зависимости от  и от приведенного относительного эксцентриситета . Эксцентриситет ,

где  - коэффициент влияния формы сечения, принимаемый по таблице 73 [2], 

 - относительный эксцентриситет.

Согласно таблице 73 [2] коэффициент влияния формы сечения будет равен:

.

Эксцентриситет . С применением интерполяции значений таблицы 74 [2] находим коэффициент  и выполняем проверку

.

Устойчивость в плоскости изгиба обеспечена.

Проверку устойчивости на внецентренное сжатие из плоскости изгиба выполняем в соответствии с п. 5.30 [2] по формуле:

,

где с – коэффициент, вычисляемый согласно п.5.31 [2],

 - находим по таблице 72 [2] для гибкости колонны из плоскости изгиба .

Коэффициент ,

где β =1 и α=0,71 определяем по таблице 10 [2].

Выполняем проверку устойчивости внецентренно сжатой колонны из плоскости изгиба .

Устойчивость из плоскости изгиба обеспечена.

Расчет базы колонны.

База колонны показана на рисунке 11. Для обеспечения жесткого закрепления колонны к фундаменту (в направлении главных балок) в конструкции узла применены траверсы.

Рисунок 11 – База колонны. На разрезе 1-1 (1), (2), (3) – расчетные участки плиты, на которых она испытывает изгиб от отпора бетона фундамента.

Определяем размеры опорной плиты в плане. Эти размеры должны быть достаточными для размещения на плите колонны с траверсами и для обеспечения прочности бетона фундамента под плитой. Размеры плиты обычно делают кратными 20мм.

Ширину плиты назначаем по конструктивным требованиям:

,

где  - толщина листа траверсы (принимаем конструктивно в пределах 10 - 14мм);

в=300мм – ширина полок колонны;

 - ширина свеса плиты (выбирается конструктивно в пределах 30 – 100мм);

Фундаменты (по проектному заданию) изготовлены из бетона класса прочности В12,5. Прочность бетона фундамента под плитой ,

где R_b=76,5кгс/см² – призменная прочность бетона класса В12,5 (таблица 13 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции»).

Длина плиты в плане по условию прочности бетона фундамента . Принимаем длину плиты L = 40см.

Напряжение сжатия в бетоне под подошвой фундамента .

Опорная плита снизу равномерно по всей площади загружена отпором бетона фундамента  и при этом опорой для плиты сверху служат торец стержня колонны (сечение колонны) и листы траверс. Таким образом, плита работает как пластина, изгибаемая отпором бетона фундамента. Для нее можно выделить расчетные участки изгиба, с опиранием на сечение колонны и траверсы по одной, трем и четырем сторонам (рисунок 12) .

Определим толщину плиты t_пл по условию ее прочности при изгибе.

Расчетному участку плиты (1) (рисунок 11) соответствует схема 1 на рисунке 12 с опиранием пластины по четырем сторонам (на четыре канта). Наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1см составит:

,

где α – коэффициент, принимаемый по таблице 2 в зависимости от отношения длинной стороны в₁ к короткой а₁.

Таблица 2 – Коэффициенты для расчета на изгиб прямоугольных пластинок, опертых на четыре канта в зависимости от отношения длинной стороны в₁ к короткой а₁

в1/а1	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	≥2,0
α	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,125

Соотношения сторон в₁/а₁ = 280/147 = 1,9. Коэффициент α = 0,098.

Изгибающий момент .

В пластине с опиранием на три канта наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1см, при отношении закрепленной стороны к свободной в₂/а₂ ≥ 0,5 (схема 2 рисунка 12), составит:

,

где β – коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения в₂/а₂ по таблице 3.

Таблица 3 – Коэффициенты для расчета на изгиб прямоугольных пластинок, опертых на три канта в зависимости от отношения закрепленной стороны в2 к свободной а2

в2/а2	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	2,0	≥2,0
β	0,06	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,120	0,126	0,132	0,133

При отношении закрепленной стороны к свободной в₂/а₂ < 0,5 (схема 2 рисунка 12) , наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1см будет равен:

.

Для расчетного участка плиты (2) (рисунок 11) в₂/а₂ = 48/300 = 0,16 < 0,5.

Изгибающий момент .

Формулы вычисления наибольших изгибающих моментов для пластинок с закреплением по трем сторонам можно использовать для пластинок с опиранием на два канта, сходящихся под углом, приняв при этом за размер а₂ диагональ между кантами, а за в₂ расстояние от вершины угла до диагонали (схема 4 на рисунке 12).

Консольному участку плиты соответствует схема 5 на рисунке 12. Наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1см, для консольного участка плиты, составит:

.

Для консольного участка (3) плиты (рисунок 11) изгибающий момент .

Рисунок 12 – Схемы пластин с различными типами опирания по краям. На схемах выделены полосы шириной 1см, проходящие через самое напряженное место в пластине и используемые для расчета наибольших изгибающих моментов.

Максимальный изгибающий момент в опорной плите (наибольший из М₁, М₂ и М₃) М_max = М₁ = 1630кгс·см/см.

Толщина плиты t_пл по условию ее прочности при изгибе будет равна:

,

где  (таблица 6* [2]).

По конструктивным соображениям толщину плиты принимают обычно не менее, чем 20мм. Назначаем толщину плиты t_пл = 20мм.

Высоту траверс назначаем по условию прочности сварных швов, которыми она крепится к колонне. Приняв (в запас прочности), что усилие N полностью передается со стержня колонны через четыре сварных шва на листы траверс, и затем с траверс на опорную плиту, получим:

,

где - катеты сварных швов, R_wf =2050кгс/см² – расчетное сопротивление металла шва для ручной дуговой сварки электродами типа Э46 (таблица 56 [2]),

β = 0,7 – коэффициент по таблице 34*[2] для ручной дуговой сварки,

γ_wf = γ_с = 1 – коэффициенты условий работы.

Высота траверсы . Принимаем .

Траверсу необходимо проверить по прочности на изгиб. Для расчета нашу траверсу можно представить в виде однопролетной балки с двумя консолями. Эта балка загружена снизу вверх отпором бетона, а опорами у нее служат сварные швы (рисунок 13).

Рисунок 13 – Схема для расчета траверсы как изгибаемой балки. Погонная нагрузка q=0,5·В·σ_ф

Погонная нагрузка на траверсу (рисунок 13) q = 0,5·40·77 = 1540кгс/см².

Изгибающий момент в траверсе над опорой .

Изгибающий момент в траверсе в пролете .

Наибольший изгибающий момент в траверсе М_max = М₂ = 160160кгс·см.

Момент сопротивления изгибу траверсы .

Согласно п.5.12 [2]:

 - прочность на изгиб обеспечена.

Подбор сечения связей

Сечение связей будем подбирать по предельной гибкости. Схема связей по колоннам показана на рисунке 14.

Рисунок 14 – Схема связей по колоннам

Геометрическая длина связи .

Расчетные длины связи .

Колонны, второстепенная балка и диагональный элемент связей образуют треугольную стержневую систему. Для обеспечения неизменяемости этой системы диагональный элемент должен надежно работать на сжатие. Поэтому подбираем наклонный элемент связей по предельной гибкости на сжатие [λ] = 200 (таблица 19* [2]).

Требуемые радиусы инерции сечения связи , .

Принимаем сечение связи в виде гнутосварной квадратной трубы

Гн.140х4 по ТУ 36-228-80 с радиусами инерции  и .

Список использованной литературы

1. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия. М.: 1996 г.

2. СНиП II-23-81* Стальные конструкции. М.: 2003 г.

3. Металлические конструкции: Общий курс: Учебник для вузов. Веденников Г.С., Беленя Е.И., Игнатьев В.С. и др. М.: Стройиздат, 1988 – 760 с.

4. Металлические конструкции. В.К. Файбишенко, М.: Стройиздат, 1984.

5. Металлические конструкции (вопросы и ответы). Учебное пособие для вузов. Под редакцией В.В. Бирюлева, М.: Изд. АСВ, 1994- 336 с.

6. Справочник конструктора металлических конструкций//В.Т. Васильченко, А.Н. Рутман, Е.П. Лукьяненко – 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Будивельник, 1990,- 312 с.

⇐ Предыдущая12345

Поделиться: