РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРУЖИНЫ НА ПРОЧНОСТЬ

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Расчет ведется при следующих исходных данных:

1. Наружный диаметр пружины ………………………………………. 9 мм

2. Усилие предварительного поджатия …………………………… 54 Н

3. Длина пружины при предварительном поджатии …………………. 229 мм

4. Рабочий ход пружины ………………………………………………...90 мм

5. Диаметр проволоки ……………………………………………………..2 мм

9.1. Определяем средний диаметр пружины:

. (9.1)

9.2. Определяем длину пружины при рабочем поджатии пружины:

. (9.2)

9.3. Подбираем число рабочих витков пружины n, так чтобы , предварительно определив :

. (9.3)

Выбираем

Определяем общее число витков:

. (9.4)

9.4. Определяем линейную деформацию пружины при предварительном поджатии:

. (9.5)

9.5. Определяем длину пружины в свободном состоянии:

. (9.6)

9.6. Определяем шаг пружины:

. (9.7)

9.7. Определяем осевую нагрузку при рабочем поджатии пружины:

. (9.8)

9.8. Определяем осевую нагрузку при поджатии до соприкосновения витков:

. (9.9)

9.9. Определяем напряжение пружины при поджатии до соприкосновения витков:

. (9.10)

Определяем коэффициент концентрации напряжений :

(9.11)

где: - индекс пружины, выбирается в пределах от 4 до 12 по формуле:

(9.12)

9.10. Определяем развернутую длину проволоки:

(9.13)

РАСЧЕТ ДВИЖЕНИЯ АВТОМАТИКИ

Исходные данные

1. Масса затворной рамы , кг ………………………………………………0, 190

2. Масса затвора , кг ………………………………………………………..0, 200

3. Масса ударника , кг ………………………………………………………0, 075

4. Масса клина , кг ………………………………………………………….0, 060

5. Масса задержки ударника , кг …………………………………………...0, 035

6. Масса автоспуска , кг …………………….0, 019

7. Масса упора , кг …………………………………...0, 015

8. Масса отражателя , кг …………………………………………………....0, 080

9. Масса гильзы , кг ………………………………..………………………0, 0023

10. Масса патрона , кг ………………………………….0, 0150

11. Масса боевой пружины , кг ………………………..0, 0120

12. Масса возвратной пружины , кг ……………...……...0, 0340

13. Момент инерции задержки ударника , кг м²…………….…0, 9 10^-5

14. Момент инерции автоспуска , кг м²………………….…..0, 56 10^-6

15. Момент инерции упора , кг м²………………………………..0, 32 10^-6

16. Момент инерции отражателя , кг м²……………..…………………0, 2 10^-5

17. Момент инерции гильзы , кг м²………………………………....0, 22 10^-5

18. Жесткость возвратной пружины , H/м ……………………………90

19. Жесткость боевой пружины , H/м …………………………………2400

20. Усилие возвратной пружины F₁, H …………………………………….54

21. Усилие боевой пружины F₂, H …………………………………………..70

22. Удельный импульс двигателя автоматики , H c/м² ………....…0, 7546 10⁵

23. Площадь поршня , м²…………………………..……………..….0, 6362 10^-4

На первом участке движение затворной рамы под действием сил давления пороховых газов на поршень и силы сопротивления возвратной и боевой пружин описывается дифференциальным уравнением:

где - ускорение основного звена; - перемещение основного звена.

Чтобы избежать решения дифференциального уравнения движения на первом участке (от 0 до 0, 017 м), будем считать, что затворная рама получает импульс от двигателя автоматики мгновенно, а затем движется только под действием возвратной и боевой пружины. Скорость затворной рамы в начале первого участка будет равна:

Движение затворной рамы будет описываться дифференциальным уравнением:

Решение данного уравнения имеет вид:

На границе первого и второго участка (0, 017 до 0, 020 м) происходит ударное присоединение затвора. Коэффициент восстановления скорости после удара в этом случае равен нулю, скорость затвора перед ударом также равна нулю. Поэтому скорость затворной рамы и затвора после удара, т.е. скорость затвора и затворной рамы в начале второго участка, будет равна:

На втором участке (0, 017 до 0, 020 м) происходит сведение автоспуска и упора и движение затвора. Уравнение движения запишется в следующем виде:

В этом уравнении обозначим:

тогда его решение аналогично решению уравнения движения на первом участке, но при этом основное звено движется только под действием возвратной пружины:

На границы второго и третьего участка заканчивается сведение автоспуска и упора. Скорость основного звена после этого процесса будет определяться по зависимости:

На третьем участке (0, 2 до 0, 04 м) происходит дальнейшее движение затвора в откате. Уравнение движения на этом участке запишется в виде:

В этом уравнении обозначим:

тогда его решение аналогично решению уравнения движения на втором участке:

На границы третьего и четвертого участка начинается движение отражателя. Скорость основного звена после этого процесса будет определяться по зависимости:

На четвертом участки (0, 04 до 0, 13 м) происходит дальнейшее движение затвора в откате и поворот отражателя. Уравнение движения на этом участке запишется в виде:

В этом уравнении обозначим:

тогда его решение аналогично решению уравнения движения на втором участке:

На пятом участке происходит отражение гильзы. Для упрощения примем, что отражение гильзы происходит мгновенно, а не на 2 мм. Таким образом, пятый участок из расчета выпадает, тогда скорость в начале шестого участка будет: