Допустимое конкретных напряжений

δ _HP=0, 9∙ G^nl: mb∙ knl/Sn, где G^nl: mb – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжения

Gnl: mb=2HB+70

Gnl: mb₁=2HB₁+70=2∙ 280+70=630 мПа

Gnl: b₂=2∙ 250+70=570 мПа

 

KHL – коэффициент долговечности

 

,

 

где N_HO – базовое число циклов перемены напряжений

 

N_HO=30(НВ)^{2, 4}

N_HO₁=30∙ 280^{2, 4}=2, 24∙ 10⁷

N_HO₂=30∙ 250^{2, 4}=1, 7∙ 10⁷

N_HE – эквивалентное число циклов перемены напряжений

 

(N_HO=30(HB)^{2, 4})N_Hl=60∙ nhkl∙ Σ ^km₁³t.

 

Находим Σ ^km₁³t=1³∙ 0, 2+0, 8³∙ 0, 65+0, 45³∙ 0, 15=0, 546

 

N_HE1=60∙ 58, 2∙ 12000∙ 0, 546=2, 24∙ 10⁷

N_HЕ2=60∙ 14, 9∙ 12000∙ 0, 546=0, 57∙ 10⁷

 

Тогда KHL=1,

 

S_n – коэффициент безопасности = 1, 1

G_HP1=0, 9∙ 650∙ 1/1, 1=515 мПа; G_HP2=0, 9∙ 570∙ 1, 26/1, 1=588 мПа;

G_HP=0, 45 (G_HP1+G_HP2)=0, 45(515²+588)^{1, 1}=496 мПа

 

Допускаемые напряжения при расчетах на установл. изгиб

G=p=0, 4G^0F ∙ limo=KFl₁, где G Flimo=предел выносливости зубьев при изгибе

G⁰=limb=1, 8HB

G⁰=limb^k=1, 8∙ 280=504 мПа

G⁰=limb₂=1, 8∙ 250=1150 мПа

NF₀ – базовое число циклов перемены направлений = 4∙ 10⁶

K^F_L – коэффициент долговечности

N_FE=60∙ n∙ h₀∙ Σ ^km: ^bt – эквивалентное число циклов

Σ ^km: ^bt=1⁶∙ 0, 2ⁱ+0, 8=0, 65∙ 0, 45⁶∙ 0, 15=0, 37

N_FE1=60∙ 58, 2∙ 12000∙ 0, 37=1, 54∙ 10⁷

N_FE2=60∙ 14, 9∙ 12000∙ 0, 37=0, 38∙ 10⁷

KHL=1;

G_FP1=0, 4∙ 504∙ 1=201 мПа

G_FP2=0, 4∙ 450∙ 1, 01=181 мПа

 

Предельные допустимые напряжения изгиба

 

G_FlimH₁=4, 8∙ 250=1200 мПа

G_FlimH₂=0, 9(1344/1, 75)=691 мПа

G_FpH₂=0, 9(1200/1, 75)=675 мПа

Расчет цилиндрической зубчатой передачи

 

Исходные данные:

Крутящий момент на валу шестерни Т₁=Т₂/2=1414/2=707 мм

Частота вращения шестерни п₁=58, 2мин^-1

Придаточное число U=4

Угол наклона зубьев β =20⁰

Относительная ширина зубчатого венца ψ b_d=0, 7

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца К_пр=1, 1; К_FP=1, 23

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи дн=0, 002; дF=0, 006

Коэффициент, учитывающий влияние вида разности молов д₀=61

Предельное значение округлённой динамической силы W_hmax=4104 мм; W_Fmax=4104 мин^-1

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: K_Hh=1, 06; K_kl=1, 2

Коэффициент материала Z_m=271H

Вспомогательный коэффициент K₂> 430

 

Коэффициент относительной ширины

 

Ψ _ba=2Ψ _bL/U+1=2∙ 0, 7/4+1=0.28

 

Принимаем Ψ _ba=0, 25

 

Угол профиля

 

hf=arctg(tg²/cosB)=arctg(tg20⁰/cos20⁰)=21, 173⁰

Межосевое расстояние

 

 мм

 

Принимаем d_m=315 315 мм

 

Коэффициент, учитывающий наклон зуба

 

Yβ =1-β /140=0, 857

 

Принимаем число зубьев шестерни

 

Z₁=22

 

Модуль зацепления

 

 мм

 

Принимаем m=5мм

 

Z_C=2aw∙ cosβ /w=2∙ 315∙ cos20/5=118, 4

 

Принимаем Z_C=118

 

Z₁=Z₁/U+1=118/U+1=23, 6

 

Принимаем Z₁=24

Число зубьев колеса

 

Z₂=Z_C-Z₁=118-24=94

 

Передаточное число

 

U=Z₂/Z₁=94/24=3, 917

Δ U=Σ (4∙ 3, 92)14y∙ 100%=2, 08%< 4%

 

Длинное межосевое расстояния

 

 

Угол зацепления

 

dtω =arcos(a/aw∙ cosα t) ∙ arccos(313, 93/315∙ cos21, 173)=21, 67

 

Значение

 

invα tω =tgdecos-α ω =tg21, 67-21, 67/180π =0, 01912

invα t=tgα t-dt=tg21, 173-21, 173/180π =0, 01770

 

Коэффициент суммы смещения

 

 

Разбиваем значение коэффициента суммы смещения

 

α ₁=0, 126; α ₂=0

Коэффициент уравнительного смещения

 

Δ y=xΣ -y=0, 216-0, 213=0, 003

 

Делительный диаметр

 

d₁=mt/cosβ ₁=5, 24/cos20=127, 7мм

d₂=mt₂/cosβ ₁=5, 94/cos20=500, 16мм

 

Диаметр вершины

 

da₁=d₁+2∙ (1+x₁- Δ y) ∙ m=127, 7+2∙ (1+0, 216∙ 0, 003) ∙ 5=137, 7 мм

da₂=d₂+2∙ (1+x₂- Δ y) ∙ m=500, 16+2∙ (1+0, 003 ∙ 0) ∙ 5=510, 16 мм

 

Диаметр основной окружности

db₁=d₁∙ cos2t=127, 7∙ cos21, 173=119, 08 мм

 

Угол профиля зуба в точке на окружности

 

α _a1=arccos(dB₁/dA₁)=arccos(119, 08/27, 7)=30, 14⁰

α _a2=arccos(dB₂/dA₂)=arccos(466, 4/510, 16)=23, 9⁰

Коэффициент торцевого перекрытия

 

d₂=Z₁∙ tg2a₁+Z₂∙ tg2a₂(Z₁+Z₂)tg α zω /2π =24∙ tg30, 14+94∙ tg23, 9-(24+94)tg21, 67/2π =1, 575

Ширина зубчатого венца колеса

 

bw₂=xb₂∙ aw=0, 25∙ 315=78, 75 мм

 

7.21 Принимаем bw ₂ =78мм

 

Осевой шаг

 

P_k=A_H/sinB=π ∙ S/sin20⁰=45, 928 мм

 

Коэффициент осевого перекрытия

 

 

Ширина зубчатого вала шестерни

 

bw₁= bw₂+5=78+5=83 мм

 

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

 

 

Начальные диаметры

 

dw₁=2aK₁/U+1=2∙ 315/3, 917+1=128, 14 мм

dw₂=dw₁∙ U=128, 14∙ 3, 92=501, 86 мм

Исходная расчетная окружная сила при расчете на контактную прочность

 

F_HT=2∙ 10³T/dw₁=2∙ 10³∙ 707/123, 14=11035

 

При расчете на выносливость при изгибе

 

F_KT=2∙ 10³T/d₁=2∙ 10³+707/127, 7=11073, 71H

 

Окружная скорость

 

V=Tdw₁∙ m/60∙ 10³=128, 14∙ 58, 2/60∙ 10³=0, 39 м/с

 

Окружная динамическая сила

 

 H/мм

 

Коэффициент динамической нагрузки

 

K_HV=1+W_HV∙ bw₂∙ dw₂/2∙ 10³∙ T₁∙ K_Hα ∙ K_HP=1, 003

K_FV=1+W_FV∙ bw₂∙ d₁/2∙ 10³∙ T₁∙ K_Fα ∙ K_FB=1, 006

 

Удельная окружная сила

 

W_HT= F_HT/ bw₂∙ K_Hα ∙ K_FB∙ K_HV=11035/78∙ 1, 06∙ 1, 1∙ 1, 003=164H/мм

W_FT= F_KB/ bw₂∙ K_Fα ∙ K_FB∙ K_FV=11073/78∙ 1, 2∙ 1, 23∙ 1, 006=211H/м²

Эквивалентное число зубьев

 

Z_V1=Z₁/cos³B=24/cos³20⁰=28, 9

Z_V2=Z₂/cos³B=94/cos³20⁰=113, 3

 

Принимаем коэффициент, учитывающий перекрытие

 

Y_E=3, 6

 

Коэффициенты формы зуба

 

Y_F1=3, 63; Y_F2=3, 6

 

Направление изгиба

 

 мПа

 

Коэффициенты безопасности по направлению изгиба

 

S_F1=GF_P1/GF₁=201/131=1, 53

S_F2=GF_P2/GF₂=181/130=1, 39

 

7.36 Основной угол наклона (изгиба) зуба

Bb=arcsin(sinβ ∙ cosα )=arcsin(sin20⁰∙ cos20⁰)=18, 75⁰

 

Коэффициент учитывающий форму сопряжения поверхностей

 

 

Контактные напряжения

 

 

Коэффициент безопасности по контактному напряжению

 

SH₁=G_max-G_V ∙ √ B=459∙ √ 1, 8=616 мПа< G_pmax=1792 мПа

 

Наибольшие контактные напряжения

 

G_Vmax=G_V ∙ √ B =459∙ √ 1, 8=616 мПа< G_pmax

 

Наибольшие напряжения изгиба

 

GF_m1=GF₁B=B₁∙ 1.8=236мПа< GF_pn1=691мПа

GF_m2=GF₂B=B₀∙ 1.8=234мПа< гGF_pn2=617мПа

 

Силы действующие в зацеплении

 

а) окружная

 

Ft₁=Ft₂=2n/d=2∙ 707∙ 10³/127, 7=11073H

 

б) радиальная

 

F_Z1=F_Z2=Ft∙ tgα /cosβ =11073 tg20⁰/cos20⁰=4298H

 

в) осевая

F_a1=F_a2=Ft∙ tgβ =11073∙ tg20⁰=4030H

Компоновка редуктора

 

Последовательно определяем диаметры валов по формуле:

 

, где [Σ ] – допускаемое нарушение кручений=15…30мПа

 Принимаем d=30мм

 Принимаем d₂=70мм

 Принимаем d₃=100мм

 

Толщина спинки корпуса редуктора

 

V=0, 025dw+3=0, 025∙ 315+3=10, 8 мм

 

Принимаем V=12мм

Диаметр болтов:

 

d₁=0, 003wT+R=0, 003-315+12=21, 45 мм

 

Принимаем d₁=24 мм

 

d₁=16 мм, d₃=12 мм

 

Расчет входного вала:

Исходные данные:

 

F_t=1728H; F₂=3268H; F₀=8978H

d=78, 75мм; T=72, 2Hм

 

Момент возникающий

 

М_н=0, 17=0, 1∙ 72, 2=7Нм

 

Определение опорных реакций и изгибающих моментов

Вертикальная плоскость

 

 

Горизонтальная плоскость

 

 

Суммарные изгибающие моменты

 

Принимаем материал вала сталь 40х

 

G_g< 900мПа; [G-l]=80мПа

 

Определим диаметры вала в сечении Д

Приведенный момент

 

 

Расчетный диаметр вала

 

 

Диаметр впадин червяка dt₁=44, 78> 392 мм

Расчет промежуточного вала

 

Исходные данные

 

Ft₁=11073H; Fy₁ =4289H; Fa₁=4030H; d₁=127, 2 мм

Ft₂=80, 78H; Fy₁ =3269H; Fa₁=1728H; d₁=315 мм

Т=707 мм

 

Определим опорные реакции изгибающих моментов.

Вертикальная плоскость

 

 

Горизонтальная плоскость

 

Проверочный расчет вала на выносливость

Материал вала сталь 40х

 

Т_В=900мПа; Т₁=450мПа; Σ =250мПа; ψ ₀=0, 1. Сечение I-I

 

Эффективные коэффициенты концентрации нарушений от шпоночного газа по табл. 5.12 [2]

 

K_a=2, 15: KT=2, 05

 

Масштабный коэффициент табл. 5.16[2]

 

E_r=r_a=0, 6

 

Коэффициент состояния поверхности

 

K_C^r=K_r^u=1, 15

K_CD=K_E+K_T-1/Eζ =2, 05+1, 15-1/0, 64=3, 59

K_{ζ D}=K_ζ +K_T^r-1/Eζ =2, 05+1, 15-1/0, 64=344

 

Эффективные коэффициенты напряжений от посадки границы колеса по табл. 5.15[2]

 

K_AD=4, 5; K_JD=3, 16

 

Окончательных принимаем: KE_D=451 KKD=3, 44

Осевой и номерный момент по табл. 5.9[2] W₀=89100 мм^В

Напряжение изгиба и кручения

 

Коэффициент запаса прочности

 

Расчет выходного вала

 

Исходные данные:

 

F_t=18000H; Ft=11073H; Ft=4289H

Fa=4030H; d=500, 16 мм; T=2717мм

 

Определение опорных реакций и изгибающих моментов

Вертикальная плоскость

 

R_a^B=R_B^B=Ft₁=11073H

M_C^B=MD^B=R_A^B∙ a=-4073-0, 085=-941Hm

 

Горизонтальная плоскость

 

R_B^r=Ft∙ Ft₁=18000-4282=13711H

M_B^r=-F₂∙ c=-18000∙ 0, 16=2280Hm

M_C^r=-F₂∙ (c+a)+R_B^r∙ a=-18000∙ 0, 245+1374∙ 0, 085=-3245Hm

M_C^Hr=-Ft(c+a)+R_A^r∙ a+Fa₁∙ d/2=-18000∙ 0, 245+13711∙ 0, 085+4030∙ 500, 16∙ 10^-3/2=-2237Hm

 

Суммарные изгибающие моменты

 

 

Принимаем материал вала сталь45

 

Ев=600мПа; [Т-1]=55мПа

Определяем диаметр вала в сечении

Приведенный момент

 

 

Расчетный диаметр вала

 

мм

⇐ Предыдущая12

Поделиться: