РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ.

2.1. Подбор сечения главной балки.

2.1.1. Определение усилий, действующих в главной балке.

Расчётной нагрузкой для главной балки являются опорные реакции от двух смежных поднастильных балок (рис. 8). Для простоты расчёта принимаем, что схема загружена распределённой нагрузкой:

Рисунок 2.1. Схема балочной клетки по выгодному варианту.

Рисунок 2.2. Расчётная схема главной балки.

Определим максимальный момент и поперечные силы, возникающие в сечении балки:

В соответствии со СНиП II-23-81* “Стальные конструкции. Нормы проектирования” принимаем для главной балки ГБ марку стали 18 пс, класс стали С245, .

2.1.2. Подбор основного сечения главной балки.

Найдём требуемый момент сопротивления с учётом собственного веса главной балки:

Определим высоту балки. Для этого предварительно зададимся толщиной стенки:

, где

h_б — высота балки, принимается

Принимаем толщину стенки балки по сортаменту на прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* t_w = 11 мм = 1, 1 см

Оптимальная высота балки по расходу стали определяется:

, где

k — конструктивный коэффициент для сварных балок постоянного сечения принимается k = 1, 2

Наименьшую рекомендуемую высоту балки h_min определим жёсткостью балки — её предельным прогибом:

, где

n₀ — допустимый прогиб, n₀ = 400

Принимаем высоту стенки балки по сортаменту на прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* h_w = 1200 мм =120 см, которая является ближе всего к оптимальной и не меньше h_min, установленной из условия допустимого прогиба балки.

Проверяем стенку балки на срез:

Принимаем толщину стенки балки по сортаменту на прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* t_w = 11 мм = 1, 1 см

Принимаем толщину полок балки t_F = 20 мм = 2 см и находим полную высоту балки:

Найдём требуемый момент инерции сечения:

Зная, что: и найдём требуемую площадь пояса балки:

, где

h_F — расстояние между центрами тяжести полочек

Ширина полки будет равна:

По сортаменту на листовую сталь принимаем ширину полок .

мм = 12, 45 см.

Проверим отношение ширины полки к высоте балки, которое должно находиться в пределах ;

;

Проверим на потерю местной устойчивости сжатый пояс:

Принятое сечение изображено на рисунке 2.3.

Найдём геометрические характеристики принятого сечения балки:

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения:

Площадь сечения:

Проверяем прочность и жёсткость главной балки:

, где

— нормативный изгибающий момент; — коэффициент надёжности для временной нагрузки.

2.1.3. Изменение сечения по длине балки.

В целях экономии стали, в соответствии с эпюрой изгибающих моментов, произведём изменение сечения главной балки за счёт изменения ширины поясов. Оптимальное место изменения сечения поясов однопролётной сварной балки при равномерной нагрузке находится на расстоянии примерно 1/6 пролёта балки от опоры. Сечение балки изменяем на расстоянии от опоры (рисунок 2.4., 2.5.).

Изгибающий момент в месте изменения сечения:

Поперечная сила в месте изменения сечения:

Рисунок 2.4. Расчётная схема.

Рисунок 2.5. Изменение ширины пояса по длине балки.

Рисунок 2.6. Изменённое сечение балки

Требуемый момент сопротивления изменённого сечения при выполнении стыка полуавтоматической сваркой:

, где

— расчётное сопротивление сварных стыков швов на растяжение;

— коэффициент условия работы.

Найдём требуемый момент инерции сечения:

Зная, что: и найдём требуемую площадь пояса балки:

, где

h_F₁ — расстояние между центрами тяжести полочек

Ширина полки будет равна:

Поскольку ширина изменённого сечения пояса балки:

то по сортаменту на листовую сталь принимаем ширину полки .

Изменённое сечение показано на рис. 2.6.

Найдём геометрические характеристики изменённого сечения балки:

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения:

Статический момент полусечения:

Произведем проверку принятого сечения:

Нормальные напряжения в сварном шве и месте изменения сечения:

Наибольшие касательные напряжения у нейтральной оси сечения на опоре балки:

Проверяем приведённые напряжения от совместного действия нормальных и касательных напряжений на границе стенки в месте изменения сечения (примыкание балок настила в один уровень):

2.2. Расчёт местной устойчивости стенки балки.

Местная устойчивость стенки балки зависит от характера её напряжённого состояния, вида нагрузки и условной гибкости стенки:

При необходима проверка местной устойчивости стенки, с установкой поперечных рёбер жёсткости. Принимаем расстоянием между рёбрами жесткости равным см, мм.

Рисунок 2.7. Схема расстановки поперечных рёбер жёсткости.

Ширина выступающей части ребра:

Толщина ребра:

По сортаменту на листовую сталь принимаем полосу шириной и толщиной

Местную устойчивость стенки балки проверяем в первом отсеке балки в месте изменения сечения (рисунок 2.7. ) по формуле:

, где

— краевое сжимающее напряжение у расчётной границы отсека (М — средний изгибающий момент в отсеке; y = 0, 5h_w;

I_x = см⁴ (см. пункт 2.1.3));

, где

М₁ — изгибающий момент на расстоянии х₁ = 2200 –1090 = 1010 мм от начала балки;

М₂ — изгибающий момент в месте изменения сечения мм, от начала балки;

М₃ — изгибающий момент на расстоянии х₃ = 2200 мм от начала балки (см. рис. 14);

— касательные напряжения, вычисленные по среднему значению поперечной силы.

, где

Q₁ — поперечная сила на расстоянии х_1, от начала балки;

Q₂ — поперечная сила на расстоянии х₂, от начала балки;

Q₃ — поперечная сила на расстоянии х_3, от начала балки (см. рис. 14);

Так как (примыкание балок настила к главной балки в одном уровне) и , то:

, где выбирается по таблице СНиП в зависимости от

, где

— отношение большей стороны пластинки к меньшей

2.3. Расчёт опорного ребра.

При разрезной схеме балок предпочтение отдают решению с торцевым опорным ребром (рис. 15), достоинство которого является чёткая передача реакции. Нижние торцы опорных рёбер должны быть остроганы.

Опорное ребро рассчитываем на смятие торцевой поверхности:

, где

— опорная реакция главной балки;

— расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности

Принимаем ширину ребра равной ширине полки балки и находим толщину ребра:

Принимаем ребро 180× 12 мм.

Торцевое ребро рассчитываем при условии, что выступающая ниже пояса часть ребра не превышает 1, 5 t_p:

Принимаем а =18 мм.

Участок балки над опорой рассчитываем на продольный изгиб из плоскости стенки, как центрально-сжатый стержень, на действие опорной реакции V:

, где

— расчётная площадь условного стержня

— коэффициент продольного изгиба.

В расчётное сечение стержня включают рёбра жёсткости и участки стенки балки шириной не более

Расчётная длина стойки равна высоте стенки l₀ = h_w =119 см. Гибкость условного стержня для определения коэффициента продольного изгиба φ :

, где

— момент инерции условного стержня относительно оси стенки.

Используя таблицу для коэффициентов φ продольного изгиба центрально-сжатых элементов находим коэффициент φ = 0, 931 (сталь с расчётным сопротивление 235 МПа).

Высоту катетов сварных швов K_f, прикрепляющих опорное ребро к стенке, рассчитываем на восприятие опорной реакции V:

, где

n — количество швов n = 2;

— длина сварного шва;

— коэффициент, учитывающий неполномерность шва;

— расчётное сопротивление металла шва на срез;

— коэффициент, учитывающий работу стали при t⁰ = -40 ⁰C

Принимаем электроды Э 42 для которых

Принимаем катет шва

2.4. Монтажный стык балки.

Место выполнения монтажного стыка балки примерно в 1/3 пролёта балки.

Поскольку поднастильные балки ложатся на главную балку с шагом 100 см, то монтажный стык рационально расположить между двумя поднастильными балками (рисунок 2.9.). Таким образом, монтажный стык главной балки располагаем на расстоянии х = 3, 85 м от начала балки.

Рисунок 2.9. Расположение монтажного стыка балки.

Определяем значения момента и поперечной силы в месте стыка (рисунок 2.10.):

Определяем момент, воспринимаемый полкой и стенкой главной балки:

, где

— полный момент в стыке;

— момент инерции двух поясов принятого сечения главной балки;

— момент инерции стенки главной балки;

— полный момент инерции сечения главной балки.

Рисунок 2.10. Расчётная схема.

Определяем усилие, воспринимаемое горизонтальной накладкой:

В соответствии со СНиП II-23-81* “Стальные конструкции. Нормы проектирования” принимаем для накладок марку стали 18 пс, класс стали С245, .

Определяем сечение горизонтальной накладки:

Принимаем толщину накладки по сортаменту на прокатную сталь равную

Стык осуществляется на высокопрочных болтах из стали 40Х «селект».

Из СНиПа выбираем высокопрочный болт из стали 40Х «селект» диаметром 20 мм и площадями:

;

— временное сопротивление.

Расчётное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, равняется:

, где

— расчётное сопротивление высокопрочного болта на растяжение. ;

— площадь болта нетто;

— коэффициент условий работы соединения ( при ; при ; при ) n — количество болтов;

— коэффициент надёжности;

— коэффициент трения, зависящий от характера обработки поверхностей соединяемых элементов.

Способ обработки — пескоструйный, статическая нагрузка, зазор между болтом и отверстием

Число высокопрочных болтов в соединении поясов:

, где z — число поверхностей трения.

Принимаем чётное количество болтов и размещаем их как показано на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11. Монтажный стык поясов.

Принимаем толщину вертикальной накладки равной 14 мм. Равномерно располагаем чётное количество болтов в три ряда на вертикальной накладке (рисунок 2.12.) с расстоянием между болтами а = 150 мм.

Рисунок 2.12. Монтажный стык стенки.

Расстояние между болтами из условия возможности их установки принимают на 120…180 мм меньше высоты стенки:

Задаёмся К рядами болтов по вертикали, К = 8

Находим расстояние между рядами болтов по вертикали

Окончательно принимаем а, округляя в меньшую сторону, и уточняем

мм

Усилие, действующее на каждый болт, расположенный на половине накладки от поперечной силы:

Проверяем усилие, действующее в наиболее напряжённых крайних болтах от момента:

, где

— сумма квадратов расстояний между болтами, равноудалёнными от нейтральной оси балки.

Находим результирующее усилие в крайних болтах:

Находим необходимое количество рядов болтов:

Принимаем по три ряда высокопрочных болтов с каждой стороны накладки.

2.5. Узел сопряжения балок.

Балки к рёбрам крепим болтами нормальной точности, а затем обвариваем (рисунок 2.13.) Сечение дополнительных рёбер принимаем аналогично сечению рёбер жёсткости: и .