Результирующий коэффициент защитного (экранирующего) действия

11.1 Экранирующее действие рельсов.

Рельсы оказывают экранирующее действие на ЛС от магнитного влияния.

Этот эффект основан на том, что ток в рельсах I_P идет от электровоза к тяговой подстанции, т.е. встречно току в контактной сети I_KC.

В этом случае наведенное напряжение U_АМ в линии связи можно найти как геометрическую сумму

Для наглядности построим векторную диаграмму напряжения и токов

Рисунок 11.1 – Векторная диаграмма экранирующего действия рельсов
где I_KС – ток в контактной сети;
I_P – ток в рельсах;
U_АК – наведенное напряжение в ЛС от тока I_КC;

U_АР – наведенное напряжение в ЛС от тока I_Р;
U_АМ – результирующее напряжение наведенное в ЛС.

Отношение                   называется коэффициентом защитного

(экранирующего) действия рельсов

где Z_P – сопротивление рельсов;
Z_KP – сопротивление взаимной индукции контактная подвеска – рельс;
Z_KA, Z_PA – сопротивление взаимной индукции контактная подвеска – ЛС и рельс – ЛС.

S_P » 0, 45 ÷ 0, 6 для однопутных участков;

S_P » 0, 4 ÷ 0, 55 для двухпутных участков.

11.2 Экранирующее действие заземленных тросов

Рисунок 11.2 – Схема взаимного расположения проводов КС, заземленных тросов, ЛС (а) и векторная диаграмма экранирующего действия заземленных торсов (б).
где I_KС – ток в контактной сети;
I_Э – ток в заземленном тросе;
U_ЭК – наведенное напряжение в тросе от I_Э;
U_АК – наведенное напряжение в ЛС от I_КС;
U_АЭ - наведенное напряжение в ЛС от I_Э;
U_АМ – результирующее наведенное напряжение.

Под действием наведенного напряжения в экранирующем проводе " Э" потечет ток

Этот ток I_Э наводит в ЛС напряжение U_АЭ.
Тогда результирующие напряжение в линии связи, наведенное током и I_КС и I_Э будет равно

Угол j_Э зависит от активного и индуктивного сопротивления " Э"

Чем меньше R_Э тем больше j и эффект экранирующего действия возрастает, следовательно медный трос будет обладать большим эффектом экранирующего действия.

11.3 Экранизирующее действие оболочки кабеля

Рисунок 11.3 – Схема взаимного расположения КС и кабельной ЛС и векторная диаграмма экранирующего действия оболочки кабеля

U_AK – наведенное напряжение в ЛС от I_KС;

U_ОК – наведенное напряжение в ОК от I_KС;

U_ОК – наведенное напряжение в ЛС от ОК;

U_АМ – результирующее напряжение в ЛС;

I_ОК – ток в оболочке кабеля (ОК)

т.к. оболочка кабеля (ОК) находится в зоне, то под действием наведенного напряжения U_ОК потечет ток

угол сдвига j₀

Коэффициент экранирующего действия

где M_АК – коэффициент взаимной индуктивности между ЛС и КС;

R₀ – активное сопротивление ОК;

L₀ – индуктивное сопротивление ОК.

Можно принять М_АК » L₀

Тогда

из (11.9) видно, что повышения эффекта экранирующего действия (уменьшить S_об) можно достичь:

1 Уменьшить R₀ оболочки кабеля.

С этой целью применяют алюминиевую или свинцовую оболочку.

2 Увеличить индуктивное сопротивление оболочки кабеля X_об = =wL₀.

Для этих целей броня кабеля выполняется в виде ленты из специальных сталей с высокой магнитной проницаемостью

 

12 Приближенные уравнения электромагнитного влияния тяговой сети на смежные линии

Общие положения

Тяговая сеть может быть представлена в виде двух контуров:
• «контактная сеть—земля»
• «рельсы—земля»

Рассмотрим влияние КС на смежную линию. Выясним зависимость индуктированных напряжений в ЛС относительно земли и тока в ЛС от напряжения U _КС и тока I _КС, от параметров связи между линиями.

2.1 Расчетная схема сближения и уравнение электромагнитного влияния тяговой сети на линии связи

Рисунок 2.1 – Схема сближения контактной сети К и смежной линии С
 (а – ширина сближения, линии замкнуты на землю через некоторые сопротивления Z 1 и Z 2

 Поскольку смежная линия имеет распределенные параметры и обладает продольным сопротивлением Z_C и поперечной проводимостью Y_C, то индуктированные в ней напряжение относительно земли U _СХ и ток в линии I _СХ будут изменяться по длине линии. Поэтому сначала следует найти приращения напряжения и тока в смежной линии на элементарном участке длины сближения dx.

Приращение напряжения определяется продольной ЭДС, индуктированной током контактной сети, и падением напряжения, созданным на элементарном участке при протекании в смежной линии индуктированного тока. С другой стороны, приращение тока на этом участке зависит от тока, вызванного в смежной линии под влиянием напряжения контактной сети, и от тока, определяемого наведенным напряжением и поперечной проводимостью смежной линии. В соответствии с этим установившийся процесс для элементарного участка длины сближения описывается уравнениями

Здесь все напряжения и токи являются векторными величинами.

Индекс «к» указывает на принадлежность величины к контактной сети, «с» – к смежной линии, «кс» определяет параметры связи между линиями. 

– напряжение и ток контактной сети;

– индуктированные напряжение относительно земли и ток в смежной линии на расстоянии х от её начала;

– полное сопротивление смежной линии, где r_C – её активное сопротивление, L _С – индуктивность, ω – угловая частота

– полная проводимость смежной линии, где g_C – проводимость изоляции, С_С=С_С0+С_КС – емкость смежной линии относительно земли и контактной сети, С_С0 – емкость смежной линии относительно земли; обычно g_C< < ω C_C и тогда Y_C≈ j ω C_C;

– сопротивление взаимоиндукции между контактной сетью и смежной линией (параметр магнитной связи), где М_КС – коэффициент взаимоиндукции между этими однопроводными линиями;

– взаимная проводимость между контактной сетью и смежной линией (параметр электрической связи), где g_{К C} – активная проводимость, С_КС – емкость между этими линиями; обычно g_{К C}< < ω C_{К C}, тогда Y_{К C}≈ j ω C_{К C};

Все параметры указанные параметры отнесены к единице длины линии (на 1 км). Уравнения (2.1) представляют собой систему обыкновенных линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка. Решив её получим

Здесь                                                                                                                                    – коэффициент распространения волны в смежной линии;

– волновое сопротивление смежной линии.

В уравнениях (2.2) приняты обозначения:

Найдем постоянные интегрирования А и В в уравнениях (2.2). Если смежная линия замкнута по концам на некоторые сопротивления, то в начале линии при х=0 индуктированные напряжение относительно земли и ток будут иметь значения

 и

Тогда из уравнений (6.2) следует при х=0

Определив отсюда значения постоянных А и В, подставим их в уравнения (2.2)

Проведя затем ряд преобразований и перейдя к гиперболическим функциям, получим выражения для напряжения относительно земли и тока в точке х, индуктированных в смежной линии вследствие электромагнитного влияния контактной сети:

Индуктированные напряжения и токи в смежной линии возникают вследствие воздействия на нее единого электромагнитного поля, образующегося вокруг проводов контактной сети. Однако для облегчения анализа и расчетов влияния принято расчленять влияние электромагнитного поля на две составляющие – электрическое и магнитное влияния – и рассматривать их раздельно.

Виды влияний

Электрическое влияние проявляется в наведении в смежной линии потенциала по отношению к земле под воздействием электрического поля, которое создается при наличии напряжения в контактной сети.

Магнитное влияние проявляется в возникновении продольной ЭДС в смежной линии, индуктированной магнитным полем, которое создается током контактной сети. Продольная ЭДС, в свою очередь, распределяясь вдоль линии, создаёт в ней напряжение относительно земли, изменяющееся по длине линии, а также вызывает в ней ток, который замыкается через распределенную емкость линии относительно земли или гальванические соединения с землёй, если они имеются. В двухпроводной линии продольные ЭДС, индуктированные в каждом из проводов, создают в конце линии продольные ЭДС, индуктированные в каждом из проводов, создаются в конце линии неодинаковые напряжения каждого провода относительно земли (вследствие продольной и поперечной асимметрии линии). В результате этого на входном сопротивлении подключенного к линии аппарата возникает напряжение, вызывающее в нем ток помехи.

Кроме того, тяговая сеть оказывает гальваническое влияние на однопроводные линии, рабочие заземления которых находятся в сфере протекания блуждающих токов, а также на заземленные сооружения и коммуникации.

2.2 Приближенные уравнения электрического влияния тяговой сети на смежные линии

Если в контактной сети имеется напряжение, а ток в ней не протекает из-за отсутствия нагрузки, то можно рассматривать только электрическое влияние. Тогда в уравнениях (2.5) следует принять

Рассмотрим распределение напряжения и тока по длине смежной линии при электрическом влиянии для различных частных случаев ее состояния. Примем индекс «э» для обозначения соответствующих величин при электрическом влиянии.

•Режимы работы ЛС

Для частных случаев получим следующие граничные условия.
1 Смежная линия изолирована от земли, т.е. Z₂=∞ (рисунок 2.2, а); тогда в начале линии (х = 0) и в конце ее (х = l) ток

2 Смежная линия в конце соединена с землей через сопротивление Z= Z₂, а в начале изолирована. Тогда при х = 0                                                                                                                                    при х = l

3 Смежная линия в начале изолирована, а в конце заземлена; при
х = 0 Z₂=∞,                                                                                                                       при х = l Z₂=0 и

4 Смежная линия замкнута по концам на землю; при х = 0 и х = l Z₂=0 и

Для каждого из этих случаев при                                                                 и указанных граничных условиях из общих уравнений (2.5) можно найти выражения для индуктированных напряжения и тока. Анализ этих выражений дает распределение   и    по длине смежной линии, показанное на рисунке 2.2.

• Распределение напряжений и токов в ЛС при электрическом влиянии

Рисунок 2.2 – Распределение напряжений относительно земли и токов по длине смежной линии при электрическом влиянии: а – схемы состояния смежной линии; б – распределение напряжений; в – распределение токов; 1 – линия изолирована от земли; 2 – линия замкнута в конце на землю через сопротивление; 3 – линия заземлена в конце; 4 – линия заземлена в начале и конце

Из этого анализа ясно, что при электрическом влиянии наибольшее напряжение индуктируется в изолированной смежной линии, т.е. в первом случае. Определим для этого случая индуктированное в смежной линии напряжение при электрическом влиянии. Учитывая отсутствие тока в контактной сети                 и граничные условия для изолированной смежной линии                             из второго равнения (2.5) получим при х = l

откуда                      Подставим это значение напряжения в начале линии в первое уравнение (2.5), получим

Таким образом, индуктированное в изолированной смежной линии напряжение при электрическом влиянии   неизменно по ее длине (линия 1 на рисунке 2.2, б). Оно определяется напряжением в контактной и коэффициентом емкостной связи k₂, зависящим от соотношения емкостей смежной линии относительно контактной сети С_СК и С_С0, см. формулу (2.3) и рисунок 2.3

Этот коэффициент может быть найден из потенциальных уравнений электростатического поля.

Рисунок 2.3 – Схема для определения электрического влияния:
 K, q_K, U_K – соответственно провод контактной сети, его заряд и напряжение;
 K', – q_K – зеркальное отражение провода K относительно поверхности земли и его заряд;
 С, q_C, U_С – провод смежной линии, его заряд и наведенное напряжение;
 а – ширина сближения; b, c – высота подвеса проводов;
 С _KC, C_C0 – емкости между проводами и относительно земли

Рассматривая потенциалы проводов относительно земли, получим аналогичное выражение для напряжений проводов при электрическом влиянии:

Найдем потенциальные коэффициенты. Если точка А лежит на поверхности провода смежной линии, то         и r_K= d  (см. рисунок 6.3). Тогда

Если точка А находится на поверхности провода контактной сети, то
                                                                                                                                        где r_пр – радиус провода. Тогда

и выражение (6.12) получит следующий вид:

Введем обозначение и учтем также, что предыдущие

рассуждения проводилось в проводились в предположении одинаковой длины контактной сети l_К и смежной линии l_С . Тогда при l_К≤ l_C из выражения (6.14) получим расчетную формулу

При сложной трассе сближения с n элементами косого и параллельного сближения, если i – номер элемента,

Для высоты подвеса и сечения контактной сети, применяемой на железных дорогах однофазного тока, с учетом расщепления фазы на контактный провод и несущий трос можно приближенно принять для однопутных участков k=0, 4, для двухпутных участков k=0, 6

Пример.

Оценим величину электрического влияния контактной сети однофазного тока на смежную, воздушную линию. Примем U=25000 В, высоту подвеса эквивалентного провода контактной сети b=7, 5 м, с=6 м, l_K= l_C. Тогда по формуле (6.15) получим: для однопутного участка при а=15 м               В и при а=100 м
           В; для двухпутного участка при а=15 м                В, при а=100 м           В. Очевидно, что с увеличением ширины сближения индуктированное напряжение резко уменьшается.

Электрическому влиянию подвержены только воздушные линии. Кабельная линия с заземленной оболочкой от электрического влияния защищена.

• Электрическое влияние Т.С. на соседние контактные подвески и металлические сооружения

Большой потенциал в несколько в несколько киловольт может наводиться на отключенной для работы для работы контактной сети одного из пути на двухпутных участках однофазного тока, поэтому место работы с обеих сторон должно быть ограждено заземлениями отключенной контактной сети. Значительный индуктированный потенциал появляется также на незаземленных металлических сооружениях, находящихся вблизи от железной дороги; поэтому все металлические конструкции (мосты, путепроводы, светофоры, отдельно стоящие опоры, гидроколонки, крыши зданий и т.п.), расположенные ближе 10 м от контактной сети переменного тока, должны быть заземлены.

2.3 Приближенные уравнения магнитного влияния тяговой сети на смежные линии

 В случае, если емкостная связь между контактной сетью и смежной линией очень мала, например при значительной ширине сближения, можно рассматривать только магнитное влияние. Тогда в уравнениях (2.5) можно принять k₂=0.

1 Смежная линия изолирована от земли, т.е. Z₂=∞ (см. рисунок 2.1); граничные условия при х=0 и х= l

2 Смежная линия в начале изолирована, в конце соединена с землей сопротивлением Z = Z ₂, тогда при х=0 при х= l

3 3 Смежная линия в начале изолирована, а конце заземлена, тогда при х=0 Z₂=∞ и          при х= l Z₂=0 и

4 Смежная линия замкнута по концам на землю, тогда при х=0 и х= l Z₂=0 и

2.3.2 Распределение напряжений и токов в ЛС при магнитном влиянии

Рисунок 2.4 – Распределение напряжений относительно земли и токов по длине смежной линии при магнитном влиянии: а – схемы состояния смежной линии; б – распределение напряжений; в – распределение токов; 1 – линия изолирована от земли; 2 – линия замкнута в конце на землю через сопротивление; 3 – линия заземлена в конце; 4 – линия заземлена в начале и конце

Индуктированное напряжение относительно земли оказывается наибольшим при заземленной смежной линии на одном из концов, т.е. в третьем случае (линия 3 на рисунке 6.4, б). При этом напряжение на другом конце линии равно по величине продольной ЭДС
Этот случай должен являться расчетным при определении опасных напряжений.

Найдем напряжение          в начале смежной линии, заземленной в конце, при магнитном влиянии. Приняв k₂=0 и учитывая граничные условия         и           получим из первого уравнения (2.5) для x= l 

откуда

При частоте 50 Гц величина γ l обычно мала, поэтому без большой погрешности можно принять thγ l ≈ γ l. Учтя это и подставив в формулу (2.16) значения Z_СВ, γ и k₁ из выражения (2.3), получим

При сложном сближении модуль продольной ЭДС, а следовательно, и напряжение в начале линии, заземленной в конце, определяется как сумма ЭДС, наведенных на каждом i–м участке косого или параллельного сближения

Поскольку воздушные линии подвержены одновременному электрическому и магнитному влияниям, то представляет практический интерес также оценка величины напряжения в начале линии при магнитном влиянии.

Из второго уравнения (2.5), принимая в нем k₂=0 и учитывая граничные условия для первого частного случая – изолированной линии (кривые 1 на рисунке 2.4, б, в)                          получим для х= l

откуда

Сделав те же преобразования, что и в формуле (2.16), найдем

Пример.

 Найдем возможные значения продольной ЭДС в смежной воздушной линии и в жиле кабеля при частоте f =•50 Гц, токе I_K=1000 A, проводимости земли γ _З=5·10^-3 См/м, длине сближения с однопутным участком однофазного тока l =•40 км. Тогда ω = 314,
r_P•=•0, 55. При ширине сближения а•=•5 м, М _KC=680·10^-6 Гн/км и В. При а=100 м, М _KC=325·10^-6 Гн/км и                В.           

 

 

⇐ Предыдущая567891011121314

Поделиться: