Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Уравнение Эйлера для теоретического напора ЦБН
Во вращающемся рабочем колесе на частицы жидкости действует центробежная сила: F= m ω2 R = ρ∙V∙ ω2 R Где: F- центробежная сила m- масса частиц ρ – плотность V – объем частиц ω- угловая скорость R- радиус рабочего колеса В результате этого в центре колеса падает давление, создается разрежение, а на периферии колеса давление повышается, тем самым создается напор. Движение жидкости в межлопаточных каналах вращающегося колеса можно рассматривать как результат сложения двух движений: переносного (вращение колеса) и относительного (движение относительно колеса).
Поэтому вектор абсолютной скорости жидкости в колесе V может находиться как сумма векторов окружной скорости U и относительной скорости W. При этом относительная скорость W направлена по касательной к лопатке, а окружная U - по касательной к соответствующей окружности. Параллелограмм скоростей можно построить для любой точки на лопатке. Если все величины, относящиеся к входу на лопатку, отмечать индексом 1, а величины, относящиеся к выходу — индексом 2, а угол между векторами скоростей окружной и абсолютной обозначим через a, а между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса, проведенной в сторону, обратную вращению, - через b ,то можно получить формулу для расчета теоретического напора (формула Эйлера) Для вывода основного уравнения теории центробежного насоса принимают следующие два допущения: 1. Насос имеет бесконечно большое число одинаковых лопаток (z=∞), а толщина этих лопаток равна нулю (b=0). Это допущение означает, что мы предполагаем в межлопаточных каналах колеса такое струйное течение, при котором форма всех струек в относительном движении совершенно одинакова и точно соответствует форме лопаток, а скорости зависят только от радиуса и не меняются на окружности данного радиуса. Это положение может иметь место лишь в том случае, когда каждая элементарная струйка направляется своей лопаткой. 2. Коэффициент полезного действия насоса равен единице (h=1), т.е. в насосе отсутствуют все виды потерь энергии и, следовательно, вся мощность, которая затрачивается на вращение колеса, целиком передается жидкости . Такая работа насоса возможна лишь при перекачке идеальной жидкости, при отсутствии зазоров в насосе, а также при отсутствии механического трения в сальниках и подшипниках Такой насос, у которого z=∞ и h=1, называется идеальным центробежным насосом. Обычно жидкость подходит к рабочему колесу насоса без предварительной закрутки, а войдя в колесо, вступает в межлопаточные каналы, двигаясь радиально Это значит, что вектор V1 направлен по радиусу, а угол a1=90°. Следовательно, второй член в уравнении делается равным нулю и уравнение принимает вид Эта форма уравнения Эйлера более употребительна. Реальное колесо центробежного насоса имеет Z=4-8, a2 = 5 - 100, b2 = 20 - 400 . В этом случае поток в относительном движении уже не следует строго по направлению лопаток, что проводит к снижению теоретического напора НТ по сравнению с НТ∞.
где: К - поправка на коническое число лопаток, Коэффициент К = 0,6 - 0,8 и зависит от кинематики и конструкции колеса. Формула показывает, что для получения с помощью центробежного насоса больших напоров нужно иметь, во-первых, большую окружную скорость вращения колеса и, во-вторых, достаточную закрутка потока жидкости колесом. Первое достигается соответствующими значениями числа оборотов и диаметра колеса, а второе - достаточным числом лопаток, их размером и формой. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-06-09; Просмотров: 326; Нарушение авторского права страницы