ПОДОБИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И КОНЦЕНТРАЦИЙ В ПЛАМЕНИ

Структура ламинарного пламени описывается системой уравнений теплопроводности и диффузии. Рассмотрим самый простой случай, когда фронт пламени плоский, а хим реакция описывается одним стехиометрическим уравнением , так что скорости превращения по каждому веществу связаны соотношением W_i /ν _i = W ’ _j /ν _j = W. в сист. коорд, движуйся вместе с фронтом пламени ур-я имеют вид:  (изменение теплового потока J_T и потоков реагирующих веществ J_i происходит вследствие тепловыделения и изменения кол-ва реагирующих в-в в хим. реакции). Здесь Q – теплота реакции, через a_i обозначены относительные весовые концентрации реагентов; скорость хим. Реакции рассчитана на моль в-ва, которому присвоен индекс 1. Будем считать, что это вещество в исходной смеси находится в недостатке. Потоки тепла и вещества скаладываются из конвективного и молекулярного переноса, где

 D_i – коэф-ты диффузии, с- теплоемкость при постоянном давлении. С учетом уравнения неразрывности потомка массы в пламени pu=p₀u_n=p_bu_b=const, система ур-й может быть переписано в виде:  

Перейдем к рассмотрению газов близкого молекулярного веса. В этом случае коэф-ты диффузии можно считать равными между собой. Кроме того, если потенциалы межмолекулярных сил между различными молекулами не сильно различаются, из кинетической теории газов следует, что коэф-ты диффузии приближенно равны коэф-ту температуропроводности газовой смеси во всем интервале температур D_i ≈х. В таких смесях несущественны также и перекрестные эффекты молекулярного тепломассопереноса (термодиффузия, диффузионная теплопроводность и др.). Утверждение о постоянстве суммы хим и тепловой энергии внутри пламени было высказано в 1934 г. Льисом и Эльбе в случае цепной реакции, инициируемой диффузией активных центров. Пусть скорость пламени определяется очень легкими активными центрами, концентрация которых очень мала; тогда ни диффузия, ни теплопроводность не успевают заметно изменить концентрационные и температурное поля. В этом случае реакция протекает, как в сосуде с подвижным поршнем (давление постоянно), и сохранение энтальпии очевидно. Такую ситуацию предст. себе эти ученые. Однако, постоянство полной энтальпии в стационарном потоке зависит не от механизма реакции, а от соотношения между коэф диффузии и теплопроводности смеси. Полные энтальпии исходной смеси и продуктов равных между собой при любых соотношениях между х и D – это закон сохранения энергии. Но, если выполнено еще условие x=D, а скорости превращения реагирующих веществ связаны стехиометрическими соотношениями (простая реакция), то полная энтальпия постоянна и внутри пламени. При постоянной теплоемкости постоянство полной энтальпии внутри пламени может быть записано в виде: Qa + cT = Qa ₀ + cT ₀ = cT_b, т.е. распределения температуры и концентрации оказываются подобными (a ₀ - a )/ a ₀ =( T - T ₀ )/( T_b - T ₀). Точно так же подобны между собой распределения температуры и распределения концентраций остальных реагирующих веществ, а также концентраций продуктов сгорания, если, конечно, их коэффициенты диффузии тоже равны х. Подобие имеет место и в тех случаях, когда скорость простой реакции зависит от концетраций конечных продуктов реакции (обратимая реакция или автокатализ конечными продуктом). Если реакция является сложной, то концентрации промежуточных продуктов не связаны стехиометрическими соотношениями, и подобия полей нет. Но и в этом случае при равенстве всех коэф переноса (D_i=x) полная энтальпия системы также остается постоянной – Н=const, однако отсюда нельзя получить однозначную зависимость a_i = f ( T ) для каждого из веществ, участвующих в реакции.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: