Вывод формулы для коэффициента геометрического суммирования

Задачу решим, используя векторное представление основных гармоник исходных напряжений с формой «меандр». Возьмем три вектора напряжения А D, DE, EC (соответствующие параметру L=3), последовательно сдвинутые между собой на угол δ – рис.6-15 [6-5]. Из середины этих векторов восстановим перпендикуляры OP и OF . Точка их пересечения О даст центр окружности, описанной вокруг этих векторов. Начало вектора AD и конец вектора ЕC соединим прямой АС, которая представляет собой геометрическую сумму трех исходных векторов А D, DE, EC. Как видно из рис.6-15, результирующий вектор АС меньше арифметической суммы трех исходных векторов. Количественная оценка этого уменьшения характеризуется отношением

KS3(1) = АС/( А D+DE+EC)=АС /3AD,

(6-50)

которое и является коэффициентом геометрического суммирования трех (в данном случае) основных гармоник напряжения. Поскольку исходные вектора заданы, то через их значения требуется найти значение вектора АС.

Угол AOD = δ. (Это утверждение предлагается доказать самостоятельно в разделе «Контрольные вопросы» и «Задания для самостоятельной работы»).

Из треугольника ΔАОР находим сторону АО:

(6-51)

 

Рис.6-15. Векторная диаграмма, поясняющая вывод формулы для коэффициента геометрического суммирования KSL(2k+1).

Из треугольника ΔАОВ находим сторону АВ:

(6-52)

Поскольку АС=2АВ, то подставив эту величину в (6-50), получим:

(6-53)

В общем случае числа суммируемых векторов L для (2 k+1)- ой гармоники коэффициент геометрического суммирования принимает вид:

(6-54)

Область изменения этого коэффициента: K_{SL(2 k+1)} = 1,0÷0.

6.6.4. ТИН с двухканальным преобразующим трактом
и алгоритмом ВВФ на выходной частоте
(2ВВФ-ТИН+3-2TF_≈ )

Рис.6-16. Принципиальная электрическая схема силовой части трехфазного инвертора напряжения с двухканальным преобразующим трактом с суммированием токов каналов.

Первый канал 2ВВФ-ТИН+3-2TF_≈ в виде ТИН1 выполнен на транзисторах VT1… VT6, а второй – виде ТИН2 на транзисторах VT17… VT12. Все транзисторы зашунтированы обратными диодами. Между одноименными фазными выводами ( ) включены две согласно последовательно включенные обмотки соответствующего данной фазе трансфильтра. Выходные выводы 2ВВФ-ТИН+3-2TF_≈ (А₂, В₂, С₂) образованы точками соединения обмоток соответствующих трансфильтров.

Об алгоритме управления

Заметим, что ниже рассматриваемый алгоритм ВВФ выходного напряжения эффективен только при симметричной трехфазной нагрузке, когда нет необходимости в нулевом проводе 01-02.

При несимметричных нагрузках для исключения взаимного их влияния, ухудшающего качество напряжения, должен использоваться нулевой провод 01-02. Однако в этом случае для обеспечения требуемого качества выходного напряжения должны быть использованы иные, более сложные алгоритмы его формирования (например, алгоритм ДШИМ) и, кроме того, должно быть предусмотрено пофазное его регулирование.

По критерию минимума коэффициента гармоник выходного напряжения точным оптимальным значением параметра β является угол 36º. В данном случае, однако, взято несколько меньшее его значение – β=30º (см. временные диаграммы на рис.6-17).

Рис.6-17. Временные диаграммы процессов в двухканальном ТИН с суммированием токов в выходной цепи. Значения трех ступеней выходных фазных напряжений равны: ЕП/3, ЕП, 2ЕП/3. Коэффициент гармоник КГ(U)=0,168.

 

Для проектирования трансфильтра необходимо определить режим его работы и режимные параметры – действующие значения напряжений на его обмотках и протекающих через них токов. Получим ответы на эти вопросы.

Действующее значение напряжения на обмотках TF_≈

Вначале рассмотрим процессы при наличии нулевого провода 01-02.

На 1-ом интервале квантования, соответствующем нулевой паузе в напряжении U_A201 фазы «А₂» , открыты транзистор VT1 в ТИН1 и VT8 в ТИН2, и вся ЭДС источника питания Е_П прикладывается к двум последовательно включенным обмоткам трансфильтра. Так как числа витков обмоток равны, то к каждой обмотке прикладывается напряжение, равное Е_П /2. На 7-ом интервале квантования, когда будут открыты транзисторы VT2 в ТИН1 и VT7 в ТИН2, ситуация повторится с той лишь разницей, что импульс напряжения на обмотках TF_≈ изменит свой знак на противоположный.

 

На интервалах квантования со 2-го по 6-й в ТИН1 открыт транзистор VT1, а в ТИН2 открыт транзистор VT7, и к разноименным по полярности обмоткам трансфильтра TF_А прикладывается один и тот же потенциал +Е_П. В результате напряжение на обмотках TF_А на этих интервалах равно 0.

Таким образом, к обмоткам TF_≈ прикладывается симметричное знакоперменное напряжение U_WTF (рис.6-17). Следовательно, TF_≈ может рассчитываться по общеизвестным методикам проектирования трансформаторов [6-7], [6-8]. Обмотки трансфильтра по числу витков равны, и напряжения на них равны. Максимальное их значение равно:

(6-55)

Поскольку длительность импульса напряжения на обмотках равна π/6, то есть его скважность S равна 6, то действующее и среднее значения напряжения на каждой обмотке оказывается равным:

	(6-55а)
	(6-55б)

Полученные результаты позволяют определить коэффициент формы напряжения:

(6-55в)

Действующее значение тока через обмотки TF_≈

В реальном случае, когда нулевой провод отсутствует, и выходное напряжение приобретает трехступенчатую форму (с коэффициентом гармоник К_{Г( U)}=0,168) с достаточной для инженерной практики точностью можно считать, что при активно-индуктивной нагрузке с cosφ ≤ 0,9 протекающий через обмотки ток будет иметь синусоидальную форму, то есть может быть представлен основной гармоникой i₂₍₁₎( t) . Поскольку каждая из обмоток принадлежит одному из двух каналов преобразования, то максимальное значение тока через каждую обмотку будет равно 0,5 амплитудного значения тока нагрузки I_{2 m} ≈ I_{2(1) m}. Тогда действующее значение тока через каждую обмотку будет равно:

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: