Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы

Рама закреплена из плоскости в покрытии по наружным кромкам сечений. Внутренняя кромка ее сечений не закреплена. В сечениях рамы действуют в основном отрицательные изгибающие моменты, максимальные в серединах выгибов. При этом верхние наружные зоны сечений рамы являются растянутыми и закрепленными из плоскости, а нижние внутренние зоны сжаты и не закреплены.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования полурамы. Расчетная длина растянутой зоны равна полной длине полурамы l_p=13.99 м.

Площадь сечения A=b×h=0.19×0.8=0.176 м²;

Момент сопротивления м³

Радиус инерции r=0.29×b=0.29×0.19=0.0551 м

Гибкость l= l_p/ r=13.99/0.0551=308,35.

Коэффициент устойчивости из плоскости при сжатии j_y=3000/l²=3000/308,35²=0.032

Коэффициент устойчивости при изгибе:

j_м=140×b²×K_ф/ l_p×h=140×0.19²×1.13/(13.99×0.944)=0.447, где K_ф=1.13 – коэффициент формы эпюры изгибающих моментов.

Коэффициенты K_пN и K_пM, учитывающие закрепление растянутой кромки из плоскости, при при числе закреплений более 4-х следует считать сплошными:

K_пN=1+0.75+0.06×(l_p/h)²+0.6×a_p× l_p/h=1+0.75+0.06×(13.99/0.944)²+0.6×1.33×13.99/0.944=26.802

K_пM=1+0.142×(l_p/h)+1.76×(h/l_p)+1.4×a_p=1+0.142×(13.99/0.944)+1.76×0.944/13.99+1.4×1.33=5.088

где a_p=1.33 – центральный угол гнутой части в радианах.

Проверка устойчивости полурамы:

<1

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

Расчёт узлов.

Опорный узел решается при помощи стального башмака, состоящего из опорного листа, двух боковых фасонок и упорной диафрагмы между ними, который крепит стойку к опоре. (см. рис.)

Усилия, действующие в узле: N=91 кН, Q=39 кН.

Расчетное сопротивление вдоль волокон R_c=R_c×m_б×m_сл/g_n=15×1×1.1/0.95=17.4 МПа.

Расчетное сопротивление поперек волокон R_cм90=3 МПа.

A=b×h_оп=0.19×0.208=0.04 м²

Напряжение смятия вдоль волокон  МПа< R_c

Напряжение смятия поперек волокон  МПа< R_cм90

Расчитываем упорную вертикальную диафрагму на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов.

Изгибающий момент: M=Q×b/16=0.039×0.19/16=0.000463 МНм.

Требуемый момент сопротивления: W=M/R_и=0.000463/240=1.92×10^-6 м³=1.92 см³

R_и=240 МПа – сопротивление металла изгибу. Примем конструктивно h_д=20 см

Толщина листа определится: см – принимаем 1 см.

Боковые пластины принимаем тойже толщины:

А_бп=20×1=20 см²;

W=20×1 ²/6=3.33 см³;

N=Q/2=0.039/2=0.0195 МН;

 кН/см²<24 кН/см².

Башмак крепим к фундаменту двумя анкерными болтами, работающими на срез и растяжение. Сжимающие усилия передаются непосредственно на фундамент.

Изгибающий момент, передающийся от башмака на опорный лист:

М=Q×0.1=0.039×0.1=0.0039 МНм.

Момент сопротивления опорной плоскости башмака:

W=2×b×l²/6=2×9×20,8²/6=1297,92 см³, где b=9 см–ширина опорной плоскости башмака, l=20,8 см – длина опорной плоскости башмака.

Сминающие напряжения под башмаком:

s=М/W=390/1297,92=0.3кН/см²<0.6 кН/см² – при бетоне В10.

Принимаем болты диаметром 20 мм (А_бр=3.14 см², А_нт=2.18 см²).

Для того чтобы срез воспринимался полным сечением болта, устанавливаем под гайками шайбы толщиной 10 мм. Усилия в болтах определяются по следующим формулам:

растягивающие усилие, приходящееся на один болт:

N_p=M/(2/3×2×l)=390×3/(4×20,8)=14,06 кН

срезающее усилие:

N_cp=Q/2=19.5 кН.

Напряжения растяжения в пределах среза:

s=N_p/А_нт=14.06/2.18=6,44<0.8×R=0.8×24=19.2 кН/см².

Напряжения среза:

s=N_ср/А_бр=19.5/3.14=6,21<R=15 кН/см².

Коньковый узел решаем с помощью деревянных накладок и болтов. На накладки толщиной а=10 см действует поперечная сила от односторонней снеговой нагрузки:

Q=16.2 кН

Усилие, передающееся на второй ряд болтов:

N₂=Q/(e₂/e₁-1)=16.2/(92/28-1)=7.05 кН, где e₂=92 см – расстояние между вторыми рядами болтов, e₁=28 см – расстояние между болтами.  

Усилие передающееся на первый ряд болтов:

N₁= Q/( 1-e₁/e₂)=16.2/(1-28/92)=23.14 кН.

Принимаем болты 20 мм.

Несущая способность в одном срезе болта при изгибе:

Т_и=(1.8×d²+0.02×a²)× =(1.8×2²+0.02×10²)× =6.863 кН<2.5×d²× =7,46 кН;

k_a=0.55 (таб. 19[1]).

При смятии древесины:

Т_а=0.8×а×d×k_a=0.8×10×2×0.55=8.8 кН

Т_с=0.5×b×d×k_a=0.5×19×2 ×0.55=10.45 кН

Т_min=6.86 кН

Число двухсрезных болтов в первом ряду:

n₁=N₁/(Т_min×n_cp)=23.14/(6.83×2)=1.69 – принимаем 2 болта

Число двухсрезных болтов во втором ряду:

N₂=N₂/(Т_min×n_cp)=7.05/(6.83×2)=0.51 – принимаем 1 болт

Смятие торцов полурамы под углом a=14^о02` к продольным волокнам:

Расчетное сопротивление по углом:

 кН/см²

 кН/см²<R_смa.

Проверяем накладки на изгиб:

М=Q×(l₁-l₂)=16.2×14=226,8 кНсм

Напряжение в накладке:

s=М/W_нт=226,8/3022=0.088 кН/см²<Rи=1.4/0.95=1.47 кН/см²

см³.

 

Расчет трехслойной навесной панели

с обшивкой из алюминия и средним слоем из пенопласта g=1 кН/м³ с пустотами. Обрамление отсутствует. Боковые кромки пенопласта покрыты защитной мастикой. Собственный вес панели q=0.2 кН/м². Нормальная ветровая нагрузка w_o=0.23 кПа, аэродинамический коэффициент 0.8. Длина 6 м l, ширина 1.18 b м, толщина обшивки d=0.001 м, толщина утеплителя с=0.15 м.

Нагрузка на один погонный метр от собственного веса панели:

q_н=0.2×1.18=0.24 кН/м

q=0.24×1.1=0.264 кН/м

ветровая:

wн=wo×c×k=0.23×0.8×0.5=0.092 кН/м

w=0.092×1.2=0.11 кН/м

При расчете горизонтально расположенных навесных стеновых панелей следует иметь в виду, что нагрузки от собственного веса и ветрового давления изгибают панель в разных плоскостях, поэтому наибольшее напряжение в обшивке надо определять с учетом косого изгиба, общее напряжение получится суммированием напряжений от сил действующих в разных плоскостях.

 кНм

м³

 кПа

Нормальные напряжения в обшивке от ветровой нагрузки:

 кПа

s=s_х+s_y=645.65+69.45=715.1 кПа<140000 кПа

Сдвигающие напряжения в пенопласте:

 кПа<10 кПа

bск=1.18-11×0.07=0.41 м – общая ширина плоскости сдвига за вычетом отверстий.

м

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: