Короткі теоретичні відомості. З виникненням різних нештатних ситуацій – пульсацій тиску в трубопровідній системі

З виникненням різних нештатних ситуацій – пульсацій тиску в трубопровідній системі, кавітаційних процесах, гідравлічних ударах і т. п. – енергопроцеси в ЕГК набувають характеру періодичних сталих коливань потужності на аналізованому інтервалі часу.

У цих умовах є виправданим синтез часової функції потужності (електричної, гідравлічної) гармонійним рядом, параметри якого розраховуються на періоді повторюваності сигналу [1]. При цьому гармонійні складові потужності формуються добутком ортогональних гармонійних складових напруг і струмів, напорів і витрат [3, 8, 12, 13].

Часові сигнали напруги та струму фази А електричного двигуна можуть бути представлені залежностями виду:

            (4.1)

           (4.2)

де  – номера гармонік напруги і струму відповідно;  – число гармонійних складових напруги і струму;  – фазові кути сигналів напруги та струму відповідно;  – колові частоти зміни сигналів напруги та струму відповідно; ;  – ортогональні косинусна і синусна складові сигналу напруги відповідно; ;  – ортогональні косинусна і синусна складові сигналу струму відповідно.

Часова функція електричної потужності фази А з урахуванням (4.1), (4.2) та наступних перетворень у частотній області має вигляд:

                                (4.3)

де  – сумарна постійна складова потужності;  – сумарна косинусна складова потужності;  – сумарна синусна складова потужності;  – колова частота k-ої гармоніки потужності ( ); K – кількість гармонічних складових потужності.

Тоді сумарна електрична потужність трифазної системи, що підводиться до статорних обмоток електричного двигуна, дорівнює сумі потужностей окремо взятих фаз:

(4.4)

де  – часові функції потужності фаз В і С відповідно;  – фазні напруги та струми відповідно.

Отримана сумарна електрична потужність  трифазної мережі є базовим параметром для оцінювання реального енергетичного режиму електромеханічної системи з урахуванням несиметрії напруги живлення, виникнення вібрацій у конструкції електричної машини, зміні навантажувального режиму внаслідок розвитку нелінійних процесів у технологічному контурі.

Регулювання режимів роботи ЕГК, увімкнення/вимкнення насосних агрегатів або окремих ділянок трубопроводу, спрацьовування запірно-регулюючої арматури, зміна термодинамічних властивостей рідини, що транспортується, супроводжується розвитком нестаціонарних гідродинамічних процесів: пульсацій напору, гідравлічних ударів, кавітаційних коливань
і т. п. [2, 15].

Одним з найбільш негативних за наслідками є кавітаційні процеси, які характеризуються виникненням періодичних коливань тиску в гідросистемі (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Криві зміни тиску на вході  та виході  насоса
при виникненні кавітаційних процесів

 

Параметри кавітаційних автоколивань змінюються в часі і залежать від багатьох чинників: частоти обертання електродвигуна, допустимої висоти всмоктування і величини тиску на вході насоса, режиму водоспоживання, і в реальних умовах експлуатації є невідомими [4, 5, 9, 10].

Зміна гідравлічного опору трубопроводу внаслідок розвитку кавітаційних автоколивань призводить до формування продуктивності на виході насосного агрегату як функції часу [6]:

(4.5)

де  – номер і кількість гармонік сигналу витрати;  – амплітудні значення постійної та змінної складових сигналу витрати, відповідно;  – ортогональні косинусна і синусна складові сигналу витрати, відповідно;  – колова частота і кут зсуву фази сигналу витрати відносно початку координат відповідно.

Тоді гідравлічна потужність на виході насосного агрегату:

                (4.6)

де  – напір, який створюється насосним агрегатом; , , ,  – коефіцієнти апроксимації паспортної напірно-витратної характеристики насоса;  – відносна частота обертання турбомеханізму;  м/с² – прискорення вільного падіння;  – густина рідини.

З урахуванням виразу (4.6) та виконавши перетворення, отримаємо:

                            (4.7)

де  – номер і кількість гармонік сигналу гідравлічної потужності на виході насоса відповідно; – амплітудні значення постійної та ортогональних косинусної та синусної складових сигналу гідравлічної потужності насоса відповідно;  – колова частота сигналу гідравлічної потужності насоса.

Гідравлічна потужність на j-тій ділянці трубопроводу:

                                                                            (4.8)

де  – сигнали напору та витрати на j-тій ділянці трубопроводу відповідно.

Гідравлічна потужність споживача (потужність на виході енергетичного каналу ЕГК):

                                                                   (4.9)

де  – сигнали напору та витрати у споживача відповідно.

Мірою оцінювання якості енергопроцесів в ЕГК слугує середньоквадратичне значення часової функції потужності (електричної, механічної, гідравлічної) на -тому елементі енергоперетворення:

        (4.10)

Одним з показників, що характеризують безперервний процес енергоперетворення між джерелом живлення і споживачем, є коефіцієнт пропускної здатності енергетичного каналу ЕГК, який визначається як відношення середньоквадратичних значень потужностей на виході і вході системи [8]:

                                                                             (4.11)

де  – середньоквадратичне значення потужності споживача і джерела живлення ЕГК відповідно.

Наведений вираз, по суті, є аналогом коефіцієнта корисної дії (ККД), що характеризує енергетичний стан системи у сталому режимі роботи. Однак, на відміну від ККД,  дозволяє врахувати наявність змінних складових потужності в енергетичному каналі ЕГК, обумовлених уведенням різних накопичувачів енергії, виникнення в контурі енергоперетворення нелінійних процесів, що відображають специфіку роботи електропривода технологічного механізму.

У реальних умовах коефіцієнт пропускної здатності . Зі збільшенням кількості елементів у каналі передачі потужності споживачу середньоквадратичне значення потужності  знижується, що призводить, відповідно, до погіршення пропускної здатності енергетичного каналу ЕГК і більш істотного зниження .

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: