Целью изучения курса алгебры в 7 классе является: Стр 1 из 8Следующая ⇒ Учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочие программы основного общего образования по ал­гебре составлены на основеПримерной основной общеобразовательной программы основного общего образо­вания, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8.04.15г №1/15),  и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, Программы по алгебре для 7—9 классов общеобразовательных школ к учебнику  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Телековского –М.: Просвещение, 2013.   В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основ­ного общего образования. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Примерный недельный учебный планосновного общего образованияотводит на изучение алгебры в 7 классе основной школы 3 часа в неделю. С целью реализации программы углубленного изучения в программу добавлены 2 часа из части, формируемой участниками образовательного процесса. Таким образом, недельная нагрузка по алгебре составляет 5 часов в неделю (170 часов в год). Данная рабочая программа составлена с учетом этой нагрузки. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАСС Е РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Обучающийся научится: 1. понимать особенности десятичной системы счисления; 2. владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел; 3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации; 4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5. выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; 6. использовать понятия и умения, связанные с пропорци­ональностью величин, процентами в ходе решения математи­ческих задач и задач из смежных предметов, выполнять не­сложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: 1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2. углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости; 3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Выпускник научится: 1. использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел; 2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Выпускник получит возможность: 1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в человеческой практике; 2. развить и углубить знания о десятичной записи дей­ствительных чисел (периодические и непериодические дроби). ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ Выпускник научится: использовать в ходе решения задач элементарные пред­ставления, связанные с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: 1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся преимущественно приближёнными, что по записи прибли­жённых значений, содержащихся в информационных источ­никах, можно судить о погрешности приближения; 2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ Выпускник научится: 1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами; 2. выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями и квадратные корни; 3. выполнять тождественные преобразования рациональ­ных, выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 4. выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность: 1. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; 2. применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса (например, для на­хождения наибольшего/наименьшего значения выражения). УРАВНЕНИЯ Выпускник научится: 1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; 2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: 1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; 2. применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. НЕРАВЕНСТВА Выпускник научится: 1. понимать и применять терминологию и символику, свя­занные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств; 2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графи­ческие представления; 3. применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: 1. разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; 2. применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенству содержащих буквенные коэффициенты. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Выпускник научится: 1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); 2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3. понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться: 1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); 2. использовать функциональные представления и свой­ства функций для решения математических задач из раз­личных разделов курса. 1. решать комбинированные задачи с применением фор­мул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; 2. понимать арифметическую и геометрическую про­грессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометри­ческую — с экспоненциальным ростом. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ Выпускник научится находить относительную частоту и ве­роятность случайного события. Выпускник получит возможность приобрести опыт про­ведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результа­тов. КОМБИНАТОРИКА Выпускник научится решать комбинаторные задачи на на­хождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Повторение (5 ч)
1	1	Модуль числа. Длина отрезка.	1	Формирование у обучающихся к систематизации изучаемого предметного содержания	Входная контрольная работа
2	2	Методы решения уравнений	1
3	3	Формулы площади прямоугольника и объем параллелепипеда	1
4	4	Отношения. Пропорции.	1
5	5	Входная контрольная работа	1
Глава II. Функции (24 ч)
45	1	Функции и их графики	1	Формирование у обучающихся построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.), построение алгоритма действий, выполнение практических заданий	Самостоятельная работа, контрольная работа, домашняя работа, теоретический опрос
46	2	Решение упражнений по теме: «Функции и их графики»	1
47	3	Вычисление значений функции по формуле	1
48	4	Решение упражнений по теме: «Значение функции»	1
49	5	Самостоятельная работа № 7 по теме «Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле. График функции.»	1
50	6	График функции	1
51	7	Чтение различных графиков функций	1
52	8	Построение графиков функций, заданных кусочным способом	1
53	9	Прямая пропорциональность и ее график	1
54	10	Самостоятельная работа № 8 по теме «Прямая пропорциональность»	1
55	11	Решений упражнений по теме: «Прямая пропорциональность»	1
56	12	Линейная функция и ее график	1
57	13	Построение графиков линейной функции	1
58	14	Решение упражнений по теме: «График линейной функции»	1
59	15	Самостоятельная работа № 9 «Линейная функция и ее график»	1
60	16	Построение графика функций заданными несколькими формулами	1
61	17	Решение дополнительных упражнений по теме: «Прямая пропорциональность»	1
62	18	Задание функции несколькими формулами	1
63	19	Построение графиков различных функций	1
64	20	Самостоятельная работа № 10 по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций»	1
65	21	Построение графиков линейных функций	1
66	22	Повторение темы «Функции и графики. Линейная функция»	1
67	23	Контрольная работа №3 по теме: «Функции и графики. Линейная функция»	1
68	24	Анализ контрольной работы, работа над ошибками	1
Глава IV. Многочлены (32 ч)
90	1	Многочлен	1	Формирование у обучающихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изучаемых понятий, работа с тестовыми заданиями	Самостоятельная работа, контрольная работа, домашняя работа, теоретический опрос
91	2	Стандартный вид многочлена	1
92	3	Решение упражнений по теме: «Стандартный вид многочлена»	1
93	4	Самостоятельная работа № 17 по теме «Многочлен и его стандартный вид»	1
94	5	Сложение и вычитание многочленов	1
95	6	Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание многочленов»	1
96	7	Решение упражнений повышенной сложности по теме по теме: «Сложение и вычитание многочленов»	1
97	8	Сложение и вычитание многочленов	1
98	9	Самостоятельная работа № 18 по теме «Сложение и вычитание многочленов»	1
99	10	Произведение одночлена и многочлена	1
100	11	Умножение одночлена на многочлен	1
101	12	Применение умножения одночлена на многочлен	1
102	13	Решение упражнений по теме: «Умножение одночлена на многочлен»	1
103	14	Самостоятельная работа № 19 по теме «Умножение одночлена на многочлен»	1
104	15	Вынесение общего множителя за скобки	1
105	16	Решение упражнений по теме: «Вынесение общего множителя за скобки»	1
106	17	Самостоятельная работа № 20 по теме «Вынесение общего множителя за скобки»	1
107	18	Повторение темы «Многочлены»	1
108	19	Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены»	1
109	20	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
110	21	Произведение многочленов.	1
111	22	Решение упражнений по теме: «Умножение многочлена на многочлен»	1
112	23	Упрощение выражений с применением умножения многочлена на многочлен	1
113	24	Применение умножения многочлена на многочлен для решения уравнений	1
114	25	Самостоятельная работа № 21 по теме «Умножение многочлена на многочлен»	1
115	26	Разложение многочлена на множители способом группировки	1
116	27	Решение упражнений по теме: «Разложение многочлена на множители»	1
117	28	Примеры разложения многочлена на множители способом группировки	1
118	29	Самостоятельная работа № 22 по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»	1
119	30	Повторение темы «Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители методом группировки»	1
120	31	Контрольная работа №6 по теме: «Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители методом группировки»	1
121	32	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
Повторение (5ч)						Формирование у обучающихся к систематизации изучаемого предметного содержания	Итоговая контрольная работа
166	1	Повторение темы: «Выражения, тождества, уравнения»	1
167	2	Повторение темы: «Функции»	1
168	3	Повторение темы: «Степень с натуральным показателем»	1
169	4	Итоговая контрольная работа за 7 класс	1
170	5	Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками. Заключительный урок за курс 7 класса.	1

 

Содержание учебного предмета

Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k¹ 0, как зависит от значений kи bвзаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители..Деление с остатком

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

 5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)²= а² ± 2аb + b², (а ± b)³= а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а²±аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.Возведение двучлена в степень.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)²= а² +± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За^2b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а²±аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

 

Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ¹ 0 или Ь ¹ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Повторение

Так как данная программа предназначена для класса, нацеленного на повышенный уровень математической подготовки, в основное программное содержание включены дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата. Дополнительные вопросы выделены курсивом.

 

Учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочие программы основного общего образования по ал­гебре составлены на основеПримерной основной общеобразовательной программы основного общего образо­вания, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8.04.15г №1/15),  и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, Программы по алгебре для 7—9 классов общеобразовательных школ к учебнику  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Телековского –М.: Просвещение, 2013.   В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основ­ного общего образования.

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Задачи:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование арифметического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе­устремленность, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическую оценку результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

12345678Следующая ⇒

Поделиться: