Для «пассажиров» – абитуриентов вагона «ФМФ»

1. При каких значениях параметра m уравнение
2. Из вершины острого угла прямоугольного треугольника проведена биссектриса, которая разделила противоположный катет на отрезки а = 4 см, b = 5 см. Вычислите площадь треугольника.
3. Путь из села в город таков: сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановок в гору с одной постоянной скоростью, с горы – с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2, 5 ч. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?
4. Постройте эскиз графика функции: .
5. Найдите все значения числового параметра а, при которых корни уравнения положительны.
6. М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?
7. В равнобедренном треугольнике основание равно 8, боковая сторона 5. Вычислите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между их центрами.
8. Найдите такое натуральное число k, что 2008! делится на 2007^k, но не делится на 2008^k. (Напомним, что n! = 1·2·3·4·… ·n).

 

1. Может ли вершина параболы y = 4x² – 4(a + 1)x + a лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?

 

1.  При каком целом k неравенство

          х² +2(4k-1)х+15k² -2k-7> 0 верно при любом действительном х?

 

1.  Решите в целых числах уравнение x² -3xy+2y² =7.

 

1. Отгадайте ребус:

                                 - ******* **

                                   ***       **8**

                                        -**

                                          **

                                - ***

                                   ***

                                      0

 

13. Найдите значение выражения:      

(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )(1- ) при а=2003.

 

14. При каких значениях a квадратные трехчлены x² +ax+1 и x² +x+a имеют общий корень?

 

15. Сколько цифр содержит число ?   

Вопросы для участников блиц-викторины «ПЕДПОЕЗД 5+»

Для «пассажиров» – абитуриентов вагона «А ФИЯ»

1. Read the text and choose the correct answer А, В, С or D.

AMONG MY SOUVENIRS

The more attractive and indigenous the object you discover on your travels, the more likely it is to be available from the more enterprising retailers in your own native quarter. If you want indisputable proof of where you’ve been, you must buy those goods that no sane western business man would dream of importing – and a right idiot you’ll look in sandals carved out of old jeep tyres, carrying a suitcase beaten from petrol tins.

In Britain the situation is somewhat different. The area between Piccadilly Circus and Leicester Square now looks like a cut-price replica of New York’s 42nd street – novelty shops, amusement arcades and pancake and hamburger houses. And the souvenirs are equally Americanised, with only an occasional concession to Britishness. Tourists readily snap up joke stickers, badges, labels and posters with slogans, like “Stop Pollution, Eat Garbage” which betray their trans-Atlantic origin in their choice of words. Last week the longest queue was at a stall which sells: “Your name in the headlines” for three pounds a copy. And customers carried away, beaming, front page news that Wong Ho Fook or Jacques France, APPEARS NAKED ON WEST END STAGE! VOTED PRIME MINISTER OF ENGLAND or inevitably VISITS CARNABY STREET, LONDON. And here lies the irony: the souvenir is now fantasy – a tangible proof that something didn’t happen.

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: