Эволюция системы Земля – Луна

Радиус лунной орбиты увеличивается из-за приливного взаимодействия с Землей. Момент импульса Земли передается Луне, при этом Луна отодвигается от Земли, а вращение Земли замедляется. Часть энергии вращения при этом рассеивается в тепло. Скорость передачи вращения Луне сильно зависит от приливного трения – меры сопротивления Земли приливным движениям океана и мантии.

Современные измерения при помощи лазерных дальномеров показали, что Луна отдаляется от Земли со скоростью около 3, 5 см в год. Рассчитанное из этих данных приливное трение оказывается довольно большим, и получается, что возраст Луны не может превышать 1, 5 млрд лет, что противоречит изотопным датировкам и другим данным. В распоряжении ученых есть также данные о скорости вращения Земли за последние 600 млн лет, полученные путем изучения суточных и годовых колец прироста ископаемых кораллов, а также подсчета слоев ритмитов – отложений морских осадков, оставленных приливно-отливными течениями. Эти данные показывают, что темпы замедления вращения Земли колебались, отличаясь в несколько раз в разные эпохи. Колебания связаны с изменением расположения материков и океанов. Мелководные моря тормозят приливную волну сильнее, чем глубокие океаны. Современное расположение материков, перекрывающих экватор в трех местах, тормозит приливную волну гораздо больше, чем было, например, в палеогене – с океаном Тетис между Евразией и Африкой и без Панамского перешейка.

Самая полная последовательность ритмитов, отлагавшаяся в течение 60 лет в позднем протерозое (620 млн лет назад), известна из формаций Рейнелла и Элатина в Австралии (Williams, 2000). Она показывает, что в ту эпоху продолжительность суток составляла 21, 8 часа, а радиус лунной орбиты был на 6 % меньше современного. Для более древних эпох такие отложения, к сожалению, неизвестны.

Происхождение спутников планет-гигантов

Юпитер, Сатурн и Уран обладают системой из нескольких регулярных спутников, обращающихся в плоскости экватора планеты. У Юпитера и Урана есть по четыре крупных спутника примерно равной массы, а у Сатурна – один большой (Титан), четыре поменьше (Тефия, Диона, Рея, Япет), более 20 совсем мелких спутников и кольца. Какие закономерности определяют количество, размеры и орбиты регулярных спутников?

Общей чертой всех систем регулярных спутников является их масса. Для каждой из планет-гигантов все ее спутники, вместе взятые, составляют около 0, 02 % массы планеты. Более того, для Нептуна, потерявшего свои регулярные спутники после захвата Тритона, это соотношение тоже верно: масса Тритона составляет 0, 025 % массы Нептуна. Масса регулярных спутников была меньше этого значения, иначе Тритон, захваченный на ретроградную орбиту, при взаимодействии с регулярными спутниками потерял бы скорость и упал на планету. Это одинаковое отношение масс спутников и планеты неожиданно, потому что планеты-гиганты имеют разный состав и разную историю роста. Сатурн и Юпитер прошли стадию лавинообразного поглощения газа с увеличением массы планеты в 5–10 раз за 1 млн лет, а в истории Урана и Нептуна такого не было.

Первое успешное численное моделирование роста спутников, в котором получились системы, очень близкие к реальным, было опубликовано в 2006 году (Canup & Ward, 2006). В моделировании получился такой сценарий: вокруг растущего гиганта возникает газово-пылевой диск, более плотный, чем большой диск, вращающийся вокруг Солнца. Газ в этом диске падает на планету и несет с собой пыль. Однако высокая плотность пыли и наличие в околосолнечном диске планетезималей приводят к тому, что в околопланетном диске начинают расти спутники. Уже при размерах в несколько километров торможение спутников газом становится незаметным. По мере роста более крупные спутники поглощают или выбрасывают в планету мелких собратьев, и в диске остается от четырех до пяти спутников примерно одинаковых размеров. Однако, когда спутники вырастают очень сильно, до 0, 01 % массы планеты, их притяжение вызывает спиральные волны плотности в газовом диске, и взаимодействие с этими волнами приводит к тому, что спутники опять начинают терять орбитальный момент и приближаться к планете. Чем крупнее спутник, тем быстрее это происходит. Поэтому первое поколение спутников по очереди, начиная с ближайшего, падает в планету, и когда из них остается один, начинается рост следующего поколения. Этот механизм приводит к ограничению на массу системы спутников в 0, 02 % массы планеты. Пока идет поглощение газа, все возникающие спутники неизбежно поглощаются планетой. За это время может родиться и погибнуть больше десяти поколений спутников. Лишь когда газ в околосолнечном диске кончается, торможение спутников прекращается, и те спутники, что дожили до этого момента, остаются с планетой на миллиарды лет. Итоговый вид системы зависит от того, в какой момент цикла роста спутников кончился газ. Если это произошло в момент расцвета поколения спутников, то их будет от четырех до пяти примерно равной массы, как у Юпитера и Урана. Если же рост остановился в тот момент, когда остался последний спутник одного поколения и начало расти следующее, то получается система Сатурна с огромным Титаном и несколькими более мелкими спутниками (все остальные спутники Сатурна, вместе взятые, в 15 раз легче Титана).

Отсюда следует, что если бы рост Юпитера остановился чуть раньше или позже, то у него мог возникнуть крупный спутник, в три-четыре раза массивнее Ганимеда и Титана и немного не дотягивающий до массы Марса. В других звездных системах известны более тяжелые газовые гиганты, вплоть до 10 масс Юпитера. У таких гигантов возможно появление спутников массой почти с Землю, а если они находятся на подходящем расстоянии от звезды, то на таком спутнике будет жидкая вода и атмосфера. Так что масса планеты Пандора из фильма «Аватар», обитаемого спутника газового гиганта (72 % от земной), находится у верхнего предела масс спутников, а Полифем, вокруг которого она обращается, должен быть гораздо массивнее Юпитера.

Дальше авторы расширили свою модель и вычислили происхождение колец Сатурна (Canup, 2010). Большинство спутников планет-гигантов имеют смешанный силикатно-ледяной состав, и в них содержится до 30–50 % скальных пород. Однако кольца Сатурна практически чисто ледяные, и несколько его ближайших спутников (Тефия, Энцелад, Мимас и все мелкие внутренние спутники) – тоже. Мы помним, что у Титана были «братья» – два-три спутника сравнимого размера, которые начали расти одновременно с ним, но ближе к Сатурну, и были им со временем поглощены. Когда они приближались к Сатурну и переходили предел Роша, эти спутники начинали разрушаться. Сначала от них отрывались менее плотные внешние слои – ледяная кора и подледный океан. Более плотное скальное ядро держалось дольше и падало в Сатурн целиком, а вокруг планеты оставалось ледяное кольцо. Поэтому практически оно и состоит из чистого льда.

Пока газ из околосолнечного диска поступал, его падение в Сатурн быстро утаскивало туда же образующиеся кольца. Но когда приток газа прекратился и угроза падения в Сатурн миновала, кольцо от последнего распавшегося спутника осталось на орбите на миллиарды лет. Его масса была в 100–300 раз больше современной. Взаимодействие частиц кольца между собой приводила к размыванию границ кольца: часть обломков приближалась к Сатурну и в итоге падала в него, а другие отдалялись и выходили за предел Роша. Там они собирались в новые спутники, состоящие почти из чистого льда. Далее приливное взаимодействие с Сатурном поднимало их орбиты, и они освобождали место у внешнего края кольца для появления следующих спутников. По мере рассеивания кольца каждый новый спутник получался меньше предыдущего. Поэтому сначала кольцо породило 1000-километровую Тефию, потом Энцелад и Мимас с диаметрами 500 и 400 км, а затем еще более мелкие спутники. Мельчайшие из этих спутников, 20-километровый Пан и 7-километровый Дафнис, могут быть совсем молодыми – их возраст может составлять менее 10 млн лет.

Нерешенные вопросы в моделях происхождении планет

Хотя многие особенности строения Солнечной системы хорошо описываются моделями происхождения, которые были кратко рассмотрены выше, есть и несколько серьезных нерешенных вопросов. Вот основные из них:

• при образовании планет земной группы из зародышей орбиты планет в моделях получаются более вытянутыми и наклонными, чем в реальности;

• Марс в моделях оказывается крупнее, чем в реальности, часто – самой крупной планетой земной группы;

• осевое вращение планет земной группы определяется случайными событиями столкновения планетных зародышей, и в моделях оси вращения планет ориентированы случайно. В реальности оси вращения Меркурия и Венеры практически перпендикулярны к плоскости орбиты, а Земли и Марса – отклоняются от перпендикуляра не более чем на 30 градусов. Кроме того, реальное осевое вращение Меркурия и Венеры необъяснимо медленное;

• при образовании планет-гигантов начало поглощения газа (который, как мы помним, вращается со скоростью меньше орбитальной) должно приводить к быстрому (в течение тысяч лет) приближению планеты к Солнцу, которое может остановиться только в свободной от газа ближней окрестности Солнца, т. е. внутри орбиты Меркурия;

• в районе орбиты Нептуна не должно было быть достаточно материала для формирования планеты такой массы.

Первое затруднение связано с ограничениями численного моделирования. Чтобы вычисления заняли разумное время, приходится уменьшать число моделируемых объектов, при этом из рассмотрения выпадают мелкие планетезимали и обломки, образующиеся при столкновении планетных зародышей. Масса этих мелких тел хотя и меньше, чем масса моделируемых планетных зародышей, но сравнима (различие, по разным оценкам, составляет от двух до пяти раз). Взаимодействие растущих планет с мелкими телами в среднем приводит к скруглению и уменьшению наклонения орбит планет, а мелкие тела при этом выбрасываются в пояс астероидов.

Причины различия массы Марса между моделями и реальностью пока непонятны. Историю осевого вращения планет мы вскоре рассмотрим. А два последних расхождения между моделями формирования планет и реальностью получили блестящее объяснение в рамках так называемой модели из Ниццы, названной по месту работы ее авторов, опубликованной в трех статьях в журнале Nature (Gomes et al., 2005; Tsiganis et al., 2005; Morbidelli et al., 2005). Эта модель объясняет и другие особенности Солнечной системы – количество и параметры орбит нерегулярных спутников планет-гигантов, орбиты объектов пояса Койпера, комет, астероидов-троянцев, а также «позднюю тяжелую бомбардировку» через резонансные взаимодействия Юпитера и Сатурна в первый миллиард лет существования Солнечной системы.

Осевое вращение планет земной группы и особенности Венеры и Меркурия

Вращение планет-гигантов имеет однозначное происхождение: оно определяется в основном вращением падавшего в них газа в период лавинообразного накопления, которое, в свою очередь, связано с исходным вращением протопланетного диска. Поэтому Юпитер и Сатурн вращаются в одну сторону с периодом около 10 часов. Периоды вращения большинства крупных астероидов тоже близки к этому значению, и происхождение этого вращения аналогичное – из газового вихря, в центре которого росла планетезималь (Pravec, Harris и Michalowski, 2002). Плохо понятно происхождение вращения Урана и Нептуна – их периоды практически равны и составляют около 16 часов, но ось вращения Урана лежит почти в плоскости его орбиты. Вращение планет земной группы при их образовании из планетезималей и планетных зародышей должно было сильно и непредсказуемо измениться при косых столкновениях планетных зародышей. Наклоны осей вращения планет в итоге должны были стать случайными, периоды вращения – тоже, в пределах от нескольких часов до нескольких суток, со средним значением примерно тех же 10 часов. Однако из четырех планет земной группы две (Земля и Марс) имеют наклоны в пределах 30 градусов и периоды вращения около 23–25 часов, а Венера и Меркурий – малые наклоны и огромные периоды вращения 243 и 59 суток. Хуже того, Венера вращается в обратную сторону. Теоретически Венера могла получить обратное вращение за счет удачных направлений скользящих ударов в процессе образования, но ось вращения тогда была бы направлена куда попало.

В случае Земли на основе закона сохранения момента импульса можно рассчитать, что сразу после образования Луны на орбите высотой 25 000–30 000 км период вращения Земли должен был быть около шести часов. Это лучше согласуется со «средним по системе» 10-часовым периодом вращения. У Марса подобных тормозящих спутников нет, Фобос немного ускоряет осевое вращение Марса, но его влияние пренебрежимо мало. С Венерой и Меркурием же ситуация совершенно непонятная.

Возможно, их медленное вращение – это результат приливного торможения? Но обе планеты не имеют спутников, а приливное торможение Солнца вроде бы недостаточно сильно. Есть, однако, старая, еще XIX века, гипотеза, что Меркурий когда-то в древности был спутником Венеры. Так как его масса в пять раз больше массы Луны, то и приливные эффекты должны быть мощнее. Численное моделирование системы Венера – Меркурий (Van Flandern, Harrington, 1976) показывает, что при сравнимом с Землей приливном торможении Венеры Меркурий должен был за 0, 5–1, 5 млрд лет отдалиться от Венеры на расстояние около 450 000 км и перейти на эллиптическую орбиту вокруг Солнца. При этом период осевого вращения Меркурия к моменту расставания с Венерой должен был составлять около 40 суток, период вращения Венеры – меньше, порядка 20 суток. Опасных сближений Меркурия с Венерой в дальнейшем не происходит. Последующее замедление вращения Меркурия и скругление орбиты объясняется приливным взаимодействием с Солнцем, однако эксцентриситет (мера вытянутости) его орбиты остается самой большой из всех планет.

Гипотеза о Меркурии как о бывшем спутнике Венеры объясняет сильную потерю вращения этими планетами и вытянутость орбиты Меркурия, но вызывает другие сложные вопросы. Например, орбита Меркурия после расставания с Венерой оказывается гораздо больше, чем в реальности, и нет никаких причин для уменьшения ее размеров. Непонятно, как могла образоваться система Венера – Меркурий. Меркурий слишком велик и, главное, слишком богат железом, чтобы, подобно Луне, сформироваться из обломков, выброшенных при косом столкновении планетного зародыша с Венерой. Возможно, если удар был совсем скользящим, то планетный зародыш полетел дальше, оставив на Венере часть своей силикатной мантии, но в таком случае он должен был бы упасть на планету окончательно на следующем обороте. Условия для захвата спутника при скользящем столкновении пока не удалось подобрать.

Другое возможное объяснение изменения осей вращения планет – их слабые приливные взаимодействия друг с другом. Расчеты этих взаимодействий (Laskar и Robutel, 1993) показывают, что в широком диапазоне периодов вращения (приблизительно от 100 до 400 часов для Меркурия и от 20 до 100 часов для Венеры) положение оси вращения испытывает хаотические колебания на промежутках времени в миллионы лет, при этом наклон оси может изменяться от 0 до 90 градусов. Следовательно, когда периоды вращения Меркурия и Венеры проходили эти диапазоны, положение их осей изменилось и стерло все следы исходного положения. Когда приливное трение Солнца затормозило их вращение сильнее и вывело из диапазона неустойчивости, наклоны осей Меркурия и Венеры перестали изменяться и застыли на современных значениях.

Для Марса аналогичные хаотические колебания наклонения от 0 до примерно 60 градусов должны происходить и при его современном периоде вращения (24, 5 часа), и мы не видим их только из-за большой длительности. Впрочем, свидетельства этих колебаний могут быть найдены при изучении геологии и климата Марса. Земля формально тоже находится в зоне неустойчивости, но наличие Луны подавляет колебания наклона земной оси, благодаря чему климат Земли на протяжении миллиардов лет был более устойчив, чем климат прочих планет.

Чрезвычайно медленное обратное вращение Венеры пока не нашло окончательного объяснения. Не исключено, что причиной его послужило взаимодействие гравитационных и тепловых приливов, действующих со стороны Солнца на очень массивную атмосферу Венеры.

Поздняя тяжелая бомбардировка и миграция планет-гигантов

Поверхность Луны, Меркурия и в меньшей степени Марса покрыта ударными кратерами. Измерение возраста лунных кратеров показало, что большинство из них появились практически одновременно, 3, 9 млрд лет назад – примерно через 650 млн лет после начала образования Солнечной системы. На Земле следы этой бомбардировки были стерты последующей геологической активностью. Распределение размеров кратеров показывает, что большая часть массы выпадавших тел приходится на объекты размером от 1 до 50 км, т. е. планетезимального размерного класса. Причины такого резкого повышения количества столкновений через 500 млн лет после окончания формирования планет земной группы и стабилизации пояса астероидов долгое время были непонятны.

Модели формирования планет-гигантов указывают на неизбежность их миграции к Солнцу при быстром накоплении газа. В 2000-е годы уже было понятно, что это не фантазия теоретиков, – были открыты многочисленные «горячие Юпитеры» у других звезд. Температура этих планет может превышать 2000 °C, а период обращения вокруг звезды – измеряться часами.

Миграция планеты-гиганта приводит к рассеиванию планетезималей и не позволяет образоваться планетам земного типа. Впрочем, если миграция происходит в течение менее 10 000 лет, то заметная часть скальных планетезималей остается во внутренней части системы, и к ним добавляются ледяные планетезимали из внешних областей. В этом случае в зоне жизни возможно образование водяных планет с массой от одной до пяти масс Земли и покрытых океаном толщиной в сотни километров. Такие планеты также были обнаружены у других звезд.

Следовательно, модели формирования планет-гигантов верны хотя бы для части планетных систем, а для описания нашей Солнечной системы надо вводить дополнительные механизмы, предотвратившие миграцию планет к Солнцу. Одна из подсказок тоже была получена из исследований экзопланет – «горячие Юпитеры» часто являются единственной гигантской планетой в системе, а у нашего Солнца планет-гигантов четыре. Возможно, дело в их взаимодействии?

Расчеты показали, что несколько планет-гигантов действительно могут удерживать друг друга от падения к Солнцу. Однако для этого необходимо, чтобы их орбиты были гораздо ближе друг к другу, чем в реальности. В этом случае Юпитер и Сатурн в процессе быстрого накопления газа проделывают в газовом диске общее разреженное кольцо. Сатурн не мигрирует внутрь, так как внутри него газ уже поглощен Юпитером, а миграция Юпитера останавливается, когда он оказывается в орбитальном резонансе 3: 2 с Сатурном. Для системы из четырех планет-гигантов миграция тоже останавливается, если орбиты планет были близки друг к другу. Моделирование показало наличие шести устойчивых конфигураций, общей чертой которых является орбитальный резонанс 3: 2 между Юпитером и Сатурном.

Авторы «модели из Ниццы» начали с попытки объяснить строение пояса Койпера, позднюю тяжелую бомбардировку и согласовать устойчивые конфигурации планет-гигантов с наблюдаемой в реальности, где Юпитер и Сатурн близки к резонансу 5: 2 и все расстояния между планетами-гигантами гораздо больше, чем в устойчивых конфигурациях (рис. 2.3).

Во всех этих конфигурациях радиус орбиты внешней планеты-гиганта не превышает 17 а. е. (астрономических единиц, 1 а. е. = 150 млн км – радиус орбиты Земли). Для сравнения: современная орбита Нептуна проходит в районе 30 а. е. от Солнца. Причиной изменения орбит планет в «модели из Ниццы» является обширный, плотный древний пояс Койпера, состоящий из ледяных планетезималей общей массой примерно 35 масс Земли. Близкие проходы планетезималей около Урана и Нептуна переводят планетезимали на более близкие к Солнцу и более вытянутые орбиты, а орбиты планет, напротив, отдаляются от Солнца. Заброшенные внутрь планетезимали далее проходят вблизи Сатурна, расширяя и его орбиту. Близкие встречи с Юпитером приводят к другим последствиям – планетезимали оказываются выброшенными из Солнечной системы либо переходят на очень вытянутые эллиптические орбиты с огромными периодами обращения, переходя в облако Оорта. Часть планетезималей попадает на орбиты, проходящие близко к Солнцу, где сталкивается с планетами земной группы. Обмен импульсом между Юпитером и выброшенными планетезималями приводит к тому, что Юпитер, в отличие от других планет-гигантов, немного приближается к Солнцу. Наконец, примерно через 500–600 млн лет смещение Сатурна наружу и Юпитера внутрь приводит к тому, что они попадают в дестабилизирующий резонанс 1: 2. Орбиты Юпитера и Сатурна становятся эллиптическими и приводят к близким проходам Сатурна и двух внешних планет. Их орбиты, в свою очередь, тоже вытягиваются. Нептун быстро начинает проходить в густонаселенной части пояса Койпера, и поток планетезималей во внутренние области Солнечной системы возрастает тысячекратно. На планетах земной группы в это время происходит поздняя тяжелая бомбардировка. Динамическое трение Нептуна в поясе Койпера приводит к тому, что его орбита опять скругляется, но на гораздо большем расстоянии от Солнца. Радиус орбиты Сатурна тоже растет, и он уходит от резонанса 1: 2. Пояс Койпера разрушается, его ледяные объекты частью выброшены из Солнечной системы, частью столкнулись с планетами и спутниками, частью перешли на вытянутые кометные орбиты или в облако Оорта. В поясе Койпера остается около 1 % его первоначальной массы. В процессе миграции Юпитера внутрь и во время резонанса 2: 1 с Сатурном пояс астероидов опять дестабилизируется, астероиды рассеиваются ближе и дальше к Солнцу и тоже вносят вклад в позднюю тяжелую бомбардировку внутренних планет. Это вторая стадия обеднения пояса астероидов, в процессе которого его масса падает примерно с 1 до 0, 1 % массы Земли.

«Модель из Ниццы» предсказывает, что Нептун до момента поздней тяжелой бомбардировки с большой вероятностью был ближе к Солнцу, чем Уран, что согласуется и с большей массой Нептуна. Предсказываемые близкие прохождения планет-гигантов объясняют происхождение нерегулярных спутников – это были пролетавшие мимо планетезимали, которые были захвачены на орбиты спутников при прохождении около двух планет. Еще одна странная деталь Солнечной системы, получающая объяснение в рамках этой модели, – астероиды-троянцы. Это мелкие объекты, которые движутся по орбите Юпитера на 60 градусов окружности впереди и позади планеты, в так называемых Лагранжевых точках L4 и L5. В настоящее время они находятся в устойчивом равновесии: троянцы не могут покинуть свои орбиты под воздействием других планет, но и новые тела не могут попасть в их ряды. Однако в момент резонанса 1: 2 Сатурна и Юпитера объекты в точках L4 и L5 были неустойчивы. Мигрирующие планетезимали могли входить и выходить в эти точки, но после выхода Юпитера из резонанса с Сатурном оставшиеся астероиды были заперты там на миллиарды лет.

Прыгающий Юпитер

При всех достоинствах «модели из Ниццы», объясняющей очень многие свойства Солнечной системы, в ней есть к чему придраться. Прежде всего, в процессе миграции Юпитера он проходит орбитальные резонансы с Марсом. Хотя это не очень опасные резонансы, такие как 1: 7, но их достаточно, чтобы орбита Марса вытянулась и стала заходить в пояс астероидов. Ничего подобного в Солнечной системе мы не видим. Второй недостаток относится к судьбе нерегулярных спутников. Модель хорошо предсказывает захват планетезималей на орбиты нерегулярных спутников Сатурна, Урана и Нептуна, но система нерегулярных спутников Юпитера устроена точно так же и, видимо, должна иметь такое же происхождение – путем захвата планетезималей при близких проходах двух планет-гигантов. В классической «модели из Ниццы» близких встреч Юпитера с другими планетами не было. Однако в 10–20 % запусков моделирования происходили близкие проходы Урана или Нептуна мимо Юпитера, отчего его орбита изменялась скачкообразно, пропуская опасный резонанс с Марсом, а ледяной гигант (т. е. Уран или Нептун) попадал на удаленную от Солнца орбиту или оказывался выброшенным из системы. В дальнейшем авторы «модели из Ниццы», изучая структуру орбит астероидов, показали, что «прыгающий Юпитер» лучше соответствует реальности, чем плавное изменение орбит в исходной модели (Morbidelli et al., 2010). Более того, сценарий, в котором ледяной гигант выбрасывается из Солнечной системы, тоже возможен: не исключено, что исходно в ней был еще один ледяной гигант, подобный Урану и Нептуну. Такие выброшенные планеты, свободно плавающие в межзвездном пространстве, в последние годы были обнаружены астрономами.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: