НА ОСНОВІ АНАЛІЗУ ЧАСОВИХ РЯДІВ

 

1. Часовий ряд як форма представлення статистичної інформації.

 

2. Аналіз динаміки часового ряду

 

3. Методи згладжування часових рядів

 

4. Декомпозиція часового ряду

 

 

Слайд № 1

Часовий ряд (time series) — це ряд динаміки, впорядкований за часом, або сукупність спостережень економічної величини в різні моменти часу.

t t 1     t 2                     …     tk               …   tn

y t          y 1 y 2    …     y k                     …  y n

де t – момент або інтервал часу;

y t - рівень часового ряду

МОМЕНТАЛЬНИЙ ЧАСОВИЙ РЯД

 

Дата надання позички	01.10.	05.10.	12.10.	23.10	03.11	07.11
Розмір наданої позички, тис. грош. од.	3747	3710	3839	3783	3747	3710

ІНТЕРВАЛЬНИЙ ЧАСОВИЙ РЯД

Місяць	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень
Валовий внутрішній продукт, млн грн	6578	7016	7353	7353	7941

 

ЧАСОВИЙ РЯД, УТВОРЕНИЙ ІЗ СЕРЕДНІХ ЗНАЧЕНЬ ПОКАЗНИКА

Місяць	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень
Середня зарплата загалом, грн/міс.	152, 2	153, 7	165, 8	161, 6	163, 71

Слайд № 2

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМІКИ ЧАСОВОГО РЯДУ

 

Характеристики	Розрахункові формули
1. Абсолютний приріст
2. Коефіцієнт зростання
3. Коефіцієнт приросту
4. Темп зростання
5. Темп приросту	, або
6. Середня арифметична
7. Середня хронологічна
8. Середній абсолютний приріст
9. Середній темп зростання
10. Середній темп приросту

Слайд № 3

ЧР - об’єктивний закон зміни економічного показника, коли:

 

- порівнянність,

- однорідність (метод Ірвіна),

- сталість,

- достатня сукупність спостережень.

Принципова відмінність ЧР від простих статистичних сукупностей:

· рівні часового ряду не є незалежними;

· рівні часового ряду неоднаково розподілені.

Теорія випадкових

(стохастичних) процесів - математичний апарат дослідження зміни соціаль­но-економічних показників у їхній динаміці.

 

 

Слайд № 4

ОСНОВНІ СТАТИСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ВИПАДКОВОЇ ВИБІРКИ

Характеристики	Оцінки вибіркових значень
1. Середні значення:
арифметичне
геометричне
гармонійне
2. Дисперсія	(незміщена оцінка)
Середньоквадратичне відхилення (СКВ)
3. Середнє абсолютне лінійне відхилення
4. Початкові моменти: дру­гого, третього, четвертого порядку	; ;
5. Моменти центральні:
другого,   третього,   четвертого порядку	;
9. Коефіцієнт асиметрії
його незміщена оцінка
СКВ
10. Показник ексцесу
його незміщена оцінка
СКВ
11. Коефіцієнти варіації:
за розмахом
за середнім абсолютним лі­нійним відхиленням
за СКВ
медіана
мода	— характеризує величину, яка найчастіше спостерігається
мінімальне значення ряду	ymin
максимальне значення ряду	ymax
розмах	R= ymax – ymin

Слайд № 5

Алгоритм

аналіз ЧР → прогнозна модель

1. Інформація (статистичні дані): ДР→ ЧР

 

2. Ідентифікація – аналіз динаміки ЧР → Клас ЧР:

стаціонарний або нестаціонарний

 

3. Фільтрація → структурні складові ЧР

 

4. Згладжування → моделювання

 

5. Декомпозиція

 

6. Методи прогнозування

 

7. Прогнозна модель

Слайд № 6

Ідентифікація моделі ЧР –

визначення характеру соціально-економічного процесу з позицій його стаціонарності

 

 

Для нестаціонарного ряду визначають ознаку його нестаціонарності: описується він детермінованим чи стохастичним трендом, визначають наявність періодичної складової.

 

Стаціонарні ЧР передбачають, що процес породження наявних даних є лінійним. Вони не мають тренду або періодичної зміни середнього та дисперсії.

 

Слайд № 7

 

Структурні складові ЧР:

- тренд ( ft );

- сезонна компонента ( st );

 

- циклічна компонента ( ct );

 

- випадкова компонента ( ξ t )

 

а — тренд, що зростає; б — сезонна компонента;
в — випадкова компонента

 

Тренд – траєкторія, що характеризує основну закономірність (тенденцію) зміни соціально-економічного процесу в часі

Слайд № 8

Моделі ЧР:

 

- адитивна

y t = f t   + s t + c t + ξ t

- мультиплікативна

y t = f t   * s t * c t * ξ t

 

Процес обчислення функцій

 

f_t, s_t, с_t, ε _t

 

називають фільтрацією компонент часового ряду.

 

 

Процедура оцінювання детермінантної частини разом з усіма невипадковими компонентами має назву згладжування часового ряду.

 

Завдання декомпозиції – розкладання часового ряду на систематичні компоненти та випадкові похідні

Слайд № 9

Часові ряди (ЧР) за видом нестаціонарності:

 

- TS – ЧР із детермінованим поліноміальним трендом;

- DS – ЧР із сталою середньою та наявністю тренду в дисперсії;

- тренд-сезонні – ЧР із трендом, сезонними коливаннями;

- нелінійні динамічні процеси – ЧР із складною структурою.

Тип TS і DS

(порядок інтеграції) - за тестом Діккі-Фуллера,

регресійною статистикою Дарбіна-Ватсона.

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться: