Меры информации прагматического уровня

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Она также величина относительная, обусловленная особенностями использования информации в той или иной системе.

9. Знаки. Коды, как отображение знаков. Алфавит

Символьная (алфавитно-цифровая) информация хранится и обрабатывается в ЭВМ в форме цифрового кода, т. е. каждому символу ставится в соответствие отдельное бинарное слово-код. При выборе метода кодирования руководствуются объемом и способами обработки символьной информации. Так как многие типы информации содержат в значительном объеме цифровую информацию, то применяются две системы кодирования: символьной информации и десятичных чисел.

Необходимый набор символов, предусмотренный в конкретной ЭВМ, обычно включает:

■ буквенно-цифровые знаки алфавита (алфавитов);

■ специальные знаки (пробел, скобки, знаки препинания и др.);

■ знаки операций.

Кроме того, в состав набора входят управляющие символы, соответствующие определенным функциям.

Необходимый набор символов, предусмотренный в конкретной ЭВМ, обычно включает:

■ буквенно-цифровые знаки алфавита (алфавитов);

■ специальные знаки (пробел, скобки, знаки препинания и др.);

■ знаки операций.

Кроме того, в состав набора входят управляющие символы, соответствующие определенным функциям.

Для представления букв русского алфавита в рамках АSСII первоначально был разработан гостовский вариант кодировки КОИ-7 (код обмена информацией 7-битный). Расположение символов во второй половине таблицы этой кодировки резко отличается от принятого фирмой IВМ, что затрудняет использование зарубежного программного обеспечения на отечественных ЭВМ. В связи с этим он практически не применяется, а на отечественных ПК введена так называемая ГОСТ-альтернативная кодировка, главное достоинство которой — расположение символов псевдографики на тех же местах, что и в кодировке IВМ

В настоящее время находят широкое применение и другие виды кодировки [13].

В последнее время все большее распространение получает универсальная система кодирования текстовых данных - UNIСОDЕ. В данной системе символы кодируются не 8-разрядными двоичными числами, а 16-разрядными числами. Шестнадцать разрядов позволяют обеспечить уникальные коды для 65536 различных символов — этого достаточно для размещения в одной таблице всех широкоупотребляемых языков.

В отличие от символьной для десятичной цифровой информации при байтовой организации в целях экономии памяти и удобства обработки используют специальные форматы кодирования десятичных чисел - зонный и упакованный. При этом десятичные числа рассматриваются как десятичные со знаком, имеющие переменную длину.

10. Системы счисления. Алфавит системы счисления.

Система счисления — совокупность приемов и правил наименования и обозначения чисел, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов.

В любой системе счисления выбирается алфавит, представляющий собой совокупность некоторых символов (слов или знаков), с помощью которого в результате каких-либо операций можно представить любое количество. Изображение любого количества называется числом, а символы алфавита — цифрами. Символы алфавита должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно.

В современном мире наиболее распространенной является десятичная система счисления, происхождение которой связано с пальцевым счетом. Она возникла в Индии и в XIII в. была перенесена в Европу арабами. Поэтому десятичную систему счисления стали называть арабской, а используемые для записи чисел цифры, которыми мы теперь пользуемся - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, - арабскими.

Самой привычной для нас является десятичная система счисления. Ее алфавит — {0,1, 2,3,4, 5,6,7,8,9}, а основание р = 10, т. е. в этой системе для записи любых чисел используется только десять разных символов (цифр). Эти цифры введены для обозначения первых десяти последовательных чисел, а все последующие числа начиная с 10 и т. д. обозначаются уже без использования новых цифр. Десятичная система счисления основана на том, что 10 единиц каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего старшего разряда, поэтому каждый разряд имеет вес, равный степени 10. Следовательно, значение одной и той же цифры определяется ее местоположением в изображении числа, характеризуемым степенью числа 10

11. Позиционные и непозиционные системы счисления

Непозиционная система счисления — система, в которой символы, обозначающие то или иное количество, не меняют своего значения в зависимости от местоположения (позиции) в изображении числа.

Непозиционной системой счисления является самая простая система с одним символом (палочкой). Для изображения какого-либо числа в этой системе надо записать количество палочек, равное данному числу. Например, запись числа 12 в такой системе счисления будет иметь вид: IIIIIIIIIIII. Эта система неэффективна, так как форма записи очень громоздка. В общем случае непозиционные системы счисления характеризуются сложными способами записи чисел и правил выполнения арифметических операций. В настоящее время все наиболее распространенные системы счисления относятся к разряду позиционных.

Систему счисления, в которой значение цифры определяется ее местоположением (позицией) в изображении числа, называют позиционной.

Упорядоченный набор символов (цифр) {а₀, а1, ..., а_п}, используемый для представления любых чисел в заданной позиционной системе счисления, называют ее алфавитом, число символов (цифр) алфавита р = п + 1 — ее основанием, а саму систему счисления называют р-ричной.

Основание позиционной системы счисления - количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

12. Двоичная система счисления. Перевод двоичных чисел в четверичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систеиы счисления

С точки зрения минимальных затрат условного оборудования наиболее экономичной является система счисления с основанием 3. Незначительно уступают ей двоичная и четверичная. Системы с основанием 10 и более существенно менее эффективны. Сравнивая эти системы с точки зрения удобства физической реализации соответствующих им логических элементов и простоты выполнения в них арифметических и логических действий, предпочтение в настоящее время отдается двоичной системе счисления. Действительно, логические элементы, соответствующие этой системе, должны иметь всего два устойчивых состояния. Задача различения сигналов сводится в этом случае к задаче обнаружения (есть импульс или его нет), что значительно проще. Арифметические и логические действия также легче осуществляются в двоичной системе. В современной вычислительной технике, в устройствах автоматики и связи используется в основном двоичная система счисления, что обусловлено рядом преимуществ данной системы счисления перед другими системами. Так, для ее реализации нужны технические устройства лишь с двумя устойчивыми состояниями, например материал намагничен или размагничен (магнитные ленты, диски), отверстие есть или отсутствует (перфолента и перфокарта). Этот метод обеспечивает более надежное и помехоустойчивое представление информации, дает возможность применения аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации. Кроме того, арифметические операции в двоичной системе счисления выполняются наиболее просто.

Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи больших чисел. Этот недостаток не имеет существенного значения для ЭВМ.

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой.,

13. Двоичная система счисления. Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему счисления.(см.№12)

14. Системы счисления.Шестнадцатеричная система счисления. Перевод целых шестнадцатеричных и восьмеричных чисел в восьмеричную и двоичную системы счисления

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную, систему осуществляется путем замены каждой цифры эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр) соответственно.

15. Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Метод деления на основание(см.№14)

Для перевода целого числа А_р из р-ричной системы счисления в систему счисления с основанием d необходимо А_р разделить с остатком («нацело») на число d записанное в той же р-ричной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на d и т. д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нолю. Представлением числа А_р в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных d-ричной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

16. Системы счисления. Перевод правильных дробей из одной системы счисления в другую. Точность преобразования, определяемая ограниченностью разрядов преобразования(см.№14)

Для перевода правильной дроби А_риз р -ричной системы счисления в систему счисления с основанием d необходимо А_р умножить на d, записанное в той же р-ричной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на d и т. д. до тех пор, пока дробная часть очередного произведения не станет равной нолю либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа А_р в d-ричной системе. Представлением дробной части числа А_р в новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображенных d-ричной цифрой. Если требуемая точность перевода числа А_р составляет j знаков после запятой, то предельная абсолютная погрешность при этом равняется d-(j^+Х)/2.

При переводе следует придерживаться правила сохранения точности изображения числа в разных системах, причем под точностью понимается значение единицы самого младшего (правого) разряда, используемого в записи числа в той или иной системе счисления.

17. Системы счисления. Арифметические действия над числами в позиционной системе счисления(см№14)

Правила выполнения арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, как было отмечено выше, будут такими же, как и в десятичной системе, только надо пользоваться особыми для каждой системы таблицами сложения и умножения.

Сложение

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Умножение

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо брать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Деление

Деление в данных системах счисления, как и в любой другой позиционной системе счисления, производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, так как очередная цифра частного может быть только нолем или единицей.

18. Системы счисления. Операция сложения и умножения в позиционной системе счисления.(см.№14)

Сложение

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Умножение

19. Числовые коды в системах передачи, хранения и преобразования информации.

В цифровых автоматах применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, дополнительный код, обратный код.

Прямой код. Прямой n-разрядный двоичный код отличается от двоичного тем, что в нем отводится один, как правило, самый старший разряд для знака, а оставшиеся п-1 разрядов — для значащих цифр. Значение знакового разряда равно 0 для чисел A₂>0, и 1 — для чисел А₂<0.

Дополнительный код. Использование чисел со знаком (прямого кода представления чисел) усложняет структуру ЭВМ. В этом случае операция сложения двух чисел, имеющих разные знаки, должна быть заменена на операцию вычитания меньшей величины из большей и присвоения результату знака большей величины. Поэтому в современных ЭВМ, как правило, отрицательные числа представляют в виде дополнительного или обратного кода, что при суммировании двух чисел с разными знаками позволяет заменить вычитание на обычное сложение и упростить тем самым конструкцию арифметико-логического устройства компьютера.

Обратный код. Для представления отрицательных чисел используется также обратный код, который получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа: ноли заменяются единицами, а единицы — нолями. При этом необходимо помнить, что все операции с отрицательными числами выполняются в формате машинного слова. Это значит, что к двоичному числу слева дописываются ноли до нужного количества разрядов.

20. Представление числовой информации в ЭВМ. Числа с фиксированной и плавающей запятой (точкой)

Информация в памяти ЭВМ записывается в форме цифрового двоичного кода. С этой целью ЭВМ содержит большое, количество ячеек памяти и регистров (от лат. - внесенное, записанное) для хранения двоичной информации. Большинство этих ячеек имеет одинаковую длину п, т. е. они используются для хранения п бит двоичной информации (бит - один двоичный разряд). Информация, хранимая в такой ячейке, называется словом. Двоичное слово, состоящее из 2 байт. Ячейки памяти и регистры состоят из элементов памяти. Каждый из таких электрических элементов может находиться в одном из двух устойчивых состояний: конденсатор заряжен или разряжен, транзистор находится в проводящем или непроводящем состоянии специальный полупроводниковый материал имеет высокое или низкое удельное сопротивление и т. п. Одно из таких физических состояний создает высокий уровень выходного напряжения элемента памяти, а другое — низкий. Обычно это электрическое напряжение порядка 4—5 В и О В соответственно, причем первое обычно принимается за двоичную единицу, а второе — за двоичный ноль (возможно и обратное кодирование). Память ЭВМ состоит из конечной последовательности слов, а слова — из конечной последовательности битов, поэтому объем представляемой в ЭВМ информации ограничен емкостью памяти, а числовая информация может быть представлена только с определенной точностью, зависящей от архитектуры памяти данной ЭВМ

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой (точкой), отделяющей целую часть от дробной. Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, что нарушает нормальное функционирование вычислительной машины. В современных ЭВМ естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.

С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая — порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. В общем случае число в форме с плавающей запятой может быть представлено в виде

N=±Мр^±S, (3.28)

где М— мантисса числа (|М| < 1);

S — порядок числа (S — целое число); р — основание системы счисления.

При р = 2 и наличии п разрядов у мантиссы и г разрядов у порядка (без учета знаковых разрядов) диапазон представления чисел с плавающей запятой:

2^-n . 2~^{{2^r-1)} < N < (1 - 2^-n) • 2^{(2^r-1)}. (3.29)

Нормальная форма представления является основной в современных ЭВМ.

21. Представление числовой информации в ЭВМ. Смещенный код(см№20)

Смещенный код, или двоичный код с избытком, используется в ЭВМ для упрощения операций над порядками чисел с плавающей запятой. Он формируется следующим образом [4]. Сначала выбирается длина разрядной сетки — п и записываются последовательно все возможные кодовые комбинации в обычной двоичной системе счисления. Затем кодовая комбинация с единицей в старшем разряде, имеющая значение 2^n-1, выбирается для представления числа 0. Все последующие комбинации с единицей в старшем разряде будут представлять числа 1, 2, 3,... соответственно, а предыдущие комбинации в обратном порядке — числа -1,-2, -3,... Двоичный код с избытком для 3- и 4-разрядных сеток представлен в табл. 3.8. Так, числа 3 и -3 в формате со смещением для 3-разрядной сетки будут иметь представление 111 и 001 соответственно, в формате со смещением для 4-разрядной сетки 1011 и 0101 соответственно. Нетрудно заметить, что различие между двоичным кодом с избытком и двоичным дополнительным кодом состоит в противоположности значений знаковых битов, а разность значений кодовых комбинаций в обычном двоичном коде и двоичном коде с избытком для 3- и 4-разрядных сеток равна соответственно 4 и 8.

Данные коды используются для упрощения операций над порядками чисел с плавающей запятой. Так, при размещении порядка числа в 8 разрядах используется двоичный код с избытком 128. В этом случае порядок, принимающий значения в диапазоне от - 128 до +127, представляется смещенным порядком, значения которого меняются от 0 до 255, что позволяет работать с порядками как с целыми без знака.

22. Представление числовой информации в ЭВМ. Прямой, обратный и дополнительный коды.(см.№20)

23. Погрешности представления числовой информации в ЭВМ.

Представление числовой информации в ЭВМ, как правило, влечет за собой появление погрешностей (ошибок), величина которых зависит от формы представления чисел и от длины разрядной сетки цифрового автомата [21].

Абсолютная погрешность представления кода числа в разрядной сетке ЭВМ определяется по формуле:

∆[A]=|A|-|Am|

где |A| — модуль числа А, код которого требуется представить в ЭВМ; |Am| — модуль числа А_м, код которого представлен в разрядной сетке.

Относительная погрешность представления — величина δ[А] = ∆[A]/ |Am| I

Для чисел с фиксированной запятой, представленных в формате рис. 3.9, наибольшее значение абсолютной погрешности равно весу младшего разряда разрядной сетки:

∆[A]_max = 2^-r (3.35)

Другими словами, максимальная погрешность перевода десятичной информации в двоичную не будет превышать единицы младшего разряда разрядной сетки автомата. Минимальная погрешность перевода равна нолю.

Отбрасывание младших разрядов кода числа, не вошедших в разрядную сетку, может быть выполнено с округлением. В этом случае если число ∆A, код которого отбрасывается, меньше половины веса младшего разряда разрядной сетки ЭВМ (∆A < 0,5 •2^-r) то код числа в разрядной сетке остается без изменений. В противном случае в младший разряд кода разрядной сетки добавляется единица.

В этом случае, как и для формата с фиксированной запятой, наибольшее значение абсолютной погрешности представления мантиссы равно весу младшего разряда разрядной сетки, а наибольшая абсолютная погрешность представления мантиссы в разрядной сетке с округлением равна:

∆[MA]max= 0,5 * 2^-m.

Таким образом, точность представления чисел в форме с плавающей запятой почти не зависит от величины числа и определяется количеством разрядов, отведенных под мантиссу.

24. Представление графической информации в ЭВМ. Кодировка цвета

Наиболее распространенные из существующих методов представления изображений можно разделить на две большие категории: растровые методы и векторные методы.

При растровом методе изображение представляется как совокупность точек, называемых пикселями (рixel ). Поскольку линейные координаты и индивидуальные свойства каждой точки (яркость) можно выразить с помощью целых чисел, то можно сказать, что растровое кодирование позволяет использовать двоичный код для представления графических данных. Общепринятым на сегодняшний день считается представление черно-белых иллюстраций в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета, и таким образом, для кодирования яркости любой точки обычно достаточно 8-разрядного двоичного числа.

Для кодирования цветных графических изображений применяется принцип декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие. В качестве таких составляющих используют три основных цвета: красный (Red, R), зеленый (Green, G) и синий (В1ие, В). На практике считается, что любой цвет, видимый человеческим глазом, можно получить путем механического смешения этих трех основных цветов. Такая система кодирования называется системой RGB (по первым буквам названий основных цветов).

При этом система кодирования обеспечивает однозначное определение 16,5 млн различных цветов, что близко к чувствительности человеческого глаза. Режим представления цветной графики с использованием 24 двоичных разрядов называют полноцветным (True Color).

Для 24-битового цвета триплетом (0,0,0) обычно представляется черный цвет, а триплетом (255, 255, 255) - белый. Если все три величины RGB имеют одинаковые значения, например (63, 63,63), (127, 127, 127) или (191, 191, 191), то результирующим будет один из оттенков серого цвета.

Кроме RGB, другими популярными системами кодирования цветных изображений являются CMY и HSB.

CMY (Суan, Magenta, Уеllow — голубой, пурпурный, желтый) -цветовая система, применяемая для получения цветных изображений на белой поверхности. Эта система используется в большинстве устройств вывода, таких как лазерные и струйные принтеры, когда для получения твердых копий краски наносятся на белую бумагу. При освещении каждый из трех основных цветов поглощает дополняющий его цвет: голубой цвет поглощает красный, пурпурный — зеленый, а желтый — синий. Например, если увеличить количество желтой краски, то интенсивность синего цвета в изображении уменьшится.

Новые цвета в системе CMY получают вычитанием цветовых составляющих из белого цвета. Они имеют длину волны отраженного света, не поглощенного основными цветами CMY.

Одним из недостатков растровых методов является трудность пропорционального изменения размеров изображения до

произвольно выбранного значения. В сущности, единственный способ увеличить изображение — это увеличить сами пиксели. Однако это приводит к появлению зернистости — пикселизации.

Векторные методы позволяют избежать проблем масштабирования, характерных для растровых методов. В этом случае изображение представляется в виде совокупности линий и кривых. Вместо того чтобы заставлять устройство воспроизводить заданную конфигурацию пикселей, составляющих изображение, ему передается подробное описание того, как расположены образующие изображение линии и кривые. На основе этих данных устройство в конечном счете и создает готовое изображение. С помощью подобной технологии описываются различные шрифты, поддерживаемые современными принтерами и мониторами. Они позволяют изменять размер символов в широких пределах и по этой причине получили название масштабируемых шрифтов.

Однако векторная технология не позволяет достичь фотографического качества изображений объектов, как при использовании растровых методов.

25. Представление символьной информации в ЭВМ. Различные виды символьных кодировок. Кодировка ASCII

Символьная (алфавитно-цифровая) информация хранится и обрабатывается в ЭВМ в форме цифрового кода, т. е. каждому символу ставится в соответствие отдельное бинарное слово-код При выборе метода кодирования руководствуются объемом и способами обработки символьной информации. Так как многие типы информации содержат в значительном объеме цифровую информацию, то применяются две системы кодирования: символьной информации и десятичных чисел.

Необходимый набор символов, предусмотренный в конкретной ЭВМ, обычно включает:

■ буквенно-цифровые знаки алфавита (алфавитов);

■ специальные знаки (пробел, скобки, знаки препинания и др.);

■ знаки операций.

Кроме того, в состав набора входят управляющие символы, соответствующие определенным функциям.

Среди наборов символов наибольшее распространение получили знаки кода АSCII — американский стандартный код обмена информацией и кода ЕВСDIС - расширенный двоично-десятичный код обмена информацией. Набор ЕВСDIС используется главным образом на «больших» машинах, тогда как набор АSCII, созданный в 1963 г. и введенный в действие институтом стандартизации США (ANSI) , находит наиболее широкое применение в мини- и микро-ЭВМ, в том числе в персональных компьютерах.

Для представления букв русского алфавита в рамках АSСII первоначально был разработан гостовский вариант кодировки КОИ-7 (код обмена информацией 7-битный). Расположение символов во второй половине таблицы этой кодировки резко отличается от принятого фирмой IВМ, что затрудняет использование зарубежного программного обеспечения на отечественных ЭВМ. В связи с этим он практически не применяется, а на отечественных ПК введена так называемая ГОСТ-альтернативная кодировка, главное достоинство которой - расположение символов псевдографики на тех же местах, что и в кодировке IВМ.

В настоящее время находят широкое применение и другие виды

кодировки [13].

Так, в связи с массовым распространением операционных систем и других продуктов компании Microsoft в нашей стране нашла применение кодировка символов русского языка, известная как кодировка Windows-1251.

Эта кодировка используется на большинстве персональных компьютеров, работающих на платформе Windows. | I

Другая распространенная кодировка носит название КОИ-8 (код обмена информацией восьмизначный) (рис. 3.17) — ее происхождение относится ко временам действия Совета Экономической Взаимо помощи государств Восточной Европы. Сегодня кодировка КОИ-8 имеет широкое распространение в компьютерных сетях на территории России и в некоторых службах российского сектора Интернета. В частности, в России она де-факто является стандартной в сообщениях электронной почты и телеконференций.

В последнее время все большее распространение получает уни-реальная система кодирования текстовых данных - UNICODE. В данной системе символы кодируются не 8-разрядными двоичными числами, а 16-разрядными числами. Шестнадцать разрядов позволяют обеспечить уникальные коды для 65536 различных символов — этого достаточно для размещения в одной таблице всех широкоупотребляемых языков.

В отличие от символьной для десятичной цифровой информации при байтовой организации в целях экономии памяти и удобства обработки используют специальные форматы кодирования десятичных чисел — зонный и упакованный. При этом десятичные числа рассматриваются как десятичные со знаком, имеющие переменную длину.

26. Логические операции И, ИЛИ, НЕ. Таблицы истинности

Операции. Основными, или базовыми, операциями булевой алгебры служат : И (AND), ИЛИ (ОR) и НЕ (NОТ). Операция И называется логическим умножением, или конъюнкцией, и обозначается знаком умножения {•, ^}. Операция ИЛИ называется логическим сложением, или дизъюнкцией, и обозначается знаком сложения {+, v}. Операция НЕ называется логическим отрицанием, или инверсией (дополнением), и обозначается знаком {—, }. При выполнении операций применяются отношение эквивалентности «=» и скобки «( )», которые определяют порядок выполнения операций. Если скобок нет, то операции выполняются в следующей последовательности: логическое отрицание, логическое умножение и логическое сложение.

Таблица истинности — табличное представление вычислительной (логической) схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

27. Функции алгебры логики. Табличное значение логической функции одной и двух переменных

Алгебра логики — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними

Булевой (переключательной, двоичной) функцией называется двоичная переменная у, значение которой зависит от значений других двоичных переменных (х₁, х₂,..., х_n), именуемых аргументами:

y=y(х₁, х₂,..., х_n)

Задание булевой функции означает, что каждому из возможных сочетании аргументов поставлено в соответствие определенное зна-чение y.

При п аргументах общее число сочетаний N = 2^n. Так как каждому сочетанию аргументов соответствует два значения функции (0,1), то общее число функций F= 2^{2^n}.

Булевая функция может быть задана на словах, таблично, алгебраически или числовым способом.

X 0 1

Y0 0 0 y0= 0 – const 0, или генератор 0

Y1 0 1 y1= x - повторитель

Y2 1 0 y2= нех - инвертор

Y3 1 1 y3= 1 – const 1, или генератор 1.

28. Нормальная форма представления логической функции. Минтермы и макстермы

Нормальной формой считают представление этих функций посредством суперпозиции вспомогательных функций – минтермов и макстермов.

Минтермом называют функцию, которая принимает 1 только при одном значении аргументов и 0 – при других.

Макстермом называют функцию, которая принимает 0 толь-' при одном значении аргументов и 1 — при другом (иногда в литературе используется термин «конституэнта ноля»).

29. Формы представления логической функции. СДНФ и СКНФ логической функции(см.№28)

Форму представления функций посредством суперпозиции их минтермов называют формой представления посредством совершенных дизъюнктивных нормальных форм (СДНФ), а посредством суперпозиции макстермов — посредством совершенных конъюнктивных нормальных форм (СКНФ). Любую функцию можно представить путем суперпозиции их минтермов (СДНФ) или макстермов (СКНФ).

30. Логический синтез переключательных схем. Функция проводимости

В вычислительных и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие множество переключательных элементов: реле, выключателей и т. п. При разработке таких схем с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Переключательная схема - схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соедини-ющих их проводников, а также входов и выходов, на которые подается и с которых снимается электрический сигнал.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю X поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 только в том случае, когда переключатель X замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то переменная х равна нолю. При этом два переключателя X и неX связаны таким образом, что когда X замкнут, то неX разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю X поставлена в соответствие логическая переменная х,

то переключателю неX должна соответствовать переменная нех.

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нолю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости

31. Синтез вычислительных схем. Однозарядный сумматор на логических элементах

Синтез вычислительных схем по заданным условиям работы сводится к следующим трем этапам.

1. Образование СДНФ (СКНФ) функции по заданной таблице истинности.

2. Упрощение этой функции (преобразование СДНФ (СКНФ) в формулу с наименьшим числом вхождений переменных).

3. Построение соответствующей схемы.

Образование СДНФ функции по заданной таблице истинности. Этот этап включает в себя следующие шаги:

1) в заданной таблице истинности выделяются наборы значений аргументов, при которых функция принимает единичное значение;

2) для каждого выделенного набора образуется конституэнта единицы (минтерм), принимающая единичное значение при данном наборе значений аргументов;

3) составляется логическая сумма образованных конституэнт

единицы.

32. Понятие алгоритма. Свойства алгоритма.

Алгоритм — конечный набор правил или команд (указаний), позволяющий исполнителю решать любую конкретную задачу из некоторого класса однотипных задач.

Понятие алгоритма является одним из основных понятий совре-менной информатики. Термин алгоритм (алгорифм) происходит от латинской формы имени среднеазиатского математика IX в. алъ-Хорезми, который разработал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления.

Вплоть до 30-х гг. прошлого столетия понятие алгоритм носило сугубо интуитивный характер и имело скорее методологическое, чем математическое значение. Общей теории алгоритмов фактически не существовало, а под алгоритмом понимали конечную совокупность точно сформулированных правил, которые позволяли решать те или иные классы задач. Основные свойства такого «интуитивного» понятия алгоритма [2]:

1) массовость алгоритма. Подразумевается, что алгоритм позволяет решать не одну конкретную задачу, а некоторый класс задач данного типа. В простейшем случае массовость обеспечивает возможность изменения исходных данных в определенных пределах;

2) детерминированность алгоритма. Процесс применения правил к исходным данным (путь решения задачи) однозначно определен;

3) результативность алгоритма. На каждом шаге процесса применения правил известно, что считать результатом этого процесса, а сам процесс должен прекратиться за конечное число шагов.

33. Алгоритмы. Описание алгоритмов. Блок-схемы алгоритмов.(см.№32)

При блок-схемном методе алгоритмизации весь процесс решения задачи расчленяется на отдельные этапы — блоки. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т. п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа, блоку присваивается номер (метка), и он снабжается пояснительным текстом. Направление процесса обработки в блок-схеме указывается путем соединения отдельных элементов блок-схемы линиями переходов (стрелками).

34. Алгоритм. Линейные, ветвящиеся и циклические алгоритмы.

Любой вычислительный процесс может быть представлен как комбинация этих элементарных алгоритмических структур. Соответственно, вычислительные процессы, выполняемые на ЭВМ по заданной программе, можно разделить на три основных вида:

· линейные;

· ветвящиеся;

· циклические.

Линейным принято называть вычислительный процесс, в котором операции выполняются последовательно, в порядке их записи. Каждая операция является самостоятельной, независимой от каких-либо условий. На схеме блоки, отображающие эти операции, располагаются в линейной последовательности.

Линейные вычислительные процессы имеют место, например, при вычислении арифметических выражений, когда имеются конкретные числовые данные и над ними выполняются соответствующие условию задачи действия.

Вычислительный процесс называется ветвящимся, если для его реализации предусмотрено несколько направлений (ветвей). Каждое отдельное направление процесса обработки данных является отдельной ветвью вычислений. Ветвление в программе — это выбор одной из нескольких последовательностей команд при выполнении программы. Выбор направления зависит от заранее определенного признака, который может относиться к исходным данным, к промежуточным или конечным результатам. Признак характеризует свойство данных и имеет два или более значений.

Ветвящийся процесс, включающий в себя две ветви, называется простым, более двух ветвей — сложным. Сложный ветвящийся процесс можно представить с помощью простых ветвящихся процессов.

Направление ветвления выбирается логической проверкой, в результате которой возможны два ответа: «да» — условие выполнено и «нет» — условие не выполнено.

Следует иметь в виду, что, хотя на схеме алгоритма должны быть показаны все возможные направления вычислений в зависимости от выполнения определенного условия (или условий), при однократном прохождении программы процесс реализуется только по одной ветви, а остальные исключаются. Любая ветвь, по которой осуществляются вычисления, должна приводить к завершению вычислительного процесса.

Циклическими называются программы, содержащие циклы. Цикл — это многократно повторяемый участок программы.

В организации цикла можно выделить следующие этапы:

· • подготовка (инициализация) цикла

· • выполнение вычислений цикла (тело цикла)

· • модификация параметров

· • проверка условия окончания цикла

35. Абстрактные автоматы. Машины Тьюдинга и Поста.

В 1936— 1937 гг. независимо друг от друга и почти одновременно с работами А. Черча и С. Клини было дано определение понятия алгоритма американским и английским математиками Э. Постом и А. Тьюрингом. Их подход базируется на определении специальных абстрактных (т. е. существующих не реально, а лишь в воображении) автоматов (машин). Основная мысль при этом заключалась в том, что алгоритмические процессы — это процессы, которые может совершать подходяще устроенная «машина». В соответствии с этим ими с помощью точных математических терминов были описаны классы машин, способные осуществить или имитировать все алгоритмические процессы, когда-либо описываемые математиками [2].

Машины, введенные Постом и Тьюрингом, отличались не очень существенно и в дальнейшем стали называться машинами Тьюринга. В общем случае такая машина состоит из следующих частей

(рис. 5.2):

1) информационной ленты, представляющей собой бесконечную

(неограниченную) память машины. В качестве информационной ленты может служить магнитная или бумажная бесконечная лента, разделенная на отдельные ячейки. В каждой ячейке можно поместить лишь один символ, в том числе и ноль;

2) «считывающей головки» — специального чувствительного элемента, способного обозревать содержимое ячеек. Вдоль головки информационная лента перемещается в обе стороны так, чтобы в каждый рассматриваемый момент времени головка находилась в одной определенной ячейке ленты;

3) управляющего устройства, которое в каждый рассматриваемый момент находится в некотором «состоянии». Предполагается, что устройство управления машины может находиться в некотором конечном числе состояний. Состояние устройства управления часто называют внутренним состоянием машины. Одно из этих состояний называется заключительным и управляет окончанием работы машины.

Машины Тьюринга представляют собой универсальных исполнителей, с использованием которых можно имитировать все алгоритмические процессы, описываемые математиками. Доказано, что класс функций, вычислимых на этих машинах, точно совпадает с классом всех частично рекурсивных функций.

Таким образом, вопрос о существовании или несуществовании алгоритма для задачи того или иного типа следует понимать как вопрос о существовании или несуществовании машины Тьюринга, обладающей нужным свойством.

В универсальной машине Тьюринга, как и во всякой тьюринговой машине, информация изображается символами, расположенными одновременно на магнитной ленте. При этом универсальная машина Тьюринга может располагать лишь фиксированным конечным внешним алфавитом. Между тем она должна быть приспособлена к приему в качестве исходной информации всевозможных состояний устройства управления и конфигураций, в которых могут встречаться символы из разнообразных алфавитов со сколь угодно большим числом различных символов.

36. Компьютерная обработка информации. Режимы вычислительных процессов

Обработка - одна из основных операций, выполняемых над информацией, и главное средство увеличения ее объема и разнообразия. В общем случае при решении задач обработки информации на компьютере строится модель того аспекта реального или воображаемого мира, к которому будет применяться алгоритм решения задачи. В такой модели информацию об объекте исследования представляют в формализованном виде: в виде структур данных («информационных объектов»), представляющих собой некоторую абстракцию данного объекта. Абстракция (от лат. — отвлечение) подразумевает выделение наиболее существенных с точки зрения задачи обработки свойств и связей. Так, при решении задач учета успеваемости учащегося необходимая информация о нем может быть представлена набором таких идентифицирующих данных, как фамилия, имя, отчество, номер учебной группы, средний балл. При этом несущественные для данной задачи характеристики, например рост, вес, цвет волос, учтены не будут.

Обработка информации - преобразование одних «информационных объектов» (структур данных) в другие путем выполнения некоторых алгоритмов.Для механизации и автоматизации процесса обработки инфор-мации и вычислений, выполняемых в соответствии с заданным ал-горитмом, используют различные типы вычислительных машин: механические, электрические, электронные (ЭВМ), гидравлич ские, пневматические, оптические и комбинированные.

В современной информатике основным исполнителем алгоритмов является ЭВМ, называемая также компьютер (от англ. — вычислитель).

ЭВМ — электронное устройство, предназначенное для автоматизации процесса алгоритмической обработки информации и вычислений.

В зависимости от формы представления обрабатываемой информации вычислительные машины делятся на три больших класса:

• цифровые вычислительные машины (ЦВМ), обрабатывающие информацию, представленную в цифровой форме;

• аналоговые вычислительные машины (АВМ), обрабатывающие информацию, представленную в виде непрерывно меняющихся значений какой-либо физической величины (электрического напряжения, тока и т. д.);

• гибридные вычислительные машины (ГВМ), содержащие как аналоговые, так и цифровые вычислительные устройства.

С точки зрения организации вычислительных процессов в ЭВМ выделяют несколько режимов:

. однопрограммный однопользовательский режим, в котором вычисления носят последовательный характер, а ресурсы ЭВМ не разделяются;

• мультизадачный, когда несколько программ последователь- но используют время процессора, при этом возможно разделение как аппаратных, так и программных ресурсов ЭВМ;

• многопользовательский, когда каждому пользователю выде-

ляется квант (интервал) времени процессора, при этом задача распределения ресурсов, в первую очередь времени процессора и памяти, значительно усложняется;

• мультипроцессорный, когда вычислительная система, включающая несколько процессоров, позволяет выполнять реальные параллельные процессы, при этом распределение ресурсов носит наиболее сложный характер.

37. Компьютерная обработка информации. Организация взаимодействия пользователя и ЭВМ(см№36)

Взаимодействие осуществляется путем передачи сообщений и управляющих сигналов между пользователем и ЭВМ. Входные сообщения генерируются оператором с помощью средств ввода: клавиатуры, манипуляторов типа мышь и т. п., выходные—компьютером в виде текстов, звуковых сигналов, изображений и представляются пользователю на экране монитора или других устройствах вывода информации. Основными типами сообщений, генерируемыми пользователем, являются: запрос информации, запрос помощи, запрос операции или функции, ввод или изменение информации и т. д. В ответ со стороны компьютера он получает подсказки или справки информационные сообщения, не требующие ответа, приказы, требующие действий, сообщения об ошибках, нуждающиеся в ответных действиях, и т. д.

38. Компьютерная обработка информации. Этапы решения задач с помощью компьютера(см№36)

Имитационная математическая модель - математичеcкая модель, описывающая алгоритм функционирования исследуемой сложной системы как совокупности отдельных относительно простых процессов и явлений в системе с указанием их последовательности, взаимосвязи, условий возникновения протекания и окончания.

Разработка имитационной модели осуществляется в несколько

этапов.

На первом этапе на основе детального изучения характеристик моделируемой системы словесно описываются ее элементы и процессы - строится концептуальная модель системы. Приводятся исходные данные: начальные условия, характеристики и параметры; формулируется цель моделирования. На основе содержательного описания объекта исследования составляется формализованная схема протекающих в нем процессов.

На втором этапе на базе формализованной схемы исследуемых процессов осуществляется представление элементов и процессов с помощью математической символики в виде алгебраических уравнений, неравенств. Процессы, которые не поддаются аналитическому описанию, переводятся в другие формы, приемлемые для анализа численными методами (аппроксимирующие выражения, таблицы и т. д.). При этом с целью уменьшения размерности разрабатываемой математической модели малосущественные связи упрощаются или совсем исключаются из описания.

Третий этап разработки — подготовка математической модели исследуемого объекта к моделированию на ЭВМ. Выделяются управляемые и неуправляемые переменные и параметры моделируемой системы, составляются схемы алгоритмов исследования модели на ЭВМ.

Четвертый этап разработки предусматривает подготовку комплекса программ для ЭВМ, включающего все задачи исследования системы.

На пятом этапе проводятся испытание, проверка и отладка имитационной модели.

39. Компьютерная обработка информации. Поколения ЭВМ.(см.№36)

Развитие электронных вычислительных машин можно условно

разбить на несколько этапов (поколений ЭВМ), которые имеют свои характерные особенности.

Первый этап (ЭВМ первого поколения) - до конца 1950-х гг

Точкой отсчета эры ЭВМ считают 1946 г., когда был создан электронный цифровой компьютер ЕNIAK. Вычислительные машины этого поколения строились на электронных лампах, потребляющих огромное количество электроэнергий и выделяющих много тепла.

Числа в ЭВМ вводились с помощью перфокарт и набора переключателей, а программа задавалась соединением гнезд на специальных наборных платах. Производительность такой гигантской ЭВМ была ниже, чем современного калькулятора. Широкому использованию этих ЭВМ, кроме дороговизны, препятствовали также низкая надежность, ограниченность их ресурсов и чрезвычайно трудоемкий процесс подготовки, ввод и отладка программ, написанных на языке машинных команд. Основными их пользователями были ученые, решавшие наиболее актуальные научно-технические задачи, связанные с развитием реактивной авиации, ракетостроения и т. д.

Среди известных отечественных машин первого поколения необходимо отметить БЭСМ-1, «Стрела», «Урал», М-20. Типичные характеристики ЭВМ лервого поколения (на примере БЭСМ-1, 1953 г.): емкость памяти - 2048 слов; быстродействие - 7000-8000 опер./с; Разрядность — 39 разрядов; арифметика - - двоичная с плавающей запятой; система команд - трехадресная; устройство ввода - перфолента; количество электронных ламл в аппаратуре - около 4000; внешние запоминающие устройства - барабаны на 5120 слов; магнитная лен-

та - До 120 000 слов; вывод на быструю цифровую печать - 300 строк

в минуту. Отечественная ЭВМ М-20 (20 тыс. опер./с) была одной из самых быстродействующих машин первого поколения в мире.

Основной режим использования машин первого поколения со-стоял в том, что математик, составивший программу, садился за пульт управления машиной и производил необходимые вычисления Чаще всего работа за пультом была связана с отладкой своей собственной программы - наиболее длительным по времени про-цессом. При этом уровень математика-программиста определялся и т.д.

С точки зрения структуры машины этого поколения представляют собой многопроцессорные и многомашинные комплексы, работающие на общую память и общее поле внешних устройств. Для этого периода характерно широкое применение систем управления базами данных, компьютерных сетей, систем распределенной обработки данных.

Последующие поколения ЭВМ будут представлять, по-видимому, оптоэлектронные ЭВМ с массовым параллелизмом и нейронной структурой - с распределенной сетью большого числа (десятки тысяч)

40. Компьютерная обработка информации. Принцип фон Неймана. Обобщенная структура универсальной ЭВМ(см.№36)

Согласно фон Нейману, для того чтобы ЭВМ была универсальным и эффективным устройством обработки информации, она должна строиться в соответствии со следующими принципами.

1. Информация кодируется в двоичной форме и разделяется на единицы (элементы) информации, называемые словами.

Использование в ЭВМ двоичных кодов продиктовано в первую очередь спецификой электронных схем, применяемых для передачи, хранения и преобразования информации. В этом случае конструкция ЭВМ предельно упрощается и ЭВМ работает наиболее надежно (устойчиво). Совокупности нолей и единиц (битов информации), используемые для представления отдельных чисел, команд и т. п., рассматриваются как самостоятельные информационные объекты и называются словами. Слово обрабатывается в ЭВМ как одно целое -как машинный элемент информации.

2. Разнотипные слова информации хранятся в одной и той же памяти и различаются по способу использования, но не по способу кодирования.

Все слова, представляющие числа, команды и прочие объекты, выглядят в ЭВМ совершенно одинаково и сами по себе неразличимы. Только порядок использования слов в программе вносит различия в слова. Благодаря такому «однообразию» слов оказывается возможным использовать одни и те же операции для обработки слов различной природы, например для обработки и чисел, и команд, т. е. команды программы становятся в такой же степени доступными для отработки, как и числа.

3. Слова информации размещаются в ячейках памяти машины и идентифицируются номерами ячеек, называемыми адресами слов.

Структурно основная память состоит из перенумерованных ячеек. Ячейка памяти выделяется для хранения значения величины, в частности константы или команды. Чтобы записать слово в память, необходимо указать адрес ячейки, отведенной для хранения соответствующей величины. Чтобы выбрать слово из памяти (прочитать его), следует опять же указать адрес ячейки памяти, т. е. адрес ячейки, в которой хранится величина или команда, становится машинным идентификатором (именем) величины и команды. Таким образом, единственным средством для обозначения величин и команд в ЭВМ являются адреса, присваиваемые величинам и командам в процессе составления программы вычислений. При этом выборка (чтение) слова из памяти не разрушает информацию, хранимую в ячейке. Это позволяет любое слово, записанное однажды, читать какое угодно число раз, т. е. из памяти выбираются не слова, а копии слов.

4. Алгоритм представляется в форме последовательности управляющих слов, называемых командами, которые определяют наименование операции и слова информации, участвующие в операции. Алгоритм, представленный в терминах машинных команд, называется программой.

5. Выполнение вычислений, предписанных алгоритмом, сводится к последовательному выполнению команд в порядке, однозначно определяемом программой.

Первой выполняется команда, заданная пусковым адресом программы. Обычно это адрес первой команды программы. Адрес следующей команды однозначно определяется в процессе выполнения текущей команды и может быть либо адресом следующей по порядку команды, либо адресом любой другой команды. Процесс вычислений продолжается до тех пор, пока не будет выполнена команда, предписывающая прекращение вычислений.

41. Обобщенная структура универсальной ЭВМ. Вычислительные машины открытой архитектуры

Под архитектурой ЭВМ понимают ее логическую организацию, состав и назначение ее функциональных средств, принципы кодирования и т. п, — все то, что однозначно определяет процесс обработки информации на данной ЭВМ.

ЭВМ, построенные в соответствии с принципами фон Неймана, называют фон-неймановскими, или компьютерами фон-неймановской (классической) архитектуры.

Структура ЭВМ — совокупность элементов компьютера и связей между ними.

Ввиду большой сложности современных ЭВМ принято представлять их структуру иерархически, т. е. понятие «элемент» жестко не фиксируется. Так, на самом высоком уровне сама ЭВМ может считаться элементом. На следующем (программном) уровне иерархии элементами структуры ЭВМ являются память, процессор, устройства ввода-вывода и т. д. На более низком уровне (микропрограммном) элементами служат узлы и блоки, из которых строятся память, процессор и т. д. Наконец, на самых низких уровнях элементами выступают интегральные логические микросхемы и электронные приборы.

42. Компьютерная обработка информации. Общая структура ЦАП.(см№36)

На практике преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Для решения обратной задачи преобразования числа в пропорциональную аналоговую величину, представленную в виде электрического напряжения, тока и т. п., служит цифроаналоговый преобразователь (ЦАП). В ЦАП каждая двоичная кодовая комбинация преобразуется в аналоговый сигнал, и на выходе создается последовательность модулированных по амплитуде импульсов с периодом Т_д. Восстановление аналоговой структуры производится при помощи специальных схем, обеспечивающих фильтрацию либо экстраполяцию этих сигналов.

В основе построения ЦАП лежит принцип суперпозиции токов (напряжений), каждый из которых пропорционален шагу квантования. При этом член суммы не равен 0, если соответствующий разряд входного слова равен 1.

Схема ЦАП:

Источник опорного напряжения (ИОН)

Аналоговые ключи (АК)

Цепи формирования выходных сигналов (резистивные цепи).

Точность такого преобразования определяется разрядностью ЦАП, а также точностью изготовления резисторов и стабильностью опорного напряжения Е. Для уменьшения количества номиналов резисторов используют цепную схему, составленную из вдвое большего числа резисторов всего лишь двух номиналов: R и 2R.

Цифроаналоговые преобразователи могут преобразовывать в аналоговый сигнал лишь параллельные коды. При преобразовании в аналоговый сигнал последовательных кодов их сначала преобразуют в параллельные

43. Компьютерная обработка информации. Общая структура схем АЦП.(см№36)

Схема простейшего АЦП представлена на рис. 6.13. Она включает в себя суммирующий счетчик, ЦАП, сравнивающее устройство (К-компаратор) и генератор тактовых импульсов (ГТИ).

По принципу действия такой АЦП называется последовательным. Временные диаграммы на рис. 6.14 поясняют принцип его работы. На один вход компаратора поступает входной сигнал U_вх. На другой — формируемое ЦАП напряжение порога срабатывания компаратора. При достижении равенства данного напряжения и напряжения входного сигнала на выходе компаратора появляется сигнал, останавливающий счет и суммирование тактовых импульсов в суммирующем счетчике. Одновременно считывается выходной цифровой код х₀x₁ ...х_п.

Основной недостаток такой схемы - низкое быстродействие, так как время преобразования Т_пр пропорционально амплитуде сигнала.

Значительно большим быстродействием отличаются АЦП параллельного кодирования. В них для преобразования аналогового сигнала в n-разрядный двоичный код используется 2^n-l компаратора. На один из двух дифференциальных входов каждого компаратора подается свое опорное напряжение, формируемое резисторным делителем. Разность между опорными напряжениями двух ближайших компараторов равна E/2, где Е — опорное напряжение, соответствующее максимальному значению преобразуемого аналогового сигнала. Другие входы компараторов объединены, и на них подается входной сигнал. Приоритетный шифратор формирует выходной цифровой сигнал, соответствующий самому старшему сработавшему компаратору.

44. Дискретизация аналоговых сигналов. Аналого-цифровое преобразование речевого сигнала

Под дискретизацией понимают преобразование функции непрерывного времени в функцию дискретного времени, а сам процесс дискретизации состоит в замене непрерывной функции ее отдельными значениями в фиксированные моменты времени.

Дискретизация может быть равномерной и неравномерной. При неравномерной дискретизации длительность интервалов между отсчетами различна. Наиболее часто применяется равномерная дискретизации, при которой длительность интервала между отсчетами Т постоянна.

Рассмотрим в качестве примера аналого-цифровое преобразование речевого сигнала при использовании его в цифровых системах передачи. Согласно рекомендациям Международного консультативного комитета по телефонии и телеграфии для передачи телефонных сообщений достаточна полоса частот от 300 до 3400 Гц, динамический диапазон — до 35 дБ. При этом слоговая разборчивость, определенная экспериментально, составляет 90%. Так как в реальном телефонном канале данная полоса частот выделяется фильтром, имеющим конечный спад частотной характеристики, в качестве расчетной ширины спектра стандартного телефонного канала используют ширину полосы частот в 4 кГц.

Для дискретизации такого сигнала в соответствии с формулой (6.1) частота дискретизации f_д = 2F_B при F_B = 4 кГц равна f_д = 8 кГц, что соответствует максимальному периоду дискретизации сигнала T_д = 1/f_д = 125 мкс. Данные период и частота дискретизации приняты в качестве основы при разработке стандартов цифровых систем передачи.

45. Компьютерная обработка информации. Преобразование аналоговой информации в цифровую(см№36)

При использовании ЭВМ для обработки информации от различных устройств (объектов, процессов), в которых информация представлена непрерывными (аналоговыми) сигналами, требуется преобразовать аналоговый сигнал в цифровой — в число, пропорциональное амплитуде этого сигнала, и наоборот.

В общем случае процедура аналого-цифрового преобразования состоит из трех этапов [8]:

■ дискретизации;

■ квантования по уровню;

■ кодирования.

Под квантованием понимают преобразование некоторой величины с непрерывной шкалой значений в величину, имеющую дискретную шкалу значений.

Для этого весь диапазон значений сигнала и(t), называемый шкалой, делится на равные части — кванты, h — шаг квантования. Процесс квантования сводится к замене любого мгновенного значения одним из конечного множества разрешенных значений, называемых уровнями квантования.

46. Программное обеспечение коипьютеров. Классификация ПО

Под программным обеспечением (Software) понимают совокупность программных средств для ЭВМ (систем ЭВМ), обеспечивающих функционирование диагностику и тестирование их аппаратных средств, а также разработку, отладку и выполнение любых задач пользователя с соответствующим документированием, где в качестве пользователя может выступать как человек, так и любое внешнее устройство, подключенное к ЭВМ и нуждающееся в ее вычислительных ресурсах [1].

Программное обеспечение (Software) - совокупность программ, выполняемых вычислительной системой и необходимых для ее эксплуатации документов.

К программному обеспечению (ПО) относится также вся область деятельности по проектированию и разработке ПО:

• технология проектирования программ (например, нисходящее проектирование, структурное и объектно-ориентированное проектирование и Др.);

■ методы тестирования программ;

■ анализ качества работы программ;

■ документирование программ;

■ разработка и использование программных средств, облегчающих процесс проектирования программного обеспечения,

и многое другое. Все программы по характеру использования и категориям пользователей подразделяют на два класса - утилитарные программы и программные продукты (изделия).

Программный продукт — комплекс взаимосвязанных программ для решения определенной проблемы (задачи) массового спроса, подготовленные к реализации как любой вид промышленной продукции.

Системное программное обеспечение управляет всеми ресурсами ЭВМ (центральным процессором, памятью, вводом-выводом) и осуществляет общую организацию процесса обработки информации и интерфейсы между ЭВМ, пользователем, аппаратными и программными средствами. Оно разрабатывается так, чтобы компьютер мог эффективно выполнять прикладные программы.

Системное программное обеспечение (System Software) — совокупность программ и программных комплексов для обеспечения работы компьютеров и сетей ЭВМ.

Системное ПО тесно связано с типом компьютера, является его неотъемлемой частью и имеет общий характер применения, независимо от специфики предметной области решаемых с помощью ЭВМ задач.

Операционная система предназначена для управления выполнением пользовательских программ, планирования и управления вычислительными ресурсами ЭВМ. Она выполняет роль связующего звена между аппаратурой компьютера, с одной стороны, и выполняемыми программами, а также пользователем - с другой.

Операционная система обычно хранится во внешней памяти компьютера — на диске. При включении компьютера она считывается с дисковой памяти и размещается в оперативном запоминающем устройстве.

Операционные оболочки - специальные программы, предназначенные для облегчения общения пользователя с командами операционной системы. Операционные оболочки имеют текстовый и графический варианты интерфейса конечного пользователя.

47. Системное обеспечение компьютеров. Классификация СПО

Системное ПО состоит из базового программного обеспечения, которое, как правило, поставляется вместе с компьютером, и сервисного программного обеспечения, которое может быть приобретено дополнительно.

В базовое программное обеспечение входят:

■ базовая система ввода-вывода (BIOS-Basic/Output System); ■ операционная система (сетевая операционная система);

■ операционные оболочки.

48. Системное обеспечение компьютеров. BIOS(см№47)

Базовая система ввода-вывода (BIOS) представляет собой набор программ, обеспечивающих взаимодействие операционной системы, и других программ с различными устройствами компьютера (клавиатурой, видеоадаптером, дисководом, таймером и др.). В функции BIOS входит также автоматическое тестирование основных аппаратных компонентов (оперативной памяти и др.) при включении машины, поиск на диске программы — загрузчика операционной системы и ее загрузка с диска в оперативную память.

Программные модули BIOS находятся,еба, в постоянном запоминающем устройстве — ПЗУ (см. п. 7.2.3), они имеют определенные адреса, благодаря чему все приложения могут использовать их для реализации основных функций ввода-вывода.

BIOS (Basic Input/Output System — базовая система ввода-вывода) — совокупность программ, предназначенных для автоматического тестирования устройств после включения питания компьютера, загрузки операционной системы в оперативную память и обеспечения взаимодействия операционной системы и приложений с различными устройствами компьютера.

49. Системное обеспечение компьютеров. Операционная система. Основные задачи ОС(см№46)

Операционная система обычно хранится во внешней памяти компьютера — на диске. При включении компьютера она считыва-ется с дисковой памяти и размещается в оперативном запоминающем устройстве.

Этот процесс называется загрузкой операционной системы.

В функции операционной системы входит:

■ осуществление диалога с пользователем;

■ ввод-вывод и управление данными;

■ планирование и организация процесса обработки программ;

■ распределение ресурсов (оперативной памяти, процессора, внешних устройств);

■ запуск программ на выполнение;

■ всевозможные вспомогательные операции обслуживания;

■ передача информации между различными внутренними устройствами;

■ программная поддержка работы периферийных устройств (дисплея, клавиатуры, дисковых накопителей, принтера и др.).

Операционную систему можно назвать программным продолжением устройства управления компьютера. Она скрывает от пользователя сложные ненужные подробности взаимодействия с аппаратурой, образуя прослойку между ними. В результате этого люди освобождаются от очень трудоемкой работы по организации взаимодействия с аппаратурой компьютера.

Операционные системы для компьютеров делятся:

■ на одно- и многозадачные (в зависимости от возможного числа запускаемых и выполняемых прикладных процессов); ■ одно- и многопользовательские (в зависимости от числа пользователей, одновременно работающих с операционной системой);

■ несетевые и сетевые, обеспечивающие работу в локальной вычислительной сети ЭВМ.

Операционная система для персонального компьютера, ориентированного на профессиональное применение, должна содержать следующие основные программные компоненты:

■ управление вводом-выводом; ■ управление файловой системой;

■ планирование процессов;

■ анализ и выполнение команд, адресованных операционной системе.

Каждая операционная система имеет свой командный язык, который позволяет пользователю выполнять те или иные действия: ■ обращаться к каталогу;

■ выполнять разметку внешних носителей;

■ запускать программы и др. Анализ и исполнение команд пользователя, включая загрузку

готовых программ из файлов в оперативную память и их запуск, осуществляет командный процессор операционной системы.

В секторе программного обеспечения и операционных систем ведущее положение занимают фирмы IBM, Microsoft, UNISYS, Novell.

50. Системное обеспечение компьютеров. Разновидности операционных систем(см№47)

Операционная система MS DOS (Microsoft Disk Operating System) — самая распространенная ОС на 16-разрядных персональных компьютерах. Она состоит из следующих основных модулей (рис. 6.9):

■ блок начальной загрузки (Boot Record);

■ модуль расширения базовой системы ввода-вывода (IO.SYS);

■ модуль обработки прерываний (MSDOS.SYS); ■ командный процессор (COMMAND.COM);

■ утилиты MS DOS. Каждый из указанных модулей выполняет определенную часть функций, возложенных на ОС.

Операционные системы Windows. Windows 95 представляет собой универсальную высокопроизводительную многозадачную32-разрядную ОС с графическим интерфейсом и расширенными сетевыми возможностями. Windows 95 — интегрированная среда, обеспечивающая эффективный обмен информацией между отдельными программами и предоставляющая пользователю широкие возможности работы с мультимедиа, обработки текстовой, графической, звуковой и видеоинформации. Интегрированность подразумевает также совместное использование ресурсов компьютера всеми программами.

Эта операционная система обеспечивает работу пользователя в сети, предоставляя встроенные средства поддержки для обмена файлами и меры по их защите, возможность совместного использования принтеров, факсов и других общих ресурсов. Windows 95 позволяет отправлять сообщения электронной почтой, факсимильной связью, поддерживает удаленный доступ.

Семейство Windows 2000 - операционная система нового поколения для делового использования на самых разнообразных компьютерах - от портативных до серверов. Эта ОС является одной из лучших для ведения коммерческой деятельности в Интернете. Она объединяет присущую Windows 98 простоту использования с присущими Windows NT надежностью, экономичностью и безопасностью.

Windows XP является продолжением развития ОС Windows 2000. Данная ОС в основном ориентирована на клиентские ПК. Ее основными отличиями являются более высокий уровень надежности, более простая система управления, улучшенный графический интерфейс пользователя.

Windows Mobile — ОС нового поколения, предназначенная для применения в мобильных вычислительных устройствах и обладающая рядом улучшенных характеристик.

Операционная система Unix — многозадачная операционная система, способная обеспечить одновременную работу большого количества пользователей. Ядро ОС Unix написано на языке высокого уровня С и имеет только около 10% кода на ассемблере, что позволяет переносить ОС Unix на другие аппаратные платформы и достаточно легко вносить в нее серьезные изменения и дополнения. Последнее, с одной стороны, расширяет возможности системы, делает ее мощнее и надежнее, с другой — ведет к появлению различий между существующими версиями.

Операционная система Linux — многопользовательская многозадачная операционная система, совместимая (в большей или меньшей степени) с операционными системами семейства Unix. ОС Linux максимально эффективно использует возможности компьютера, обеспечивая управление большими базами данных, высокую эффективность работы с компьютерными сетями, распределение ресурсов между пользователями и т.д. Одними из главных достоинств Linux являются также гибкость и свободный доступ к исходным текстам практически всех программ, позволяющие вносить в нее изменения и настраивать в соответствии с запросами конкретного пользователя.

51. Системное обеспечение компьютеров. Операционные оболочки(см№47)

Примерами текстовых и графических оболочек операционной системы Windows (MS DOS) могут служить следующие программы:

■ Norton Commander;

■ Far;

■ Windows Commander;

■ XTree Gold;

■ Norton Navigator и др.

Эти программы существенно упрощают задание управляющей информации для выполнения команд операционной системы, уменьшают напряженность и сложность работы конечного пользователя.

Например, пакет программ Norton Commander обеспечивает:

■ создание, копирование, пересылку, переименование, удаление, поиск файлов, а также изменение их атрибутов;

■ отображение дерева каталогов и характеристик входящих в них файлов в форме, удобной для восприятия человека;

■ создание, обновление и распаковку архивов (групп сжатых файлов);

■ просмотр текстовых файлов;

■ редактирование текстовых файлов;

■ выполнение из ее среды практически всех команд DOS;

■ запуск программ;

■ выдачу информации о ресурсах компьютера;

■ создание и удаление каталогов;

■ поддержку межкомпьютерной связи; поддержку электронной почты через модем и др.

52. Программное обеспечение компьютеров. Сервисное программное обеспечение компбютера.(см.№46)

Сервисное программное обеспечение. Расширением базового программного обеспечения компьютера является набор сервисных, дополнительно устанавливаемых программ, которые можно классифицировать по функциональному признаку следующим образом;

■ программы контроля, тестирования и диагностики, которые

используются для проверки правильности функционирования устройств компьютера и для обнаружения неисправностей в процессе эксплуатации; указывают причину и место неисправности;

■ программы-драйверы, которые расширяют возможности операционной системы по управлению устройствами ввода-вывода, оперативной памятью и т. д.; с помощью драйверов возможно подключение к компьютеру новых устройств или нестандартное использование имеющихся;

■ программы-упаковщики (архиваторы), которые позволяют записывать информацию на дисках более плотно, а также объединять копии нескольких файлов в один архивный файл;

■ антивирусные программы, предназначенные для предотвращения заражения компьютерными вирусами и ликвидации последствий заражения вирусами;

■ программы оптимизации и контроля качества дискового пространства;

■ программы восстановления информации, форматирования, защиты данных;

■ коммуникационные программы, организующие обмен информацией между компьютерами;

■ программы для управления памятью, обеспечивающие более гибкое использование оперативной памяти;

■ программы обслуживания сети;

■ программы для записи CD-ROM, CD-R и многие другие.

Эти программы часто называются утилитами. Они либо расширяют и дополняют соответствующие возможности операционной системы, либо решают самостоятельные важные задачи.

Утилиты (от лат. utilitas — польза) — программы, служащие для выполнения вспомогательных операций обработки данных или обслуживания компьютеров (диагностики, тестирования аппаратных и программных средств, оптимизации использования дискового пространства, восстановления разрушенной на магнитном диске информации и т. п.).

Часть утилит входит в состав операционной системы, другая часть функционирует независимо от нее — автономно.

53. Программное обеспечение компьютеров. Пакеты прикладных программ(см№46)

Пакеты прикладных программ (ППП) служат программным инструментарием решения функциональных задач и являются самым многочисленным классом программных продуктов. В данный класс входят программные продукты, выполняющие обработку информации различных предметных областей.

Пакет прикладных программ (application program package) — комплекс взаимосвязанных программ для решения задач определенного класса конкретной предметной области.

54. Языки программирования. Классификация языков программирования

Язык программирования — искусственный язык со строго определенными синтаксисом и семантикой, служащий для описания алгоритма решения задачи на компьютере.

Синтаксис языка — совокупность правил, определяющих допустимые конструкции (слова, предложения) языка.

Семантика языка — совокупность правил, определяющих значения (смысл) конструкций языка, составленных в соответствии с синтаксическими правилами этого языка.

Языки программирования в общем случае подразделяются:

■ на машинные, воспринимаемые аппаратной частью компьютера (машинные коды);

■ машинно-ориентированные, структура операторов которых определяется форматами команд конкретной ЭВМ (мнемокоды, автокоды, язык ассемблера);

■ процедурно-ориентированные, имеющие возможность описания программы как совокупности процедур (подпрограмм) (Фортран, Бейсик, Паскаль и др.);

■ объектно-ориентированные, базирующиеся на объектной декомпозиции предметной области программы (Delphi, Visual Си++, Visual Basic и др.);

■ проблемно-ориентированные, предназначенные для решения задач определенного класса, например задач искусственного интеллекта (Пролог, Лисп и др.).

В представленной классификации машинные и машинно-ориентированные языки относятся к языкам программирования низкого уровня, остальные считаются языками программирования высокого уровня.

55. Языки программирования. Трансляторы программ. Компиляция и интерпретация программ.

Использование языков программирования высокого уровня позволяет значительно упростить написание программ, ускорить их отладку. При этом любая программа, подготовленная на языке программирования высокого уровня, должна быть преобразована в машинную программу, воспринимаемую аппаратной частью компьютера (состоящую из машинных команд). Для этих целей служат специальные программы-трансляторы (англ. translator — переводчик).

Трансляторы реализуются в виде компиляторов или интерпретаторов. С точки зрения выполнения работы компилятор и интерпретатор существенно различаются.

Компилятор (англ. compiler — составитель) формирует полный текст программы в машинных кодах, лишь после этого она может быть выполнена.

Интерпретатор (англ. interpreter — истолкователь) последовательно преобразует каждый отдельный оператор входной программы в машинный код и сразу его выполняет.

После того как программа откомпилирована, ни сама исходная программа, ни компилятор более не нужны. В то же время программа, обрабатываемая интерпретатором, должна заново переводиться на машинный язык при каждом очередном запуске программы.

Откомпилированные программы работают быстрее, но интерпретируемые проще исправлять и изменять.

56. Задание языков программирования. Алфавит, синтаксис, семантика языков программирования

Синтаксис языка — совокупность правил, определяющих допустимые конструкции (слова, предложения) языка.

57. Понятие базы данных. Системы управления базами данных

База данных (БД) — структурированный организованный набор данных, описывающих характеристики какой-либо физической или виртуальной системы.

«Базой данных» часто упрощённо или ошибочно называют Системы Управления Базами Данных (СУБД). Нужно различать набор данных (собственно БД) и программное обеспечение, предназначенное для организации и ведения баз данных (СУБД).

Система управления базами данных (СУБД) — специализированная программа (чаще комплекс программ), предназначенная для манипулирования базой данных. Для создания и управления информационной системой СУБД необходима в той же степени, как для разработки программы на алгоритмическом языке необходим транслятор.

58. Основные законы алгебры логики.

Законы алгебры логики

1. Законы однопарных элементов:

а) универсального множества:

x + 1 = 1;

x *1 = x

б) нулевого множества:

х + 0 = х;

x*0=0

2. Законы отрицания:

а) двойного отрицания:

нене x =x

б) дополнительности:

х +не х = 1 х*нех = 0.

в) двойственности (де Моргана):

не(x1+x2)=не(x1*x2);

не(x1*x2)=нех1 + нех2

3. Комбинационные законы:

а) тавтологии:

х + х = х

х*х=х

б) коммутативные:

х1+х2=х2+х1

х1*х2=х2*х1

в) ассоциативные (сочетательные):

х1+(х2+х3)=(х1+х2)+х3

х1(х2*х3)=(х1*х2)х3

г) дистрибутивные (распределительные):

х1(х2+х3)=х1*х2+х1*х3

х1+х2*х3=(х1+х2)(х1+х3)

Д) закон абсорбции (поглощения):

х1+х1х2=х1

х1(х1+х2)=х1

е) склеивания:

х1х2+х1*нех2=х1

(х1+х2)(х1+нех2)=х1

58.Типы операций.Математические операции. Операции отношений. Логические операции

Арифметические(математические) операции- выполняются над числами,результатом выполнения являеца число

Обозначение + - * / ^

Логические операции - выполняюца над переменными логического типа

“И(AND)” “ИЛИ(OR)” “НЕ(NOT)

Операции типа отношений

>,<, >=, <=, < >, =

59.Кодирование информации.Кодирование непрерывных и дискретных сообщений

Одну и ту же информацию, например, сведения об опасности мы можем выразить разными способами: просто крикнуть; оставить предупреждающий знак (рисунок); с помощью мимики и жестов; передать сигнал «SOS» с помощью азбуки Морзе или используя семафорную и флажковую сигнализацию. В каждом из этих способов мы должны знать правила, по которым можно отобразить информацию. Такое правило назовем кодом.

Код — это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.

Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Обычно каждый образ при кодировании (иногда говорят — шифровке) представлении отдельным знаком.

Знак - это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.

Знак вместе с его смыслом называют символом.

Набор знаков, в котором определен их порядок, называется алфавитом. Существует множество алфавитов:

• алфавит кириллических букв {А, Б, В, Г, Д, Е, ...}

• алфавит латинских букв {А, В, С, D, Е, F,...}

• алфавит десятичных цифр{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

• алфавит знаков зодиака {картинки знаков зодиака} и др.

Особенно большое значение имеют наборы, состоящие всего из двух знаков:

• пара знаков {+, -}

• пара цифр {0, 1}

• пара ответов {да, нет}

Алфавит, состоящий из двух знаков, называется двоичным алфавитом. Двоичный знак (англ. binary digit) получил название «бит».

Шифрование - кодирование сообщения отправителя, но такое чтобы оно было не понятно несанкционированному пользователю.

Длиной кода называется такое количество знаков, которое используется при кодировании.

Количество символов в алфавите кодирования и длина кода - совершенно разные вещи. Например, в русском алфавите 33 буквы, а слова могут быть длиной в 1, 2, 3 и т.д. буквы.

Код может быть постоянной и непостоянной длины. Коды различной (непостоянной) длины в технике используются довольно редко. Исключением является лишь троичный код Морзе. В вычислительной технике в настоящее время широко используется двоичное кодирование с алфавитом (0, 1). Наиболее распространенными кодами являются ASCII (American standart code for information interchange - американский стандартный код для обмена информацией) и КОИ-8 (код обмена информации длиной 8 бит).

Одно и то же сообщение можно закодировать разными способами, т. е. выразить на разных языках. В процессе развития человеческого общества люди выработали большое число языков кодирования. К ним относятся:

• разговорные языки (русский, английский, хинди и др. — всего более 2000);

• язык мимики и жестов;

• язык рисунков и чертежей;

• язык науки (математические, химические, биологические и другие символы);

• язык искусства (музыки, живописи, скульптуры и т. д.);

• специальные языки (эсперанто, морской семафор, азбука Морзе, азбука Брайля для слепых и др.).

Непрерывная и дискретная информация

Чтобы сообщение было передано от источника к получателю, необходима некоторая материальная субстанция – носитель информации. Сообщение, передаваемое с помощью носителя, назовем сигналом. В общем случае сигнал – это изменяющийся во времени физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики (например, при передаче электрических сигналов могут изменяться напряжение и сила тока). Та из характеристик, которая используется для представления сообщений, называется параметром сигнала.

В случае когда параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений (при этом все они могут быть пронумерованы), сигнал называется дискретным, а сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов -дискретным сообщением. Информация, передаваемая источником, в этом случае также называется дискретной. Если же источник вырабатывает непрерывное сообщение (соответственно параметр сигнала – непрерывная функция от времени), соответствующая информация называется непрерывной. Пример дискретного сообщения – процесс чтения книги, информация в которой представлена текстом, т.е. дискретной последовательностью отдельных значков (букв). Примером непрерывного сообщения служит человеческая речь, передаваемая модулированной звуковой волной; параметром сигнала в этом случае является давление, создаваемое этой волной в точке нахождения приемника – человеческого уха.

Непрерывное сообщение может быть представлено непрерывной функцией, заданной на некотором отрезке [а, Ь] (см. рис. 2). Непрерывное сообщение можно преобразовать в дискретное (такая процедура называется дискретизацией). Для этого из бесконечного множества значений этой функции (параметра сигнала) выбирается их определенное число, которое приближенно может характеризовать остальные значения.

Не найдено!!!

· Кодирование дискретных сообщений. Цепочки знаков

· Коды постоянной и переменной длины

· Последовательная и параллельная передача сообщений

· Техническая реализация логических операций

· Программы однократного выполнения

· Типы данных в языке программирования

· Резервирование места в памяти ЭВМ для данных различного типа

· Логический тип данных

· Операторы цикла со счетчиком и без него

⇐ Предыдущая 1 2 34

Последнее изменение этой страницы: 2019-06-19; Просмотров: 260; Нарушение авторского права страницы