ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ ГРУППЫ

 

 

При числе результатов наблюдений <50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.

 

Критерий 1. Вычисляют отношение

 

,

 

где - смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

 

.

 

Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если

 

,

 

где и - квантили распределения, получаемые из табл. 1 по , и (1- ), причем - заранее выбранный уровень значимости критерия.

 

Таблица 1

 

Статистика

	100%		(1- ) 100%
	1%	5%	95%	99%
16	0,9137	0,8884	0,7236	0,6829
21	0,9001	0,8768	0,7304	0,6950
26	0,8901	0,8686	0,7360	0,7040
31	0,8826	0,8625	0,7404	0,7110
36	0,8769	0,8578	0,7440	0,7167
41	0,8722	0,8540	0,7470	0,7216
46	0,8682	0,8508	0,7496	0,7256
51	0,8648	0,8481	0,7518	0,7291

 

Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более разностей превзошли значение ,

 

где - оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

 

,

 

где - верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающая вероятности .

 Значения определяются из табл. 2 по выбранному уровню значимости и числу результатов наблюдений .

 

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл. 2, значение находят путем линейной интерполяции.

 

В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости , а для критерия 2- , то результирующий уровень значимости составного критерия .

 

В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.

 

 

Таблица 2

 

Значения для вычисления

 

		·100%
		1%	2%	5%
10	1	0,98	0,98	0,96
11-14	1	0,99	0,98	0,97
15-20	1	0,99	0,99	0,98
21-22	2	0,98	0,97	0,96
23	2	0,98	0,98	0,96
24-27	2	0,98	0,98	0,97
28-32	2	0,99	0,98	0,97
33-35	2	0,99	0,98	0,98
36-49	2	0,99	0,99	0,98

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 Справочное

 

Значение коэффициента для случайной величины , имеющей распределение Стьюдента с -1 степенями свободы

 

 

-1	=0,95	=0,99
3	3,182	5,841
4	2,776	4,604
5	2,571	4,032
6	2,447	3,707
7	2,365	3,499
8	2,306	3,355
9	2,262	3,250
10	2,228	3,169
12	2,179	3,055
14	2,145	2,977
16	2,120	2,921
18	2,101	2,878
20	2,086	2,845
22	2,074	2,819
24	2,064	2,797
26	2,056	2,779
28	2,048	2,763
30	2,043	2,750
	1,960	2,576

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 Справочное

 

ТЕРМИНЫ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В СТАНДАРТЕ, И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

 

Неисправленный результат наблюдения - результат наблюдения до введения поправок с целью устранения систематических погрешностей.

 

Исправленный результат наблюдения - результат наблюдения, получаемый после внесения поправок в неисправленный результат наблюдения.

 

Неисправленный результат измерения - среднее арифметическое результатов наблюдений до введения поправок с целью устранения систематических погрешностей.

 

Исправленный результат измерений - результат измерения, получаемый после внесения поправок в неисправленный результат измерения.

 

Группа результатов наблюдений - совокупность результатов наблюдений, полученная при условиях, которые в соответствии с целью измерения необходимы для получения результата измерения с заданной точностью.

 

Исключенная систематическая погрешность результата измерения - систематическая погрешность, которая остается неустраненной из результата измерения.

 

Текст документа сверен по:

 официальное издание

 М.: Издательство стандартов, 1986

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: