Кинематический анализ стержневого механизма

2.1 Построение планов положения механизма

 

Рассчитываем длины отрезков, изображающих звенья механизма на чертеже.

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Для построения планов положений выбираем масштабный коэффициент .

Строим план положений механизма:

1. Наносим на чертеже точки, соответствующие неподвижным КП и линию по которой движется ползун.

2. Проводим окружность с центром O1 и радиусом O1A.

3. Разбиваем окружность на 12 равных частей с интервалом 30о и пронумеровываем их в направлении угловой скорости, так чтобы крайнему положению поршня соответствовала точка „0”.

4. Методом засечек рисуем планы положений звеньев для всех 12 положений на окружности.

 

2.2 Построение плана скоростей

 

Метод планов скоростей относится к графическому методу кинематики и позволяет определить скорости точек и угловых ускорений звеньев.

Рассчитываем угловую скорость кривошипа:

;

.

Определяем скорость точки А кривошипа 1, совершающего вращательное движение

.

Принимаем длину масштабного отрезка, изображающего скорость точки А ра= 60 мм и рассчитываем масштабный коэффициент плана скоростей

= 0, 05233 ;

Принимаем .

Пересчитываем значение масштабного отрезка

= 62, 8мм.

Находим скорость точки B:

VB=VA+VBA где,

VBA – относительная скорость точки В, направленная перпендикулярно АВ;

VB – абсолютная скорость точки В, направленная перпендикулярно ВО3.

Решаем это уравнение графически.

Положение точки C на плане скоростей находим из условия подобия одноименных фигур планов скоростей и планов механизма.

Находим скорость точки D:

VD=VC+VDC где,

VDC – относительная скорость точки D, направленная перпендикулярно CD

VD – абсолютная скорость точки D, направленная вертикально.

Решаем это уравнение графически.

Рассчитываем абсолютные скорости точек:

Относительные скорости:

Угловые скорости звеньев:

;

;

.

Результаты расчетов скоростей заносим в таблицу 2.1.

 

Таблица 2.1

Скорости точек и угловые скорости звеньев

Параметр	Положения
	0, 12	39	2	3	4	5	5’	6	7	8	9	10	11
рв, мм	20	16	58	68	52	8	16	32	56	63	56	34	7
рс, мм	6	28	59	76	67	24	8	22	51	62	59	44	21
рd, мм	0	61	110	124	91	30	0	22	66	98	103	84	49
аb, мм	64	49	13	35	70	66	54	45	22	4	16	40	60
dc, мм	6	39	76	95	79	24	8	27	63	72	67	53	35
ps2, мм	24	42	55	64	45	18	27	39	57	63	56	40	21
ps4, мм	3	43	78	92	70	24	4	17	50	73	77	61	33
VB, м/с	1	0, 8	2, 9	3, 4	2, 6	0, 4	0, 8	1, 6	2, 8	3, 15	2, 8	1, 7	0, 35
VС, м/с	0, 3	1, 4	2, 95	3, 8	3, 35	1, 2	0, 4	1, 1	2, 55	3, 1	2, 95	2, 2	1, 05
VD, м/с	0	3, 05	5, 5	6, 2	4, 55	1, 5	0	1, 1	3, 3	4, 9	5, 15	4, 2	2, 45
VS2, м/с	1, 2	2, 1	2, 75	3, 2	2, 25	0, 9	1, 35	1, 95	2, 85	3, 15	2, 8	2	1, 05
VS4, м/с	0, 15	2, 15	3, 9	4, 6	3, 5	1, 2	0, 2	0, 85	2, 5	3, 65	3, 85	3, 05	1, 65
VBA, м/с	3, 2	2, 45	0, 65	1, 75	3, 5	3, 3	2, 7	2, 25	1, 1	0, 2	0, 8	2	3
VCD, м/с	0, 3	1, 95	3, 8	4, 75	3, 95	1, 2	0, 4	1, 35	3, 15	3, 6	3, 35	2, 65	1, 75
, рад/с	6, 4	4, 9	1, 3	3, 5	7	6, 6	5, 4	4, 5	2, 2	0, 4	1, 6	4	6
, рад/с	3, 45	2, 76	10	11, 7	8, 97	1, 38	2, 76	5, 52	9, 66	10, 9	9, 66	5, 86	1, 21
, рад/с	0, 54	3, 48	6, 79	8, 48	7, 05	2, 14	0, 71	2, 41	5, 63	6, 43	5, 98	4, 73	3, 13

 

2.3 Построение планов ускорений

 

Определяем ускорение точки а кривошипа 1, совершающего вращательное движение:

, , значит

;

м/с2.

Принимаем длину масштабного отрезка, изображающего ускорение точки А  и рассчитываем масштабный коэффициент плана ускорений

;

Принимаем .

Пересчитываем значение масштабного отрезка:

.

Ускорение точки В считается по формулам:

 ;

– нормальное ускорение точки В относительно полюса А;

 – тангенсальное ускорение точки В относительно полюса А;

 – нормальное ускорение точки В;

– тангенсальное ускорение точки В;

, = ;

Решаем это уравнение графически.

Используя условие подобия одноименных фигур плана ускорений и плана механизма находим положение точки C на плане ускорений.

Ускорение точки D считается по формуле:

;

 – нормальное ускорение точки D относительно полюса С;

 – тангенсальное ускорение точки D относительно полюса С;

;

Решаем это уравнение графически.

Рассчитываем ускорения:

;

;

;

;

;

;

Рассчитываем угловые ускорения звеньев:

;

;

 

Полученные данные заносим в таблицу 2.2.

 

Таблица 2.2

Ускорения точек и угловые ускорения звеньев

Параметр	Положения
	0	2
b, мм	59	49
c, мм	61	68
d, мм	139	92
s2, мм	66	32
s4, мм	98	70
n2b, мм	12	113
n3b, мм	59	39
n4d, мм	92	79
aB, м/с2	59	49
aC, м/с2	61	68
aD, м/с2	139	92
as2, м/с2	66	32
as4, м/с2	98	70
, м/с2	12	113
, м/с2	59	39
, м/с2	92	79
, рад/с2	24	226
, рад/с2	203, 5	134, 5
, рад/с2	164, 3	141, 1

Динамический анализ и синтез машинного агрегата

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: