Обработка результатов теодолитной съемки

Таблица №3. Журнал теодолитной съемки

 

№ точки	Горизонтальный угол		Дирекционный угол	Румб	Горизонтальное проложение	Приращение координат				Координаты точки		№ точки
						Вычислен		Исправлен
	Измеренный	Исправленный				∆ x	∆ y	∆ x	∆ y	x	y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	83˚ 14'    +1	83˚ 15'	120˚	60˚	620, 49	-314, 25 0, 73	537, 34	-313, 52	537, 34	200	-100	1
2	109˚ 01 ' +1	109˚ 02'	190˚ 58'	10˚ 58'	564, 76	-554, 31 0, 74	-107, 42 -0, 13	-553, 57	-107, 55	-113, 52	437, 34	2
3	101˚ 01'	101˚ 47'	269˚ 11'	89˚ 11'	806, 10	-11, 04 0, 74	-806, 02	-10, 3	-806, 02	-667, 09	329, 79	3
4	65˚ 56'	65˚ 56'	23˚ 15'	23˚ 15'	953, 50	876, 65 0, 74	376, 35 -0, 12	877, 39	376, 23	-667, 39	-476, 23	4
1	83˚ 14'	83˚ 14'	120˚	60˚	620, 49	∑ ∆ x -2, 95	∑ ∆ y 0, 25	0	0	200	-100	1

 

По результатам измерений в первую очередь вычисляют прямоугольные координаты точек поворотов границы участка. Координаты точек вычисляют в специальной ведомости.

Обработка результатов съемки начинается с определения угловой невязки. Прежде всего, подсчитывается сумма измеренных углов и сравнивается с теоретической суммой внутренних углов, определяемой по формуле:

Σ _{β теор} = 180°× (n-2), где n-число сторон многоугольника.

Σ _{β теор} =360°

Σ _{β изм} = 83°14^′ + 109°01^′ + 101°47^′ + 65°56^′ = 359°58^′

 f_β = Σ _ИЗМ  - Σ _{β теор} = 359°58^{′ -} 360°= - 0°02^′

Полученная величина угловой невязки не должна превышать допустимой величины, определяемой по формуле: f_{β доп} = ±l, 5× t× √ n, где n – число углов, t – точность прибора.

f _{β доп} = ±1, 5× 1× √ 4= ± 3^′

Угловая невязка вводится по частям в виде поправок в измеренные углы:

    - в углы с дробными долями, чтобы округлить их до целых минут.

- в углы, ограниченные более короткими сторонами и поэтому имеющие меньшую ошибку.

Поправки берутся с обратным знаком от полученной невязки. После исправления сумма Σ - измеренных внутренних углов должна быть равной Σ - теоретической сумме углов.

83°14^′ + 109°01^′ + 101°47^′ + 65°56^′ = 359°58^′

По исправленным углам и азимуту (дирекционному углу) начальной стороны вычисляют дирекционные углы всех сторон по формуле:

α _2-3= α _1-2 +180°,

то есть дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180° и минус внутренний угол между этими линиями.

Считаем дирекционные углы:

α ₁=120°

α ₂= 120°+180°- 109°02'=190°58'

α ₃=190°58'+180°-101°47'=269°11'

α ₄=269°11'+180°-65°56'=383°15'=23°15'

Проверка: 23°15'+180°-83°15'=120°

Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы в следующей зависимости:

1.)Дирекционный угол имеет размер до 90°, следовательно линия идет на северо- восток и румб равен дирекционному углу: R₁= α ₁

2.)Дирекционный угол больше 90°, но меньше180°, линия идет на юго- восток и румб равен: R₂=180°- α ₂

3.) Дирекционный угол больше 180°, но меньше 270°, значит, линия идет на юго-запад и румб равен: R₃= α ₃-180°,  

4.) Дирекционный угол больше 270°, но меньше 360°, линия идет на северо-запад и румб равен: R₄=360°- α ₄.

 

R₁=180°-120° = 60° - ЮВ                                  R₁=60 ° - ЮВ

                                                                                                                             

R₂=190°58'-180°=10°58'-ЮЗ                 R₂=10°58'– ЮЗ   

R₃=269°11'–180=89°11'–ЮЗ                           R₃=89°11' – ЮЗ

R₄=23°15' – СВ                                                 R₄=23°15' – СВ              

Таблица№3. Знаки приращения координат в зависимости от четверти и

название румба.

Четверти	Название румба	Знак приращения Δ x	Знак приращения Δ y
I	СВ	+	+
II	ЮВ	-	+
III	ЮЗ	-	-
IV IIIiiii4666	СЗ	+	-

Определение величины румбов необходимо для последующего вычисления координат Δ x и Δ y. Вначале вычисляются приращение координат по формулам: Δ x = d× cos R, Δ y =d× sinR,

где d – горизонтальное проложение, R – румбы.

Δ x₁=620, 49 × cos60°= 620, 49 × 0, 5=314, 25 м

Δ x₂=564, 76 × cos10°58' = 564, 76 × 0, 9815 = 554, 31 м

Δ x₃=806, 10 × cos89°11'=806, 10 × 0, 0137= 11, 04 м

Δ x₄=953, 50× cos23°15'= 953, 50× 0, 9194=876, 65 м

 

Δ y₁=620, 49 × sin60 °= 620, 49 × 0, 8660 = 537, 34 м

Δ y₂=564, 76 × sin10°58' = 564, 76 × 0, 1902 = 107, 42 м

Δ y₃=806, 10 × sin89°11' = 806, 10 × 0, 9999= 806, 02 м

Δ y₄=953, 50 × sin23°15' = 953, 50 × 0, 3947= 376, 35 м

 

Далее идет приращения по осям Δ x и Δ y складывают отдельно со знаком «+» и « - ». Внизу каждого столбца подписывают алгебраическую сумму приращений: Σ _{Δ x}   и Σ _{Δ y}. Вычисленные приращения координат имеют знак «+» и « - », в зависимости от того в какой четверти они находятся.

Σ _{Δ x} = -2, 95                              Σ _{Δ y}=0, 25                                            

 Определяем абсолютную невязку в периоде теодолитного хода по формуле:

f_абс =  - абсолютная невязка полигона

Относительная невязка - это отношение абсолютной невязки к периметру, т.е. f_отн = f_абс/Р. Это отношение не должно превышать допустимой величины 1/2000(0, 0005)

Абсолютная невязка полигона находится по формуле:

f_абс = √ f (x)² + f ₍y)² = √ (-2, 95)² + (0, 25)² = 2, 96;

f_отн = 2, 96 / 2944, 85 = 0, 0010;

Исправленные значения приращений записывают в соответствующую графу таблицы. По исправленным приращениям координат проверяют правильность проведенных вычислений, сумма их должна равняться нулю.

Δ x₁= - 314, 25                               Δ y₁= +537, 34

Δ x₂=-554, 31                                Δ y₂= - 107, 42

Δ x₃= -11, 04                                  Δ y₃= -806, 02м

Δ x₄= +876, 65                               Δ y₄= + 376, 35

0                                                             0                                              

Распределяют после подсчета относительной невязки f(x) f(y) с учетом правил:

1)Значение поправок должны быть прямо пропорциональны значениям горизонтальных проложений;

2) Знак поправок обратный знаку невязок;

3)Абсолютная сумма всех поправок должна ровняться невязке.

Суммируют направленные приращения ∆ х и ∆ у, суммы которых равны нулю. По исходным координатам точек и по исправленным приращениям вычисляют координаты всех остальных точек теодолитного хода по формулам:

Х₂ = х₁ ± ∆ х;                                                     У₂ = у₁ ± ∆ у.

 

Т.е. координата последней точки равна координате предыдущей плюс соответствующее исправленное приращение на линию между этими точками. Контроль заключается в получении заданных координат точек.

 

3.4. Составление плана

Для размещения плана полигона симметрично относительно краев листа, на котором будут составлять план по координатам точек, рассчитывают: размеры плана полигона и определяют размер листа бумаги, на котором будет составлен план; размещение осей координат или линий сетки, параллельных осям координат.

Построение плана выполняют в следующем порядке:

1. На листе чертежной бумаги вычерчивают координатную сетку. С этой целью строят прямоугольник, для чего через весь лист бумаги проводят 2 диагонали и от точки для пересечения их откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки по 25 см. Полученные наколы на диагоналях аккуратно соединяют по линейке тонкими линиями. Затем с масштабной линейки берут измерителем отрезок в 10 см и откладывают на сторонах прямоугольника. Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют линиями, проведенными карандашом по линейке. Пересечение этих линий и образует координатную сетку.

2. Одну из вертикальных линий сетки координат принимают за ось х, а другую - из горизонтальных- за ось - у. От точки пересечения этих осей будет идти счет координат точек. При выборе осей координат нужно одновременно с учетом масштаба учесть самые большие ординаты (у) с плюсом и минусом, что определит положение оси х, а также самые большие абсциссы (х) с плюсом и минусом, что определит положение оси у.

При составлении плана в масштабе 1: 10 000 стороне 10 -сантиметрового квадрата отсутствует 1000 м на местности.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: