Теоретические основы проекта «Теория информации и кодирования: логические основы ЭВМ»

 

Понятие информации

 

Понятие информации часто встречается в деятельности людей. Можно сказать, что, сколько существует человечество, столько времени оно пользуется информацией. Жизнь каждого человека, так или иначе, связана с получением, накоплением и обработкой информации. Все профессиональные навыки и секреты мастерства отдельных специалистов по получению каких-либо материалов или изготовлению изделий представляют ни что иное как информацию, которая в течение нескольких поколений, бережно накапливалась, строго охранялась и передавалась, сохраняя секреты профессии. Информация имеет большое значение в современном мире. С каждым годом растет объем информации и величина информационных потоков. Особенно это характерно для науки, производственной деятельности и управления. Помимо увеличения объема информации, имеет место резкое увеличение скорости ее возрастания. Общая сумма человеческих знаний в XVIII веке удваивалась каждые 50 лет, к 1950 г. - каждые 10 лет, к 1970 г. - 5 лет, к 1990 г. - каждые 2-3 года, а к началу XXI век 1-2 года. Оценки показывают, что в настоящее время ежеминутно в мире делается от 15 до 20 изобретений.

До XX века основным предметом труда были материальные объекты. Экономическая мощь государства измерялась, прежде всего, его материальными и энергетическими ресурсами, а также средствами материального производства. В последнюю очередь экономическая мощь государства определялась наличием научно-технического потенциала. В настоящее время, одним из основных показателем становится информационные технологии, и мощь государства определяется теперь, в большей степени, наличием высококвалифицированных работников - ученых, инженеров, рабочих. Проведенная оценка сфер человеческой деятельности показывает, что более половины человечества в своей профессиональной деятельности, в настоящее время, занимается непосредственно работой, связанной с той или иной обработкой информации. Одной из важнейших проблем человечества является лавинообразный поток информации практически в любой отрасли его жизнедеятельности. Подсчитано, например, что в настоящее время специалист должен тратить до 80% своего рабочего времени, чтобы уследить за всеми новыми печатными работами в его области деятельности. Во всех областях человеческой деятельности приходится накапливать, собирать, обрабатывать и и пользовать информацию. Разнообразие и огромное количество информации, и также растущий спрос на нее, вызывает необходимость прибегать к разработке автоматизированных систем хранения, обработки и передачи информации.

При работе с информацией производятся самые разнообразные действия. Информация собирается, хранится, передается, анализируется, обобщается. Информация также распространяется, при этом она может перерабатываться и преобразовываться по форме и виду (например, кодируется или декодируется, текст озвучивается, звуковая или видеоинформация преобразуется в радиоволны, передается на соответствующий приемник и опять преобразуется в звуковую или видеоинформацию) и т.п. Достаточно специфическими действиями с информацией являются получение новой информации, а также продажа и покупка информации.

В понятие информации может быть вложен различный смысл. Существует несколько определений информации. Это обусловлено сложностью, специфичностью и многообразием подходов к толкованию сущности этого понятия. В бытовом смысле под информацией понимается сообщение, любые данные или знания, которые кого-либо интересуют. Практически, до середины XX века под информацией понимались сведения, передаваемые друг другу. Такое понимание информации основано на логико-семантическом подходе (семантика - изучение сообщения с точки зрения смысла), при котором информация трактуется как знание, причем не любое знание, а только та его часть, которая используется для принятия решений, активных действий и управления. В дальнейшем понятие информации получило более широкое толкование - это сведения, обмениваемые тем или иным способом между людьми, обмен сигналами между животными и растениями, передача сведений в живом мире на клеточном и генном уровне и т.п. Такое понимание информации рассматривает информацию как свойство (атрибут) материи. В производственной и научной деятельности под информацией также понимают сведения, которыми обмениваются люди между собой, человек и компьютер. Появление понятия информации связано с развитием кибернетики и основано на утверждении, что информацию содержат любые сообщения, воспринимаемые человеком или приборами. Можно сказать, что сейчас, в широком смысле, информация - это отражение реального мира. В узком смысле информация - это любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования. С точки зрения фундаментальных наук понятие информации является настолько общим и глубоким понятием, что оно не может быть определено через более простые - первичные понятия. Поэтому понятие информации является одним из фундаментальных основных понятий многих современных научных дисциплин (в философии существует даже такая философская категория как информация).

С практической точки зрения информация всегда представляется в виде какого-либо сообщения. Любое информационное сообщение обязательно связано с источником информации, приемником информации и каналом передачи сообщения. Процесс, который происходит при установлении связи между источником информации (генератором информации) и приемником информации (получателем), называется информационным процессом. Обмен информацией происходит по каналам передачи сообщений посредством сигнала. Сообщение от источника к приемнику передается в материально-энергетической форме (электрической, магнитной, электромагнитной или световой, акустической, тепловой, химической реакции или веществом и т.п.). Физическая среда, в которой может фиксироваться или накапливаться информация для последующей обработки или передачи и анализа называется носителем информации. Чаще всего информация существует в форме электромагнитных волн различной частоты (световых или радиоволн), акустических волн (звуков), электрического тока или напряжения, в форме магнитных полей или, что для нас более привычно, в виде каких-либо знаков на бумаге, жестов, поз и мимики (в животном мире), наличия определенных веществ. Сигнал - это материальный носитель информации (предмет, символ, физический или химический процесс, явление), распространяющийся в пространстве и времени. Полученный сигнал, каким-либо образом, перерабатывается получателем информации и воспринимается в смысловом значении для дальнейшего его использования, учета, обработки или передаче к другим получателям. В принципе, информацию может переносить любая материальная структура или поток энергии.

Таким образом, любой информационный процесс может происходить только в такой системе, в которой упорядочены и определенным образом связаны между собой ее элементы: источник, приемник, переработчик информации, а также каналы передачи информации или сообщений между ними. Упорядоченную совокупность таких элементов системы в дальнейшем будем называть информационной системой.

 

Кодирование

Под словом «кодирование» понимают процесс представления информации, удобный для ее хранения и / или передачи. Следовательно, запись текста на естественном языке можно рассматривать как способ кодирования речи с помощью графических элементов (букв, иероглифов). Записанный текст является кодом, заключающим в себе содержание речи, т.е. информацию.

Может существовать много способом кодирования одного и того же текста на одном и том же языке. Например, русский текст мы привыкли записывать с помощью русского алфавита. Но то же самое можно сделать, используя латинский алфавит. Иногда так приходится поступать, отправляя SMS по мобильному телефону, на котором нет русских букв, или элементарное письмо на русском языке за границу, если у адресата нет русифицированного программного обеспечения. Например, фразу «Здравствуй, дорогой Антоша! » приходится писать так: «Zdravstvui, dorogoi Antosha! ».

Существует множество способов кодирования. Например, стенография - быстрый способ записи устной речи. Ею владеют лишь немногие специально обученные люди - стенографисты. Они успевают записывать текст синхронно с речью выступающего человека. В стенограмме один значок обозначает целое слово или сочетание букв. Расшифровать (декодировать) стенограмму может только сам стенографист.

Широко используемыми в информатики формальными языками являются языки программирования.

В некоторых случаях возникает потребность засекречивания текста сообщения или документа, для того чтобы его не смогли прочитать те, кому не положено. Это называется защитой от несанкционированного доступа. В таком случае секретный тест шифруется. В давние времена шифрование называлось тайнописью. Шифрование представляет собой процесс превращения открытого текста в зашифрованный, а дешифрования - процесс обратного преобразования, при котором восстанавливается исходный текст. Шифрования - это тоже кодирования, но засекреченным методом, известным только источнику и адресату. Методами шифрования занимается наука криптография.

Каждый, кто когда-нибудь смотрел кино об американском Западе XIX-го века, знает, что первым методом кодирования, широко применяемым для преобразования символов и текстов в электронный вид, был метод, предложенный Морзе. То, что этот метод кодирования был изобретён для передачи сообщений по телеграфным линиям, а не для обработки текстов в компьютерах, общеизвестно. Однако гораздо меньшее количество людей знает, что его изобретатель, американец Сэмюэл Финли Бриз Морзе (1791-1872), был также известным художником. В своё время он изучал рисование в Лондоне и там узнал об исследованиях электромагнетизма, проводимых британскими учёными. Возвращаясь по морю в США в 1832-м году, он задумал создать свою собственную систему телеграфа. Именно с этой системы началось движение в сторону того мира электронных сетей, в котором мы сейчас живём, и именно за её разработку Морзе снискал славу «американского Леонардо да Винчи». Морзе изобрёл метод кодирования, который он использовал для посылки своего исторического сообщения, в 1838-м году. Метод кодирования Морзе напоминает двоичный код, используемый в современных компьютерах, тем, что он тоже базировался на двух возможных значениях - в случае метода кодирования Морзе, это были точка или тире. Однако в отличие от современных методов кодирования, используемых для нумерации символов в современных компьютерах, комбинации точек и тире, используемые для представления символов в методе кодирования Морзе, были разной длины. Морзе использовал принцип, по которому наиболее часто употребляемым буквам ставились в соответствие наиболее короткие последовательности из точек и тире, что существенно сокращало длину сообщения. Например, наиболее часто используемой в английском языке букве «E» в методе кодирования Морзе соответствует одна точка; второй по частоте использования букве английского языка - «T» - одно тире. Интересно, что Морзе подсчитывал частоту использования букв не путём изучения текстов, а путём подсчёта литер каждого типа в типографском наборе. Результатом его поистине каторжного труда стал высокоэффективный метод кодирования, который с некоторыми изменениями используется до сих пор, хотя с момента его изобретения прошло уже более 160 лет.

Следующим существенным прорывом вперёд в технологии телеграфа был примитивный печатающий телеграфный аппарат, или «телетайп»; его запатентовал во Франции в 1874-м году Жан Морис Эмиль Бодо (1845-1903). Как и телеграф Морзе, это изобретение привело к созданию новой системы кодирования символов - 5-битного метода кодирования Бодо. Метод кодирования Бодо стал первым в мире методом кодирования текстовых данных с помощью двоичных последовательностей. Сообщения, для передачи которых использовалась система кодирования Бодо, распечатывались операторами на узкие ленты для двухканальной связи с помощью специальных 5-клавишных клавиатур. В более поздних версиях устройства использовались клавиатуры с буквами, которые уже автоматически генерировали соответствующую той или иной букве 5-битную последовательность. Другой особенностью телетайпа Бодо было мультиплексирование, обеспечивающее возможность одновременной работы до 6-ти операторов благодаря применению системы временного распределения. Это позволило значительно увеличить пропускную способность телеграфной линии. Предложенная Бодо аппаратура зарекомендовала себя весьма положительно и оставалась в широком применении в XX-м веке, пока её не вытеснили телефоны и персональные компьютеры. 1890-й год: американское Бюро статистики и появление в нём новой системы для кодирования символов.

Конец XIX-го века ознаменовался изобретением ещё одной системы для кодирования символов естественных языков. Он была создана в США для обработки данных, собираемых во время переписей населения, молодым американским* изобретателем, которого звали Герман Холлерит (1860-1929). После окончания Нью-Йоркской Колумбийской школы горного дела в 1879-м году, в 1880-м Холлерит устроился на работу в Бюро статистики при Министерстве внутренних дел США. Последствия этого, казалось бы, незначительного события сказывались впоследствии вплоть до 1970-х годов, «золотой эры» больших вычислительных машин. Герман Холлерит был ни кем иным, как изобретателем кода Холлерита, использовавшегося для записи алфавитно-цифровой информации на бумажных перфорированных картах. С появлением перфокарт в американских массах возникло шуточное выражение 'do not fold, spindle, or mutilate' («не гнуть, не тянуть, не мять»), которое оставляло у многих американцев впечатление, что компьютеры скоро будут полностью контролировать их общество.

В системе кодирования Холлерита, на первый взгляд, двоичная последовательность, соответствующая одному алфавитно-цифровому символу, регистрировалась в 12-ти горизонтальных рядах перфокарты, и поскольку каждый из рядов мог быть перфорирован или не перфорирован (содержать 1 или 0), это давало бы 12-битный метод кодирования. Максимально возможное количество элементов, которое могло бы быть представлено с помощью такого метода кодирования - 212, то есть 4096. На самом же деле таблица символов, используемая в системе Холлерита, содержала только 69 символов - это были заглавные латинские буквы, арабские цифры, знаки препинания и некоторые другие символы. Таким образом, реальные возможности системы кодирования Холлерита по представлению текстовых данных были сравнимы даже с таковыми возможностями системы кодирования Бодо. Зачем же тогда, спросит читатель, на перфокарте было предусмотрено так много горизонтальных рядов? Одной из причин этому является тот факт, что большее количество рядов позволяет кодировать данные, производя меньшее количество перфораций, а это было критично, так как работа с перфораторами карт в течение многих лет производилась вручную. Поскольку рядов было много, для кодирования каждой из 10 арабских цифр (а также 2-х букв латинского алфавита) было достаточно сделать всего одну перфорацию на один вертикальный ряд. Оставшиеся 24 буквы латинского алфавита кодировались с помощью двух перфораций. Для кодирования знаков препинания и прочих символов требовалось сделать 2 или больше перфораций, поэтому нередко они вообще не использовались.

 

Таблица 1. Система основных понятий

Представления информации
Языки представления информации
Естественные: русский, китайский, английский и др.			Формальные: язык математики, нотная грамота, языки программирования и др.
Кодирование
Цели кодирования
Засекречивание информации	Быстрый способ записи	Передача по техн. каналам связи		Выполнение математических вычислений
Шифрование	Стенография	Телеграфный код		Система счисления
Алгоритмы криптографий	Один знак - слово или сочетания букв	Код Морзе: неравномерный, троичный код	Код Бодо: равномерный, двоичный код	Для человека: десятичная с. с.	Для компьютера двоичная: с. с.

 

Логические основы ЭВМ

 

Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности: науке и технике, управлении, планировании, юстиции и дипломатии, военном деле и т.д. Это умение восходит к древним временам. Ответ на вопрос, какие формы рассуждений являются правильными, а какие неправильными, был дан в логике. Логика - это науке о формах и закона мышления, возникла в IV веке до нашей эры в работах великого греческого философа Аристотеля, который по праву считается основателем логики. Аристотель исследовал различные формы человеческого мышления, ввел в рассмотрение логики такие формы мысли как «понятие», «суждение» и «умозаключение», разработал теорию умозаключений и доказательств, введя понятие силлогизма, то есть такого рассуждения, в котором из заданных двух суждений выводится третье суждение. Примером силлогизма может быть такое рассуждение: «Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет». В общем виде, силлогизмы имеют форму: «Все A суть B; все B суть C. Следовательно, все A суть C». Некоторые силлогизмы являются правильными, некоторые силлогизмы могут быть неправильными. Так, например, силлогизм: «Юрий мой друг. Все мои друзья пошли в театр. Юрий смотрит спектакль» является верным, а силлогизм: «Все мои друзья пошли в театр. Юрий смотрит спектакль. Юрий мой друг» является неверным. С помощью комбинаторики доказано, что общее число силлогизмов, которые можно составить из суждений указанного выше вида, равно 256. Из них правильными являются лишь только 24.

Законы классической логики (Logos (греч.) - мысль, слово). Логика, основанная на теории силлогизмов, называется классической логикой или аристотелевской логикой. Предметом логики как науки является исследование фор и законов мышления, когда из одних суждений выводятся другие в соответствии с их логической формой, поэтому ее также называют формальной логикой. В классической логике Аристотелем были выведены основные законы, которым подчиняются правильные рассуждения. Ими являются, прежде всего, следующие логические законы: закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

. Закон тождества - каждый из предметов, о котором идет речь в рассуждениях и выводах, все время должен оставаться самим собой.

. Закон не противоречия (противоречия) - одно и тоже нельзя одновременно утверждать и отрицать.

. Закон исключенного третьего (tertium nondatur) - каждое высказывание непременно должно быть либо истинным, либо ложным.

Указанные законы вырабатывались в течение многовекового опыта человечества. Требование закона тождества совершенно необходимо, так как в противном случае изменчивость предмета рассуждения привела бы к тому, что уже в ходе самого рассуждения истинные высказывания становились бы ложными и наоборот. Из этих высказываний нельзя было бы извлечь никакой надежной информации. Требование закона не противоречия (противоречия) также необходимо. Действительно, если в высказывании что-то одновременно утверждается и отрицается, то это высказывание по существу никакой информации не несет. Высказывания не несущие никакой информации абсолютно бесполезны и поэтому не могут служить средством общения. Требование закона исключенного третьего основано на убеждении, что для любого осмысленного высказывания всегда можно установить, истинно оно или ложно, а это означает, что третьего не дано. Именно поэтому этот закон так и называется.

В классической логике сформулированы также и другие законы правильных рассуждений.

. Закон двойного отрицания - если отрицание утверждения ложно, то исходное утверждение истинно.

. Закон достаточных оснований (Г. Лейбниц) - любое утверждение должно предполагать наличие аргументов и фактов, достаточных для его обоснования. Иными словами, что каждая истина должна быть обоснованной.

. Принцип выбора - если всегда истинно одно из утверждений А либо В (то есть одновременно они не могут быть истинны), но истинность В не выполняется, то должна выполняться истинность утверждения А.

Основная заслуга Аристотеля и его последователей состоит в установлении основного принципа логики, который утверждает, что правильность любых рассуждений или умозаключений зависит не только от непосредственных входящих в них суждений, а, в большой степени, определяется их логической структурой.

Элементы теории силлогизмов. Теория силлогизмов до середины XX века входила составной частью во многие учебные программы образовательных заведений как гуманитарного, так и естественнонаучного направления. Рассмотрим кратко некоторые элементы теории силлогизмов. Само название этого раздела классической логики произошло от слова силлогизм (от греческого - sillogismos - категорический), такого дедуктивного умозаключения, в котором из двух суждений, имеющих, так называемую, субъективно-предикатную форму следует новое суждение, имеющее также субъективно-предикатную форму («Все S суть P»; «Ни одно S не есть P»; «Некоторые S суть P»; «Некоторые S не есть P»).

Под субъективно-предикатной формой (от лат. Proedicatum - сказанное) понимается языковое выражение, обозначающее некоторое свойство рассматриваемого предмета (субъекта) или отношения, которым он подчиняется. Такое обозначение указанных суждений вытекает также из грамматического построения суждений и утверждений: там есть подлежащее (англ. - subject) и сказуемое (англ. - predicate). Только в логике понятия субъекта и предиката понимается в более широком смысле, чем в грамматике. «Субъектами» могут быть дополнения, местоимения и существительные, о которых что-то говорится, а «предикатами» могут быть обстоятельства и наречия.

В данном разделе были изучены следующие темы: информация, кодирование, логические основы кодирования.

Проанализировали историю возникновения: информации, кодирования, логических основ кодирования. Изучили понятия, суть, применения.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: