Фотонно-кристаллические структуры на основе пористых полупроводников

 

К фотонным кристаллам относятся такие композитные среды, у которых неоднородности периодически упорядочены, причем период сравним с длиной волны. Распространение света в таких средах аналогично движению электрона в периодическом потенциале кристалла [6]. В частности, для некоторого спектрального диапазона интерференция волн приводит к возникновению запрета на распространение света в некоторых направлениях. По аналогии с твердым телом, мы можем говорить о фотонной запрещенной зоне (ФЗЗ). Огромный интерес к фотонным кристаллам объясняется перспективностью их использования для решения разнообразных задач оптики и лазерной физики: управления параметрами лазерного излучения, фазового согласования процесса генерации оптических гармоник, управления спонтанным излучением и др.

Фотонные кристаллы с успехом можно изготовить на основе пористых полупроводников. Поскольку пористость и показатели преломления, определяются плотностью тока электрохимического травления, то периодически варьируя эту величину, мы можем создавать из пористых полупроводников структуры с чередующимися слоями различной пористости и, следовательно, различных показателей преломления. Таким образом формируется одномерный фотонный кристалл на основе ПК или ПФГ (рисунок 10) [6].

Возможно также создание структур с дефектом в ФЗЗ и микрорезонаторов. Подобные структуры могут найти своё применение для управления фотолюминесценцией, создания цветочувствительных фотодиодов, сенсоров паров, биосенсоров, усиления эффективности ИК колебаний и комбинационного рассеяния света, волноводных структур и т.д. На основе ПК также возможно создать латеральные периодические структуры, используя фоточувствительность процесса травления и интерференционную картину, создаваемую двумя лазерными пучками. Наличие пор и возможность их заполнения жидкостями или газами, а также внедрения в эти поры различных веществ, является весьма важным преимуществом фотонно-кристаллических сред на основе ПК, позволяющим рассчитывать на их широкое применение.

 

 

Рисунок 10 - Схематическое изображение многослойной структуры. Изменение во времени плотности тока травления при изготовлении многослойной структуры на основе ПК

 

В кремнии n-типа удается создать макропористые структуры, представляющие собой дву - и трехмерные фотонные кристаллы с ФЗЗ в инфракрасном диапазоне. Вначале с помощью фотолитографии размечаются места, в которых появятся поры, затем с помощью травления в щелочи в них создаются ямки, которые послужат зародышами для пор. Макропоры формируются в процессе фотоэлектрохимического травления. Таким образом создаются двумерные фотонные кристаллы, ФЗЗ которых лежит от 8 до 1, 3 мкм. Периодические изменения интенсивности подсветки, приводящие к изменению диаметра поры, позволяют сформировать трехмерный фотонный кристалл [4, 11]. Возможно также сформировать структуры с нарушением периодичности - дефектами.

Упорядоченные оптически неоднородные среды на основе пористых полупроводников

 

Под оптически неоднородными будем здесь подразумевать такие композитные среды, в которых либо размеры составляющих среду компонентов, либо расстояние между ними сравнимо с длиной оптической волны. К числу таких систем относятся, с одной стороны, неупорядоченные среды, обладающие значительным рассеянием, а, с другой стороны, среды, в которых чередование областей с разными показателями преломления происходит упорядоченным образом, например периодически (фотонные кристаллы). Общим для таких систем является необходимость учёта интерференции рассеянных (в первом случае) и отражённых (во втором) волн.

Распространение света в фотонных кристаллах аналогично движению электрона в периодической решетке кристалла, чем и обусловлено их название. Вследствие периодической модуляции их оптических свойств, фотонные кристаллы характеризуются особыми режимами распространения световых волн в определенных интервалах длин волн и волновых векторов. В частности, интерференция электромагнитных волн, распространяющихся вдоль определенных направлений в подобных структурах, приводит к запрету на распространение волн с определённым диапазоном частот, т.е. возникновению фотонных запрещенных зон (ФЗЗ). Подобные зоны аналогичны электронным запрещенным зонам, возникающим в физике твердого тела

В данном разделе мы рассмотрим оптические свойства одномерных фотонно-кристаллических структур, сформированных на основе пористых полупроводников.

Одномерные фотонно-кристаллические структуры на основе пористого кремния

Спектры отражения

Одномерные фотонно-кристаллические структуры на основе ПК были получены путем периодического чередования плотностей тока при электрохимическом травлении кристаллического кремния. Основной способ характеризации полученных многослойных структур - это измерение их спектра отражения или пропускания [1, 11]. Форма такого спектра может быть рассчитана с использованием, например, матричного метода. В таких системах положение фотонной запрещенной зоны определяется толщинами и эффективными показателями преломления слоев ПК (т.е., в конечном счёте, их пористостью) (рисунок 11) [1].

 

Рисунок 11-Спектры отражения многослойной структуры на основе ПК с различными периодами

 

В многослойной системе, образованной чередующимися слоями с эффективными показателями преломления n₁, n₂ и толщинами d₁, d₂ соответственно условие возникновения ФЗЗ первого порядка с центром на длине волны λ будет иметь вид:

 

n₁d₁ + n₂d₂ =λ /2, (5.1)

 

Отметим, что величина коэффициента отражения, а также крутизна границ получающейся ФЗЗ определяется числом периодов в многослойной структуре (рисунок 12).

 

Рисунок 12 - Спектры отражения многослойной структуры на основе ПК для различного количества периодов

 

Нарушение периодичности структуры является аналогом дефекта в твердом теле и ведет к возникновению узких полос пропускания в спектрах (рисунок 13).

 

Рисунок 13-Спектры отражения многослойной структуры на основе ПК для различного количества периодов

 

Используя двулучепреломляющие слои ПК, мы можем сформировать одномерный фотонный кристалл, у которого положения фотонных запрещенных зон зависит от поляризации (рисунок 14) [11]. Подобные многослойные структуры могут быть полезны для создания дихроичных зеркал и фильтров.

 

Рисунок 14 - Спектры отражения многослойной структуры на основе анизотропного пористого кремния [1]

Дисперсионные свойства

Многослойные структуры отличаются своим законом дисперсии, обусловленным их периодичностью. Для одномерной бесконечной структуры электрическое и магнитное поля могут быть в соответствии с теоремой Блоха представлены в виде [12]:

 

e^iKzu (z), (5.2)

 

где u (z) - периодическая функция, а K - блоховский вектор, подчиняющийся для TE и TM поляризованных волн соотношениям:

(Kd) =cos (k₁d₁) cos (k₂d₂) + (k₂/k₁+k₁/k₂) sin (k₁d₁) sin (k₂d₂), (5.3)

cos (Kd) =cos (k₁d₁) cos (k₂d₂) + (n₂² k₁/n₁²k₁+ n₁²k₁/ n₂²k₁) sin (k₁d₁) sin (k₂d₂), (5.4)

 

где d₁, n₁, k₁ =2π n₁ /λ и d₂, n₂, k₂ = 2π n₂ /λ - толщины, показатели преломления и волновые вектора каждого из слоёв соответственно, λ - длина волны в вакууме, d = d₁ + d₂ - период структуры.

Многослойную структуру, состоящую из конечного числа слоёв, также можно характеризовать эффективным показателем преломления n_eff = Kc /λ, где K - эффективный волновой вектор, определяемый дисперсией всей структуры как целого, c - скорость света в вакууме, а также параметрами дисперсии первого порядка u = д ω / дK и второго порядка k₂ = д²K/ dω ². Эти параметры были определены для реальной структуры, состоящей из 12 чередуюшихся пар слоёв ПК низкой и высокой пористости; спектр отражения этой структуры приведен на рисунке 15, а.

Показатели преломления и толщины слоёв были уточнены путём подгонки расчётного спектра под реальный и составили n₁=1.42, d₁ = 110 нм, n₂ = 1.22, d₂ = 127 нм. Чтобы определить эффективный показатель преломления были выполнены расчёты коэффициента пропускания многослойной структуры для поля t матричным методом [12] (коэффициент пропускания T = |t|²). Тогда argt = Δ ϕ, где Δ ϕ разность фаз падающей на структуру и прошедшей через нее волн. Отсюда удаётся найти действительную часть эффективного показателя преломления:

n_eff=Δ ϕ λ /2π L, (5.5)

 

где L - толщина образца, и его мнимую часть:

 

Im n_eff=− ( λ /2 π L) ln|t | (5.6)

 

Зависимости эффективного показателя преломления от длины волны представлены на рисунке 15, б.

Возможность управления дисперсией многослойной структуры предоставляет нам большую свободу для управления параметрами ультракоротких лазерных импульсов. В частности, если длина волны лазерного излучения находится вблизи края фотонной запрещенной зоны, можно достичь низкого значения групповой скорости лазерного импульса, что приведет к усилению локального поля (рисунок 15, в) и, следовательно, к повышению эффективности многих нелинейно-оптических процессов. Также были рассчитаны величины для таких структур. Спектр k₂ приведен на рисунке 15, г. Полученные высокие значения k₂ означают, что управление фазой и компрессия короткого светового импульса могут осуществляться на сравнительно небольшом расстоянии, что позволяет создать на основе ПК компактные оптические компрессоры и иные устройства для фазово-модулированных импульсов.

 

Рисунок 15 - а) Спектры отражения многослойной структуры на основе ПК, б) спектры действительной и мнимой частей эффективного показателя преломления для такой структуры; штриховая линия соответствует показателю преломления ламинарной структуры, в) величина u = д ω / дК, нормированная на скорость света, г) величина k₂ в одномерном фотонном кристалле на основе пористого кремния

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: