Математическое обеспечение психологического исследования

 

Обозначив место математического обеспечения психологического исследования в экспериментальной психологии, рассмотрим, какие разделы математики востребованы в психологии.

Традиционно выделяют три сферы применения математических методов в психологии: математическая обработка данных, психометрика и моделирование в психологии (Е.Ю. Артемьева, 1975).

Математическая обработка - это оперирование со значениями признака, полученными у испытуемых в психологическом исследовании. При этом, значения признака определяются при помощи специальных шкал наблюдения. Математические методы нашли сегодня широкое применение во всех областях психологии. С их помощью производится преобразование качественных показателей в количественные и наоборот, осуществляются статистический анализ и прогнозирование. Математическая обработка результатов обеспечивает доказательность (репрезентативность) исследований. В сочетании с качественными показателями количественная обработка значительно повышает объективность психологического исследования.

Для реализации нашей цели - создания программного средства, реализующего наиболее применяемые психологами математические методы - нам требовалось выделить из всего массива методов математической обработки данных те, которые чаще всего используются психологами (студентами, аспирантами и научными работниками) в их исследованиях. Данная задача решалась в три этапа.

На первом этапе, на основе анализа источников по обработке данных в экспериментальных исследованиях, мы выделяли классы математических методов, решающих задачу обработки данных (Н. Джонсон, 1980; В.В. Налимов, 1981; Д.К. Монтгомери, 1980; Ю.Н. Тюрин, 1995). Были выделены следующие группы методов:

־ Описательная статистика. К описательным статистикам относят числовые характеристики распределений измеренного на выборке признака. Каждая такая характеристика отражает в одном числовом значении свойство распределения множества результатов измерения: с точки зрения их расположения на числовой оси, либо с точки зрения их изменчивости. Основное назначение каждой из первичных описательных статистик - замена множества значений признака, измеренного на выборке, одним число. Компактно описание группы при помощи первичных статистик позволяет интерпретировать результаты измерений, например, путем сравнения первичных статистик разных групп.

־ Корреляционный анализ. Проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции - это двумерная описательная статистика, количественная мера взаимосвязи двух переменных. Существует несколько различных коэффициентов корреляции, в зависимости от используемых шкал измерения и используемых алгоритмов.

־ Параметрические критерии сравнения двух выборок. Сравнение двух выборок по признаку, измеренному в метрической шкале.

־ Непараметрические критерия сравнения выборок. Способы проверки статистических гипотез о различии выборок по уровню выраженности признака, измеренного в количественной шкале.

־ Анализ номинативных данных. Проверка широкого ряда гипотез об отношении явлений, измерения которых доступно в номинативной шкале.

־ Дисперсионный анализ. Это анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов.

־ Многомерные методы. Различные описательные математические модели, применяемые для представления исходных (эмпирических данных) в доступном для интерпретации виде.

На втором этапе в каждом из выделенных классов, на основе анализа источников по применению математических методов в психологии, определяли методы, которые рекомендуются для исследования психологами в своих исследованиях. Было проанализировано 9 книг по использованию математических методов в психологи (Е.Ю. Артемьева, 1975; Дж. Глас, 1975; А.Д. Логвиненко, 1993; А.Д. Наследов, 2004; Т.П. Пухначева, 2001; Е.В. Сидоренко, 2003; Г.В. Суходольский, 1972; С.Г. Тарасов, 1998; З.А. Шакурова, 2000). В результате для каждой группы методов были выделены математические методы, которые описываются в 55% источников. На основе выделенных методов была построена анкета для выявления тех методов, которые реально используют психологии в своих исследованиях (анкета приведена в приложении А).

Анкетирование проводилось на сайте www.virtualexs.ru, предназначенном для проведения анонимного анкетирования. Анкетирование проводилось в течение двух месяцев (с 10.03.07 по 10.05.07). В анкетировании приняло участие 236 человек. Опрос через сеть Интернет был выбран по нескольким причинам (А.Е. Войскунский, 2000; А.Е. Жичкина, 2000):

)   Экономия времени и средств, как исследователя, так и испытуемых.

)   Возможность набрать большее число испытуемых, что обеспечивает большую точность статистических выводов.

)   Расширение выборки по сравнению с традиционными формами анкетирования. Это особенно важно при исследовании специфических выборок, например психологов. В нашем случае это позволило получить более точные данные, т.к. испытуемые принадлежали различным организациям. Это снижало влияние особенностей обучения в конкретном заведении, наличие одной определенной программы для обработки данных и т.д.

)   Снижение влияния экспериментатора.

)   Уменьшение фактора социальной желательности и большая откровенность, что связанно с конфиденциальностью испытуемого.

Помимо преимуществ, исследования через сеть Интернет имеет и ряд недостатков, которые мы пытались компенсировать:

)   Неоднократное участие некоторых испытуемых в одном исследовании. Чтобы компенсировать этот недостаток, мы выбрали сайт для тестирования, который идентифицирует IP-адреса компьютера, на котором работает пользователь и не позволяет ему повторно (в течении 5 дней) проходить один и то же опрос.

)   В литературе отмечается влияние условий компьютерного тестирования (используемая операционная система и браузер, характеристики используемой ПЭВМ). Однако такое влияние максимально при использовании методик, которые выявляют отношение испытуемого к чему-либо или его состояние, и минимально при выявлении его знаний и устойчивых характеристик.

)   Смещение характеристик выборки. Для компенсации смещения выборки мы использовали несколько методов анонсирования данного анкетирование: реклама на дружественных сайтах, регистрацию исследования в поисковых машинах, приглашение к анкетированию через рассылку и электронную почту.

Исследование через Интернет показало высокую валидность: «…валидность Интернет-исследований оказывается высокой - большинство результатов совпадает с результатами аналогичных работ, проведенных традиционным способом. Исключение могут составить случаи исследования особенностей восприятия, когда размещение стимульного материала в Интернет сказывается на его видимых размерах. Иногда отмечается, что при проведении опроса в сети Интернет регистрируется большее количество крайних и нелогичных суждений (что, однако, не нарушает сходства результатов сетевого и традиционного тестирования). В остальных случаях результаты исследований в Интернете почти или полностью совпадают с данными, полученными традиционными способами. То есть вероятность фальсификации ответов некоторыми испытуемыми недостаточно высока для того, чтобы значимо исказить результаты работы в целом» (А.Е. Жичкина, 2000).

В результате исследования были выделены математические методы, которые психологи в своих исследованиях использую чаще всего. Частотное распределение методик представлено в приложении Б. Так, сложные виды анализ в среднем применяются от 3% (регрессионный анализ) до 12% (факторный анализ) психологов. Наиболее распространенным является применение мер центральной тенденции (92%), их применяет практически каждый психолог. Самыми популярными способами корреляционного анализа является вычисление коэффициентов корреляции Пирсона (64%) и Спирмена (76%). Среди параметрических критериев сравнения двух выборок чаще всего применяют критерий Стьюдента для анализа независимых выборок (71%) и критерий Фишера (55%). Из непараметрических критериев сравнения выборок психологи чаще всего отдают предпочтение критериям Манна-Уитни (68%) и Крускала-Уоллиса (57%). Анализ номинативных данных большинство психологов делает с помощью критерия Хи-квадрат Пирсона (71%).

Таким образом, мы выявили математические методы, которыми чаще других пользуются психологи в своих исследованиях и которые должна содержать любая математическая программа, предназначенная для работы психолога.

Второй сферой применения математических методов в психологии является психометрика. Психометрика - это область психологии, изучающая теоретически и методологические проблемы психологических измерений. Психометрика регламентирует экспериментальную проверку выявляемых психологических свойств по критериям валидности, надежности и репрезентативности тестовых норм.

Под валидностью понимается действительная способность теста измерять ту психологическую характеристику, для диагностики которой он заявлен. Количественно валидность теста может выражаться через корреляции результатов, полученных с его помощью, с другими показателями, например, с успешностью выполнения соответствующей деятельности. Выделяется несколько типов валидностей - содержательная, внутренняя (эмпирическая) и понятийная (конструктивная). Под надежностью понимается устойчивость, или согласованность, результатов теста, получаемых при повторном его применении к тем же испытуемым в различные моменты времени, при использовании различных наборов эквивалентных заданий или же при изменении других условий исследования. Существует несколько типов надежности - ретестовая, надежность взаимозаменяемых форм и надежность эквивалентных половин теста (А. Анастази, 2001; П. Клайн, 1994).

Анализ литературы по созданию и адаптации методик, применяемых для психологического тестирования (А. Анастази, 2001; Л.И. Вассерман, 1997; В.А. Дюк, 1994; П. Клайн, 1994; В.П. Устинов, 2004; А.Г. Шмелев, 1984), показал, что в большинстве случаев применяется определенный набор математических процедур. Таким образом, мы можем обозначить основные методы, применяемые при создании тестов:

)   Вычисление описательных статистик - математического ожидания, среднеквадратического отклонения.

)   Сравнение распределения результатов с нормальным распределением. Определение «нормальности» распределения может осуществляться с помощью проверки асимметрии и эксцесса на основе общего неравенства Чебышева.

)   Вычисление различных типов надежности.

Ретестовая надежность показывает, в какой степени результаты теста можно распространять на различные случаи его применения. Чем выше надежность, тем менее чувствительны тестовые показатели к случайным изменениям состояния испытуемых и обстановке тестирования. Коэффициент ретестовой надежности определяется как коэффициент корреляции между показателями, получаемыми одними и теме же испытуемыми в двух различных ситуациях проведения теста. Для вычисления коэффициента надежности чаще всего применяют коэффициент ранговой корреляции Спирмена или коэффициент корреляции Пирсона.

Надежность эквивалентных половин теста показывает меру согласованности выборочных проверок содержания. Для выявления этой надежности, которую часто называют коэффициентом внутренней согласованности, достаточно однократного тестирования. Коэффициент внутренней согласованности может вычисляться при помощи формулы Спирмена-Брауна или коэффициент «альфа» Кронбаха.

)   Вычисление различных типов валидности. Они вычисляются как величина корреляции между показателями теста и мерой используемого критерия. Для расчета валидности используется простая корреляция Спирмена и главная сложность заключается в определении критерия, используемого для сравнения.

Таким образом, мы выявили общую последовательность действий, которая осуществляется при определении характеристик тестов. Основными методами здесь являются различные виды корреляции, каждая из которых имеет свои особенности проведения и представления сырых данных.

Моделирование психических процессов является основой исследования во многих областях психологии: инженерной психологии, общей психологии, эргономике, социальной психологии, психофизики. Целью таких исследований является построение математической модели исследуемого психического процесса. Примером таких моделей может быть: модель цветового зрения Измайлова (Ч.А. Измайлов, 1989), модели сенсорных процессов (Ю.М. Забродин, 1979), модели социально-психических процессов (А.К. Гуц, 1998). Данная область применения математических методов в психологии наименее формализована. И в большинстве случаев главной проблемой при моделировании является не применение математического аппарата, а построение экспериментальных процедур, позволяющих получать данные для адекватного перевода на язык математики.

Таким образом, мы рассмотрели основные сферы применения математических методов в психологии, выделили наиболее используемые психологами методы математической обработки данных и построили типовую последовательность действий по проведению психометрических процедур.

Обзор существующих аналогов

 

Анализ литературы по математической обработке данных в психологических исследованиях и результаты анкетирования позволили выделить четыре основных программы, применяемых психологами. К ним относятся такие программные продукты как Statistica, SPSS, Stadia и MS Excel. Такие известные математические программы как MatLab, Maple, Mathematica и Mathcad практические не используются в психологических исследованиях из-за своей сложности. Рассмотрим особенности каждой из программ и выделим ее сильные и слабые стороны.

1) SPSS («Statistical Package for the Social Sciences»)

SPSS является комплексной системой анализа данных. SPSS может использовать данные почти из всех типов файлов и генерировать табличные отчёты, графики, рисунки распределений и трендов, описательную статистику и проводить сложные виды статистического анализа.

Программа предоставляет полный набор методов анализа данных, начиная с описательной статистики и заканчивая сложными видами анализа (дисперсионный, факторный, спектральный и т.д.). Представление результатов происходит при помощи различных видов диаграмм и гистограмм. При этом пользователя предоставляется возможность самому создавать шаблоны диаграмм. Но главной особенностью SPSS является ее интеграция с большим количеством внешних программ (MS Excel, dBASE, Lotus, SQL, SYSTAT и т.д.) и форматов (XML, HTML, PC, SAS и т.д.). Еще одной важной особенностью программы является поддержка современных программных решений. Так, последняя версия программ SPSS строится на основе клиент-серверной архитектуры, объявлено, что новая версия программы будет полностью совместима с Windows Vista (Ю.Н. Тюрин, 1995).

Системные требования, необходимые для работы SPSS:

־ операционная система - Microsoft Windows 98, Me, NT 4.0, 2000 или XP;

־ процессор - не менее Pentium 500 МГц;

־ место на жестком диске - 200 Мб;

־ ОЗУ - не менее 128 Мб.

Цена на SPSS сильно меняется, в зависимости от используемых модулей и количества лицензий. Цены на SPSS приведены на таблице 1.1.

 

Таблица 1.1 - Цены на различные модули SPSS

	Количество пользователей (цены за одного пользователя в $)
	1-2	3-4	5-9	10-25	более 25
SPSS Base	1390	1180	980	740	560
SPSS Tables	750	640	530	400	300
SPSS Advanced Models	690	590	490	370	280
SPSS Complex Samples	690	590	490	370	280
SPSS Classification Trees	690	590	490	370	280
SPSS Regression Models	690	590	490	370	280
SPSS Categories	690	590	490	370	280
SPSS Trends	690	590	490	370	280
SPSS Conjoint	590	500	420	320	240
SPSS Missing Value Analysis	590	500	420	320	240
SPSS Exact Tests	590	500	420	320	240
SPSS Maps	590	500	420	320	240
SPSS Data Preparation	590	500	420	320	240

 

Анализ таблицы позволяет рассчитать минимальную, максимальную и среднюю цену. Максимальная цена полного пакета программ на одного пользователя (с учетом всех скидок) составляет 6000 $ (156 тыс. руб.), на 25 пользователей - 60775 (1580 тыс. руб.). Базовая программа, необходимая для основных расчетов с лицензией на одного пользователя стоит 1390 $ (36 тыс. руб.), на 25 пользователей - 14000 $ (364 тыс. руб.).

Можно говорить о том, что программа SPSS является наиболее функциональной и поддерживает самые современные технологий. Однако ее цена и модульная структура приводит к тому, что SPSS является ориентированной на применение в коммерческих проектах.

2) Statistica.

Statistica - это система для статистического анализа данных, включающая широкий набор аналитических процедур и методов: более 100 различных типов графиков, описательные и внутригрупповые статистики, разведочный анализ данных, корреляции, быстрые основные статистики и блоковые статистики, интерактивный вероятностный калькулятор, T-критерии (и другие критерии групповых различий), таблицы частот, сопряженности, анализ многомерных откликов, множественная регрессия, непараметрические статистики, общая модель дисперсионного и ковариационного анализа, подгонка распределений и многое другое.

Помимо общих статистических и графических средств в системе имеются специализированные модули, например, для проведения социологических или биомедицинских исследований, решения технических и промышленных задач: карты контроля качества, анализ процессов и планирование эксперимента. Работа со всеми модулями происходит в рамках единого программного пакета, для которого можно выбирать один из нескольких предложенных интерфейсов пользователя (В.П. Боровиков, 1998).

Программа Statistica продается в двух модификациях - Quick Statistica, которая содержит ограниченную функциональность и стоит 920 $ (24 тыс. руб.), и основной пакет программы, которая стоит 1500 $ (39 тыс. руб.).

Системные требования, необходимые для работы программы Statistica:

־ операционная система - Microsoft Windows 98, 2000 или XP;

־ процессор - не менее Pentium 300 МГц;

־ место на жестком диске - 150 Мб;

־ ОЗУ - не менее 128 Мб.

3) Stadia.

Программа Stadia разработана в России и за 12 лет своего развития стала аналитическим инструментом, используемым в различных областях науки, техники, планирования, управления, производства, бизнеса, маркетинга, образования, медицины и др. Программа предоставляет следующие возможности (А.П. Кулаичев, 1999)):

־ анализ данных, осуществляемый с помощью следующих методов: описательная статистика, критерии различия, различные виды анализа данных (категориальный, дисперсионный, корреляционный, дискриминантный, кластерный и факторный), фильтрация, прогнозирование, регрессия (простая, множественная, пошаговая и нелинейная), шкалирование, методы контроля качества, вычисление и согласие распределений и т.д.

־ визуализация данных при помощи 2-ух и 3-ех мерных графиков, гистограмм, диаграмм, поверхностей и карт;

־ экспорт и импорт данных и результатов;

־ интерактивная помощь, советы и интерпретация результатов.

Системные требования, необходимые для работы программы Stadia:

־ операционная система - Microsoft Windows 3.11, 98, Me, NT 4.0, 2000 или XP;

־ процессор - не менее 286;

־ место на жестком диске - не менее 10 Мб;

־ ОЗУ - не менее 8 Мб.

Программа Stadia выпускается в трех основных модификациях, отличающихся только объемом обрабатываемых данных (чисел в матрице данных):

־ версия для учебных классов на 10 ПЭВМ (до 400 чисел) стоит 3 тыс. руб.;

־ базовая версия (до 4000 чисел) стоит 6 тыс. руб.;

־ профессиональная версия (до 20000 чисел) стоит 9 тыс. руб.

Таким образом, можно говорить о том, что программа Stadia предназначена для индивидуального использования и применения в научных исследованиях.

4) MS Excel.

Программа MS Excel входит в пакет программ Microsoft Office и предназначена для работы с электронными таблицами. Не являясь специализированной программой для математической обработки данных, MS Excel предоставляет возможность проводить большое количество преобразований над ячейками таблицы и визуализировать получаемые результаты. Программа позволяет проводить весь набор описательной статистики, использовать критерии сравнения, проводить некоторые виды анализа (регрессионный, дискриминационный).

К положительных свойствам системы можно отнести: большое количество диаграмм и графиков, легкость в обучении (основанную на едином интерфейсе всех продуктов Microsoft), возможность создавать свои собственные процедуры обработки на основе уже имеющихся. К отрицательным сторонам программы можно отнести отсутствие сложных видов анализа данных и отсутствие специализации для исследований в психологии. К «минусам» программы следует отнести большое количество ошибок и неточностей, свойственное и самой программе и всей продукции компании Microsoft.

Системные требования, необходимые для работы MS Excel:

־ операционная система Windows 95, 98, Me, NT, 2000, XP (в зависимости от версии программы);

־ процессор - не менее Pentium II;

־ место на жестком диске - не менее 250 Мб;

־ ОЗУ - не менее 32 Мб (для MS Excel 2007 не менее 128 Мб).

Различные версии программы (входящие в Microsoft Office) стоят 250-400 $ (6, 5-10, 5 тыс. руб.). Для ВУЗов существует ограниченная версия ценой 60 $ (1, 5 тыс. руб.).

Можно говорить о том, что MS Excel является наиболее доступной программой и позволяет пользователю создавать свои методы обработки данных. Это позиционирует ее для применения частными лицами и в научных исследованиях.

 

Таблица 1.2 - Сравнение различных программ математической обработки данных

Критерий сравнения	Statistica	SPSS	Stadia		MS Excel
Визуализация результатов	да	да	да		да
Наличие основных статистических методов	да	да	да		да
Наличие сложных методов анализа	да	да	частично		частично
Учет особенностей психологических исследований	нет	нет	частично		нет
«Открытость» методов	нет	нет		нет		да
Цена, в тыс. руб.	24-39	36-364		3-9		6, 5-10, 5
Наличие скидки для ВУЗов	Скидки для образовательных учреждений - 65%	Ограниченная версия программы за 500 т.р. на пол года без ограничение на лицензии		нет		Цена для ВУЗов 1, 5 т.р.

 

Проведенный сравнительный анализ (см. таблицу 1.2) показал, что все используемые программы имеют достаточно маленькие требования к системным ресурсам ПЭВМ. Также все эти программы предоставляют возможность воспользоваться статистическими методами обработки данных и визуализацией полученных результатов. С точки зрения цены предпочтение отдается программам Stadia и MS Excel, в то время как цена программ Statistica и SPSS позиционирует их для использования в коммерческих проектах. Специализацию для использования в психологических исследованиях имеет только программа Stadia, а «открытую» архитектуры только программа MS Excel.

Однако у всех программ имеется ряд ограничений: не существует методов верификации используемых методов обработки,

Выводы

 

Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы:

־ Математические методы составляют основу экспериментальной психологии, обеспечивая реализацию ее основных принципов и критериев научности, являются основой третьего и четвертого уровня методологии.

־ Выделяют три сферы применения математических методов в психологии: математическая обработка данных, психометрика и моделирование в психологии.

־ Проведенное нами анкетирование выявило основные методы, применяемые в психологических исследованиях: меры центральной тенденции; коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона; критерии Стьюдента (для анализа независимых выборок), Фишера, Манна-Уитни, Крускала-Уоллиса и Хи-квадрат Пирсона.

־ На основе анализ литературы по проектированию тестовых методик была построена типовая схема применения математических методов при расчете психометрических показателей тесов.

־ Проведенный анализ программ, используемых психологами для обработки данных, показал, что в подавляющем большинстве случаев используются четыре программы: Statistica, SPSS, Stadia и MS Excel. По показателям цены лучшими являются программы Stadia и MS Excel, по показателям надежности - SPSS, по учету особенностей психологических исследований - Stadia. При этом все программы обеспечивают наличие основных статистических методов обработки данных и визуализации результатов.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: