НАПИСАНИЯ И ОТЛАДКИ ПРОГРАММЫ

 

Для нашей конкретной задачи ресурсные ограничения имеют вид:

 

1.2X1 + 1.8X2 + 2.4X3           £ 768                                              

2.4X1 +           1.2X3 + 2.4X4    £ 600                                              

    1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4   £ 480

 

 

Ограничения по комплектности:

A1 2 A2 1 A1 = 2A2

A3 4 A4 1 A3 = 4A4

 

Отсюда составляем систему уравнений:

X1    - 2X2                                                   = 0                                                  

                       X3 - 4X4    = 0                                                  

 

        

Итак, система ограничений задачи состоит из 5 уравнений и целевой функции:

Fmax = X1+X2+X3+X4

 

    Приводим систему к каноническому виду:

 

1.2X1 + 1.8X2 + 2.4X3     +X5                               £ 768         

2.4X1 +           1.2X3 + 2.4X4    +X6                                            £ 600                  

    1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4                  +X7                                £ 480         

X1 - 2X2                                                                                   +Y1                = 0             

                       X3 - 4X4                                                   +Y2 = 0             

 

    Приводим целевую функцию к каноническому виду:

Fmax = X1+X2+X3+X4 + 0X5+0X6+0X7-My1-My2

 

Так как введены искусственные переменные – исследуем на минимум.

Fmin = -X1-X2-X3-X4 - 0X5-0X6-0X7+My1+My2

 

Таблица 7.1

Симплекс таблица

			-1	-1	-1	-1	0	0	0	M	M
C	Б	H	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	Y1	Y2
0 0 0 M M	X5 X6 X7 Y1 Y2	768 600 480 0 0	1.2 2.4 0 1 0	1.8 0 1.2 -2 0	2.4 1.2 1.2 0 1	0 2.4 1.2 0 -4	1 0 0 0 0	0 1 0 0 0	0 0 1 0 0	0 0 0 1 0	0 0 0 0 1
		0	1	-2	1	-4	0	0	0	0	0
0 0 0 M -1	X5 X6 X7 Y1 X3	768 600 480 0 0	1.2 2.4 0 1 0	1.8 0 1.2 -2 0	0 0 0 0 1	9.6 7.2 6.0 0 -4	1 0 0 0 0	0 1 0 0 0	0 0 1 0 0	0 0 0 1 0
		0	1	-2	0	0	0	0	0	0
0 0 0 -1 -1	X5 X6 X7 X1 X3	768 600 480 0 0	0 0 0 1 0	4.2 4.8 1.2 -2 0	0 0 0 0 1	9.6 7.2 6.0 0 -4	1 0 0 0 0	0 1 0 0 0	0 0 1 0 0
		0	0	3	0	5	0	0	0
0 0 -1 -1 -1	X5 X6 X4 X1 X3	0 24 80 0 320	0 0 0 1 0	2.28 3.36 0.2 -2 0.8	0 0 0 0 1	0 0 1 0 0	1 0 0 0 0	0 1 0 0 0	-1.6 -1.2 0.16 0 0.66
		-400	0	2	0	0	0	0	-0.83
-1 0 -1 -1 -1	X2 X6 X4 X1 X3	0 24 80 0 320	0 0 0 1 0	1 0 0 0 0	0 0 0 0 1	0 0 1 0 0	0.43 -1.47 -0.08 0.87 -0.35	0 1 0 0 0	-0.7 1.15 0.3 -1.4 1.22
		-400	0	0	0	0	-0.87	0	0.57
-1 0 -1 -1 -1	X2 X7 X4 X1 X3	14.54 20.72 73.63 29.08 294.5	0 0 0 1 0	1 0 0 0 0	0 0 0 0 1	0 0 1 0 0	-0.45 -1.27 0.3 -0.9 1.21	0.6 0.86 -0.26 1.21 -1.06	0 1 0 0 0
		-410	0	0	0	0	-0.15	-0.49	0

 

 

Индексная строка при исследовании на минимум не содержит положительных элементов, значит, получено оптимальное решение:

 

    Fmax = - Fmin = 410 – максимально возможный выпуск продукции (шт).

X1 = 29, 08 – Детали А1 (шт).

    X2 = 14, 54 – Детали А2 (шт).

    X3 = 294, 52 – Детали А3 (шт).

    X4 = 73, 63 – Детали А4 (шт).

    X7 = 20, 72 – Недостающие ресурсы (станко-часы).

        

 

АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

    Решая задачу симплекс методом мы получили:

 

    Детали A1 так относятся к деталям A2, как 2: 1, т.е. деталей A1 – 30 штук, а деталей A2 – 15 штук. Соотношение, поставленное условием задачи, выполнено.

    Соотношение между деталями A3 и A4 тоже выполнено. Детали A3 должны относиться к деталям A4 как 4: 1. Это верно, так как деталей A3 – 292 штуки, а деталей A4 – 73 штуки.

 

Но на третьей группе оборудования идет недоиспользование ресурсов на 20 станко-часов.

 

Максимально возможная загрузка имеющегося оборудования – 410 деталей.

 

 

    При решении с помощью компьютера получились более точные результаты, которые приблизительно равны ручным.

 

ИНСТРУКЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ И ОПИСАНИЕ

ПРОГРАММЫ

 

    Данная программа используется в графической оболочке KoSer, которая была написана мною для олимпиады по программированию. Эта оболочка имеет интерфейс, чем-то напоминающий WINDOWS.

        

    К данной курсовой работе прилагается инсталляционная дискета с данной оболочкой и программой SIMPLEX.

 

    Она может быть установлена в двух типах:

- Для преподавателя, устанавливается с текстами программ.

- Для пользователей, только запускаемые модули.

 

В любом случае вы запускаете ТОЛЬКО файл KoSer.EXE. У вас запустится графическая оболочка.

В этой оболочке будут следующие иконки:

 

- Simplex Method, это сама программа для решения уравнений.

- Просмотр результатов, Чтобы просмотреть результат после решения.

- Tetris, обычная игра для развлечения.

- MsDos, Временный выход в DOS

- Exit, выход из оболочки KoSer.

 

В программе «Simplex Method» есть кнопки «Добавить строку», «Добавить столбец», «Удалить строку», «Удалить столбец», «Рассчитать», «Решить на MAX или MIN», «Решение ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ или НЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ».

Переход к этим кнопкам осуществляется клавишей «TAB» или (рекомендуется) с помощью мышки.

Движение по числовым значениям уравнения осуществляется стрелками. Ввод чисел производится просто набором цифр на данной ячейки.

Смена знака осуществляется клавишей «пробел».

Выход – крестик в верхнем углу экрана или клавиша «ESC».

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Данная курсовая работа включает в себя два предмета: «языки программирования» и «математические методы в экономике».

 

    В курсовой работе были рассмотрены следующие вопросы:

- Рассмотрен и дан алгоритм симплекс метода.

- Дана краткая характеристика ЭВМ, включая историю появления и описание операционной системы MSDOS.

- Рассмотрен выбор языка программирования.

- Написана программа для решения данной и многих других задач.

- Даны инструкции пользователю.

 

Данная программа была протестирована на очень многих примерах и везде она выдавала правильные результаты.

 

Единственное ограничение, количество столбцов не должно превышать 7 и строк не должно превышать 10.

 

Программа считает с точностью 2 знака после запятой.

 

 

Список используемой литературы:

 

1. Лищенко «Линейное и нелинейное программирование», 1987

 

2. А.Н. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.Н. Савельева

«Математические методы в экономике», 1987

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

⇐ Предыдущая12

Поделиться: