Метод стационарной (установившейся) фильтрации

Метод стационарной фильтрации считается наиболее точным среди методов определения ОФП на образцах горных пород. Основным преимуществом этого метода является возможность определения ОФП в условиях, максимально приближенных к пластовым. Метод стационарной фильтрации позволяет получать ОФП во всем диапазоне изменения насыщенности образца, изучать влияние различных факторов на фильтрационные характеристики пород.

Анализ влияния различных факторов на ОФП показывает, что ОФП следует определять на образцах изучаемого пласта-коллектора с использованием пластовых жидкостей, при термобарических условиях, соответствующих пластовым.

Определение ОФП включает подготовку образца и рабочих жидкостей, проведение эксперимента и обработку полученных результатов.

Подготовка образца и рабочих жидкостей. Определение ОФП при совместной установившейся фильтрации нефти и воды следует проводить на составных образцах породы, монтируемых из отдельных цилиндрических кернов с ненарушенной структурой. Общая длина составного образца выбирается исходя из условий подобия и должна быть не менее

 

 

 

где z_min - минимальная длина образца, мм;

К - средняя проницаемость составного образца, мкм²;

m - средняя пористость составного образца, доли единицы;

р₁, р₂ - критерии подобия Д.А. Эфроса.

Отдельные цилиндрические образцы, высверленные из керна параллельно напластованию (при малой анизотропии пласта допускается высверливать образцы перпендикулярно напластованию) экстрагируются соответствующим образом, чтобы не изменить естественной характеристики смачиваемости и полностью удалить высокомолекулярные углеводороды. Выбор экстрагента производится индивидуально в каждом конкретном случае. Основным требованием является отсутствие реакции экстрагента с породообразующими минералами и цементирующим веществом. В практике лабораторного изучения коллекторов нефти и газа наибольшее применение находит спиртобензольная смесь в соотношении компонентов 1: 3, допускается использование четырехкомпонентной смеси (бензол - этиловый спирт - хлороформ - четыреххлористый углерод в соотношении 4: 1: 1: 1) и других растворителей.

Важное значение имеет также температура сушки, которая, как правило, составляет 102…104°С, но для сильноглинистых пород не должна превышать 80°С.

При компоновке составного образца проницаемость отдельных кернов не должна отличаться более чем на 50% от среднего ее значения, а порядок компоновки должен быть таким, чтобы по направлению течения жидкостей каждый последующий образец имел бы меньшую проницаемость. Для обеспечения надежного капиллярного контакта между кернами их торцы тщательно притираются, между ними прокладывается слой фильтровальной бумаги либо слой измельченной породы толщиной не более 0, 3 мм.

Составной образец герметизируется с помощью манжеты (рис. 3, а) со специальными боковыми отводами для трубок дифманометра и электродов или эпоксидной шпатлевки (рис. 3, б). Образец оборудуется двумя трубками на входе, подводящими нефть и воду таким образом, чтобы обеспечивать перемешивание жидкостей непосредственно в пористой среде, двумя трубками на серединной (рабочей) части образца для замера перепада давления и электрического сопротивления и трубкой на выходном торце для сбора выходящей смеси нефти и воды.

Длина серединной части составляет примерно одну треть общей длины образца и находится на равном удалении от входного и выходного торцов образца.

Герметизированный образец помещается в кернодержатель (КД), в котором за счет гидрообжима создается горное давление, соответствующее условиям изучаемого пласта. Образец насыщается пластовой водой, и при пластовых условиях определяется абсолютная проницаемость для воды при 100%-й водонасыщенности. К величине абсолютной проницаемости для воды в последующем относят величины фазовых проницаемостей при расчете ОФП.

Отнесение фазовых проницаемостей к величине абсолютной проницаемости для воды, а не к величине абсолютной проницаемости для газа представляется более правильным с точки зрения воспроизведения условий образования залежи. Кроме того, абсолютная проницаемость для воды отражает свойства системы пористая среда - пластовая жидкость, в то время как абсолютная проницаемость для газа является характеристикой только пористой среды. Поэтому отнесение фазовых проницаемостей к величине абсолютной проницаемости для газа не совсем корректно, а форма кривых ОФП при этом становится неестественной и неудобной.

В экспериментах по определению ОФП при стационарной фильтрации желательно использовать пробы безводной пластовой нефти и пластовую воду. Но поскольку это не всегда возможно, допускается использовать модели нефти, приготовленные разбавлением дегазированной и очищенной нефти растворителями (керосин, бензин, петролейный эфир и др.) в количестве не более 30% от объема смеси с целью подбора значения вязкости модели нефти, соответствующей пластовым условиям. Также допустимо использовать так называемые рекомбинированные пробы нефти, которые приготавливаются из дегазированной нефти путем насыщения ее углеводородными газами (метан - бутан).

Важно отметить, что при отборе, транспортировке и хранении нефти нельзя допускать ее охлаждения ниже +15°С и контакта с кислородом воздуха. Опыт работы с нефтями показал, что в противном случае возможно выпадение из нефти твердой фазы, которая не растворяется даже при нагревании до пластовой температуры, и как следствие затухание фильтрации нефти, а это в свою очередь приводит к существенным искажениям получаемых результатов.

В качестве модели воды допускается использование раствора NaClв дистиллированной воде, соленость которого соответствует пластовой воде.

Проведение эксперимента. В общем случае проведение эксперимента начинается с определения проницаемости образца при 100%-м насыщении пластовой водой после достижения установившейся фильтрации в условиях, близких к пластовым. Затем в образец подается нефть практически до полного прекращения вытеснения воды, что приближенно имитирует процесс формирования залежи, но с конечной водонасыщенностью больше неснижаемой (связанной) на 10… 18%. С целью достижения пониженных значений остаточной водонасыщенности допускается последовательно вытеснить воду маслом, керосином, а затем нефтью, либо использовать метод капиллярной вытяжки или центрифугирования. После этого образец необходимо выдержать при пластовых термобарических условиях в течение 16…24 ч для приведения в состояние равновесия системы пористая среда - пластовые жидкости и воспроизведения естественной характеристики смачиваемости.

Непосредственно эксперимент по определению ОФП включает в себя ряд опытов (режимов), при проведении которых нефть и вода подаются в образец в определенном соотношении, которое от опыта к опыту меняется при увеличении доли воды в потоке, тогда как суммарный расход обеих фаз остается постоянным.

Суммарный расход нефти и воды выбирается исходя из реальной (или проектируемой) промысловой скорости перемещения фронта вытеснения в данном пласте. Линейная скорость фильтрации жидкостей при проведении эксперимента вычисляется по формуле

 

 

где  - линейная скорость, м/сут;

Q - суммарный расход нефти и воды, см /с;

F - площадь поперечного сечения образца, см;

m - пористость образца, доли единицы;

S_во, S_но - остаточная водо- и нефтенасыщенность, соответствующая пластовым условиям, доли единицы.

Каждый опыт продолжается до наступления установившегося стационарного режима фильтрации, который фиксируется по стабилизации показаний дифференциального манометра и замерам электрического сопротивления на рабочем участке образца, после чего начинается новый опыт при другом соотношении нефти и воды в потоке. Число режимов выбирается в каждом случае индивидуально, но должно быть не менее пяти. Заканчивается эксперимент при фильтрации пластовой воды до полного исчезновения нефти в выходящей струе.

Для сокращения времени проведения эксперимента фильтрацию воды и нефти при заданном соотношении в каждом опыте можно начинать на высокой скорости, в 5…10 раз превышающей промысловую, и отключенном дифманометре. После окончания высокоскоростной прокачки жидкостей в количестве 2…3 объемов пор образца переходят на рабочую скорость, примерно соответствующую промысловым условиям. После установления стационарного режима замеряют перепад давления, электрическое сопротивление и объемы закачанных и вышедших фаз. Как показали специально поставленные эксперименты, насыщенность на каждом режиме фильтрации устанавливается после прокачки определенного объема смеси вне зависимости от того, закачивалась ли она первоначально на большой скорости или фильтрация осуществлялась только на рабочей скорости.

По измеренным значениям перепада давления для фиксированных соотношений нефти и воды в потоке рассчитываются фазовые проницаемости по уравнению Дарси:

 

 

где К_н, К_в - фазовые проницаемости для нефти и воды, мкм²;

Q_{н, вi} - расходы нефти и воды на i-м режиме при определенном соотношении нефти и воды в потоке, см³/с;

м_{н, в-}вязкость нефти и воды, мПа·с;

l - длина рабочего участка, на котором производится измерение давления и электросопротивления, см;

F - площадь поперечного сечения рабочего участка, см²,

ДP_i - перепад давления при установившемся течении на i-м режиме, МПа.

Значения водонасыщенности образца, соответствующие каждому соотношению нефти и воды в потоке, рассчитываются по величине измеренного электрического сопротивления и зависимости параметра насыщения Р_н от водонасыщенности S_в, построенной при подготовке эксперимента. В отдельных случаях вполне приемлемые результаты дает метод определения водонасыщенности (средней для всего образца) по балансу закачанных и вышедших жидкостей.

После завершения эксперимента образцы помещаются в аппарат ЛП-4 (Закса) и насыщенность контролируется экстракционно-дистилляционным методом.

По рассчитанным значениям относительных фазовых проницаемостей, полученных отнесением к величине проницаемости для воды при 100%-й водонасыщенности, строятся аналитические зависимости ОФП от водонасыщенности, используемые для расчета технологических показателей разработки нефтяных месторождений.

Экспериментальная техника для реализации метода стационарной Фильтрации. Принципиальная схема лабораторной установки для определения ОФП при совместной установившейся фильтрации нефти и воды показана на рис. 4. Установка включает механическую систему прессов (дозирующих насосов) П1 и П2, обеспечивающую подачу в образец при пластовом давлении нефти и воды в различных соотношениях при постоянном суммарном расходе.

Кернодержатель (КД) предназначен для установки в нем исследуемого образца в резиновой манжете или эпоксидной шпатлевке и должен обеспечивать надежную стыковку отдельных цилиндрических образцов, действие всестороннего обжима, ввод жидкостей в образец и замер на серединной рабочей части образца перепада давления и электрического сопротивления.

Контейнеры жидкостные (К1 - К3) предназначены для помещения в них рабочих жидкостей. Они оборудуются вентилями и в некоторых случаях разделительными поршнями.

Сборная бюретка (БС) служит для создания противодавления и сбора вытесненных из образца нефти и воды. Она оборудуется вентилями и двумя патрубками в нижней части для ввода жидкостей и перевода их в мерную бюретку (БМ) после каждого режима.

Кернодержатель, контейнер с рабочими жидкостями, сборная и мерная бюретки помещаются в воздушном термостате, обеспечивающем поддержание пластовой температуры с точностью до +1°С. Для поддержания температуры применяются также системы электроподогрева и жидкостные термостаты (особенно при пластовых температурах более 75 ˚ С).

Перепад давления измеряется высокоточными дифференциальными манометрами (ДМ), практически не имеющими «мертвых' объемов и исключающими отток жидкости из образца в систему дифманометра.

Для определения водонасыщенности образца наибольшее распространение получил 4-электродный электрометрический метод, причем в качестве электродов удобно использовать соединительные трубки, которыми оборудован образец. В этом случае во избежание утечек тока на гидравлических коммуникациях ставятся электрические изоляторы. Более надежное измерение тока на рабочем участке образца обеспечивается применением измерительной электромагнитной катушки, внутрь которой помещаются образец и калибровочный проводник (рис. 5). Этот способ, разработанный В.В. Покровским (1974 г.), позволяет определять значение тока на рабочем участке по величине электромагнитного поля, наводимого в катушке, представляющей собой ферритовое кольцо с обмоткой (ИК). Предварительно проводится калибровка с помощью специального проводника (КП), через который подается ток различной величины. Использование катушки позволяет измерять ток на рабочем участке даже при наличии шунтирующих утечек тока по гидравлическим соединениям.

Метод вытеснения

Другим способом определения фазовых проницаемостей на образцах керна является расчет значений ОФП по данным метода вытеснения (Эфрос Д.А., 1956; Джонсон Е.П., 1959), существенным преимуществом которого (по сравнению с методом стационарной фильтрации) является быстрота проведения опыта.

В основе расчетов лежит уравнение Баклея - Леверетта, описывающее процесс вытеснения нефти водой. При этом скорость вытеснения должна быть достаточно высокой (для подавления влияния капиллярных сил) и постоянной во всех сечениях модели. Это означает, что вытеснение должно проводиться при больших градиентах давления, а фазы должны быть несмешивающимися.

Разработан также аналитический метод расчета ОФП на основе экспериментов, проводимых при низких скоростях вытеснения и учитывающих изменение капиллярного давления при изменении насыщенности. Использование такого подхода для оценки ОФП дополнительно требует определения функции капиллярного давления для изучаемых образцов, что в целом усложняет методику.

Требования к подготовке образцов и принципиальная схема установки для проведения опытов практически остаются те же, что и для метода стационарной фильтрации.

Процедура проведения опыта по вытеснению заключается в следующем. Из нефтенасыщенного образца, содержащего остаточную воду, нефть вытесняется водой. При этом в процессе вытеснения регистрируют во времени расход нагнетаемой воды q(t), объем вытесненной нефти V_н(t) и воды V_в(t) во времени и перепад давления на образце ДP(t). На основании замеренных параметров по следующим соотношениям рассчитываются фазовые проницаемости и соответствующие им насыщенности. Для заданного момента времени t_iс начала вытеснения вычисляют:

среднюю водонасыщенность образца (доли единицы):

 

 

где S_во - начальная остаточная водонасыщенность, доли единицы;

V_H - объем вытесненной нефти, см³;

F - площадь поперечного сечения образца, см²;

z - длина образца, см;

m - пористость, доли единицы;

объем закачанной воды в объемах пор:

 

 

параметр течения:

 

 

где м_н    - вязкость нефти, мПа·с;

К_нво - проницаемость по нефти при остаточной водонасыщенности, мкм² (замеряется при создании остаточной водонасыщенности в процессе подготовки опыта);

значения производных:

 

- относительную проницаемость по нефти:

 

 

относительную проницаемость по воде:

 

 

где f_в - доля воды в выходящем потоке, доли единицы;

- значения насыщенности выходного участка образца, которому соответствуют вычисленные проницаемости:

 

 

где f_н - доля нефти в вышедшей продукции, доли единицы.

Вычисленные таким образом относительные проницаемости соответствуют фазовым проницаемостям, отнесенным к проницаемости по нефти при остаточном водонасышении S_во.

Известен также графический способ решения уравнений с целью расчета относительных фазовых проницаемостей по данным вытеснения, который является наиболее простым.

Для опытов по вытеснению, выполненных при постоянной скорости вытеснения, последовательность расчетов фазовых проницаемостей заключается в следующем.

По формулам (7) и (8) вычисляются средняя насыщенность образца S_ср на различные моменты времени и соответствующие объемы закачанной воды Q_в . По вычисленным значениям S_ср и Q_встроится график зависимости S_ср=f(Q_в).

Касательная, проведенная к полученной кривой для заданного объема закачки (в данном случае Q_в= 0, 30), позволяет определить насыщенность на выходном сечении образца согласно соотношению:

 

 

Действительно, точка пересечения касательной с осью ординат определяет величину насыщенности на выходном сёчении образца для данного объема закачки. Вертикальный отрезок АВ (рис. 6), образуемый точкой касания и горизонтальной линией, определяет величину второго слагаемого в уравнении (14).

Строя таким образом касательные к зависимости можно определить насыщенность выходного сечения образца для различных объемов закачки.

Следует отметить, что до момента прорыва воды зависимость прямолинейна, и все касательные будут отсекать на оси ординат значение насыщенности выходного сечения образца, равное начальной неснижаемой водонасыщенности .

Поскольку доля нефти  в выходном потоке будет определяться наклоном касательной к построенной кривой (рис. 6), то для каждого закачанного объема воды   можно вычислить:

 

Тогда соответственно доля воды:

 

 

Еще одним параметром, который необходим для определения относительной проницаемости, является эффективная вязкость  выходного сечения образца. Для ее вычисления находят значение средней эффективной вязкости  из соотношения:

 

 

где   - соответственно вязкость, перепад давления и расход воды в опыте при определении абсолютной проницаемости образца.

По рассчитанным значениям средней эффективной вязкости воды и закачанным объемам воды в долях объема пор строится график зависимости

Как и при определении насыщенности выходного сечения образца, проводятся касательные к кривой зависимости для заданных объемов закачки (рис. 7). Тогда точка пересечения касательной с осью ординат будет определять значение искомой эффективной вязкости согласно соотношению:

 

 

Также следует отметить, что эффективная вязкость на выходном сечении образца не изменяется до момента прорыва воды и остается равной начальному значению средней эффективной вязкости.

Таким образом, для заданных объемов закачки  и определенных значений  можно рассчитать относительные проницаемости по формулам:

 

 

Относительные проницаемости, определенные графическим методом, соответствуют фазовым проницаемостям, отнесенным к проницаемости для воды при 100%-м водонасыщении.

Как уже отмечалось, относительные проницаемости, вычисленные по данным вытеснения, охватывают не весь диапазон изменения насыщенности, а только его часть, соответствующую изменению водонасыщенности с момента прорыва воды до значения . Это ограничивает применение данного метода определения ОФП. В какой-то мере преодолеть это ограничение можно, если, например, в экспериментах использовать вязкие модели нефти и тем самым расширить диапазон изменения насыщенности, где наблюдается двухфазный поток. Однако в этом случае не будет соблюдаться подобие по химико-физическому состоянию системы.

Для систем, где гистерезисные явления при перемене направления в изменении насыщенности проявляются слабо, можно проводить два опыта - по вытеснению нефти водой и наоборот, что позволит построить полную кривую ОФП.

Расчетные методы определения ОФП

Для воспроизведения процессов совместного течения жидкостей в коллекторах с межзерновой пористостью широкое распространение получили капиллярные модели, в которых поровое пространство моделируется совокупностью капиллярных каналов. В зависимости от свойств моделируемой пористой среды и с целью более точного отражения их разработаны капиллярные модели различной степени сложности. Наиболее простые из них представляют поровое пространство горных пород в виде пучка непересекающихся капилляров.

Рассмотрим простую капиллярную модель для расчета ОФП по кривой капиллярного давления.

Кривая капиллярного давления может быть получена способами ртутной порометрии, центрифугирования, полупроницаемой мембраны, контактной эталонной порометрии и др.

Уравнение, предложенное У. Пурселлом (1949 г.), устанавливает связь между проницаемостью К, пористостью m и кривой капиллярного давления :

 

 

где л - литологический множитель, учитывающий различие форм капилляров и реальных поровых каналов.

Если для получения кривой капиллярного давления используется метод нагнетания ртути, то, приняв , формула (20) записывается в виде:

 

 

На основании сопоставления измеренных и расчетных значений коэффициента проницаемости было найдено среднее значение л, равное 0, 216 (Амикс Д., Басс Д., Уайтинг Р., 1962).

Для расчета ОФП по данной капиллярной модели предполагается, что смачивающая фаза с ростом насыщенности последовательно заполняет поры от меньших к большим. Тогда формулы для расчета ОФП, дающие наиболее близкие к экспериментальным значения, имеют вид:

 

 

 

Методика расчета ОФП по кривым капиллярного давления сводится к следующему. Экспериментально определенные кривые капиллярного давления  перестраиваются в функцию вида  (рис. 8). Для выбранных значений насыщенности рассчитывают значения соответствующих интегралов в формулах (22), (23). Причем значения искомых интегралов соответствуют площади под кривой  для заданных пределов интегрирования. Затем, задавая величины начальной водонасыщенности и остаточной нефтенасыщенности, вычисляют соответствующие относительные фазовые проницаемости.

Меньшее распространение получили методы расчета ОФП с использованием промысловых данных. Это вызвано неопределенностью в оценке распределения насыщенности в пласте, величин перепадов давления и дренируемых объемов.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: