Алгоритм построения математической модели. Сущность основных этапов: выбор аппарата формализации, идентификация параметров, проверка адекватности.

Процедуру построения математической модели реальной системы, процесса или явления можно представить в виде алгоритма. Блок-схема, иллюстрирующая алгоритм построения математической модели, приведена на рисунке:

Основные этапы построения математической модели.

1. Выделение системы из внешней среды. Выделение связей с внешней средой, разбиение множества связей на входные и выходные параметры. Наблюдение за системой, накопление информации, достаточной для выдвижения гипотез о структуре системы и ее функционировании.

2. Выбор аппарата формализации осуществляется исследователем и зависит от многих факторов, в частности - от целей моделирования, имеющейся информации, полученных экспериментальных данных.

3. Построение внешнего описания сводится к поиску области определения (в пространстве входных воздействий) и области значений (в пространстве выхода), размерность которых была определена на этапе 1, и определении соответствия между входными и выходными параметрами.

4, 6. Если проверка адекватности показывает, что построенная модель не удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям и причиной этого является более сложный характер поведения системы, то производится выбор нового метода математического описания.

5. В случае удачного построенного внешнего описания производится переход к внутреннему описанию, при этом размерность пространства состояний системы (то есть размерность вектора ) должна быть минимальной.

7. Определение (идентификация) качественных и количественных характеристик параметров, определяющих функционирование системы.

 

Оценка сложных систем с позиции теории эффективности. Цели и сущность оценки.

Теория эффективности – научное направление, предметом изучения которого являются вопросы количественной оценки качества характеристик и эффективности функционирования сложных систем.

Оценка эффективности сложных систем может проводиться для разных целей. Во-первых, для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы. Во-вторых, для идентификации – определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, для принятия решений по управлению системой.

Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем:

Этап1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах.

Этап2. Измерение свойств системы, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы для измерения свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.

Этап3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированных критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются.

13. Понятие и назначение шкал оценивания в системном анализе, типы шкал оценивания, привести примеры из области ИБ.

В основе любого наблюдения и анализа лежат измерения.

Измерение - это алгоритмическая операция, которая данному наблюдаемому состоянию объекта ставит в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ.

Измерительная шкала - множество обозначений, используемых для регистрации состояний наблюдаемого объекта.

Выделяют следующие шкалы:

1. Шкала наименований (шкала используется для идентификации объектов)

2. Интервальная шкала (исследуемому объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное измеряемого свойства.)

3. Относительная шкала (позволяет оценивать, во сколько раз свойство одного объекта больше (меньше) аналогичного свойства другого объекта, принимаемого за эталон, единицу.)

4. Шкалы разностей применяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объект превосходит по определенному свойству другой объект

5. Абсолютными называют шкалы, в которых единственными допустимыми преобразованиями являются тождественные преобразования

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: