Расчет электрического фильтра

Частотная зависимость характеристического и входного сопротивлений фильтра

 

Полосно-пропускающий фильтр представлен на рис.1.4. Фильтр подключен на нагрузку R_n.

 

Рис.1.4 Схема полосно-пропускающего фильтра Т-структуры

 

Преобразуем схему (рис.1.4) и найдем эквивалентные сопротивления цепи (рис.1.5)

 

Рис.1.5 Эквивалентная схема полосно-пропускающего фильтра

Согласованная и не согласованная нагрузка

 

Сопротивление нагрузки Z_Н, присоединяемой на выходе фильтра, должно быть согласовано с характеристическим сопротивлением фильтра Z_С (Z_Н = Z_C). Входное сопротивление k-фильтра при этом так же равно Z_С.

 

 

 

После решения и упрощения задания, мы нашли значения:

 

 

Находим Z_С по формуле:

 

2.3 Частотная зависимость характеристического сопротивления Z_C фильтра

 

В k-фильтрах Z_С существенно изменяется в зависимости от частоты ω, находящейся в полосе затухания. Это обстоятельство вызывает необходимость изменять сопротивление нагрузки в функции частоты, что нежелательно. фильтр нагрузка сопротивление ток

Выявим частотную зависимость из данных величин:

 

2.4 Частотная зависимость входного сопротивления фильтра при трех фиксированных значениях сопротивлений нагрузки: 0.75 R _н; R _н; 1.25 R _н

 

Согласно теории работы электрических фильтров, фильтр наилучшим образом выполняет свои функции, если он нагружен на сопротивление, равное характеристическому сопротивлению. Построим графики

 

 

 

По графику видно, что крутизна среза наиболее круче при согласованной нагрузке, а при фиксированных нагрузках крутизна среза очень слабая. Следовательно, сопротивление на согласованной нагрузке резко возрастает или резко убывает, проходя через частоты среза 1 и 2.

Другими словами, на согласованной нагрузке между частотами f1 и f2 фильтр вырабатывает активную мощность. Рассмотрим формулу:

 

 

Где P= активная мощность и S=общая мощность.

Из формулы следует что P=S.

Это значит что КПД фильтра равен 100% он является идеальной моделью, которой на практике не существует.

Принято считать, что для оптимальной работы принимают cosϕ =0, 96 (По ПУЭ)

А при номинальном сопротивлении в фильтре между частотами f1 и f2 фильтр вырабатывает не только активную мощность, но и реактивную. Из этого следует что КПД фильтра уменьшается, и он несет потери. И по графику видно, чем больше сопротивление, тем больше потери.

 

Частотные зависимости коэффициента затухания тока и напряжения фильтра, работающего

 

) на согласованную нагрузку

) на нагрузку фиксированными значениями сопротивлений: 0.75Rн; Rн; 1.25Rн.

 

 Гн

 Гн

 Ф

 Ф

 

Коэффициент затухания тока фильтра.

 

 

Коэффициент затухания напряжения фильтра.

 

 

 

В данных графиках коэффициент затухания при фиксированных частотах возрастает или убывает плавно, а при согласованной нагрузке равен нулю. Из формул:

 

 

Следует, что:

 Так как

 

Можно сделать вывод, что мощность на входе и выходе одинакова, другими словами фильтр при согласованной нагрузке работает без потерь эл. энергии. А при увеличении номинальной нагрузки, потерь становится больше.

 

Частотные зависимости коэффициента фазы тока и напряжения фильтра, работающего

 

) на согласованную нагрузку

) на нагрузку фиксированными значениями сопротивлений: 0.75Rн; Rн; 1.25Rн.

Коэффициент фазы тока:

 

 

 

 

 

Коэффициент фазы напряжения:

 

 

 

Рассмотрим оба графика между частотами f1 и f2.

При частоте от 1, 308 до 1, 475 коэффициент фазы тока и напряжения при любых нагрузках одинаковы.

Слева и справа от частот f1 и f2.находятся полосы затухания. При согласованной нагрузке коэффициент фазы в этом промежутке становится постоянным.

А при изменяющейся номинальной нагрузке в этом же промежутке фильтр продолжает работу и несет потери. Чем больше нагрузка, тем больше потери фильтра.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: