МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИ

МЕТРОЛОГИЯ

Метрология-это наука об измерениях, их качестве, аппаратных средствах измерений, а также о единстве измерений и методах его достижения. Раз-

личают понятия инженерного и метрологического измерительного экспери-мента.

Измерить - это, значит, сравнить с мерой измеряемую величину экспери-

ментальным путем.

Инженерный эксперимент предназначен для получения измеренной ин-

формации с применением методов и средств, использующих рабочие меры

и рабочие приборы.

Метрологический эксперимент проводится с помощью образцовых мер и образцовых приборов.

Метрологический эксперимент как правило применяют для обеспечения необходимой точности инженерного эксперимента.

ВИДЫ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Средства измерения (СИ) - технические средства, предназначенные для обеспечения инженерного и метрологического эксперимента. Все многообра-

зие средств измерений (СИ) делится на пять основных классов:

1. Меры.

2. Измерительные преобразователи.

3. Измерительные приборы.

4. Измерительные установки.

5. Информационно-измерительные системы.

Мера - средство измерения предназначенное для воспроизведения физической величины данной природы и размера (например мера сопротивления -это магазин сопротивления).

Измерительные преобразователи - СИ, предназначенные для преобра-зония физической величины одной природы и размера в физическую величину другой природы и размера (например преобразователь Холла ).

ПХ

X В - индукция магнитного поля

X Y Y Eх - ЭДС Холла

Рисунок 1. Преобразователь Холла

Измерительные приборы - это СИ, предназначенные для представления некоторого входного сигнала измерительной информации в выходной сиг-

нал, удобный для наблюдения экспериментатора (например цифровой вольт-

метр).

Измерительные установки - это СИ, которое представляет собой совокуп-ность измеряемых преобразователей, приборов и вспомогательных уст-

ройств, предназначенных для получения информации, в форме удобной для экспериментатора, об измерительных сигналах, подаваемых на его вход.

Информационно-измерительные системы – это СИ, предназначенные для получения преобразования, обработки и передачи на расстояние сигналов из-

мерительной информации от множества испытательных сигналов (например, система контроля и энергопотребления района или предприятия).

Различают статические и динамические свойства СИ.

Статические свойства СИ проявляются в статическом режиме работы, т.е. когда выходной сигнал можно считать постоянным в ходе измерений.

Динамические свойства проявляются в динамических СИ, в которых вы-

ходной сигнал нельзя считать постоянным.

Свойства СИ описываются характеристиками, среди которых есть метро-

логические.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ СИ

1. Абсолютная погрешность СИ.

Δ = X – Xg,

где X – измеренное значение величины

Xg – действительное значение величины

2. Относительная погрешность СИ.

δ = ― . 100 %

3. Относительная приведённая погрешность.

γ = —. 100 %,

Хн

где Хн – нормирующее значение измеряемой величины X

4. Основная и дополнительная погрешности.

Погрешности СИ зависят от внешних условий (условия окружающей среды), поэтому различаются основные и дополнительные погрешности.

Основные погрешности – это погрешности, которые возникают при условиях окружающей среды, принятых за нормальные условия (НУ).

Дополнительные погрешности – это погрешности, возникающие при отклонении условий окружающей среды от НУ.

С учетом влияния условий окружающей среды на СИ можно записать статическую характеристику преобразования в виде

Y=F(X, ξ 1, ξ 2, ξ 3, …, ξ n), (1)

где ξ 1 – ξ n – это влияющие величины (факторы)

X и Y – это входная и выходная и выходная величины соответственно

Как следует из формулы (1) изменение выходной величины Δ Y зависит от

изменения входной величины Δ X, но и от изменения влияющих величин

Δ ξ 1, Δ ξ 2, .., Δ ξ n.

Следовательно, в общем, виде изменения входной величины можно запи-

сать следующим образом:

dY dY dY

Δ Y= · Δ X+ · Δ ξ 1 +.. + · Δ ξ n (2)

dX dξ 1 dξ n

В формуле (2) второе и последующее слагаемые являются слагаемыми в по-

грешности влияющих величин. Если изменение влияющих величин находит-

ся в пределах НУ, то все составляющие в формуле (2) входят в состав основ-

ной погрешности. Если изменение влияющих величин больше чем преду-

смотрено нормальными условиями, то приращение Δ Y включает также до-

полнительные погрешности.

Вариации выходного сигнала - это разность между значениями информативного параметра выходного сигнала, соответствующее одному и тому же действительному значению выходной величины при медленном изменении вверх или вниз при подходе к выбранному значению входной величины.

y y₂(b) y = F(x)

X Y

y₁(b)

x₁x

Рисунок 3. Вариации выходного сигнала

По зависимости погрешности СИ от измеряемой величины разделяют два

вида погрешности:

1) аддитивная;

2) мультипликативная.

Аддитивная погрешность – это погрешность, абсолютное значение которой не зависит от измеряемой величины.

X Y

y^*=sx+Δ y

y^*₂Δ y

y₂ y=sx

y₁

0 x₁x₂x

Рисунок 4. Аддитивная погрешность

где Δ y – абсолютная аддитивная погрешность

Y2*-Y2=Δ y=const

Мультипликативная погрешность – это погрешность, абсолютное значение которой пропорционально входной величине.

Мультипликативную погрешность иногда называют погрешностью чувствительности.

Графически:

y^*=s^*x

y^*₁

y=sx

y₁

x₁x

Рисунок 5. Мультипликативная погрешность

Отличие этих сигналов состоит в том, что S*= K· S

ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМ

Схема (рис. 13) – в универсальных вольтметрах на постоянных токах. Его диапазон от 1 В до 300 В, на переменном токе диапазон напряжения то же, частота до 300 МГц.

Схема (рис. 15) – микро- и милливольтметры переменного тока. Исполь-зуется в вольтметрах, измеряющих напряжение до 100 В.

Схема (рис. 16) – прецизионный вольтметр постоянного тока. Класс точности от 0.01 В до 0.5 В.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

1. Преобразователи магнитных полей.

Измерительные катушки. В основе работы лежит закон электромагнитной индукции:

dψ dФ

е= – —— = – N· ——, (8)

dt dt

где ψ – потокосцепление;

N – число витков;

Ф – поток через один виток.

Ф = B· S = 1/N · ∫ edt (9)

В – индукция через виток измерительной катушки;

S – площадь поперечного сечения витка.

B = μ 0· H, (10)

-7

где μ 0 = 4π · 10 Гн/м – магнитная постоянная вакуума.

Для измерения магнитного поля (магнитного потока) используются мно-говитковые катушки. Они могут быть перемещающимися линейно или вращающимися в магнитном поле.

При мгновенном перемещении измеряемой катушки используются гальва-нометры магнитоэлектрической системы и милли- и микровеберметры.

Если вынести измерительную катушку из магнитного поля, в точку где В=0, то изменение магнитного потока будет равно:

Δ Ф = В· S

Веберметр – магнитоэлектрический прибор, измеряющий интеграл:

∫ edt

Типы веберметров:

М1119 диапазон измерения 1мВб÷ 10мВб

М119 диапазон измерения 1мВб÷ 10мВб

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ХОЛЛА

Если через полупроводниковую пластинку пропустить ток и поместить эту пластинку в магнитное поле так, чтобы вектор магнитной индукции был

перпендикулярен плоскости пластины, то в данной пластине будет наводиться ЭДС Холла так, что силовые линии напряженности электричес-

кого поля будут перпендикулярны току.

На принципе Холла построен преобразователь Холла.

Рисунок 17. Принцип построения преобразователя Холла

На рис. 17. обозначены:

Т-Т – токовые электроды;

Х-Х – холловские электроды;

1 – металлические напайки вдоль всего ребра пластины, образующие то-

ковые электроды;

2 – точечная приварка холловского электрода к пластине;

3 – полупроводниковая пластина (из арсенида галлия).

Величины а, б => 0, 8…5 мм.

Уравнение преобразования преобразователя Холла имеет вид:

E=K· B· I, (11)

где К – чувствительность;

В – магнитная индукция;

I – ток через преобразователь Холла.

Если вектор магнитной индукции не перпендикулярен пластине, то уравнение (11) имеет вид:

E=K· B· I· cosα (12)

Рисунок 18. Учет угла падения α вектора магнитной индукции В на пластину

Применение:

1) определение индукции и напряженности магнитного поля в отдельных точках;

2) измерение больших токов и быстро изменяющихся токов.

ПХ

RBH

Рисунок 19. Иллюстрация к применению преобразователя Холла (ПХ) для измерения токов

По закону Био-Савара-Лапласса проводник с током I создает магнитное поле:

H=K· I / R² (13)

Особенно эффективно эти приборы используются для измерения быстро текущих процессов (например процессы при коротком замыкании).

РЕОСТАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Реостатные преобразователи - это широкий круг преобразователей, на входе которого перемещение X, а на выходе – активное сопротивление R(x).

б) в)

Рисунок 20. Реостатные преобразователи

а) структурная схема;

б) реостатный преобразователь с постоянным сечением и график

его уравнения преобразования;

в) реостатный преобразователь с переменным сечением и график

его уравнения преобразования

ЕМКОСТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Емкостные преобразователи используют свойства конденсатора менять собственную емкость при изменении площади пластин и расстоянии между

ними.

С=ε 0 · ε · S / δ , (14)

где ε 0 – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума;

ε – относительная диэлектрическая проницаемость изолятора 2;

S – площадь обкладок 1 емкостного преобразователя;

δ – расстояние между обкладками емкостного преобразователя.

Рисунок 22. Емкостный преобразователь:

а) структурная схема;

б) устройство и работа.

ИНДУКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Индуктивные преобразователи – это преобразователи перемещения в ин-

дуктивность.

Рисунок 23. Индуктивный преобразователь

1 – стальная подвижная пластина;

2 – неподвижный магнитопровод электромагнита;

3 – обмотка намагничивания электромагнита.

Δ δ = –Δ X

δ – рабочий воздушный зазор между 1 и 2

При подаче напряжения переменного тока в обмотку электромагнита через обмотку протекает переменный ток.

I=U / √ (ω *L)² +R² ,

где ω – круговая частота питающего напряжения;

L – индуктивность электромагнита;

R – активное сопротивление обмотки электромагнита.

При изменении X(δ ) изменяется и индуктивное сопротивление обмотки электромагнита.

МЕТРОЛОГИЯ

личают понятия инженерного и метрологического измерительного экспери-мента.

Измерить - это, значит, сравнить с мерой измеряемую величину экспери-

ментальным путем.

Инженерный эксперимент предназначен для получения измеренной ин-

формации с применением методов и средств, использующих рабочие меры

и рабочие приборы.

Метрологический эксперимент проводится с помощью образцовых мер и образцовых приборов.

ВИДЫ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

зие средств измерений (СИ) делится на пять основных классов:

1. Меры.

2. Измерительные преобразователи.

3. Измерительные приборы.

4. Измерительные установки.

5. Информационно-измерительные системы.

ПХ

X В - индукция магнитного поля

X Y Y Eх - ЭДС Холла

Рисунок 1. Преобразователь Холла

нал, удобный для наблюдения экспериментатора (например цифровой вольт-

метр).

Различают статические и динамические свойства СИ.

Динамические свойства проявляются в динамических СИ, в которых вы-

ходной сигнал нельзя считать постоянным.

Свойства СИ описываются характеристиками, среди которых есть метро-

логические.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИ

1. Функция преобразования – это функциональная зависимость между инормативными параметрами входного и выходного сигнала СИ.

Функцию преобразования, принимаемую и устанавливаемую в научных и производственных документах, называют номинальной функцией преобразо-

вания.

СИ

X Y

Y=F(X)

Рисунок 2. Структурная схема СИ

2. Чувствительность СИ – это отношение приращения выходного сигнала Δ Y к приращению Δ X входного сигнала

Y dY

S = lim =

X dX

При линейной характеристике чувствительность может определяться как

S=Y/X

3. Деления шкалы (размер деления) – участки шкалы, на которые делят шкалу с помощью отметок шкалы.

4. Постоянная прибора

С=1/S

5. Порог чувствительности СИ – это наименьшее изменение входной величины, различаемой на выходе данного СИ.

6. Диапазон измерений – это область значений измеряемой величины, для которой нормирована допускаемая погрешность.

7. Цена деления шкалы – это разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

8. Полное входное сопротивление СИ – это комплексная величина Z вх,

влияющее на режим работы объекта исследования и определяющая отвод энергии СИ от объекта измерений.

9. Полное выходное сопротивление СИ – это комплексная величина Zвых, характеризующая влияние нагрузки на работу СИ.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ СИ

1. Абсолютная погрешность СИ.

Δ = X – Xg,

где X – измеренное значение величины

Xg – действительное значение величины

2. Относительная погрешность СИ.

δ = ― . 100 %

3. Относительная приведённая погрешность.

γ = —. 100 %,

Хн

где Хн – нормирующее значение измеряемой величины X

4. Основная и дополнительная погрешности.

Дополнительные погрешности – это погрешности, возникающие при отклонении условий окружающей среды от НУ.

Y=F(X, ξ 1, ξ 2, ξ 3, …, ξ n), (1)

где ξ 1 – ξ n – это влияющие величины (факторы)

X и Y – это входная и выходная и выходная величины соответственно

Как следует из формулы (1) изменение выходной величины Δ Y зависит от

изменения входной величины Δ X, но и от изменения влияющих величин

Δ ξ 1, Δ ξ 2, .., Δ ξ n.

Следовательно, в общем, виде изменения входной величины можно запи-

сать следующим образом:

dY dY dY

Δ Y= · Δ X+ · Δ ξ 1 +.. + · Δ ξ n (2)

dX dξ 1 dξ n

В формуле (2) второе и последующее слагаемые являются слагаемыми в по-

грешности влияющих величин. Если изменение влияющих величин находит-

ся в пределах НУ, то все составляющие в формуле (2) входят в состав основ-

ной погрешности. Если изменение влияющих величин больше чем преду-

смотрено нормальными условиями, то приращение Δ Y включает также до-

полнительные погрешности.

y y₂(b) y = F(x)

X Y

y₁(b)

x₁x

Рисунок 3. Вариации выходного сигнала

По зависимости погрешности СИ от измеряемой величины разделяют два

вида погрешности:

1) аддитивная;

2) мультипликативная.

Аддитивная погрешность – это погрешность, абсолютное значение которой не зависит от измеряемой величины.

X Y

y^*=sx+Δ y

y^*₂Δ y

y₂ y=sx

y₁

0 x₁x₂x

Рисунок 4. Аддитивная погрешность

где Δ y – абсолютная аддитивная погрешность

Y2*-Y2=Δ y=const

Мультипликативную погрешность иногда называют погрешностью чувствительности.

Графически:

y^*=s^*x

y^*₁

y=sx

y₁

x₁x

Рисунок 5. Мультипликативная погрешность

Отличие этих сигналов состоит в том, что S*= K· S

12 3 Следующая ⇒