Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях

Рис. 3.4.19. Включение ваттметров активной мощности для измерения реактивной мощности

Рис. 3.4.20. Включение двух ваттметров для измерения реактивной мощности: а – схема, б – векторная диаграмма

Рис. 3.4.21. Схема включения ваттметров активной мощности для измерения реактивной мощности

Измерение мощности в четырехпроводных цепях. Реактивную мощность в трехфазных четырехпроводных цепях можно измерить одним трехэлементным ваттметром активной мощности или тремя одноэлементными. Мощность, измеряемая одноэлементным ваттметром активной мощности, определяется током I в его последовательной цепи, напряжением U, приложенным к его параллельной цепи, и косинусом угла сдвига фаз между током I и напряжением U.

Если между током I и напряжением U¢ будет угол сдвига (90° - j), то измеряемая ваттметром мощность будет реактивной (рис. 3.4. 18): . В трехфазных цепях при симметричной нагрузке (рис. 3.4.19, б) линейные напряжения U_ВС, U_СА, U_АВ отстают от соответствующих фазных напряжений U_А, U_В, U_С на углы 90°. Поэтому при включении последовательной цепи ваттметра на ток I_А и подведении к параллельной цепи его напряжения U_ВС ваттметр измерит мощность , т.е. в раз большую реактивной мощности фазы А. Появление множителя объясняется тем, что приложенное к параллельной цепи ваттметра линейное напряжение U_ВС больше фазного U_А в раз.

Если второй и третий ваттметры (или элементы трехфазного ваттметра) будут включены аналогичным образом (рис. 3.4.19, а), то сумма показаний трех ваттметров, деленная на , будет равна реактивной мощности трехфазной четырехпроводной цепи.

Измерение мощности в трехпроводной трехфазной цепи. При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке реактивная мощность определяется по схеме 3.4.17 как разность показаний ваттметров, умноженная на Ö 3.

В этом случае реактивную мощность можно также измерить двухэлементным ваттметром или двумя одноэлементными ваттметрами активной мощности (рис. 3.4.20). При этом мощность, измеряемая двухэлементным ваттметром,

Умножив показание ваттметра на , получим реактивную мощность трехфазной цепи:

Если двухэлементный ваттметр предназначен для измерения реактивной мощности, то на его шкале наносятся значения реактивной мощности.

Если при симметричной системе напряжений нагрузка неравномерная, тогда мощность можно измерить трехэлементным ваттметром или тремя одноэлементными ваттметрами активной мощности. Схема включения их та же, что и для четырехпроводной цепи (рис. 3.4.21).

Реактивная мощность цепи определяется показанием трехэлементного ваттметра, деленным на Ö 3. При равномерной нагрузке фаз достаточно одного одноэлементного ваттметра (рис. 12.21), так как умножив его показание на Ö 3, получим:

В этом режиме цепи измерение реактивной мощности возможно также двумя ваттметрами активной мощности или одним двухэлементным ваттметром (рис. 12.22). Две параллельные цепи ваттметров и добавочный резистор образуют равномерную звезду. На параллельной цепи первого ваттметра будет фазное напряжение U_С, а на соответствующей цепи второго U_А (рис. 3.4.22, б). Сумма показаний двух ваттметров

Рис. 3.4.22. Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи двумя ваттметрами активной мощности: а – схема, б – векторная диаграмма

Умножив показания на Ö 3, получим реактивную мощность трехфазной цепи: .

Тема 3.5 Измерение активной и реактивной энергии

Студент должен

знать:

- приборы для измерения;

- схемы подключения приборов;

- основные параметры приборов;

уметь:

- выбирать предел измерения прибора;

- подключать прибор для измерения физической величины.

Индукционный, электродинамический и магнитоэлектрический счетчики активной энергии. Измерение активной энергии в цепях постоянного тока. Измерение активной и реактивной энергии в трехфазных цепях. Расчет постоянной счетчика.

Рис. 3.5.1. Схема устройства и соединения индукционного счетчика

Материал для изучения

Электрические счетчики – это интегрирующие приборы для измерения электрической энергии и количества электричества. Наибольшее распространение получили счетчики электрической энергии индукционной системы для цепей переменного тока; электродинамические и ферродинамические для цепей постоянного тока; магнитоэлектрические и электролитические постоянного тока для измерения количества электричества. Счетчик отличается от показывающего прибора тем, что вследствие отсутствия пружины подвижная часть его вращается, причем каждому обороту ее соответствует определенное значение измеряемой величины. Регистрация измеряемой величины производится счетным механизмом, представляющим по существу счетчик оборотов.

Индукционный однофазный счетчик активной энергии. Устройство и соединение индукционного счетчика типа СО-2 показаны на рис. 3.5.1. Он состоит из последовательного А и параллельного Б электромагнитов, алюминиевого диска Д, укрепленного на оси, тормозного магнита М и счетного механизма. При работе счетчика по его последовательной обмотке проходит ток I и в сердечнике электромагнита возникает магнитный поток Ф_I. Напряжение U вызывает в обмотке параллельного электромагнита ток I_U, и в сердечнике возникает магнитный поток Ф_U, состоящий из рабочего Ф_Uр и вспомогательного Ф_Uв. Потоки Ф_I и Ф_Uр, пронизывая диск, индуктируют в нем вихревые токи. Вращающий момент, возникающий в результате взаимодействия вихревых токов с магнитными потоками, .

Если сердечник последовательного электромагнита находится в ненасыщенном состоянии, то Ф_m_I º I. Если частота f постоянна, то Ф_U» U/4, 44fv. Наконец, если siny = cosj, что возможно при y = (90° - j), так как sin (90° - j) = cosj, то вращающий момент может быть выражен , т.е. он будет пропорционален мощности цепи.

Рис. 3.5.2. Векторная диаграмма счетчика

Магнитный поток Ф_I вследствие потерь в стали отстает от возбуждающего его тока I на угол a_I (рис. 3.5.2). Ток I_U из-за индуктивности параллельной катушки отстает по фазе от напряжения U на угол, близкий к 90°. Из векторной диаграммы (рис. 3.5.2) угол между напряжением и параллельным рабочим потоком Ф_Uр: b = j + a_I + y. Подставив значение y = (90° - j), получим b = j + a_I + 90° - j = 90° + a_I.

Параллельный рабочий магнитные поток Ф_Uр проходит через средний стержень электромагнита, диск и противополюс Г, расположенный под диском. Вследствие больших потерь на пути этого потока и, в частности, в диске он сдвинут по фазе от тока I_U на угол, больший, чем потоки Ф_U и Ф_Uв, последний из которых замыкается через средний и боковые стержни электромагнита, помимо диска. Таким путем можно получить угол b ³ (90° + a_I). Подгонка угла b до значения (90° + a_I) производится изменением угла b или a_I.

В счетчиках (рис. 3.5.1) на сердечник последовательного электромагнита накладывают короткозамкнутые витки и обмотку, замкнутую на проволочный резистор. Токи, индуктируемые в обмотке и витках, увеличивают a_I. Угол a_I регулируют проволочным резистором до получения вращающего момента, пропорционального измеряемой мощности. При движении диска счетчика возникает тормозной момент М_т, действующий на диск. Он создается взаимодействием потока Ф_т тормозного магнита (рис. 3.5.1) с вихревыми токами I_в, индуктированными в диске при его движении в том же потоке Ф_т. Тормозной момент М_т = k' I_в Ф_т. Вихревые токи I_в при постоянном сопротивлении R_д диска пропорциональны ЭДС, индуктированной в диске (I_в = Е_д / R_д), а ЭДС пропорциональна потоку Ф_т и частоте вращения диска, т.е. числу оборотов диска в секунду (n). Таким образом, ,

где k''' – постоянный коэффициент пропорциональности.

При постоянном потоке Ф_т тормозного магнита М_т = k₂ n. Кроме этого основного тормозного момента, в счетчике создаются еще два: 1) тормозной момент М_тUр от взаимодействия потока Ф_Uр с вихревыми токами, индуктированными в диске при его вращении потоком Ф_Uр; 2) тормозной момент М_тI от взаимодействия потока Ф_I с вихревыми токами, индуктированными в диске при его вращении потоком Ф_I. Для того, чтобы тормозной момент М_тI, созданный последовательным потоком Ф_I, в меньшей степени влиял на результирующий тормозной момент, поток Ф_I берут малым по сравнению с Ф_т. Параллельный рабочий поток Ф_Uр мало изменяется при нормальной работе счетчика, поэтому тормозной момент М_тUр, созданный этим потоком, можно рассматривать как дополнительный к основному тормозному моменту М_т, что и учитывается при регулировке счетчика. При неизменной мощности в измеряемой цепи устанавливается постоянная частота вращения диска счетчика, при которой М º М_т или k₁Р = k₂ n, откуда , т.е. частота вращения диска пропорциональна мощности Р цепи, а энергия, израсходованная за время t, W = Р t = k n t = k N, таким образом, число оборотов диска счетчика N за то же время t будет пропорционально израсходованной энергии. Следовательно, израсходованную энергию можно измерить числом оборотов диска счетчика N. Коэффициент пропорциональности k = W / N, численно равный энергии, израсходованной в сети за время одного оборота диска счетчика, называется действительной постоянной счетчика.

Рис. 3.5.3. Схема устройства счетного механизма

Рис. 3.5.4. Схема устройства для создания момента, компенсирующего трение в счетчиках типа СО-1, СО-2 и СО-5

Червячная передача и шестеренки (рис. 3.5.3) передают движение диска счетчика пяти роликам («барабанчикам»), на цилиндрических поверхностях которых расположены цифры от 0 до 9. Барабанчики свободно надеты на ось. Первый барабанчик (рис. 3.5.3, правый), скрепленный с шестеренкой, при движении диска беспрерывно вращается. Один оборот его вызывает поворот второго на 1 / 10 часть оборота. Полный оборот второго барабанчика вызывает поворот третьего на 1 / 10 часть оборота и т.д. Барабанчики прикрыты щитком с отверстиями, через которые видно только по одной цифре на каждом барабанчике. Прочитанное через отверстия в щитке число дает значение энергии, зарегистрированной счетчиком за период его работы с момента нулевого показания. Энергия, израсходованная за определенный промежуток времени, находится как разность показаний счетчика в конце и начале этого промежутка.

Число оборотов диска счетчика, соответствующее единице энергии, регистрируемой счетчиком, называется передаточным числом. Оно дается на щитке счетчика, например 1кВт × ч равен 1000 оборотов. Величина, обратная передаточному числу, т.е. энергия, регистрируемая счетчиком за один оборот его диска, носит название номинальной постоянной счетчика k_н.

Разность между энергией, зарегистрированной счетчиком W' = k_н N, и действительной энергией, израсходованной за то же время в цепи W = k N, представляет собой абсолютную погрешность счетчика, т.е. DW = W' - W. Относительная погрешность счетчика , т.е. погрешность счетчика равна погрешности его постоянной.

При работе счетчика возникает момент трения и погрешность от трения, значительная при малых нагрузках. Поэтому момент трения компенсируют (при нагрузке 10 % номинальной) добавочным вращающим моментом. В счетчиках (рис. 3.5.1) в противополюс параллельного электромагнита ввертывают стальной винт b. Через этот винт от потока Ф_Uр отделяется небольшая его часть , которая из-за потерь в винте отстает по фазе от остальной части потока . Разделение потока Ф_Uр на две части приводит к получению добавочного момента, компенсирующего трение. В счетчиках типа СО-2 компенсирующий момент получают при помощи короткозамкнутого витка, расположенного под полюсом параллельного электромагнита (рис. 3.5.4). При ассиметричном расположении витка магнитное поле его, воздействуя на поток Ф_Uр, вызывает разделение его на две части и , сдвинутые по фазе, вследствие чего, как и в предыдущем случае, возникает компенсирующий момент. Если компенсирующий момент превышает момент трения, то диск счетчика может вращаться при наличии напряжения на параллельной цепи и отсутствии нагрузки - холостой ход или самоход счетчика. Он может возникнуть от неправильной регулировки счетчика, повышенного напряжения, вибрации опоры, на которой он крепится, и т.п.

Рис. 3.5.5. Схема устройства и соединения трехэлементного трехдискового счетчика типа СА4-И672

Рис. 3.5.6. Схема устройства и соединения двухэлементного двухдискового счетчика типа СА3-И670

Для устранения самохода на сердечнике параллельного электромагнита укрепляют стальную пластину – флажок Т₁ (рис. 3.5.1), а на оси счетчика – стальную проволоку - крючок Т₂. При сближении крючка с флажком они притягиваются с силой, достаточной для прекращения самохода.

Наименьшая нагрузка, выраженная в процентах номинальной, при которой диск счетчика начинает вращаться без остановки, называется чувствительностью (порогом чувствительности) S = (Р_наим / Р_ном) × 100 %.

Погрешности счетчика зависят также от температуры, частоты переменного тока и других факторов.

Счетчик должен удовлетворять следующим требованиям:

При прохождении тока только по параллельной цепи диск счетчика, сделав после включения не более одного оборота, должен оставаться неподвижным при напряжениях 80 – 110 % номинального.
Счетчик должен вращаться без остановки при номинальных напряжении, частоте и cos j = 1 при нагрузке 0, 5 % номинальной для счетчиков класса 1 и 2 и 1 % номинальной для счетчиков остальных классов.

Типовая задача.

Паспортные данные счетчика электрической энергии: 220 В, 10 А, 1 кВт × ч – 640 оборотов диска. определить относительную погрешность счетчика и поправочный коэффициент, если он был проверен при номинальных значениях тока и напряжения и за 10 мин. сделал 236 оборотов.

Решение. Определяем номинальную и действительную постоянные счетчика:

Вт× с/об;

Вт× с/об.

Поправочный коэффициент счетчика

Относительная погрешность счетчика

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒