Решения в случае ассиметричной информации. Модель Харсани.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Задача игры: узнать, как реклама позволяет потребителям получить информацию о качестве продукции. Поскольку реклама стоит больших денег, то фирма не будет рекламировать плохую продукцию. На этом основании потребитель строит своё поведение – рекламируют хорошую продукцию.

Игра с асимметричной информацией предполагает, что один игрок владеет всей информацией (фирма), другой не знает ничего (потребитель). Возникает вопрос: может ли не информированный игрок, на основании действий информированного игрока сделать для себя правильные выводы (т.е. определить хороший или плохой продукт)?

Эту модель разработал Джон Харсани. В 1994 г. он получил Нобелевскую премию.

Проблема игры заключается в том, чтобы найти способ выражения того факта, что фирма знает о качестве продукта, а потребитель нет. Причём фирма обладает полной информацией.

С точки зрения потребителя существует 2-а вида фирм:

1) фирма с высоким качеством продукта – “хорошая”;

2) фирма с низким качеством продукта – “плохая”;

Но потребитель не знает какая перед ним фирма!

Чтобы распознать фирмы Харсани вводит третьего игрока – это природа N, который определяет к какому типу относится фирма, и фирма учитывает выбор, сделанный природой, а потребитель следит за действиями природы.

К фирмы 2-а выбора: рекламировать или не рекламировать. Если она рекламирует, то это стоит 2$, потребитель либо купит этот товар, либо нет. Если потребитель купит 1 единицу товара и окажется, что он низкого качества, то выигрыш фирмы = -1. Если товар понравился потребителю, то выигрыш = +1, т.е. этот товар будут покупать.

Если выигрыш потребителя 1/1-δ, то выигрыш фирмы R-C (доход – издержки – это затраты на рекламу). Продажа единицы товара даёт прибыль = 1. δ = о, 75, то 1/1-0, 75 = 4, тогда выигрыш фирмы = 4-2=2.

“Дерево” игры:

N – природа;

Ф – фирма;

П – потребитель;

НР – не рекламировать;

Р – рекламировать;

к – купит;

нк – не купит;

первое число – выигрыш фирмы,

второе – выигрыш потребителя;

У потребителя 4-е узла решения, но

2-е информационные сети: если потребитель не знает

качество продукта, то он не может провести разницу между

узлами, в который фирма рекламирует, поэтому эти узлы

для потребителя входят в одну информационную сеть: купить,

не купить.

Фирма., следуя действиям природы, проводит свою стратегию.

А природа выбирает действия в зависимости от того, какой товар выпускает

фирма – “хороший” или “плохой”.

Фирма может провести 4-е стратегии, из них правильные стратегии:

1) рекламировать “хороший” товар

2) не рекламировать “плохой” товар

Но фирма обеспокоена тем, что есть фирмы, которые производят “плохие” товары, и они могут рекламировать эти товары. У правильной фирмы есть стимул подчеркнуть свою правильность.

Потребитель основывает свои действия на том, рекламирует фирма товар или нет. Правильный потребитель будет покупать “хороший” товар.

В данном “дереве” игры самая рациональная стратегия: “хороший” товар рекламируется, а потребитель его покупает – это равновесие по-Нешу. Если “хороший” товар рекламируется, а потребитель его не покупает – это случайные действия.

Если “плохой” товар фирма не рекламирует, а потребитель его не покупает – это тоже равновесие по-Нешу.

Стратегия потребителя: потребитель не знает какой товар рекламируется, не знает какой товар продаёт фирма и поддаётся на рекламу, тогда он проигрывает. Предполагая стратегию фирмы заданной, потребитель будет покупать только рекламируемый товар. Если он видит рекламу и покупает товар, то он проигрывает –1, и возвращается к равновесной стратегии. Равновесные стратегии дают потребителю больший выигрыш, чем их нарушение.

Не у потребителя, не у фирмы нет желания отклониться от равновесных стратегий. Если фирма рекламирует или не рекламирует, а потребитель никогда не покупает, тогда выигрыш у потребителя всегда 0, тогда фирма никогда не будет рекламировать. В этом случае потребитель осуществляет своё действие – не покупать, основываясь на стратегии фирмы. Также его действие основывается на предположении о качестве товара: если он предполагает, что товара “хороший” θ, тогда выигрыш = 4θ +1; если товар “плохой”, выигрыш = 4θ -1. Тогда получается: 4θ -1(1-θ ) = 5θ -1- потребителю лучше не покупать, если величина отрицательная.

Тип равновесия, когда фирмы, производящие товары разного качества, выбирают различные действия называется разделённым равновесием–это равновесие, при котором различные типы информированных игроков выбирают свои действия так, чтобы не информированный игрок по действиям фирм определил с чем имеет дело.

Второй тип равновесия, в котором обе фирмы выбирают общую стратегию – не рекламировать, называется пуловое равновесие (пул – временное соглашение) – это равновесие, в котором фирмы с разными товарами – не рекламируют, т.к. потребитель ничего не купит. Это равновесие, при котором различные типы информированных игроков выбирают такую общую стратегию, при которой не информированный игрок не может провести различий между ними. В этом случае не информированный игрок принимает решение на основании предположения, которое он делает относительно той или иной фирмы, т.е. идёт на риск.

39. Детерминанты олигополистического рынка. Специфика и примеры олигополии.

Олигополия – одна из современных моделей рынка. Это распространённая модель. Е ней относятся: компания Kodak, морские и авиаперевозки, страны ОПЕК, авторынок.

Олигополия представляет рыночную модель, в которой взаимодействуют 2-е и более монополий. Количество компаний в олигополии колеблется от 2-х до 10.

Олигополия отличается тем, что вход на этот рынок закрыт очень высокими барьерами, которые преодолеть очень трудно.

Продукт на олигополистическом рынке может быть как однородный, так дифференцированный (Kodak – патентные компании, которые сами не производят).

Олигополия имеет полный доступ к информации.

У олигополии есть специфические черты, которых нет у других рынков:

1) возможно множество равновесий. Эти равновесия могут повторять имеющиеся равновесия. может быть монопольно-конкурентное равновесие, может быть монопольное равновесие, могут быть новые равновесия (по Курно, по Бертрану);

2) существует не много фирм, это приводит к тому, что результат действия одной компании влияет на другие, поэтому на олигополистическом рынке большое значение имеют не индивидуальные решения, а совместные (корпоративные, общественные действия);

3) функционирование олигополистического рынка приводит к парадоксальному выводу: рациональным является не индивидуальное действие, а совместное. В этом смысле, в модели олигополии заключено противоречие между индивидуально рациональностью каждого экономического агента и совместным (корпоративным) действием.

Олигополия по Курно.

Огустен Курно – французский математик, экономист. Курно считал, что на рынке существует 2-е фирмы: владельцы источников воды. У 1-ого объём выпуска Х₁, у 2-ого – Х₂. Х₁ + Х₂ = общий выпуск Х (весь рынок). Обе фирмы максимизируют прибыль независимо друг от друга. Возникает вопрос: какое количество воды даст им максимальную прибыль? Издержки = 0 (МС=0). Цены на воду определяются той суммой денег, которую покупатели готовы заплатить. Прибыль – это выигрыш.

Ограничения:

1) величина прибыли у 1-ой и 2-ой фирмы зависит от количества воды, которую каждый получает из собственного источника, и от того количества воды, которую поставляет на рынок его конкурент;

2) решения об объёме выпуска владельцы принимают независимо друг от друга, т.е. каждый владелец максимизирует прибыль при заданной стратегии другого;

3) стратегии разрабатывают только владельцы воды, потребители с ними не играют 9только 2-е фирмы);

Сколько воды они предлагают на рынок? Модель игры составляем со 2-ой фирмы: П₂ (прибыль) = R (доход), т.к. С=0, МС=0. R = Р(х₁ + х₂)· х₂ – это условие максимизации прибыли.

Для определения прибыли вводится понятие: линия реакции (r) – представляет набор точек выпуска одной фирмы, при заданной стратегии другой, но этот объём выпуска максимизирует прибыль одной фирмы. Линия реакции вводится для применения теории игр. У 1-ого выпуск задан объёмом Х₁0 (100, 200, 300), тогда 2-ой будет максимизировать прибыль при заданном объёме 1-ого. Т.е. задача 2-ой фирмы максимизировать прибыль при заданном числе объёма 1-ой фирмы. 2-ой должен вести себя как монополист на оставшейся части рынка, тогда прибыль будет максимальна. Этот остаток означает остаточный спрос (RD).

Задан спрос: Х_D = 600-400р. 1-ый фиксирует Х₁0 на 100, т.е. он будет выпускать 100 единиц. Надо определить сколько будет выпускать 2-ой? 1-ый отобрал из заданного спроса 100 единиц, тогда остаточный спрос (RD) = 500-400р. чтобы найти максимальную прибыль у 2-ой фирмы надо найти предельный доход. Предельный доход (MR) делит рынок пополам, т.е. 2-ой должен делать в 1, 5 раза больше, чем 1-ый (если 1-ый делает 100 ед., то 2-ой должен делать 250 ед.).

У 2-ой фирмы появляются разные остаточные кривые спроса, которые соответствуют различным уровням производства 1-ой фирмы. Зависимость меду объёмами обратная: если 1-ый увеличивает выпуск, то 2-ому приходится его сокращать. Если 1-ый выпускает 100 ед., то 2-ой будет выпускать 250 ед.; 1-ый – 200, 2-ой – 200; 1-ый – 300, 2-ой – 150. Можно проследить линию реакции 2-ой фирмы: через 3-и точки проведём прямую, которая начинается в 300 и заканчивается в 600. Объём 1-ого должен быть = 600, объём 2-ого – не более 300. У 1-ого - свободный выбор, 2-ой действует рационально 1-ому. Т.к. информация симметрична, то можно изобразить линию реакции для 1-ого: если поменять местами объёмы выпуска фирм, то 2-ая будет выбирать объём выпуска, 1-ая – максимизирует. В точке пересечения двух линий реакции (k) – это равновесие Курно – это стратегия поведения игрока при заданной стратегии другого.

Свойства равновесия по Курно:

1) оно устойчивое, т.е. фирмы стремятся попасть в это равновесие, т.к. оно определяет выбор самых оптимальных стратегий в случае отсутствия сговора;

2) оно вытекает из равновесия по-Нешу в теории игр. Оно часто называется равновесие по-Курно-Нешу;

3) в равновесии по-Курно заключено противоречие между индивидуальной рациональностью каждого игрока и их совместной неэффективностью;

Равновесие по-Курно – это такая пара стратегий, при которой каждый из игроков выбирает оптимальный объём выпуска при заданной стратегии другого.

При нахождении равновесия по-Курно надо найти точку пересечения двух стратегий (линии реакции). Минус в равновесии по-Курно заключается в том, что уровни выпуска Х₁ и Х₂ не дают максимальной прибыли игрокам. Она была бы максимальной, если бы 2-е фирмы договорились вместе быть одной монополией, т.е. вместе выпускать один монопольный объём выпуска.

⇐ Предыдущая 12