Вычитающий и реверсивный счетчики.

В вычитающем счетчике поступление на вход очередной лог. 1 (очередного импульса) вызывает уменьшение хранившегося в счетчике числа на единицу. Покажем примеры такого вычитания единицы:

Из первого примера видно, что если в младшем разряде числа содержится 1, то получающееся в результате вычитания 1 число отличается от исходного лишь в младшем разряде.

Таблица 8.22
ai	pi	ci	pi+1

Если в младшем разряде числа содержится 0, то процесс вычитания сопровождается возникновением переносов. В отличие от операции суммирования, в которой перенос прибавляется в разряд, в который он поступает, в операции вычитания перенос имеет смысл заема из следующего, более старшего разряда и вычитается из этого разряда. Последовательная передача таких заемов из разряда в разряд продолжается до тех пор, пока в очередном разряде, в который передается заем, не обнаруживается 1.

Так, во втором из приведенных выше примеров такая 1 обнаруживается в четвертом разряде. В результате заема этой 1 в четвертом разряде образуется 0, а занятая из этого разряда 1 передается в третий разряд, где она имеет уже значение 2. Из этих двух единиц в третьем разряде остается одна, а другая передается во второй разряд, где она также приобретает значение 2 и т. д.

Таким образом, в результате вычитания часть числа левее первого из разрядов, содержащих 1, остается неименной, цифры остальных разрядов инвертируются.

Функционирование i-го разряда счетчика при выполнении операции вычитания единицы представлено в табл. 8.22. Из этой таблицы истинности следуют логические выражения:

рис 8.47

рис 8.46

Цифры разрядов c_i определяются тем же логическим выражением, что и в суммирующем счетчике. Следовательно, как и в суммирующем счетчике, перенос должен подаваться на счетный вход, образованный соединением информационных входов J и K триггера. Отличие выражения p_i+l (по сравнению с соответствующим выражением суммирующего счетчика) состоит в том, что вместо a_i использовано _i. Таким образом, в вычитающем счетчике на элементы И, формирующие переносы, подаются сигналы с инверсных выходов триггеров.

На рис. 8.46 показана схема вычитающего счетчика с последовательной передачей переносов. Для повышения скорости работы счетчика могут быть использованы последовательно-параллельные цепи передачи переносов. Вычитающий счетчик, как и суммирующий, имеет период циклической работы, равный 2ⁿ импульсов.

Реверсивный счетчик - счетчик, допускающий в процессе работы переключение из режима суммирования в режим вычитания, и наоборот. На рис. 8.47 приведена схема такого счетчика. В ней предусмотрены две цепи передачи переносов, одна из которых соответствует схеме суммирующего счетчика, другая - схеме вычитающего счетчика. Управляющие сигналы I_l и I₂ включают в работу одну или другую цепь.

При I_l = l и I₂ = 0 оказывается закрытым элемент И₂ и, следовательно, отключена цепь передачи переносов режима вычитания. Счетчик работает в режиме суммирования. При I_l = 0 и I₂ = 1 закрыт элемент И₁ и отключена, таким образом, цепь передами переносов режима суммирования, счетчик работает в режиме вычитания.

 

2.2.8. Счетчик с периодом работы,
не выражаемый целой степенью двух.

Пусть счетчик должен иметь период циклической работы, равный N, причем N не представляется целой степенью двух. Необходимое число триггеров определяется как минимальное n, удовлетворяющее неравенству 2ⁿ > N.

Счетчик с таким числом триггеров может иметь период 2ⁿ, больший требуемого N. Поэтому после установления в счетчике числа N - 1 необходимо в следующем такте работы обеспечивать сброс счетчика в нулевое состояние.

рис 8.48

Покажем метод синтеза такого счетчика. Пусть требуется синтезировать счетчик с периодом N = 3. Число триггеров n = 2 (это минимальное значение, удовлетворяющее неравенству 2ⁿ > N). На рис. 8.48, а представлена незаконченная схема счетчика без указания способа включения информационных входов триггеров J₁, К₁ и J₂, К₂.

Рассмотрим метод, позволяющий определить, каким образом должны включаться информационные входы триггеров. Под действием входных импульсов счетчик переходит из одного состояния (с одной комбинацией состояний триггеров) в другое (с другой комбинацией состояний триггеров). Комбинация состояний триггеров определяет двоичное число, значение которого при переходе счетчика в новое состояние увеличивается на единицу или устанавливается равным нулю после достижения максимального значения N - l. Такие переходы счетчика с периодом цикла N = 2 показаны в табл. 8.23.

Переход счетчика в новое состояние связан с переключением триггеров. Для перевода триггеров в требуемые состояния необходимы на его входах определенные логические уровни. В табл. 8.24 показаны все возможные переходы состояния триггера и требуемые для этих переходов логические уровни на входах J и K. Знак “-” означает, что логический уровень на входе может быть произвольным (лог. 0 или 1). Пользуясь этой таблицей, легко построить таблицы истинности для входов J и K всех триггеров счетчика. При этом логические уровни на входах J и K являются функциями текущего состояния и на картах Вейча (табл. 8.25) под а₂ и a₁ понимается состояние триггеров перед поступлением на вход счетчика очередного импульса.

Пусть к моменту подачи импульса на вход счетчика триггеры находились в состоянии a₂ = 0, a_l = 0. Под действием входного импульса должно быть обеспечено новое состояние a₂ = 0, a_l = l.

Таблица 8.23

 

Таблица 8.24
Номер входного импульса	Состояние триггеров
текущее	следующее
a2	a1	a2	a1
...	...	...	...	...

 

Таблица 8.25

 

Таблица 8.26
Номер входного импульса	Состояние триггеров
текущее	следующие
a3	a2	a1	a3	a2	a1
...	...	...	...	...	...	...

 

Следовательно, в триггере Тг₁ происходит переход вида 0 - 1, обеспечиваемый при следующих уровнях на информационных входах: J_l = l; K₁ = -; в триггере Тг₂ переход вида 0 - 0 обеспечивается уровнями J₂ = 0, K₂ = -. Эти значения занесены в клетки карт Вейча, соответствующие a₂ = 0 и a_l = 0,

Перевод триггеров из состояния a₂ = 0; a_l = l в следующее состояние a₂ = l, a_l = 0 требует подачи на информационные входы триггеров уровней J_l = -; K_l = l; J₂ = l; К₂ = -. Эти значения нанесены на карты Вейча для состояния a₂ = 0, a_l = l. Наконец, перевод триггеров из состояния a₂ = 1, a_l = 0 в состояние a₂ = 0, a₁ = 0 требует следующих уровней на входах: J₁ = 0; K_l = -; J₂ = -; K₂ = l.

Состояние a₂ = l, a_l = l в рассматриваемом счетчике не используется, в соответствующие этому состоянию клетки карт записан символ " *", означающий запрещенную комбинацию.

По картам Вейча могут быть получены следующие минимальные логические выражения для информационных входов триггеров: J₁ = ₂; K_l = l; J₂ = a₁; K₂ = l. Полученные логические выражения определяют способ включения входов J и К триггеров, показанный на рис. 8.48, б.

Построим счетчик с периодом цикла N = 5. В таком счетчике используется три триггера. Изменение состояния триггеров под действием входных импульсов показано в табл. 8.26.

В табл. 8.27 приведены карты Вейча для информационных входов триггеров, из которых следует

J₁ = ₃; K₁ = 1; J₂ = a₁; K₂ = a₁; J₃ = a₁ ^. a₂; K₃ =1.

На рис. 8.49 показана схема счетчика.

Приведем пример построения еще одного счетчика с периодом цикла N = 6. Состояния счетчика и карты Вейча для входов J и K триггеров даны соответственно в табл. 8.28 и 8.29.

 

Таблица 8.27

 

Таблица 8.28

рис 8.49

 

Таблица 8.28.1
Номер входного импульса	Состояние триггеров
текущее	следующие
a3	a2	a1	a3	a2	a1

 

Таблица 8.28.2

 

рис 8.50

Логические выражения для входов триггеров

J₁ = K₁ = 1; J₂ = a₁ ^. ₃; K₂ = a₁; J₃ = a₁ ^. a₂; K₃ = a₁.

Схема счетчика изображена на рис. 8.50.

 

Десятичный счетчик.

На рис. 8.41 была показана структура десятичного счетчика. Каждый десятичный разряд такого счетчика - декада - представляет собой двоичный счетчик с периодом цикла, равным N = 10.

В табл. 8.30 и 8.31 представлены состояния декады и карты Вейча для входов ее триггеров. Из карт Вейча могут быть получены следующие логические выражения для входов J и К триггеров декады:

Таблица 8.30
Номер входного импульса	Состояние триггеров
текущее	следующее
a4	a3	a2	a1	a4	a3	a2	a1
...	...	...	...	...	...	...	...	...

 

Таблица 8.31

На рис. 8.51 приведена схема декады и показана связь со следующей декадой. Как видно из схемы, входными импульсами следующей декады являются импульсы, возникающие на выходе триггера старшего разряда данной декады. В момент отрицательного фронта десятого импульса, поступающего на вход данной декады, триггеры этой декады переходят в состояние 0, на выходе триггера четвертого разряда возникает спад уровня от значения лог. 1 до значения лог. 0. Спад уровня вызывает переход следующей декады в состояние, соответствующее двоичному числу, на единицу большему.

Десятичные счетчики находят широкое применение в тех случаях, когда число поступающих импульсов необходимо представлять в привычной для человека десятичной системе счисления.

 

Кольцевой счетчик.

В рассмотренных выше счетчиках число поступлений на вход импульсов представляется в форме двоичного числа, цифры разрядов которого выражаются через состояние триггеров. При этом, если требуется получить десятичное представление числа импульсов, к выходам счетчика подключается дешифратор.

На рис. 52 показано подключение дешифратора к декаде десятичного счетчика. В этой схеме уровень лог. 1 появляется на том из выходов дешифратора, десятичный номер которого соответствует двоичному числу в счетчике. В процессе счета с каждым поступлением на вход импульса происходит переход лог. 1 на следующий выход, номер которого на единицу больше.

Неудобства, связанные с необходимостью применения дешифратора, устраняются в кольцевом счетчике. В нем число поступлений импульсов выражается непосредственно в десятичной системе счисления и не возникает необходимости в использовании дешифратора.

рис 8.52

Кольцевой счетчик строится в виде сдвигового регистра, в котором выдвигаемая из старшего разряда информация вводится в младший разряд. Схема счетчика показана на рис. 8.53.

В счетчике использовано N триггеров. Перед началом счета импульсом начальной установки триггер Тг₀ устанавливается в состояние 1, остальные триггеры - в состояние 0. Этому состоянию счетчика соответствует число О; на выход счетчика, обозначенный цифровой 0, с прямого выхода триггера Тг0 передается лог. 1. Далее каждый из приходящих на вход счетчика импульсов переписывает 1 в следующий триггер и лог. 1 передается на следующий выход, обозначенный цифрой, на единицу большей. Таким образом, по тому, какой из триггеров находится в состоянии 1, т. е. на выходе какого из триггеров возникает уровень лог. 1, выявляется число поступивших на

рис 8.53

вход счетчика импульсов непосредственно в десятичной системе счисления.

Кольцевой счетчик обеспечивает высокую скорость работы. Это связано с тем, что единица из одного триггера в другой передается непосредственно (без использования в цепи передачи логических элементов) путем подключения входов J и К каждого триггера соответственно к прямому и инверсному выходам предыдущего триггера.

После подачи N - 1 импульсов в состоянии 1 окажется триггер Тг_N-1 а с приходом N-го импульса единица из триггера Тг_N-1 перепишется в триггер Тг₀ и счет импульсов начнется сначала. Таким образом, период цикла кольцевого счетчика равен числу использованных в нем триггеров. Например, для построения декады десятичного счетчика по принципу кольцевого счетчика потребуется 10 триггеров (вместо четырех триггеров в двоичном счетчике). Таким образом, возможность получения из счетчика чисел непосредственно в десятичной системе счисления достигается существенным увеличением числа используемых в схеме счетчика элементов.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Реверсивный сдвигающий регистр.
2. Суммирующие двоичные счетчики.