Современные методы, средства, стандарты информатики для решения прикладных задач различных классов

Метод деления отрезка пополам (метод дихотомии).

Этот метод позволяет отыскать корень уравнения с любой наперёд заданной точностью ε ε . искомый корень x уравнения уже отделен, т.е.указан отрезок [а, в] непрерывности функции f(x) такой, что на концах этого отрезка функция f(x) принимает различные значения:

 

f(a)*f(b)> 0

В начале находится середина отрезка [ a, b ]:

и вычисляется значение функции в точке с, т.е. находится f(c). Если f(c)=0, то мы точно нашли корень уравнения. Если же f(c)≠ 0, то знак этой величины сравнивается со знаками функции y= f(x) в концах отрезка [ a, b ]. Из двух отрезков [a, с], [с, b ] для дальнейшего рассмотрения оставляется тот, в концах которого функция имеет разные знаки. С оставленным отрезком поступаем аналогичным образом. расчет прекращается, когда оставленный отрезок будет иметь длину меньше 2ε. В этом случае принимаем за приближенное значение корня середину оставленного отрезка и требуемая точность будет достигнута.

График функции.

Для выделения корней рассчитаем значения функции на заданном отрезке [0, 2] с шагом 0, 0001 и по полученным данным построим график функции.

 

 

Как видно из рисунка график пересекает ось Х один раз, следовательно, на данном отрезке [0, 2] наше уравнение имеет один корень.

 

Метод хорд:

Этот метод заключается в том, что к графику функции проводится хорда. Находим точку пересечения с осью OX и опускаем из этой точки прямую параллельную OY. Из точки пе-ресечения прямой и графика проводим хорду и операция повторяется до тех пор, пока точка пересечения хорды с осью OX не приблизиться к корню функции до заданной погрешности.

Шаг первый:

Нас интересует точка пересечения с осью ОХ.

Сделаем допущение: х=x1

y=0

Введем обозначение

x₀

f( )=f(x₀)

Подставим в уравнение

Отсюда

x1=x₀-

Шаг второй:

x2=x1-

Для n-го шага:

x_n=x_n-1-

Условием нахождения корня является:

Нелинейное уравнение и условие его решения: 0, 25x³+x-1, 2502=0:

График функции:

Метод Эйлера-Коши

Метод Эйлера-Коши (или усовершенствованный метод Эйлера) является методом второго порядка и заключается в следующем. Интегральная кривая на каждом шаге интегрирования заменяется прямой с тангенсом угла наклона, равным среднему арифметическому тангенсов углов наклона касательных к искомой функции в начале и в конце шага. Вычисления проводятся в следующем порядке:

1. Выбираем шаг интегрирования .

2. Полагаем номер шага .

3. Вычисляем , находим оценку для приращения функции на этом шаге методом Эйлера , , вычисляем среднее арифметическое тангенсов углов наклона и окончательно получаем:

.

4. Если , то увеличиваем номер шага на единицу и повторяем п.3. В противном случае переходим к выполнению п.5.

5. Оформляем полученный результат.

Достоинство метода – более высокая точность вычисления по сравнению с методом Эйлера. Недостаток – больший объем вычислений правых частей.

 

 

 

Содержание

РАЗДЕЛ I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Тема 1. Предмет и основные понятия теории информационного общества
1.1.1 Понятие и сущность информации
1.1.2 Развитие представлений об информации
1.1.3 Понятие и сущность информационного общества
1.1.4 Причины и последствия информационных революций
1.1.5 Возникновение и основные этапы развития информационного общества
Тема 2. Основные теории и концепции, относящиеся к информационному обществу
1.2.1 Краткий анализ существующих концепций современного развития общества, воссоздающих внутреннюю логику общественного прогресса и определяющих его ближайшие перспективы: теорий постиндустриализма, информационного общества, постмодернити, постэкономической
Тема 3. Основные характеристики информационного общества. Возможности и проблемы информационного общества
1.3.1 Основные характеристики информационного общества
1.3.2 Роль и информационно-коммуникационных технологий
1.3.3 Понятие " информационного общества"
1.3.4 Противоречия и проблемы, перспективы развития информационного общества
1.3.5 Непропорциональное использование возможностей информационно-телекоммуникационных технологий
РАЗДЕЛ II. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Тема 4. Тенденции развития информационного общества
2.4.1 Процессы развития информационного общества
2.4.2 Глобальный, национальный и региональный контекст формирования информационного общества
2.4.3 Роль государства в развитии информационного общества
2.4.4 Основные подходы к оценке готовности стран, регионов, отраслей и организаций к информационному обществу
2.4.5 Возможности и ограничения в области регулирования развития и использования ИКТ на региональном и муниципальном уровнях
2.4.6 Система факторов, влияющих на развитие информационного общества, их основные параметры и показатели, роль в повышении готовности страны и ее регионов к информационному развитию
Тема 5. Сетевые управленческие решения с учетом фундаментальных закономерностей преобразования информации
2.5.1 Проблемы инвестиций в экономику информационного общества и методы оценки эффективности
2.5.2 Методы и средства поддержки принятия управленческих решений
РАЗДЕЛ III. РАЗВИТИЕ ПОЛОЖЕНИЙ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ
Тема 6. Измерение информации в информационных системах
3.6.1 Теоретические проблемы информатики
3.6.2 Развитие представлений об измерении информации в фактографических, документальных и документально-фактографических информационных системах
3.6.3 Основные теоретические положения
3.6.4 Энтропия сложной системы
3.6.5 Сравнительный анализ мер информации Хартли, Шеннона, Бриллюэна, Харкевича, Войшвилло
3.6.6 Развитие представлений об оценке качества информации в информационных системах
Тема 7. Синтаксис, семантика, прагматика информационных сообщений
3.7.1 Математические модели и основные характеристики дискретных эргодических источников сообщений
3.7.2 Меры информации А.А. Денисова: информация восприятия (элементная база сообщения), суть (значимость) единицы воспринятой информации, содержание и смысл информации
РАЗДЕЛ IV. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА
Тема 8. Модели механизмов поиска и оценки эффективности информационных поисковых систем
4.8.1 Язык запросов документальной автоматизированной информационно-поисковой системы (АИПС)
4.8.2 Оценка эффективности АИПС
4.8.3 Математические модели оценки технической эффективности
4.8.4 Модели механизмов поиска в документальных информационных системах
Тема 9. Технологии извлечения знаний из больших баз данных
4.9.1 Поисковые задачи и виды информационного поиска
4.9.2 Компоненты и обобщенная схема информационного поиска
4.9.3 Технология отбора и обработки результатов
Тема 10. Аспекты информатизации деятельности социально-экономических систем
4.10.1 Правовые, экономические, социальные, психологические аспекты информатизации деятельности социально-экономических систем
4.10.2 Современные методы, средства, стандарты информатики для решения прикладных задач различных классов

 

 

⇐ Предыдущая20212223242526272829

Поделиться:

Популярное:

1. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
2. A.16.15.3.5. Экран вспомогательного блока управления (ACU) для использования в депо
3. A.16.15.4.1. Экран высоковольтного разъединителядля использования в депо
4. AQUA SMOKY EXTRAVAGANТ Водостойкая тушь для ресниц
5. Cтандарты ITU-T для услуг IPTV.
6. E) тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
7. Hаиболее хаpактеpными для остpого панкpеатита являются боли
8. I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
9. I. Чтобы они поистине были универсальными для научных занятий.
10. II. Для граждан Российской Федерации
11. II. Имидж библиотек для детей и юношества Удмуртской Республики глазами читателей
12. II. Основные цели и задачи Совета