Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
В.В. ЧЕРНЫЙ, В.Э. МАЛАХОВСКАЯСтр 1 из 7Следующая ⇒
В.В. ЧЕРНЫЙ, В.Э. МАЛАХОВСКАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И МЕТАЛЛОВ
Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения в качестве учебно-методического пособия для студентов специальностей
1-38 02 01 Информационно-измерительная техника 1-38 02 03 Техническое обеспечение безопасности
Минск БНТУ
УДК 537.311.322(075.8) ББК 30.121.я7 Ч-49
Составители: В.В. Черный, В.Э. Малаховская.
Рецензенты: Кафедра физики полупроводников и наноэлектроники БГУ, Ч 49 Т емпературная зависимость сопротивления Полупроводников и металлов /сост В.В. Черный, В.Э. Малаховская. ‒ Минск: БНТУ, 2014. 33 с. Учебно-методическое пособие содержит основы теории электропроводности полупроводников и металлов. Объясняется наблюдаемая на опыте зависимость сопротивления этих материалов от температуры. Приведено описание экспериментальной установки для изучения температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников. На основании изложенного определяется важнейшая характеристика полупроводника – ширина запрещенной зоны и температурный коэффициент удельного сопротивления металла. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел “ Электричество и магнетизм ” курса общей физики.
УДК 537.311.322(075.8) ББК 30.121.я7 © БНТУ, 2014
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И МЕТАЛЛОВ
Цели работы:
1. Изучить основы классической теории электропроводности металлов. 2. Изучить основы зонной теории твердых тел. 3. Изучить основы квантовой теории электропроводности металлов и полупроводников.
Задачи работы:
1. Экспериментально исследовать температурные зависимости сопротивления меди и германия, качественно их сравнить. 2. Определить ширину запрещенной зоны германия и температурный коэффициент сопротивления меди. Закон Джоуля – Ленца. Закон Видемана – Франца. Определим, чему равно среднее значение квадрата результирующей скорости к концу свободного пробега электрона:
= = .
Среднее значение вектора тепловой скорости равно нулю, т.к. все его направления равновероятны. Тогда
.
Следовательно, при упорядоченном движении кинетическая энергия электрона увеличивается в среднем на величину
. (12)
При столкновении с ионом электрон передаёт всю эту энергию кристаллической решетке. Данная энергия идет на увеличение внутренней энергии металла, проявляющееся в его нагревании. Каждый электрон претерпевает зам единицу времени число соударений, равное , при каждом из которых решетке передаётся энергия, определяемая формулой ( ). В результате в единице объёма за единицу времени выделится количество теплоты, равное
. (13)
Эта величина и есть удельная мощность тока. Множитель при Е2 совпадает с выражением () для . Таким образом, мы получили закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме:
. (14)
Из опыта известно, что металлы отличаются не только высокой электропроводностью, но также и высокой теплопроводностью. Видеман и Франц установили эмпирический закон, согласно которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности для всех металлов приблизительно одинаково и изменяется пропорционально абсолютной температуре. Способностью проводить тепло обладают и неметаллические кристаллы. Однако теплопроводность металлов значительно превосходит теплопроводность диэлектриков. Из этого можно заключить, что теплопередача в металлах осуществляется в основном свободными электронами, а не кристаллической решеткой. Рассматривая электроны как идеальный одноатомный газ, можно использовать формулу для коэффициента теплопроводности, известную из кинетической теории газов:
ϰ = , (15)
где - плотность газа, - его удельная теплоемкость. Если М – молярная масса газа, то Подставляя это значение в формулу (15), получим:
ϰ = .
Разделив это выражение на выражение (7) для , получим:
ϰ /σ = .
Сделав замену , получим:
ϰ /σ = , (16 )
Это и есть закон Видемана - Франца. Подставив численные значения, получим:
ϰ /σ = 2, 23∙ 10-8 Т. (17 )
Задание
1. Измерить зависимость сопротивления меди и германия от температуры. Измерения сопротивления проводить через каждые 5оС в области от комнатной температуры до 100оС. Полученные результаты занести в таблицу 1. На основании данных таблицы 1 построить графики зависимостей RCu(ToC) и RGe(ToC). Таблица 1
2. Определить ширину запрещенной зоны германия, для чего: 2.1 Заполнить таблицу 2. В расчетных данных для Ln(1/RGe) и 1/T приводить три значащих цифры. 2.2 По данным таблицы 2 построить график зависимости Ln(1/RGe) от ( ), аналогичный тому, который представлен на рис. 12. 2.3 Для данных, соответствующих области 50-1000С, провести на графике усредненную прямую. 2.4 Выбрать на прямой точки 1 и 2 и определить координаты этих точек. 2.5 Определить тангенс угла наклона прямой по формуле (32). 2.6 Рассчитать ширину запрещенной зоны германия по формуле (31). Постоянная Больцмана k = 1, 38∙ 10-23 Дж/K 3. Определить температурный коэффициент сопротивления меди, для чего: 3.1 Построить график зависимости сопротивления катушки из медной проволоки от температуры по шкале Цельсия. За начало оси температур принять = 0оС. 3.2 Провести усредняющую прямую. 3.3 Выбрать на прямой точки 1 и 2 и определить величины , , , . 3.4 Продолжить усредняющую прямую до пересечения с осью ординат и определить величину . 3.5 Провести расчет по формуле (34).
Таблица 2
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте основные положения, лежащие в основе классической теории электропроводности. 2. Получите формулу для плотности тока. Какие величины определяют удельное сопротивление? 3. Что такое средняя длина свободного пробега электрона и подвижность? 4. Как зависит от температуры удельное сопротивление металлов? 5. Что такое валентная зона, запрещённая зона и зона проводимости? 6. Что такое металлы, полупроводники и диэлектрики с точки зрения зонной теории? 7. Какие электроны дают вклад в электропроводность, теплопроводность и теплоёмкость металлов? 8. Как зависит от температуры концентрация носителей заряда в собственном и примесном полупроводниках? Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. – М.: КНОРУС, 2012, с. 262 – 272. 2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.3. – М.: КНОРУС, 2012, с. 213 –. 245 3. Наркевич И.И. Физика: Учеб./ И.И. Наркевич, Э.И. Волмянский, С.И. Лобко. – Мн.: Новое знание, 2004, с. 320 – 325, 563 – 581. 4. Трофимова Т.И.Курс физики: учеб. пособие для вузов./ Т.И. Трофимова. – М.: «Академия», 2007, с. 186 – 191, 441 – 459. В.В. ЧЕРНЫЙ, В.Э. МАЛАХОВСКАЯ |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 328; Нарушение авторского права страницы