Вопрос. Кодирование цвета в памяти ЭВМ

l Математическая модель цвета: законы Грассмана

l цветовые модели RGB, CMYK, HSB (базовые цвета, цвет какого объекта описывает (отражающего или излучающего))

l Связь глубины цвета‏ и количества цветов в изображении

1. законы грассмана:

Закон трехмерности: с помощью трех выбранных линейно независимых цветов можно однозначно выразить любой цвет.

(цвета линейно независимые, если никакой из них нельзя получить путем смешения остальных)‏

Закон непрерывности: при непрерывном изменении излучения цвет смеси также меняется непрерывно.

(к любому цвету можно подобрать бесконечно близкий цвет)‏

Закон аддитивности: все цвета равноправны, разложение цветов можно выполнять по любым независимым цветам.

2. Цветовая модель RGB. Базовые цвета (красный, зеленый, синий) Описывает цвет излучающего объекта.

CMYK. Базовые цвета (голубой, пурпурный и желтый). Описывает цвет отражающего объекта.

HSB - В модели HSB любой цвет получается из спектрального добавлением определенного процента белой и черной красок

3. Связь глубины цвета‏ и количества цветов в изображении

При уменьшении глубины цвета уменьшается количество цветов, используемых в изображении, что, в свою очередь, приводит к уменьшению размера файла и ускорению его загрузки по сети. С уменьшением количества цветов границы областей изображения могут стать ступенчатыми, а цвета - более скучными, но при этом получается файл меньшего размера.

 

Глубина цвета – количество бит, использующихся для кодирования цвета.

N=, где N – количество цветов, i – глубина цвета. Наиболее распространено: 4, 8, 16, 24 бит на точку.

 

Вопрос. Сжатие информации

l обратимые методы сжатия информации: метод упаковки, метод Хаффмана, метод RLE (пример сжатия для метода упаковки или RLE)‏

l Сжатие с регулируемой потерей информации (привести названия методов и их идеи)‏

Сжатие информации

Обратимые методы сжатия.

Метод упаковки

Суть: если в сжимаемом массиве данных присутствует только небольшая часть используемого алфавита, можно уменьшить количество бит, отводимых для кодирования символов.

Метод Хаффмана

Суть: часто встречающиеся символы кодируются короткими кодами, а редко встречающиеся — длинными.

Построение кода методом Хаффмана

n Строится кодовое дерево

n 1. Частоты встречаемости символов выписывают слева направо в порядке убывания (висячие вершины)‏

n 2. Просматривая вершины справа налево, выбирают 2 вершины с минимальными весами и объединяют (вес новой вершины = сумме весов объединенных)‏

3. Левое ребро получает метку 0, правое – 1

n 4. Повторяют шаги 2 и 3, пока не останется одна вершина. Ее вес =сумме частот встречаемости всех букв.

Чтобы получить код символа, нужно спустится к нему от корня дерева, выписывая метки на ребрах.

Метод RLE(кодирование с учётом повторений)

Суть: выявляются повторяющиеся последовательности данных и заменяются простой структурой — повторяющимся фрагментом и коэффициентом повторения

Эффективен для графических файлов с большими областями повторяющегося цвета. Для текстовых данных не эффективен

Идея сжатия

Во входной последовательности:

все повторяющиеся цепочки байтов заменяются на фрагменты {управляющий байт, повторяющийся байт}. Управляющий байт имеет значение 128 + количество повторений (т.о. старший бит = 1)‏

 

Все неповторяющиеся цепочки байтов заменяются на фрагменты {управляющий байт, цепочка неповторяющихся байтов}. Управляющий байт имеет значение 0 + количество неповторяющихся байтов (т.о. старший бит = 0)

Алгоритм рассчитан на деловую графику — изображения с большими областями повторяющегося цвета.

Размер файла при RLE кодировании может увеличиться, например, если применять его к обработанным цветным фотографиям

С регулируемой потерей

Алгоритм JPEG

Алгоритму передается битовая карта изображения и степень сжатия

1. Цвета пикселей переводятся из RGB-представления в YCbCr-представление (в цветовой модели YCbCr цвет представляется компонентами «яркость» Y, «цветоразность зеленый-красный» Сr и «цветоразность зеленый-синий» Сb).

2. В каждой второй строке и каждом втором столбце матрицы пикселей информация о цветовых компонентах Сb и Сr просто удаляется (! ), что мгновенно уменьшает объем данных вдвое.

3. Оставшиеся данные подвергаются процедуре «сглаживания»

4. Затем данные сжимаются алгоритмом Хаффмана.

Алгоритм MP3

Алгоритму передается звуковой фрагмент и желаемый битрейт— количество бит для кодирования одной секунды звука.

1. Звуковой фрагмент разбивается на небольшие участки — фреймы, в каждом из них звук разлагается на составляющие звуковые колебания

2. Производится психоакустическая обработка — удаление маловажной для человеческого восприятия звуковой информации. Желаемый битрейт определяет, какие эффекты будут учитываться при сжатии, а также количество удаляемой информации.

3. На последнем этапе оставшиеся данные сжимаются алгоритмом Хаффмана.

Идеи алгоритмов MPEG

1. Метод «опорного кадра» — сохраняют не целиком кадры, а только их изменения. Закодировав первый кадр сцены и отличия остальных ее кадров от первого, можно получить очень большую степень сжатия.

2. Быстро сменяемые участки изображения кодируют с более низким качеством, чем статичные участки, — человеческий глаз не успевает рассмотреть их детально.

3. Хранят в одном файле несколько потоков данных (фильм, логотип, субтитры, и т. д.) Потоки накладываются друг на друга при воспроизведении. Такой способ позволяет, например, хранить субтитры в виде текста вместо изображений букв, логотип сохранить всего один раз, а не в каждом кадре, и т. п.

Вопрос. Алгебра логики

l что такое высказывание, логическое выражение

l основные логические операции и их таблицы истинности

l приоритет выполенния логических операций

l что такое равносильные выражения

l способы доказания равносильности логических выражений (таблица истинности, законы логики)

Алгебра логики

1.Высказывание — термин математической логики, обозначающий формализованную структурированную запись мысли с помощью буквенных символов и логических связок, рассматриваемую с точки зрения истинностных значений. Это утверждение, для которого оценивается логическое значение: ложь или истина

Логическое выражение в программировании — конструкция языка программирования, результатом вычисления которой является «истина» или «ложь».

Высказываниеназывается простым если никакая его часть не является высказыванием

Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др.

2.Инверсия («неверно, что», логическое отрицание) Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и наоборот.

 

Конъюнкция («и», логическое умножение)‏ Высказывание « A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно.

Дизъюнкция («или», логическое сложение)‏ Высказывание « A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе.

 

Разделительная дизъюнкция («либо», “исключающее или” сложение по модулю 2) Высказывание « A Å B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно (то есть A не равно B ).

Импликация («если, то», логическое следование)‏.Высказывание A → B ложно тогда и только тогда, когда условие (посылка) — истинно, а следствие (заключение) — ложно.

 

 

 

Эквивалентность («тогда, и только тогда», логическое равенство)‏ Высказывание « A « B» истинно тогда и только тогда, когда А и B равны (одновременно истинны или ложны).

 

 

3.Порядок вычисления выражения можно определить с помощью дерева. Вычисление начинается с листьев, корень самая последняя операция.

4. Если значения выражений А и В совпадают на всех возможных наборах значений входящих в их переменных, то такие выражения называют равносильными (А = В). Любое выражение можно преобразовать к равносильному ему, в котором используются только базисные операции *, + и инверсия с помощью законов алгебры логики

5.

Свойство констант

Законы идемпотентности

 

Приоритет выполнения:

1. Действия в скобках

2. инверсия

3. конъюнкция

4. дизъюнкция

5. импликация и эквивалентность

⇐ Предыдущая123

Поделиться: