Системы счисления, используемые на компьютере. Десятичная система, двоичная и 16-ричная системы ысчисления. Правила перевода.

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Система счисле́ ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Система счисления:

• даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);

• даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);

• отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Десятичная система, двоичная и 16-ричная системы счисления.

• Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления, числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).

• Десяти́ чная систе́ ма счисле́ ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами.

• Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 1010 до 1510, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).

Правила перевода.

• Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

• Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

• Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.

• Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

• Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

• Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики

Арифметические операции в двоичной системе счисления. Представление вещественных чисел в компьютере. Сложение и вычитание вещественных чисел в двоичной системе счисления.

Представление целых чисел в компьютере.

Целые числа являются простейшими числовыми данными, с которыми оперирует ЭВМ. Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что отрицательные числа можно представлять только в знаковом виде. Целые числа в компьютере хранятся в формате с фиксированной запятой.

Прямой код числа.

Представление числа в привычной форме " знак" -" величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа.Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины. Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда. Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется так называемый дополнительный код.

Дополнительный код числа.

Дополнительный код положительного числа равен прямому коду этого числа. Дополнительный код отрицательного числа m равен 2k-|m|, где k - количество разрядов в ячейке.

Дополнительный код используется для упрощения выполнения арифметических операций. Если бы вычислительная машина работала с прямыми кодами положительных и отрицательных чисел, то при выполнении арифметических операций следовало бы выполнять ряд дополнительных действий. Например, при сложении нужно было бы проверять знаки обоих операндов и определять знак результата. Если знаки одинаковые, то вычисляется сумма операндов и ей присваивается тот же знак. Если знаки разные, то из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и результату присваивается знак большего числа. То есть при таком представлении чисел (в виде только прямого кода) операция сложения реализуется через достаточно сложный алгоритм. Если же отрицательные числа представлять в виде дополнительного кода, то операция сложения, в том числе и разного знака, сводится к из поразрядному сложению.

Для компьютерного представления целых чисел обычно используется один, два или четыре байта, то есть ячейка памяти будет состоять из восьми, шестнадцати или тридцати двух разрядов соответственно.

Представление вещественных чисел в компьютере.

Для представления вещественных чисел в современных компьютерах принят способ представления с плавающей запятой. Этот способ представления опирается на нормализованную запись действительных чисел.

Как и для целых чисел, при представлении действительных чисел в компьютере чаще всего используется двоичная система, следовательно, предварительно десятичное число должно быть переведено двоичную систему.

Нормализованная запись числа.

Нормализованная запись отличного от нуля действительного числа - это запись вида a= m*Pq, где q - целое число (положительное, отрицательное или ноль), а m - правильная P-ичная дробь, у которой первая цифра после запятой не равна нулю, то есть. При этом m называется мантиссой числа, q - порядком числа.

Нормализованная экспоненциальная запись числа - это запись вида a= m*Pq, где q - целое число (положительное, отрицательное или ноль), а m - P-ичная дробь, у которой целая часть состоит из одной цифры. При этом (m-целая часть) называется мантиссой числа, q - порядком числа.

Понятие об информации и науке информатике. Исторические этапы способов обработки, хранения и передачи информации.

Информация — сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе жизнедеятельности и работы.

Информа́ тика — наука о способах получения, накопления, хранения, преобразования, передачи, защиты и использования информации. Она включает дисциплины, относящиеся к обработке информации в вычислительных машинах и вычислительных сетях: как абстрактные, вроде анализа алгоритмов, так и довольно конкретные, например, разработка языков программирования.

10.

11.

12.

13.

14.

Назначение

• Возможности FAR существенно расширяются благодаря плагинам различного назначения:

• управление принтерами, как подключёнными к ПК, так и сетевыми;

• подсветка синтаксиса в исходных текстах программ;

• работа с FTP-серверами

• работа с SFTP-серверами

• поиск и замена символов одновременно во множестве файлов с применением регулярных выражений;

• средства переименования групп файлов с возможностью использования сложных составных масок из символов подстановки и шаблонов;

• работа при нестандартных размерах текстового экрана;

• перекодировка текстов с учётом национальных кодовых таблиц;

• манипуляции с содержимым корзины;

• управление приоритетами процессов на локальном или на сетевом ПК;

• автозавершение слов в редакторе и работа с шаблонами;

• редактирование системного реестра Windows;

• создание и изменение ярлыков Windows;

• всевозможные манипуляции с файлами и текстом, делающие комфортной работу с фидонетовскими материалами;

• кодирование и декодирование файлов в формате UUE;

• симметричное и асимметричное шифрование файлов;

• управление программой Winamp и модификация комментариев MP3-файлов;

• просмотр и редактирование содержимого ресурсов различных игр;

• работа с различными серверами через ODBC + работа с серверами Oracle через OCI;

• управление службой RAS;

• запуск внешних программ (компиляторов, конвертеров и проч.) при редактировании текстов в редакторе FAR;

• отображение содержимого файлов справки Windows (.hlp и.chm);

• калькуляторы с разными возможностями;

• различные игры;

• функции проверки орфографии при обработке текста в редакторе FAR;

• работа с файл-образами дисков для ZX Spectrum и пк Вектор-06Ц;

• подготовка каталога сменных накопителей и многое другое.

Общий вид программы FAR

После запуска FAR на экране появляются две панели, ограниченные двойной рамкой. Ниже этих панелей располагается командная строка, в которую можно вводить команды ОС. Еще ниже располагается строка подсказки (линейка клавиш), содержащая значения функциональных клавиш FAR. При нажатии клавиш Shift, Alt или Ctrl содержание этой строки изменяется и показывается, что произойдет при нажатии комбинации клавиш Shift, Ctrl или Alt и одной из функциональных. Команды из строки подсказки можно выбирать мышкой.

15.

16.

Типы алгоритмов

Различают три основных типа алгоритмов: линейный, ветвящийся и циклический. Их названия определяются входящими в них типовыми алгоритмическими конструкциями, которые также называют базовыми структурами. К основным базовым структурам относятся: следование (линейный алгоритм), ветвления (ветвящийся алгоритм) и цикл (циклический алгоритм). Доказано, что этих трех основных базовых структур достаточно, чтобы построить алгоритм любой сложности.

18.

19.