Основные законы алгебры логики

В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:

 

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Закон	Для ИЛИ	Для И
Переместительный
Сочетательный
Распределительный
Правила де Моргана
Поглощения
Склеивания
Операция переменной с ее инверсией
Операция с константами
Двойного отрицания

Моделирование и формализация

Моделирование как метод познания

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет. При построении электрических схем – моделей электрических цепей – необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг к другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и т.д. Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей.

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. Различные типы географических карт (физические, политические и пр.) представляют информационные модели, отражающие различные особенности земной поверхности, то есть один и тот же объект отражают несколько моделей. С другой стороны, разные объекты могу описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела могут рассматриваться как материальные точки.

Формы представления моделей. Формализация

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные.

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Знаковые модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона ), таблицы (например, периодической таблицы Д.И.Менделеева) и так далее.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков. Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры логики можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, т.е. выражается с использованием формальных языков (математики, логики и др.).

Системный подход в моделировании

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: