Виды разделительных силлогизмов

Разделительными в традиционной логике называют суждения, в которых перечисляются альтернативы, варианты, направления деятельности и т.п. Обычно это делается через союз " или": " Питательные вещества - это или белки, или жиры, или углеводы, или витамины". В символической логике они получают название дизъюнкции. Их использование позволяет строить различные виды разделительных умозаключений: собственно разделительные, разделительно-категорические и условно-разделительные.

Собственно разделительные умозаключения содержат в качестве посылок и заключения одни только разделительные суждения. Чаще всего они встречаются в обычных классификациях. Их понимание не вызовет большого затруднения. Скажем, одной из посылок такого умозаключения могло бы послужить высказывание: " Философские системы делятся на материалистические и идеалистические". Другая посылка может просто добавить: " Идеалистические системы бывают или субъективно-идеалистические, или же они могут быть объективно-идеалистическими". Тогда общий вывод перечислит все полученные разновидности: " Философские системы бывают или материалистические, или субъективно-идеалистические, или объективно-идеалистические".

Разделительно-категорические умозаключения содержат наряду с разделительной еще и категорическую посылку. Заключение в них тоже выражается категорическим суждением. У этого вида умозаключения два правильных модуса. Первый модус называется tollendo ponens (отрицающе-утверждающим):

 

Деревья бывают лиственные или хвойные. a \/ b.

Ель не относится к лиственным деревьям. -a.

Ель - хвойное дерево. b.

 

Значок в виде галочки заменяет слово " или". Название этого модуса говорит о том, что через отрицание одной из альтернатив приходят к утверждению другой. Утверждающим вывод в нем является, как и в условно-категорическом умозаключении, не вообще, а только относительно данного умозаключения. Когда утверждаемая альтернатива выражается отрицательным суждением, то тогда и заключение по этому модусу тоже высказывается в отрицательной форме.

Другой модус - ponendo tollens (утверждающе-отрицающий). Он отрицает одну из альтернатив в выводе, а не в посылке.

 

Линии бывают прямые или кривые. a \/ b.

Данная линия - прямая. a.

Данная линия не является кривой. -b.

 

Альтернатив в обоих модусах может быть больше двух. Но только в таком случае и вторая посылка (или заключение) перечисляет соответственно больше альтернатив.

Хотя оба эти модуса с виду настолько просты, что, кажется, запутаться в них так же невозможно, как, скажем, допустить четыре ошибки в слове " щи", тем не менее, получить через них неверные выводы все-таки возможно, если не знать два простых правила разделительно-категорических умозаключений:

1. В разделительной посылке должны быть перечислены все альтернативы (данное правило относится к отрицающе-утверждающему модусу).

2. Разделительная посылка обязательно должна быть выделяющей или, иначе, иметь смысл строгой дизъюнкции (данное правило относится к утверждающе- отрицающему модусу).

Возьмем такое умозаключение:

 

Существительные бывают мужского, женского или среднего рода.

Существительное " сутки" не относится ни к мужскому, ни к женскому роду.

Существительное " сутки" среднего рода?

 

Вывод, сделанный по первому модусу, получился неверным. Причина - нарушение первого правила: в разделительной посылке не указано, что бывают еще существительные неопределенной родовой принадлежности.

Второе правило связано со смыслом слова " или". Допустим, нам сказали, что переводчик Сидоров владеет китайским или японским языком. И допустим, далее нам стало известно, что он владеет китайским языком. Можем ли сделать отсюда вывод по второму модусу о том, что Сидоров не владеет японским языком? Очевидно, такое заключение было бы необоснованным. При верной посылке о том, что переводчик владеет тем или этим языком, он может владеть обоими. Слово " или" имеет два смысла. Один из них выделяющий (на языке символической логики - строгая дизъюнкция), когда альтернативы несоединимы; примером может быть сложное суждение " Сегодня суббота или воскресенье". Другой - объединяющий, когда альтернативы не исключают друг друга, как это имеет место в данном рассуждении. Полученный нами необоснованный вывод в нем объясняется тем, что не соблюдено второе правило. Модус ponendo tollens дает истинное заключение только при разделительном смысле первой посылки.

Условно-разделительные силлогизмы называют также иногда лемматическими, и они представляют собой более сложные логические образования. В них различным образом сочетаются условные и разделительные суждения в посылках и заключениях. Образуемые таким образом умозаключения распадаются на четыре разновидности: простые и сложные, каждая из которых в свою очередь подразделяется на конструктивные и деструктивные.

Простая конструктивная дилемма называется так потому, что сделанное с ее помощью умозаключение о ситуации дилеммы (оптимальный выбор между двумя вариантами) выражается простым категорическим суждением, причем утвердительным. Сначала познакомимся с ее схемой в символической форме.

 

a => c, b => c.

a \/ b.

c.

 

Из нее видно, что в таком умозаключении из двух условных и одной разделительной посылок делается вывод простым суждением. На примере это будет выглядеть так:

 

Если руководителя будут выбирать, то им станет Петров, если его

будут назначать, то им тоже станет Петров, но его будут выбирать

или назначать. Следовательно, руководителем станет Петров.

 

Как видим, дилемма в такой ситуации ведет к одному и тому же результату.

Простая деструктивная дилемма приводит всегда к отрицательному простому суждению в заключении. Ее схема (значок в виде перевернутой галочки обозначает союз " и" ) показана рядом.

 

a => (b /\ c).

-b \/ -c.

-a.

 

Здесь первая условная посылка содержит следствие в виде сложного суждения, сообщающего о каких-то двух обстоятельствах, соединяемых союзом " и" (такую разновидность сложных суждений в символической логике называют конъюнкцией). Вторая посылка говорит о том, что, по крайней мере, одного из этих следствий (но может быть и обоих) на самом деле нет. Это позволяет заключить, что значит основание условной посылки не выполнено.

 

Если он казак, то он должен быть воином и пахарем, но он или

не воин, или не пахарь. Следовательно, он не казак.

 

Сложные дилеммы содержат в заключении сложные суждения, то есть в нашем случае это такие, которые включают в себя союзы " или" и " и" (в логике используются еще и другие союзы тоже).

Сложная конструктивная дилемма имеет структуру, показанную ниже.

Мы довольно часто производим такие рассуждения. В них исходят из того, что имеются два примерно равновероятных условия (основания условных посылок) и у каждого свои следствия.

 

a => b, c => d.

a \/ c.

b \/ d.

 

Причем хотя бы одно из условий будет обязательно выполнено. Стало быть, будет выполнено и хотя бы одно из следствий. В качестве примера нам хотелось бы привести один диалог из книги древнегреческого историка философии Диогена Лаэртского " О жизни, изречениях и сочинениях знаменитых философов". Согласно его сообщению одна осторожная мать взялась предостерегать своего сына против занятий политикой, убеждая его таким образом:

 

Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди, если

ты будешь говорить ложь, то тебя возненавидят боги, но ты будешь

говорить либо правду, либо ложь. Значит, тебя возненавидят либо

люди, либо боги.

 

Надо заметить, юный честолюбец нашелся, что возразить на это предостережение, причем с помощью той же сложной конструктивной дилеммы:

 

Если я буду говорить правду, то меня возлюбят боги, если я буду

говорить ложь, то меня возлюбят люди, но я буду говорить либо

правду, либо ложь. Значит, меня возлюбят либо боги, либо люди.

 

Как видим, выбор между, с одной стороны, служением высоким идеалам, не страшась обывателя с его ненавистью к правде, и, с другой стороны, наоборот, рабским следованием низменным интересам толпы, когда совершенно забывают о благородном и бескорыстном служении истине, добру и справедливости, этот выбор обосновывается совсем не так уж и просто, как могло бы показаться сначала.

Сложная деструктивная дилемма имеет такую же первую посылку, как и сложная конструктивная. Но во второй посылке отрицаются следствия. Поэтому в целом умозаключение отрицает оба основания в первой посылке

 

a => b, c => d.

-b /\ -d.

a /\ c.

 

Если случается пожар, то вызывают пожарных, если случается

несчастный случай, то вызывают скорую помощь, но не было вызова

ни пожарных, ни " скорой". Значит, не было ни пожара, ни несчастного

случая.

 

1. В условно-разделительных умозаключениях вывод можно делать либо от наличия основания к наличию следствия, либо от отсутствия следствия к отсутствию основания.

2. Во второй посылке, которая является разделительным суждением, должны быть полностью перечислены все альтернативы.

3. Разделительная посылка обязательно должна быть выделяющей (иметь смысл строгой дизъюнкции).

Разделение дилемм на конструктивные и деструктивные зависит от того, утвердительное или отрицательное суждение получается в ее заключении. Но надо помнить, что мы излагали теорию, которая создается для случая утвердительных суждений в посылках. На деле они могут быть и отрицательными тоже. Поэтому, как и в условно-категорических и разделительных умозаключениях, деление выводов на отрицательные или утвердительные тоже производится только относительно силлогизма: они утверждают (или отрицают) то, что содержится в посылках. И когда такая посылка выражается отрицательным суждением, то, попадая в заключение, она и его делает отрицательным, хотя бы даже дилемма была построена по конструктивной схеме.

В силу того, что в условно-разделительных силлогизмах соединяются условные и разделительные посылки, то для получения с их помощью истинных выводов надо придерживаться тех же правил, что разработаны для условно- и разделительно-категорических силлогизмов.

Имеются и более сложные условно-разделительные силлогизмы. Они получаются тогда, когда принимается во внимание больше альтернатив, чем две. В таком случае умозаключения называют трилеммами, тетралеммами и т.д.

Мы приведем для примера лишь простую конструктивную тетралемму.

 

Если на собрании выступит Иванов, то он не поддержит предложение,

Петров и Сидоров тоже, но выступят только или Иванов, или Петров,

или Сидоров. Следовательно, предложение не будет поддержано.

 

Другие виды трилемм и тетралемм могут быть построены аналогично.

Вообще могут быть и другие сочетания условных и разделительных суждений в умозаключениях. Более того, даже приведенные здесь дилеммы могут быть немного изменены по структуре. И в разных учебниках они, особенно деструктивные, задаются каждый раз с какими-нибудь отклонениями. Но в принципе и те, и другие, и третьи одинаково соответствуют законам мышления. Просто все их перебрать очень трудно и вряд ли нужно.

Индукция и ее виды

Дедуктивное умозаключение переносит общие положения на какие-нибудь частные случаи. Они поэтому предполагают заранее известными те исходные суждения, которые играют роль общих посылок. Индукция же, наоборот, отправляясь от наблюдения отдельных предметов, от изучения единичных фактов, анализа разрозненных явлений, приводит к установлению общих положений. Короче, в индукции мысль движется от частностей к общим закономерностям.

Индукция - это умозаключение, в результате которого на основе знания об отдельных предметах какого-либо класса делается вывод обо всем классе этих предметов.

Наблюдение природных явлений и обобщение полученных результатов представляют собой один из самых распространенных методов постижения окружающего мира. Факты наталкивают человека на общие закономерности, наводят на них. Поэтому Аристотель называл этот вид умозаключения наведением (индукция - латинский перевод этого слова). Через индукцию люди выявили очень много полезных качеств у вещей. Например, уже в очень отдаленные времена они определили целительные свойства различных веществ. У многих народов имеются выверенные веками приметы о погодных явлениях в своей местности, накоплены знания о повадках животных, об особенностях растений и о многом другом. Результаты такого первичного изучения порой просто поражают глубиной своего проникновения в суть вещей. Древние египтяне, например, додумались, что курица высиживает яйца теплом своего тела, и сделали отсюда обобщающий вывод о том, что эту функцию может выполнять тепло любой другой природы; вдобавок, не имея термометров, они умудрились все-таки зафиксировать нужную им температуру с помощью специальной жировой смеси и сделали, таким образом, первые инкубаторы.

Научное познание использует индукцию, опираясь на специальные методики и процедуры. На основе правильно построенных дедуктивных умозаключений получено много общих научных положений и законов. Длительное наблюдение и тщательный анализ теплоты в самых разных ее проявлениях привели ученых к фундаментальному выводу: теплота есть вид движения материи. Следующим шагом наука сделала еще более широкий вывод о переходе всех форм движения друг в друга, сформулировав закон сохранения и превращения энергии.

По структуре индукция выглядит как простой перебор предметов определенного рода:

Ворона насиживает яйца.

Сорока насиживает яйца.

Галка насиживает яйца.

Грач насиживает яйца.

Сойка насиживает яйца.

Все перечисленные птицы относятся к семейству вороновых.

Вывод: все вороновые насиживают яйца.

Заключение, таким образом, приписывает всем особям данного рода признак, который отмечен у его отдельных представителей. В этом месте может возникнуть вопрос: вправе ли мы делать вывод обо всех вороновых, если перечислили только какую-то часть их? Утвердительный ответ тут, разумеется, более чем сомнителен. Строго говоря, для того чтобы на него отважиться, надо было бы опираться на гораздо более широкую базу данных или же, в противном случае, ограничить наше утверждение только каким-то одним видом вороновых. Вывод в таких умозаключениях, как правило, вероятностный. Тем не менее, нам очень часто приходится делать обобщения обо всей совокупности, опираясь на знание лишь части ее. Объясняется это отчасти тем, что индуктивные выводы могут быть и достоверными. Отчасти же дело в том, что в любом случае индукция вскрывает преобладающую черту у предметов данного рода. И полученный нами вывод является как раз именно таким, ибо кукушки с их гнездовым паразитизмом тоже относятся к вороновым. Из-за этого общее правило для этих птиц иногда нарушается, хотя все равно его нельзя считать полностью неверным.

Индукцию принято подразделять на полную и неполную; последняя в свою очередь распадается еще на две разновидности. Кроме того, имеется также научная индукция.

Полная индукция. Самой простой разновидностью индуктивного процесса является полная индукция. В этом случае перечисляются все без исключения предметы данного класса. Заключение суммирует итог. Так, вывод о том, что все планеты Солнечной системы светят отраженным светом, астрономы сделали на основе наблюдений. Поскольку при этом они перебрали все планеты, обращающиеся вокруг Солнца, то сделанный ими вывод, конечно, совершенно достоверен.

С полной индукцией весьма часто приходится сталкиваться в повседневной практической деятельности. Мы можем делать обобщающие выводы о цене на разнообразные товары такого-то предприятия, о морозных днях на прошлой неделе, об этажности зданий в данном квартале. В истинности таких обобщений не приходится сомневаться, если посылки верны и ничего не упущено. Наука тоже использует такие умозаключения.

Совершенно достоверные выводы получаются также с помощью так называемой математической индукции. Она применяется к математическим выражениям или к высказываниям, записанным в виде формул, разработанных в символической логике, причем к таким, в которые входит натуральное число n. Иногда можно показать, опираясь на математические методы, что выражения, содержащие n, сохраняют свою силу при замене n на (n+1). Когда это удается, то отсюда делают вывод, что, следовательно, выражение верно при любом числе на месте n. Обычно такой прием используется для формул, которые легко установить только при небольших числах n (скажем, возможное число сочетаний по два, по три). Затем по методу математической индукции распространяют формулу на все возможные комбинации вообще. Положение о связи выражений, содержащих n и (n+1), называют аксиомой математической индукции. С учетом роли этой аксиомы такую схему рассуждения следует скорее отнести к дедуктивным. Сходство ее с индукцией лишь внешнее.

Неполная индукция. В научном познании возможность исчерпывающим образом охватить все изучаемые явления данного класса встречается сравнительно редко. Более распространены обобщения, построенные на основе знания только части всей интересующей нас совокупности вещей. Во всяком случае, многие научные законы получены с помощью неполной индукции.

Одной из разновидностей такого обобщения является индукция на основе повторения одного и того же признака у разных предметов, явлений и т.д. Структура такого умозаключения является обычной для индукции, примером могло бы послужить приведенное выше обоснование вывода о насиживании яиц вороновыми.

Достоверность выводов по индукции может повышаться, если пользоваться дополнительными средствами. Такое дополнительное средство применяется в популярной индукции. Она представляет собой ту же индукцию на основе повторения, но к ней добавляется указание на отсутствие противоречащих выводу случаев. Скажем, мысль о теплопроводности сплавов можно подтвердить не только утверждением о том, что латунь, бронза, сталь, дюраль и т.д. теплопроводны, но и указанием на то, что нетеплопроводные среди известных науке сплавов не встречаются. Такие дополнительные высказывания, когда они истинны, значительно повышают надежность обобщений.

В отличие от индуктивного вывода, полученного на основе повторения, здесь имеется еще одна, дополнительная посылка. Благодаря ней достоверность полученного вывода повышается. Если бы мы попытались в приведенной нами ранее индукции о птицах семейства вороновых сделать более широкий вывод о насиживании яиц певчими птицами, в подотряд которых входят вороновые, то он тут же был бы опровергнут тем, что некоторые виды кукушки откладывают яйца в чужие гнезда, предоставляя их высиживание другим птицам.

Имеется еще так называемая энумеративная индукция. Этим термином Декарт обозначал специально упорядоченные совокупности задач, так что степень сложности их разрешения постепенно нарастает. Теперь к этому приему прибегают в основном только при построении индуктивных умозаключений. Там, где возможно обобщаемый материал предварительно систематизировать, упускать такую возможность не следует, этим дается дополнительная гарантия полученным результатам.

Научная индукция

Методы научной индукции разрабатываются на основе общего учения об индуктивных умозаключениях. Она может быть полной и неполной во всех разновидностях последней. Но научная индукция направлена на изучение взаимосвязанных явлений и, прежде всего на установление причинных зависимостей. Кроме того, научная индукция, как правило, отличается методическим, целенаправленным характером осуществления. Материал, подлежащий обобщению, предварительно изучается, если необходимо, то ставятся эксперименты, чтобы проверить какие-то первоначальные предположения.

В отличие от дедуктивных умозаключений правомерность индукции в качестве одного из возможных методов развития науки в прошлом вызывала споры. В ее становлении и признании, в разработке методов научной индукции выдающаяся роль принадлежит английскому философу Ф. Бэкону (1561-1626 гг.). В своем незавершенном труде " Новый органон" (в противовес сборнику логических трактатов Аристотеля под названием " Органон" ) он провозглашает широкую программу обновления научного знания. Призывает отбросить всякие авторитеты, покончить с догматическим преклонением перед стариной. " Настоящие древние - это мы. Древность - это юность нашего мира! " - говорит мыслитель, подчеркивая этим, что цивилизация последующего времени старше той, что зародилась когда-то; она вбирает в себя прежние достижения и добавляет к ним новые. Она поэтому должна быть мудрее. Бездумное преклонение перед старыми авторитетами, учит мыслитель, только вредит знанию. Мы должны непрерывно пополнять свои познания на основе систематического экспериментирования и опытных обобщений. Ф. Бэконом было задумано множество остроумных экспериментов для изучения самых разных явлений. Он много и плодотворно трудился над разработкой методов повышения достоверности индуктивных умозаключений. После него крупный вклад в систематизацию и развитие методов научной индукции внес Д.Милль (1806-1873 гг.). Надо сказать, Милль вообще считал индукцию единственным надежным источником знания, его основой и первоначалом. Поэтому его называют всеиндуктивистом. Тем не менее, его фундаментальный труд " Система логики силлогистической и индуктивной" представляет собой единственный в своем роде свод знаний об индукции.

Метод сходства. Этот метод больше всего похож на обычную индукцию. Отличие связано с тем, что с помощью этого метода устанавливается причинная зависимость. В обычной индукции показывается связь двух признаков (скажем, " быть сплавом" и " быть теплопроводным" ). А в методе сходства вместо таких признаков рассматриваются какие-либо явления, действия или события, предположительно связанные отношением причинности. И остальные методы научной индукции, поскольку с их помощью тоже устанавливаются причинно-следственные зависимости, точно так же вместо признаков рассматривают действия. На основе метода сходства, таким образом, показывается, что одно и то же явление a, в каких бы разных обстоятельствах и в каких бы неодинаковых проявлениях оно ни выступало, во всех наблюдаемых случаях сопровождается явлением A. Эти результаты суммируются в виде вывода о том, что A есть причина a; в принципе может, конечно, быть и так, что этим методом выявляются следствия, порождаемые a. Вывод, как и в обычной индукции, вероятностный (за исключением случаев, когда индукция по методу сходства полная).

Учение о движении как причине тепла довольно убедительно подтверждается индукцией по методу сходства (хотя не только ею). Надо только перебрать как можно больше явлений, где встречается тепло:

Огонь несет тепло.

Свет несет тепло.

Дым несет тепло.

Трение несет тепло.

Удар несет тепло.

Вулканы несут тепло.

Животные организмы несут тепло.

Разлагающиеся растения несут тепло.

Все перечисленные явления содержат в себе движение.

Вывод: движение несет тепло.

Ф. Бэкон, который настойчиво и целеустремленно применял индукцию для обоснования приведенного вывода, привлекает для этого гораздо больше явлений. Тем не менее, он указывал, что окончательное доказательство таким путем еще не достигается, и подкреплял свое учение о теплоте также и другими соображениями, в частности другими методами научной индукции.

Метод различия представляет собой более сложный познавательный прием, чем метод сходства. Помимо наблюдения случаев, когда среди изучаемых явлений появляется то, что мы исследуем, вместе со своей (предполагаемой) причиной, здесь сверх того требуется еще и перебрать такие случаи, когда объект внимания отсутствовал и при этом не было также и того, что по предположению должно было бы этот объект вызывать. По методу различия очень часто испытывают на животных новые лекарственные препараты. Как известно, при этом помимо тех животных, которым вводится препарат, параллельно наблюдают контрольную группу, которую содержат в сходных условиях во всем, кроме дачи испытываемого препарата. Система посылок при этом методе распадается на две части. Одна, как и при методе сходства, констатирует, что у подопытных животных после приема препарата наблюдаются такие-то и такие-то явления. Другая добавляет, что там, где препарат не вводился, этого явления не было.

У американского писателя С. Льюиса в его книге " Эроусмит" приводится такой любопытный эпизод. На одном из маленьких островов вспыхнула эпидемия чумы. Туда отправилась группа врачей с новой, созданной ими вакциной против этой опасной болезни. По прибытии на место между ними, однако, возник спор о порядке применения привезенного лекарства. Одни предлагали давать его всем больным без исключения. Другие же находили такой образ действия нерациональным: средство против чумы новое, поэтому поначалу не было ясно, пригодно ли оно вообще в массовом масштабе; и так как эпидемии рано или поздно останавливаются сами собой, то значит после завершения борьбы с ней так и не выяснится, есть ли вообще эффект от применения вакцины. Отсюда возникло мнение, что надо давать ее только половине больных, и тогда из сравнения выяснится, каково действие нового средства против чумы.

Мы не станем, конечно, заниматься здесь трудными вопросами медицинской этики: что важнее, довести изучение лекарства до конца, выявить, пользуясь эпидемией, все его возможности или же перед лицом страшной беды пустить ее в дело, хотя бы только ради поддержания у больных надежды. Мы можем здесь обсуждать только логическую сторону данного эпизода: предполагаемая проверка вакцины представляет собой как раз один из наглядных примеров индукции по методу различия.

Метод различия доказательнее предыдущего. Его суммарный довод в пользу вывода звучит сильнее: во всех наблюдаемых случаях, когда появлялось A, то одновременно появлялось и a, и когда A не было, то не было и a. Можно было бы показать, пользуясь методами символической логики, что на основании такого довода полная индукция доказала бы не просто причинную связь между a и A, а взаимно-однозначную зависимость их: там, где есть a, там обязательно есть A и наоборот.

Метод сопутствующих изменений можно применять тогда, когда интенсивность причинного воздействия может плавно или скачками изменяться и при этом также изменяется и интенсивность вызванного им следствия. Когда нам заранее неизвестно, что является причиной данного явления a, но установлено, что его изменение коррелируется с изменениями другого явления A, то отсюда можно сделать довольно уверенный вывод о том, что одно порождает другое. Даже то простое наблюдение, что Солнце нагревает камни, могло быть получено людьми еще в очень архаичные времена, ведь чем ярче светит Солнце, тем горячее камни.

Методом сопутствующих изменений Ф. Бэкон предлагал проверить наличие тяготения у Земли. Если Земля обладает свойством, родственным магниту, рассуждал он, то тогда сила этого свойства должна угасать на удалении от земного центра и усиливаться при приближении к нему. Ф. Бэкон разработал специальный эксперимент, в котором с помощью двух часов можно было бы осуществить проверку выдвинутой им гипотезы. Согласно его замыслу надо было взять двое часов: одни пружинные, ход которых не зависит от силы тяготения, и другие гиревые, скорость хода которых, естественно, определяется действием сил тяжести. Если их сначала синхронизировать на вершине высокой горы, а затем опустить в глубокую шахту, то тогда благодаря возросшему внизу весу гирь обнаружится разность хода двух часов. И чем больше будет разница по высоте, тем больше должна быть разница в скорости хода. Эксперимент, правда, не был осуществлен, а впоследствии работы Ньютона сделали его излишним, но это ничего не меняет в сути эксперимента. В принципе при тщательном подходе он вполне может подтвердить наличие земного тяготения. Вывод из него обосновывается по методу сопутствующих изменений.

Набор посылок индукции через сопутствующие изменения фиксирует одно и то же явление a в разных условиях, точнее, при различной интенсивности изучаемого явления и его предполагаемой причины A. Вывод отмечает согласованность их изменений, что позволяет предполагать, что одно порождается другим.

Применяя индукцию по методу сопутствующих изменений, следует помнить, что, строго говоря, она надежно и достоверно доказывает лишь наличие корреляции между a и A. Но причиной иногда бывает не явление A, а только его какая-то составная часть. Или может быть так, что оба коррелирующих явления порождаются действием какого-то третьего явления, которое оказывается причиной обоих. Однако в любом случае метод сопутствующих изменений существенно облегчает поиск причины и часто прямо указывает на нее.

Метод остатков составляет очень сложный познавательный прием. И применяется он тоже лишь при изучении сложных комплексных образований, в которых сплетаются несколько более или менее однородных явлений со своими причинными связями. Метод позволяет вычленить из всего сложного комплекса одну искомую причину. В его осуществлении есть некоторое сходство с разделительно-категорическими умозаключениями, когда последовательно отбрасываются лишние или уже изученные альтернативы.

В отличие от обычной индукции здесь изучаемое явление a берется не изолированно; оно выступает вместе с другими явлениями b, c, d, от которых оно в силу тех или иных обстоятельств не отделяется. И возможных причин тоже несколько: наряду с A также B, C, D. В процессе исследования либо выясняется, что B, C, D являются причинами соответственно b, c, d, и тогда для a остается признать причиной A. Либо просто показывается, что из всей совокупности действующих причин B, C, D не имеют к a никакого отношения, и делается тот же вывод, что и в первом случае.

С помощью индукции по методу остатков русский врач Н.И. Лунин открыл витамины. До него считалось, что все питательные вещества подразделяются на три категории: белки, жиры, углеводы. Н.И. Лунин решил проверить истинность этого положения. Для этого он стал давать подопытным белым мышам все три питательных компонента в очищенном виде. Оказалось, что такой рацион для животных недостаточен. Они стали чахнуть, а затем погибли. Поскольку в их корме содержались все три известных тогда науке вида питательных веществ, то значит можно было исключить их недостаток в организме в качестве возможной причины такого исхода опыта. Оставалось предположить, что существует еще одна разновидность питательных веществ, недостаток которых и привел к гибели животных. Позднее существование таких веществ подтвердилось, они получили название витаминов.

Метод остатков редко можно осуществить на основе одних лишь наблюдений. Как правило, для такой индукции требуются тщательные сопоставления, экспериментальные проверки, специальные расчеты.

Каждый из методов научной индукции не обладает абсолютной доказательной силой. Тем не менее, в сочетании с другими научными приемами и правилами степень достоверности их результатов может повышаться неограниченно. Любая истина, каким бы путем она ни была получена, не гарантирована от критического пересмотра в последующем. Результаты научной индукции не составляют тут исключения. Поэтому, в конечном счете, методы научной индукции плодотворны, доказательны и на своем месте незаменимы.

Аналогия

Аналогия в переводе с греческого означает сходство, подобие. Первоначально древние математики обозначали им пропорцию, однако со временем его смысловое значение расширилось. Помимо известных числовых соотношений аналогией стали называть отношения подобия у предметов самой различной природы. В настоящее время при нестрогом употреблении оно может означать всякое сходство вообще. Допустимо, например, говорить, что внутреннее строение атома аналогично устройству планетной системы, потому что в атоме электроны, подобно планетам, обращаются вокруг тяжелого ядра. Поведение пчелы, когда она вернулась с плодоносного участка, нередко уподобляют танцу; возможно, и в самом деле в нем выражается неудержимое удовлетворение, какое бывает и у людей, готовых, как говорится, плясать от восторга, и одновременно тем самым дается знать и другим пчелам о результатах поисков. Всякая модель, представляя собой копию оригинала, тоже является аналогией по отношению к нему. В литературе и научных текстах аналогия иногда используется как художественный образ для придания наглядности тем или иным сообщениям.

Если мы захотим подчеркнуть, например, бережное отношение у древних народов к крупицам знаний, которыми они располагали, то нам достаточно провести параллель между их обращением, с одной стороны, с ценными вещами, сокровищами, и, с другой стороны, с различного рода производственными рецептами, техническими правилами, практическими рекомендациями. В те отдаленные времена был очень распространен обычай сохранять добытые научные результаты в секрете, круг лиц, которым они были доступны, как правило, строго ограничивался. Математические достижения египетских жрецов обставлялись многими тайнами и были доступны только специально подготовленным людям. Передавать то, что им было известно, посторонним запрещалось. На математические познания смотрели как на ценность, полученную в дар от богов в знак особого их расположения к данному народу.

В логике, однако, при проведении аналогии не ограничиваются указанием на сходство. Оно становится основой для получения новых выводов о таких объектах, познание которых по каким-либо причинам затруднено. В таких случаях бывает полезно обратиться к другим, похожим в каком-либо отношении на интересующий нас. Когда у двух явлений (пусть даже природа того и другого существенно различна) имеется несколько подобных признаков, то тогда можно предположить, что сходство распространяется и дальше, на другие признаки, которые есть у одного, но пока не обнаружены у другого, однако со временем может быть все-таки откроются. Так, свойства колебательных движений сначала были изучены физикой только на примере волн, распространяющихся по поверхности воды. Потом, когда стало выясняться, что звук и свет тоже представляют собой колебания, то было естественно предположить, что у них тоже должна наблюдаться так называемая дифракция (огибание препятствий), причем формулы для ее расчета могут быть получены по аналогии с формулами для поверхностных волн. В дальнейшем это предположение полностью подтвердилось; проведенное уподобление одних волн другим оказалось, следовательно, эвристически продуктивным.

Аналогия представляет собой вид умозаключения, в котором знания об одном предмете переносятся на предмет другой природы на основании наличия сходства между ними.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: