Способы и методы доказательства

По способу обоснования тезиса различают две разновидности доказательств: прямое и косвенное.

• Прямым называется доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами, без использования противоречащих тезису аргументов.

Логический переход от аргументов к тезису может быть выражен одним умозаключением, но чаще это цепочка последовательно связанных умозаключений.

Прямое доказательство применяется в тех случаях, когда обоснование строится путем подведения единичного события или явления под общее положение.

Однако нередко бывает так, что прямое доказательство невозможно или неудобно построить. В таких случаях прибегают к косвенным доказательствам.

• Косвенным (непрямым) называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса). В качестве посылки, таким образом, берется утверждение, противоположное искомому тезису (антитезис), а в ходе демонстрации либо устанавливается его ложность, либо осуществляется поиск противоречий в рассуждениях. Последнее показывает ложность антитезиса и, следовательно, истинность тезиса.

Среди косвенных доказательств выделяют, в свою очередь,

• апагогическое доказательство, называемое иначе " сведением к абсурду" (reductio ad absurdum). Апагогическим называют косвенное обоснование истинности тезиса путем установления ложности противоречащего ему допущения. Ложность антитезиса устанавливается следующим образом: из имеющихся аргументов и антитезиса выводится противоречие и, отсюда, делается вывод о ложности антитезиса
• разделительное доказательство. Разделительным доказательством называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других членов дизъюнкции.

131. Опровержение и его общая структура

Опровержением называется логическая операция, направленная на разрушение доказательства, путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Если целью аргументации является выработка убеждения в истинности или, по крайней мере, частичной обоснованности какого-либо положения, то целью критики является разубеждение людей в обоснованности того или иного положения и убеждение их в ложности этого положения. Конечная цель при критике достигается не всегда. Иногда удается лишь объяснить необоснованность утверждения, а иногда устанавливается ложность утверждения или малой степени правдоподобия утверждения.

Поскольку операция опровержения направлена на разрушение ранее состоявшегося доказательства, то в зависимости от целей критического выступления оно может быть выполнено следующими тремя способами:

• критикой тезиса,
• критикой аргументов
• критикой демонстрации.

 

Способы опровержения

• Опровержение тезиса - очень эффективная по критической силе операция, цель которой - показать несостоятельность (или ложность) выявленного оппонентом тезиса.

Опровержение тезиса может быть либо простым, либо косвенным.

• Критика аргументов. Поскольку операция доказательства - это обоснование тезиса с помощью ранее установленных положений, следует пользоваться доводами, истинность которых не вызывает сомнений. Если нам удается показать сомнительность или ложность аргументов, то существенно ослабляется позиция оппонента, так как такая критика показывает необоснованность его тезиса.
• Критика демонстраций - третий способ опровержения. В этом случае показывают, что в рассуждениях оппонента нет логической связи между аргументами и тезисом. Когда тезис не вытекает из аргументов, он как бы повисает в воздухе и считается необоснованным. Начальный и конечный пункты рассуждения оказываются вне логической связи друг с другом.

Указанные способы опровержения применяются не только в качестве самостоятельных операций, но и в сочетаниях. Прямое опровержение тезиса может быть дополнено критическим разбором аргументов. В гуманитарных науках аргументация собственной концепции чаще всего сочетается с критикой противоположных взглядов.

 

 

Правила доказательства и опровержения

Правила тезиса

1. Тезис должен быть сформулирован ясно и четко. Возможная ошибка – «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает».

2. Тезис должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим тезисом. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке «подмена тезиса», суть которой в том, что доказывается не тот тезис, который был сформулирован вначале.

 

Правила аргументов

1. Аргументы должны быть истинными суждениями.

2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от тезиса.

3. Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса.

 

 

Правила демонстрации

Поскольку демонстрация имеет форму умозаключения, то по отношению к ней должны выполняться правила тех умозаключений, которые использованы при построении соответствующего доказательства или опровержения. Например, в случае доказательства, выполненного в форме категорического силлогизма, следует соблюдать правила терминов (среднего и крайних) и посылок. В доказательстве (опровержении), построенном по схеме разделительно-категорического умозаключения, нужно соблюдать правила соответствующих модусов – утверждающе-отрицающего (разделительная посылка должна быть исключающей дизъюнкцией) и отрицающе-утверждающего (в разделительной посылке должны быть указаны все альтернативы) и т. д.

Если хотя бы одно из таких правил нарушено, то доказательство

(опровержение) является несостоятельным.

 

Правила и ошибки по отношения к аргументам.

Правила аргументов

1. Аргументы должны быть истинными суждениями. Нарушение этого правила ведет к ошибкам – «ложное основание» или «основное заблуждение» и «предвосхищение основания».

• Ошибка «ложное основание» заключается в том, что в процессе доказательства некоторого тезиса в качестве основания берется ложное суждение.
• Ошибка «предвосхищение основания» состоит в том, что в качестве основания берется суждение, истинность которого не установлена и нуждается в собственном доказательстве.

2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от тезиса. При нарушении этого правила возникает

• ошибка «круг в доказательстве». Она заключается в том, что тезис обосновывается некоторыми аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

3. Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса. Нарушение этого правила приводит к ошибкам:

• « мнимое следование », Ошибка «мнимое следование» («не следует») заключается в том, что в качестве аргументов используются положения достоверные, но недостаточные для тезиса.
• « довод к личности », Ошибка «довод к личности» состоит в том, что в качестве оснований для доказательства (опровержения) используются указания на положительную либо отрицательную характеристику лица, имеющего отношение к тезису, но из которой (характеристики) последний не следует с необходимостью.
• « довод к публике », «Довод к публике» заключается в намеренном создании эмоциональных помех, препятствующих установлению истины.

Правила и ошибки в доказательстве

Поскольку доказательство имеет форму умозаключения, то по отношению к нему должны выполняться правила тех умозаключений, которые использованы при его построении. Например, в случае доказательства, выполненного в форме категорического силлогизма, следует соблюдать правила терминов (среднего и крайних) и посылок. В доказательстве (опровержении), построенном по схеме разделительно-категорического умозаключения, нужно соблюдать правила соответствующих модусов – утверждающе-отрицающего (разделительная посылка должна быть исключающей дизъюнкцией) и отрицающе-утверждающего (в разделительной посылке должны быть указаны все альтернативы) и т. д.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: