Приложения дифференциального исчисления

191-210.Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график.

 

191. 201.

192. 202.

193. 203.

194. 204.

195. 205.

196. 206.

197. 207.

198. 208.

199. 209.

200. 210.

Зачет

Зачет не предусмотрен.

Экзамен

Перечень примерных вопросов для подготовки к экзамену:

 

1. Определители. Свойства определителей. Техника вычисления.

2. Матрицы. Виды матриц. Действия с матрицами. Вычисление ранга матрицы. Обратная матрица.

3. Исследование системы линейных уравнений. Методы решения.

4. Базис. Теорема о разложении вектора по базису.

5. Линейная зависимость векторов.

6. Условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов в векторной и координатной формах.

7. Скалярное векторное и смешанное произведение векторов. Определение. Свойства.

8. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей, двух прямых, прямой и плоскости. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости. Угол между двумя прямыми, двумя плоскостями, прямой и плоскостью.

9. Прямая на плоскости. Виды уравнений. Взаимное расположение прямых. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

10. Эллипс, гипербола, парабола (определение, вывод канонического уравнения, директориальное и оптическое свойства).

11. Полярная система координат. Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы. Вычисление длины отрезка и площади треугольника в полярных координатах.

12. Классификация кривых и поверхностей по каноническим уравнениям.

13. Функции. Способы задания. Общие свойства функций.

14. Предел функции в точке (на бесконечности). Свойства функций, имеющих конечный предел.

15. Основные теоремы о пределах функций.

16. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Определение. Свойства. Эквивалентные бесконечно малые.

17. Первый и второй замечательные пределы. Некоторые следствия.

18. Асимптоты графика функции. Необходимое и достаточное условие наклонной асимптоты.

19. Односторонние пределы. Точки разрыва графика функции функции.

20. Производная функции одной переменной. Правила дифференцирования. Геометрический смысл. Механический смысл.

21. Непрерывность и дифференцируемость функции в точке и на отрезке. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью.

Общие требования к оформлению контрольных работ:

1. Слушатели выполняют контрольную работу в соответствии с учебным планом в сроки, установленные факультетом заочного обучения.

2. Слушатели должны выполнить один из 100 вариантов, номер, которого определяется по двум последним цифрам номера зачетной книжки.

3. Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клеточку, ручкой любого цвета, кроме зеленого и красного, аккуратно и разборчивым почерком, чертежи выполняются простым карандашом с использованием инструмента.

4. На титульном листе следует указать фамилию, имя, отчество, должность и звание слушателя, его адрес с указанием почтового индекса, номер

 

 

зачетной книжки, номер варианта.

5. Задания в контрольных работах выполняются по порядку, согласно расположению их в варианте.

6. На заключительном листе контрольных работ следует указать список литературы, которым Вы пользовались при их выполнении.

7. Если контрольные работы выполнены с нарушением всех вышеперечисленных указаний или не полностью, то они возвращаются слушателю для доработки без проверки.

8. Если работы не зачтены, внимательно изучите все замечания рецензента. Переделайте работы в соответствии с рекомендациями рецензента.

9. Переделанные работы предоставляются на проверку вместе с незачтенными работами.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1.Шипачев В.С. Высшая математика: Учеб. для вузов / В.С. Шипачев. – 6-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.

2.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. для втузов. В 2-х т. Т. I: – М.: Интеграл – Пресс, 2004. – 416 с.

3.Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие для вузов / В.С. Шипачев. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 304 с.

4.Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студ. естественнонаучных специальностей педагогических вузов. – 2-е изд., стер. – М.: Изд. центр «Академия»; Высш. шк., 2001. – 616 с.

5.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. I: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1999. – 304 с.

6.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2004.

7.Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Айрис-пресс, 2004.

 

Ведущий преподаватель

 

Заведующий кафедрой

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: