|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.Стр 1 из 6Следующая ⇒
КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Вращательным называется движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения. 1. Характеристики вращательного движения. а) Угловая скорость Быстрота вращения характеризуется угловой скоростью
При равномерном вращении его быстроту также описывают частотой оборотов
Период вращения
то
Рис.3. б) Угловое ускорение Угловое ускорение
Векторы 2. Связь линейных и угловых характеристик. Если точка тела отстоит от оси вращения на расстоянии
Скорость точки
При вращении тела тангенциальное ускорение его точки
Нормальное ускорение точки тела
Полное ускорение, как указывалось ранее, определяют по формуле
Формулы равноускоренного вращения. Если угловое ускорение
и
9Моментом силы
Первое начало термодинамики Первое начало термодинамики, один из двух основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для систем, в которых существенное значение имеют тепловые процессы. П. н. т. было сформулировано в середине 19 в. в результате работ Ю. Р. Майера, Дж. Джоуля и Г. Гельмгольца (см. Энергии сохранения закон). Согласно П. н. т., термодинамическая система (например, пар в тепловой машине) может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. П. н. т. часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя 1-го рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника. Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил. Q = dU + A A=P*DV; dU=C*DT (d)-дельта где Q- бесконечно малое кол-во теплоты, передаваемой системе, A - работа, совершаемая системой против внеш. сил, dU – изменение её внутр. энергии. {Q}, {A}, {dU}=Дж 22. Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры dТ, которое при этом произошло. C=dT/dQ, где Молярная теплоемкость — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль* К)
Уде́ льная теплоёмкость - физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 Кельвин. Удельная теплоемкость обозначается буквой c и измеряется в Дж/кг*Кельвин.
, где вещества, dT — разность конечной и начальной температур вещества. Связь между молярной и удельной теплоемкостью: М — молярная масса вещества. 23. молярная теплоемкость при постоянном объеме CV =Δ UMΔ T, где Δ UM=i2RΔ T — изменение внутренней энергии 1 моль газа. при постоянном давлении Cp=Q/dT Уравнение Майера:
Физический смысл универсальной газовой постоянной: универсальная газовая постоянная равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К
24. Число степеней свободы- число независимых координат полностью определяющих положение тела в пространстве. Одноатомная молекула газа: Cv=3/2*R, где R-универсальная постоянная газовая Двухатомная молекула газа: Cv=5/4*R Трёхатомная молекула газа: Cv=7/2*R На среднюю кинетическую энергию молекулы, имеющей i-степеней свободы, приходится
Это и есть закон Больцмана о равномерном распределении средней кинетической энергии по степеням свободы. Если система находится в состоянии термодинамического равновесия, при температуре Т, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы. На каждую поступательную iп и вращательную iвр степени свободы приходится энергия 1/2 kT. Для колебательной iкол, степени свободы она равна kT. Таким образом число степеней свободы i = iп + iвр + 2iкол 25. Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ( При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остается постоянным: PV = const. P1*V1=P2*V2 dT=0; dU=0; Q=A.
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона ) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
где
Так как
26.Изобарный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном давлении и постоянной массе идеального газа. Согласно закону Гей-Люссака, при изобарном процессе в идеальном газе V1/T1=V2/T2 Работа, совершаемая газом при расширении или сжатии газа, равна Количество теплоты, получаемое или отдаваемое газом, характеризуется изменением энтальпии: Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона ) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
где
Так как
Изобара.
27. Изохорический или изохорный процесс — термодинамический процесс, который происходит при постоянном объёме. P/T=const; P1/T1=P2/T2; dV=0 следует что, A=0, следует что, Q=Du 28. Адиабати́ ческий, или адиаба́ тный проце́ сс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством.
где
Если термодинамический процесс в общем случае являет собой три процесса — теплообмен, совершение системой (или над системой) работы и изменение её внутренней энергии[5], то адиабатический процесс в силу отсутствия теплообмена (
где
В частном случае, когда работа совершается через изменение объёма, можно определить её следующим способом: пусть газ заключён в цилиндрический сосуд, плотно закрытый легко скользящим поршнем, если газ будет расширяться, то он будет перемещать поршень и при перемещении на отрезок
где F — сила, с которой газ действует на поршень. Перепишем уравнение:
где s — площадь поршня. Тогда работа будет равна[9][10]
где Основное уравнение термодинамики примет вид[11]:
29. Круговой процесс (цикл) в термодинамике, процесс, при котором физическая система (например, пар), претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние. Термодинамические параметры и характеристические функции состояния системы (температура Т, давление р, объём V, внутренняя энергия U, энтропия S и др.) в конце К. п. вновь принимают первоначальное значение и, следовательно, их изменения при К. п. равны нулю (DU = 0 и т. д.). Все изменения, возникающие в результате К. п., происходят только в среде, окружающей систему. Система (рабочее тело) на одних участках К. п. производит положительную работу за счёт своей внутренней энергии и количеств теплоты Qn, полученных от внешних источников, а на др. участках К. п. работу над системой совершают внешние силы (часть её идёт на восстановление внутренней энергии системы). Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов. Цикл Карно состоит из четырёх стадий:
При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:
Рабочее тело, получая некоторое количество теплоты Q1от нагревателя, часть этого количества теплоты, по модулю равную |Q2|, отдает холодильнику. Поэтому совершаемая работа не может быть больше A = Q1 — |Q2|. Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по замкнутому циклу, всегда меньше единицы. Задача теплоэнергетики состоит в том, чтобы сделать КПДкак можно более высоким, т. е. использовать для получения работы как можно большую часть теплоты, полученной от нагревателя. Термический КПД - показывает, какое количество тепла, полученное от сжигания топлива, превращается в полезную работу, а какое бесполезно рассеивается в окружающем пространстве.
Количество теплоты q1 и q2 определим из уравнений
Подставляя полученные значения q1 и q2 в уравнение, находим
Покажем, что
Для адиабатных процессов расширения 2—3 и сжатия 4—1 соответственно имеем
откуда
С учетом соотношения уравнение принимает вид
Прямой и обратный циклы Карно. Как известно, все тепловые двигатели, превращающие тепловую энергию в механическую, работают по круговым циклам или термодинамическим циклам – идеальный цикл теплового двигателя (прямой цикл Карно) и цикл холодильной машины (обратный цикл Карно). Рассмотрим прямой цикл Карно. Для этой цели возьмем идеальную систему, состоящую из горячего источника тепла, рабочего тела и окружающей среды. Параметры источника тепла Тг, Sг, температура окружающей среды Т0. Рабочее тело в конечном итоге не совершает работы за счет своей собственной энергии. До начала работы и после ее завершения все параметры рабочего тела и его полная энергия остаются в точности теми же самыми. Иначе говоря, рабочее тело изменяет свои параметры по какому-то циклу, возвращаясь каждый раз в первоначальное состояние. Суммарная работа окружающей среды над телом равна нулю; никаких потерь работы нет; энтропия системы остается неизменной (DSc=0); все процессы обратимые. 30. Электри́ ческий заря́ д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Взаимодействие зарядов Взаимодействие зарядов: одноименно заряженные тела отталкиваются, разноименно — притягиваются друг к другу Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении[4]. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется предположением о существовании двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда называют положительным, а другой — отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются друг от друга. При соприкосновении двух электрически нейтральных тел в результате трения заряды переходят от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство суммы положительных и отрицательных зарядов, и тела заряжаются разноимённо. При электризации тела через влияние в нём нарушается равномерное распределение зарядов. Они перераспределяются так, что в одной части тела возникает избыток положительных зарядов, а в другой — отрицательных. Если две эти части разъединить, то они будут заряжены разноимённо. Закон Кулона Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. F = k · (|q1| · |q2|) / r2 где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности. k = 1 / (4π ε 0ε ) где ε 0 = 8, 85 * 10-12 Кл/Н*м2 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды. Для вакуума ε = 1, k = 9 * 109 Н*м/Кл2. По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:
Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это поле обозначают общим термином – электрическое поле Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:
Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.
Если в данной точке пространства различные электрически заряженные частицы 1, 2, 3... и т.д. создают электрические поля с напряженностью Е1, Е2, Е3... и т.д., то результирующая напряженность в данной точке поля равна геометрической сумме напряженностей.
31. Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел иличастиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающий при изменении магнитного поля. Однородное поле — это электрическое поле, в котором напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках пространства. Напряжённость электри́ ческого поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы
Силовая линия электрического поля - линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля. Электрическое поле наглядно изображается с помощью силовых линий. Напряжённость электрического поля точечного заряда. Для точечного заряда в электростатике верен закона Кулона - это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами.
или
Принцип суперпозиции - результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил. Потенциальную энергию электростатического взаимодействия системы зарядов можно легко сосчитать, вычислив потенциальную энергию каждой пары зарядов. 32. Электрический диполь — идеализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов. Произведение вектора Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м2. Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. 33. Потенциал φ электрического поля - физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда:
Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.
Потенциал электрического поля точечного заряда φ в точке:
34. При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0):
Работа, совершаемая электростатическое полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 515; Нарушение авторского права страницы Главная | Случайная страница | Обратная связь |
.
по времени 
, (16)
- угол поворота тела за малое время 
.
и периодом вращения 
. Частота оборотов 
, (17)
- число оборотов за время 
. Т.к. за один оборот тело поворачивается на угол, равный 2 
, то 
и
. (18)
, 
. (19)
рад/с, 
об/с, 
с.
.
«эпсилон» равно производной от угловой скорости 
, 
, (20)
- изменение угловой скорости за время 
.
и 
направлены по оси вращения тела; вектор угловой скорости 
, то за время 
.
, или
. (21)
, или
. (22)
, или
. (23)
.
постоянно, то
(24)
, (25)
и 
– угловая скорость и угол поворота тела в начальный момент 
, 
– в момент времени 
относительно точки О называется векторная величина 
, определяемая выражением: 
Модуль 
где 
- радиус-вектор, проведенный из точки 0 в точку приложения силы.. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА. ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА-Если на тело действует механический момент, то это тело будет двигаться с угловым ускорением. Теорема Штейнера. Если для какого-либо тела известен его момент инерции 
относительно оси 
, проходящей через центр масс 
тела, то момент инерции этого тела относительно оси 
, параллельной 
, (44)
- масса тела, 
- кратчайшее расстояние между осями 
— элементарное количество теплоты; 
— элементарное изменение температуры.
— удельная теплоёмкость, 
— количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении), 
— масса нагреваемого (охлаждающегося)
(изобарная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изобарном процессе к изменению температуры рабочего тела dT).
, где 
— универсальная газовая постоянная, 
— молярная теплоёмкость при постоянном давлении, 
— молярная теплоёмкость при постоянном объёме.
)( 
). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта: 
— давление, 
— молярный объём, 
— абсолютная температура, К.
, где 
— количество вещества, а 
, где 
— молярная масса, уравнение состояния можно записать: 
.
.
.
— его объём, 
— показатель адиабаты, 
и 
— теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.
) системы со средой сводится только к последним двум процессам[6]. Поэтому, первое начало термодинамики в этом случае приобретает вид[7][Комм 1]
— изменение внутренней энергии тела, 
— работа, совершаемая системой.
совершать работу[9][10]
— малое приращение объёма. Аналогично видно, что уравнение выполняется и для сосудов с произвольной поперечной формой сечения. Данное уравнение справедливо и при расширении на произвольных объёмах. Для этого достаточно разбить поверхность расширения на элементарные участки 
на которых расширение одинаково[9].
, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты 
. При этом объём рабочего тела увеличивается.
, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты 
.
при 
.
тепловой машины: 
.
,
напряженность электрического поля.
в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.
действующей на неподвижный[1] пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда 
: 
.
.
проведённого от отрицательного заряда к положительному, на абсолютную величину зарядов 
называется дипольным моментом: 
. 
или 
равна (рис. 1.4.1): 
35. Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд.
где 
— потенциал проводника.
где ε 0 — электрическая постоянная, ε — относительная диэлектрическая проницаемость.
где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε 0 = 8.854·10− 12 Ф/м — электрическая постоянная.
Электроемкость шара, помещенного в воздухе вдали от каких-либо проводящих тел, выражается величиной радиуса этого шара, т. е. для одинокого шара в воздухе C = R, если R выражает радиус шара. Э. плоского конденсатора выражается формулой:
С = KS/4 π d.
Здесь S обозначает величину собирательной поверхности конденсатора, d - толщину изолирующего слоя в конденсаторе и K - диэлектрический коэффициент вещества этого слоя. Эта формула будет истинная только для конденсатора с охранным кольцом и с охранной коробкой (см. Конденсатор).
Электроемкость сферического конденсатора выражается формулой:
C = K(R1R2)/(R2-R1).
Здесь R1 и R2 обозначают радиусы соответственно внутренней и внешней сферической поверхности конденсатора, K - диэлектрический коэффициент изолирующего слоя.
Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, в системе СИ выражается формулой: 
, где 
— относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами (в вакууме равна единице), 
— электрическая постоянная, численно равная 8, 854187817·10− 12 Ф/м.
36. При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как от источника питания они поступают только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счёт разделения зарядов, ранее нейтрализовавших друг друга. Общая ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов равна
При параллельном соединении напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.
Электри́ ческий заря́ д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: 
