|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.Стр 1 из 5Следующая ⇒
Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Закон Джоуля - Ленца. Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, прямопропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка:
В математической форме этот закон имеет вид:
где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 доt2.
Электрический ток в вакууме, газах. Понятие о плазме.
Электрический ток в вакууме. Вакуум - это такая степень разрежения газа, при которой соударений молекул практически нет;
- электрический ток невозможен, т.к. возможное количество ионизированных молекул не может обеспечить электропроводность;
Электрический ток в вакууме возможен в электронных лампах.
Электрический ток в газах. В обычных условиях газ - это диэлектрик, т.е. состоит из нейтральных атомов и молекул и не содержит свободных носителей эл.тока.( Воздух является диэлектриком в линиях электропередач, в воздушных конденсаторах, в контактных выключателях.) Газ-проводник - это ионизированный газ. Ионизированный газ обладает электронно-ионной проводимостью.(Воздух является проводником при возникновении молнии, электрической искры, при возникновении сварочной дуги.) Ионизация газа- это распад нейтральных атомов или молекул на положительные ионы и электроны путем отрыва электронов от атомов. Ионизация происходит при нагревании газа или воздействия излучений (УФ, рентген, радиоактивное) и объясняется распадом атомов и молекул при столкновениях на высоких скоростях. Рекомбинация заряженных частиц.Газ перестает быть проводником, если ионизация прекращается, это происходит в следствие рекомбинации ( воссоединения противоположно заряженных частиц). Существует самостоятельный и несамостоятельный газовый разряд. Несамостоятельный газовый разряд- если действие ионизатора прекратить, то прекратится и разряд. Самостоятельный газовый разряд - в этом случае газовый разряд продолжается и после прекращения действия внешнего ионизатора за счет ионов и электронов Плазма. Плазма- это четвертое агрегатное состояние вещества с высокой степенью ионизации за счет столкновения молекул на большой скорости при высокой температуре; встречается в природе: ионосфера - слабо ионизированная плазма, Солнце - полностью ионизированная плазма; искусственная плазма - в газоразрядных лампах. Плазма бывает: Низкотемпературная - при температурах меньше 100 000К;
Энергия магнитного поля При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки. Энергию магнитного поля катушки индуктивности можно вычислить следующим способом. Для упрощения расчета рассмотрим такой случай, когда после отключения катушки от источника ток в цепи убывает со временем по линейному закону. В этом случае ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение, равное
За время t при линейном убывании силы тока от I до 0 в цепи проходит электрический заряд: поэтому работа электрического тока равна Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Энергия магнитного поля катушки индуктивности равна половине произведения ее индуктивности на квадрат силы тока в ней:
23.магнитное поле в веществе.вектор намагничивания.вектор напряженности мп.магнитная восприимчивость.относительная магнитная проницаемость в-ва.обьяснения намагничивания(орбитальный и спиновой сагн.момент). Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками и внутреннего, или собственного, магнитного поля, создаваемого микротоками. Характеризует магнитное поле в веществе вектор, равный геометрической сумме Ввн.и Ввнут магнитных полей: Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность, равная отношению магнитного момента малого объема вещества к величине этого объема: Вектор намагничивания — магнитный момент элементарного объёма, используемый для описания магнитного состояния вещества. По отношению к направлению вектора магнитного поля различают продольную намагниченность и поперечную намагниченность
Магнитная восприимчивость определяется отношением намагниченности единицы объёма вещества к напряжённости намагничивающего магнитного поля. По своему смыслу восприимчивость является величиной безразмерной.Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе. Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля Н в веществе. обозначается греческой буквой Опыт Штерна — Герлаха. пучок атомов серебра пропускали через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое мощным постоянным магнитом. При прохождении атомов через это поле, в силу обладания ими магнитных моментов, на них действовала зависящая от проекции спина на направление магнитного поля сила, отклонявшая летящие между магнитами атомы от их первоначального направления движения. на пластинке образовались две достаточно чёткие узкие полосы, что свидетельствовало в пользу того, что магнитные моменты атомов вдоль выделенного направления принимали лишь два определённых значения,
Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом pm=ISn, модуль которого Математическая формулировка В математической формулировке для магнитостатики теорема имеет[2]следующий вид[1][3]:
Здесь
Эквивалентность интегральной и дифференциальной форм следует из теоремы Стокса[5].
Тогда теорема о циркуляции запишется в форме[6]
где под [править]Практическое значение
Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Ротор — векторная характеристика вихревой составляющей векторного поля. Это вектор с координатами:
где i, j и k — единичные орты для осей x, y и z соответственно. Для удобства запоминания можно условно представлять ротор как векторное произведение:
Ток смещения.
27! Электромагнитное поле особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами. Э. п. в вакууме характеризуется вектором напряжённости электрического поля Е и магнитной индукцией В, которые определяют силы, действующие со стороны поля на неподвижные и движущиеся заряженные частицы.
Диф. Форма:
Интеграл форма:
28! Период колеба́ ний — наименьший промежуток времени, за который осциллятор совершает одно полное колебание (то есть возвращается в то же состояние[1], в котором он находился в первоначальный момент, выбранный произвольно).
Амплиту́ да — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении. Неотрицательная скалярнаявеличина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины. Частота колебаний число полных колебаний в единицу времени. Для гармонических колебаний Ч. к. f = 1/T, где Т — период колебаний. Единица Ч. к. — одно колебание в секунду, или Герц. Часто пользуются величиной ω = 2π f, которая называется циклической или круговой частотой.
Углова́ я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В системах СИ и СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны). Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:
Фа́ за колеба́ ний — физическая величина, используемая по преимуществу для описания гармонических или близких к гармоническим[1][2]колебаний, меняющаяся со временем (чаще всего равномерно растущая со временем), при заданной амплитуде (для затухающих колебаний - при заданной начальной амплитуде и коэффициенте затухания) определяющая состояние колебательной системы в (любой) данный момент времени.[3] Равно применяется для описания волн, главным образом - монохроматических или близких к монохроматичности.
Ма́ ятник — система, подвешенная в поле тяжести и совершающая механические колебания. Колебания совершаются под действием силы тяжести, силы упругости и силы трения. Во многих случаях трением можно пренебречь, а от сил упругости (либо сил тяжести) абстрагироваться, заменив их связями.
математический маятник — механическая система, состоящая из материальной точки, подвешенной на невесомойнерастяжимой нити или на невесомом стержне в поле тяжести.
Физический маятник — твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либосил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс этого тела.
Пружинный маятник — это груз, подвешенный на пружине и способный колебаться вдоль вертикальной оси.
Формула Томсона:
29! Собственными называются колебания системы – осциллятора - под действием лишь внутренних сил без внешних воздействий.
Рис. 1. Схема опыта Франка-Герца Таким образом, опыт показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, мин. порция энергии (квант энергии), к-рую может поглотить атом Hg, равна 4, 9 эВ. Значение длины волны l=253, 7 нм свечения паров Hg, возникавшее приV> =4, 9 B, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора
где
Гипотеза де Бройля Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи. Установление корпускулярно-волнового дуализма в оптических явлениях имело очень большое значение для дальнейшего развития физики. Впервые была выявлена двойственная - корпускулярно-волновая - природа физического объекта - электромагнитного излучения. Естественно было ожидать, что подобная двойственность может не ограничиваться только оптическими явлениями. В 1924 г французский физик Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу, согласно которой корпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер. Согласно гипотезе де Бройля каждая материальная частица обладает волновыми свойствами, причем соотношения, связывающие волновые и корпускулярные характеристики частицы остаются такими же, как и в случае электромагнитного излучения. Напомним, что энергия
По гипотезе де Бройля движущейся частице, обладающей энергией
а длина волны
Как известно, плоская волна с частотой
где Согласно гипотезе де Бройля свободной частице с энергией
распространяющаяся в том же направлении и описывающая волновые свойства частицы. Эту волну называют волной де Бройля. Соотношения, связывающие волновые и корпускулярные свойства частицы
где Свойства волн де Бройля. Рассмотрим свойства, которыми обладают волны де Бройля. Прежде всего следует отметить, что волны материи - волны де Бройля - в процессе распространения могут отражаться, преломляться, интерферировать и дифрагировать по обычным волновым законам. Найдем фазовую скорость волн де Бройля
Дифференцируя это соотношение, находим
Поскольку
где
Так как Найдем теперь групповую скорость
Преобразуя это выражение, получаем
Связь между
где
или
Таким образом
т.е. групповая скорость волны де Бройля Расчет
где
Поэтому
В релятивистском случае, когда скорость частицы сравнима со скоростью света в вакууме
Подставляя это выражение в (2.2), получаем, что в релятивистском случае
Длина волны де Бройля микро- и макрообъектов. Для того чтобы более отчетливо представлять себе порядок величины дебройлевской длины волны микрочастиц, найдем длину волны де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов
Подставляя в (2.8) численные значения констант, получаем
Таким образом, при значении ускоряющей разности потенциалов в пределах от десятков вольт до нескольких киловольт дебройлевская длина волны электрона по порядку величины будет составлять Найдем теперь длину волны де Бройля у макроскопического, но достаточно малого объекта - пылинки, масса которой
Найденная длина волны значительно меньше не только размеров самой пылинки, но и наименьшего известного в физике размера - радиуса ядра, составляющего по порядку величины Поскольку никакого принципиального различия между микро- и макрообъектами не существует, то возникает вопрос: в каких случаях волновые свойства играют решающую роль в поведении частицы, а в каких случаях они оказываются несущественными и их можно не учитывать? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся аналогией с оптикой. Как известно, волновая природа излучения максимальным образом проявляется в тех случаях, когда длина волны излучения В силу глубокой аналогии, существующей между механическими и оптическими явлениями, классическая ньютоновская механика соответствует геометрической оптике, а квантовая или, как ее еще называют, волновая механика - волновой оптике. Таким образом, волновые свойства частиц будут наиболее ярко проявляться в тех случаях, когда дебройлевская длина волны частицы сравнима с характерными размерами области движения частицы Преломление электронных волн в металле. Как известно, на электрон, находящийся в металле, действует электрическое поле, создаваемое положительно заряженными ионами, которые расположены в узлах кристаллической решетки. Это поле, вообще говоря, периодически меняется с расстоянием внутри металла. Усредненное по объему металла значение потенциала этого поля Для того, чтобы вырвать электрон из металла, нужно затратить энергию, равную работе выхода
Если же электрон попадает в металл извне, то его энергия возрастает на величину, равную работе выхода. При этом изменяется фазовая скорость и дебройлевская длина волны электронных волн, т.е. на поверхности металла электронные волны испытывают преломление. Пусть электрон падает на металл из вакуума, тогда показатель преломления
Используя соотношение (2.5), получаем
Здесь
получаем
Выражая кинетическую энергию электрона через ускоряющую разность потенциалов
Согласно (2.9), показатель преломления
и лишь незначительно отличается от единицы. Принцип неопределённости Гейзенбе́ рга (или Га́ йзенберга ) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.
Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения
где Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, что Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Закон Джоуля - Ленца. Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, прямопропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка:
В математической форме этот закон имеет вид:
где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 доt2.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 977; Нарушение авторского права страницы
(дифференциальная форма)
(интегральная форма)
, где t – промежуток времени, за который сила тока в цепи убывает от начального значения I до 0.
, 
Напряжённость магни́ тного по́ ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M. 
. 
где I=en — сила тока, n — частота вращения электрона по орбите, S — площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке 
— вектор магнитной индукции, 
— плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур. Данная форма носит название интегральной, поскольку в явном виде содержит интегрирование. Теорема может быть также представлена в дифференциальной форме[4]: 
(в отличие от 
, 
2. Всякое перемещенное магнитное поле порождает вихревое электрическое (основной закон электромагнитной индукции).
Второе уравнение Максвелла:
Оно связывает скорость изменения магнитного потока сквозь любую поверхность и циркуляцию вектора напряженности электрического поля, возникающего при этом. Циркуляция берется по контуру, на который опирается поверхность.
Из положений теории Максвелла следует, что возникновение какого-либо поля (электрического или магнитного) в некоторой точке пространства влечет за собой целую цепь взаимных превращений: переменное электрическое поле порождает магнитное, изменение магнитного поля порождает электрическое.
Взаимное образование электрических и магнитных полей приводит к электромагнитному полю – распространению единого электромагнитного поля в пространстве. Скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света. Это послужило основанием для создания Максвеллом электромагнитной теории света. Данная теория стала очень важным этапом в дальнейшем развиии медицинской физики.
,
,
,
,
Перейти на сайт с картинкой
- энергии основного и возбуждённого уровней энергии; в Ф.- Г. о. 
и импульс 
фотона связаны с круговой частотой 
и длиной волны 
соотношениями
, соответствует волновой процесс, частота которого равна
, может быть представлена в комплексной форме
- амплитуда волны, а 
- волновое число.
и импульсом 
, соответствует плоская волна
импульс частицы, а 
- волновой вектор, получили название уравнений де Бройля.
, т.е. скорость, с которой распространяются точки волны с постоянной фазой. Пусть частица движется вдоль оси 
- релятивистская масса частицы, а 
- ее скорость, то для фазовой скорости волны де Бройля получаем следующее выражение
, то фазовая скорость волны де Бройля 
. Это не противоречит теории относительности, которая запрещает движение со скоростью, большей скорости света. Ограничения, накладываемые теорией относительности, справедливы лишь для процессов, связанных с переносом массы или энергии. Фазовая скорость волны не характеризует ни один из этих процессов, поэтому на ее величину не накладывается никаких ограничений.
волны де Бройля. По определению
и 
- масса покоя частицы. Дифференцируя это выражение, находим
.
для нерелятивистских и релятивистских частиц. Получим выражение для длины волны де Бройля 
. Согласно (2.2)
, 
. Для определенности будем считать электрон нерелятивистским. В этом случае, согласно (2.6), 
м. Напомним, что эта величина имеет в физике очень большое значение: размеры атомов, а также расстояние между атомами и молекулами в твердых телах по порядку величины равны 
м.
г, а скорость
м.
, т.е. 
. Если же 
, то волновые свойства излучения становятся несущественными и можно пользоваться геометрической или лучевой оптикой.
, т.е. 
. Напомним, что в первом из разобранных выше примеров примеров дебройлевская длина волны электрона 
, размеры атома и расстояние между атомами в кристалле имеют один и тот же порядок величины. Это означает, что при взаимодействии электронов с атомами, а также при их движении в твердых телах волновые свойства электронов будут проявляться максимальным образом. В тех же случаях, когда 
, как, например, для рассмотренной выше пылинки, волновые свойства частицы становятся несущественными, и для описания движения таких объектов необходимо пользоваться законами классической механики. Анализу этого вопроса посвящена также задача 2.5.
называется внутренним потенциалом металла.
, которая связана с 
соотношением
равен отношению фазовой скорости дебройлевской волны электрона в вакууме 
к фазовой скорости волны в металле 
- скорость электрона в вакууме, а 
- скорость электрона в металле. Пусть первоначально электрон обладал кинетической энергией 
, тогда кинетическая энергия электрона в металле будет равна 
. Используя классическую связь между скоростью и кинетической энергией частицы
может достигать заметной величины лишь в случае медленных электронов, для которых 
. В случае высокоэнергичных электронов с 
координаты и среднеквадратического отклонения 
импульса, мы найдем что: 
, 
— приведённая постоянная Планка.
может быть измерен с высокой точностью, но тогда 
будет известен только приблизительно, или наоборот